安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月模擬試題文含解析

PAGE22-安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期5月模擬試題文（含解析）一、選擇題（共12小題）1.集合，，，若，則的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先化簡(jiǎn)集合M、N,再求，再依據(jù)得到a的不等式，即得解.【詳解】由題得，因?yàn)?，所?故答案為B【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查集合的化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查集合的關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些學(xué)問的駕馭水平和分析推理實(shí)力.(2)解答本題時(shí)要留意取等的問題，最好把等號(hào)帶進(jìn)原題檢驗(yàn).2.已知命題直線與相交但不垂直；命題，，則下列命題是真命題的為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】命題,即直線和直線相互垂直,故命題錯(cuò)誤;命題當(dāng)時(shí)不等式成立,故命題正確;綜上可知,正確,故選A.3.已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】干脆利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得復(fù)數(shù)z，再依據(jù)模的定義即可求得復(fù)數(shù)的模．【詳解】解：∴即故選C．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．4.某四棱錐的三視圖如圖所示，其中，且.若四個(gè)側(cè)面的面積中最小的為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意還原幾何體，表示最小面積即可得到a值.【詳解】解：該幾何體如下圖所示，因?yàn)?，所以，三角形APD的面積最小，即，所以，，解得：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，依據(jù)三視圖推斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答問題的關(guān)鍵．5.已知光線從點(diǎn)射出，經(jīng)過線段(含線段端點(diǎn))反射，恰好與圓相切，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)題意作出圖形，求得點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)，要使反射光線與圓相切，只需射線與圓相切即可，結(jié)合圖象，即可求得的取值范圍.【詳解】如圖，直線，關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)，直線的方程為：，直線為：.當(dāng)圓在直線的上方且圓與直線相切時(shí)，有，故；當(dāng)圓在直線的下方且圓與直線相切時(shí)，有，故；結(jié)合圖象可知：要使反射光線與圓相切，只需.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直線、圓等基礎(chǔ)學(xué)問，考查推理論證實(shí)力、運(yùn)算求解實(shí)力，解答本題的關(guān)鍵是通過數(shù)形結(jié)合，將直線與圓相切轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離等于半徑，通過圖象推斷參數(shù)的取值范圍.6.若向量與向量共線，則（）A.0 B.4 C. D.【答案】D【解析】因?yàn)榕c向量共線，所以，解得，，故選D.7.為比較甲，乙兩地某月時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫；②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫；③甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．其中依據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】A【解析】【分析】由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度，進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)可得答案.【詳解】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度分別為：甲：26，28，29，31，31，乙：28，29，30，31，32，可得：甲地該月14時(shí)的平均氣溫：（26+28+29+31+31）＝29，乙地該月14時(shí)的平均氣溫：（28+29+30+31+32）＝30，故甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)29，乙地該月14時(shí)的氣溫的中位數(shù)30，所以甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是保留了原始數(shù)據(jù)，便于記錄及表示，能反映數(shù)據(jù)在各段上的分布狀況．莖葉圖不能干脆反映總體的分布狀況，這就須要通過莖葉圖給出的數(shù)據(jù)求出數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，進(jìn)一步估計(jì)總體狀況．8.“珠算之父”程大位是我國(guó)明代聞名的數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用巨著《算法統(tǒng)綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)四升五，上梢四節(jié)三升八，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量．)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問求得中間兩節(jié)竹的容積為A.2.2升 B.2.3升C.2.4升 D.2.5升【答案】D【解析】分析】設(shè)從下至上各節(jié)容積分別為a1，a2，…，a9，則{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，由題意利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，由此能求出中間兩節(jié)的容積．【詳解】設(shè)從下至上各節(jié)容積分別為a1，a2，…，a9，則{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，由題意得，解得a1＝1.6，d＝﹣0.1，∴中間兩節(jié)的容積為：a4+a5＝（1.6﹣0.1×3）+（1.6﹣0.1×4）＝2.5（升）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，留意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．9.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，以為邊作一個(gè)等邊三角形，若點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用拋物線的定義求出直線的傾斜角，可得直線方程，直線方程與拋物線方程聯(lián)立求得點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線的定義求解即可.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的定義可得等于到準(zhǔn)線的距離，因在準(zhǔn)線上，所以與準(zhǔn)線垂直與軸平行，因?yàn)槿切螢檎切危钥傻弥本€，可得，可得，則，，等于到準(zhǔn)線的距離，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義與簡(jiǎn)潔性質(zhì)的應(yīng)用，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問題一般狀況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問題肯定要留意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距離轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問題得到解決.10.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】取特別值解除選項(xiàng)得到答案.【詳解】取，解除C取，解除BD故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，通過特別值解除可以簡(jiǎn)化計(jì)算.11.若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】利用三角函數(shù)圖象的改變規(guī)律求得：，利用對(duì)稱性求得，由時(shí)，可得，由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，圖象所對(duì)應(yīng)解析式為：，由關(guān)于軸對(duì)稱，則，可得，，又，所以，即，當(dāng)時(shí)，所以，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性、平移變換及三角函數(shù)在區(qū)間上的最值，屬中檔題．能否正確處理先周期變換后相位變換這種狀況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問理解的深度.12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)，則是的圖象沿著上下平移得到，分析函數(shù)與的圖象，利用圖象關(guān)系確定兩個(gè)函數(shù)滿意的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)，則是的圖象沿著上下平移得到，當(dāng)x=1時(shí)，（1）（1），所以直線x=1與函數(shù)h(x)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m）,當(dāng)x=1時(shí)，g(1)=0,當(dāng)x=2時(shí)，（2），所以直線x=2與函數(shù)g(x)的圖像的交點(diǎn)為（2，-2），當(dāng)x=2時(shí)，（2），所以直線x=2與函數(shù)h(x)的圖像的交點(diǎn)為（2，ln2+m）,要使方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則等價(jià)為與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則滿意，即得，即，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些學(xué)問的理解駕馭水平和分析推理實(shí)力.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.某校高三科創(chuàng)班共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最高校號(hào)為48，則抽到的最小學(xué)號(hào)為______．【答案】6【解析】【分析】抽到的最高校號(hào)為48，由系統(tǒng)抽樣等基礎(chǔ)學(xué)問即可得最小學(xué)號(hào).【詳解】由系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號(hào)為1到48的48名學(xué)生中抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把48人分成8組，抽到的最高校號(hào)為48，它是第8組的最終一名，則抽到的最小學(xué)號(hào)為第一組的最終一名6號(hào).故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了系統(tǒng)抽樣等基礎(chǔ)學(xué)問，考查運(yùn)算求解實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．14.在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面積為，則AB的長(zhǎng)為________．【答案】【解析】【分析】由正弦定理可得，，代入三角形的面積公式可求，，然后由余弦定理可求．【詳解】解：，由正弦定理可得，，，，，由余弦定理可得，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)變量x，y滿意約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為______．【答案】18【解析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【詳解】解：由約束條件作出可行域如圖，，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為18．故答案為18．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．16.已知是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為___．【答案】【解析】【分析】對(duì)分類，找到的解集，再求的解集【詳解】時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，，解，即得或，或②當(dāng)時(shí)，解即得當(dāng)時(shí)，解集為或是上的偶函數(shù)，由對(duì)稱性可知當(dāng)時(shí)，解集為或解集為或或時(shí)，或或解得或或【點(diǎn)睛】本題考查肯定值函數(shù)，不等式求解，偶函數(shù)的性質(zhì)，題目考查學(xué)問點(diǎn)較多，比較綜合，屬于難題.三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由，，得，求出和，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由求得，再利用裂項(xiàng)相消法求和即可得到答案.【詳解】（1）由題意，設(shè)遞增的等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由，，得，解得：，，或，（舍去），所以；（2）由（1）知，，則，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)相消法求和，考查學(xué)生的計(jì)算實(shí)力，屬于中檔題.18.今年年初，習(xí)近平在告臺(tái)灣同胞書發(fā)表40周年紀(jì)念會(huì)上的講話中說道：“我們要主動(dòng)推動(dòng)兩岸經(jīng)濟(jì)合作制度化打造兩岸共同市場(chǎng)，為發(fā)展增動(dòng)力，為合作添活力，壯大中華民族經(jīng)濟(jì)兩岸要應(yīng)通盡通，提升經(jīng)貿(mào)合作暢通、基礎(chǔ)設(shè)施聯(lián)通、能源資源互通、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)共通，可以領(lǐng)先實(shí)現(xiàn)金門、馬祖同福建沿海地區(qū)通水、通電、通氣、通橋要推動(dòng)兩岸文化教化、醫(yī)療衛(wèi)生合作，社會(huì)保障和公共資源共享，支持兩岸鄰近或條件相當(dāng)?shù)貐^(qū)基本公共服務(wù)均等化、普惠化、便捷化.”某外貿(mào)企業(yè)主動(dòng)響應(yīng)習(xí)主席的號(hào)召，在春節(jié)前夕特地從臺(tái)灣進(jìn)口優(yōu)質(zhì)大米向國(guó)內(nèi)100家大型農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)供應(yīng)貨源，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每家大型農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)的年平均銷售量單位：噸，以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求直方圖中的值和年平均銷售量的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在年平均銷售量為，，，的四組大型農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中，用分層抽樣的方法抽取11家大型農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，求年平均銷售量在，，的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)各抽取多少家？（3）在（2）的條件下，再?gòu)倪@三組中抽取的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中隨機(jī)抽取2家參與國(guó)臺(tái)辦的宣揚(yáng)溝通活動(dòng)，求恰有1家在組的概率．【答案】（1）0.0075，230，224；（2）3家，2家，1家；（3）【解析】【分析】由直方圖的性質(zhì)能求出直方圖中x的值和年平均銷售量的眾數(shù)和中位數(shù)；依據(jù)直方圖的性質(zhì)分別求出年平均銷售量為、的頻數(shù)，利用分層抽樣能求出年平均銷售量在，，的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)各抽取多少家；年平均銷售量在，，的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)各抽取3家，2家，1家，基本領(lǐng)件總數(shù)，恰有1家在組包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果．【詳解】由直方圖的性質(zhì)得：，解方程得，直方圖中．年平均銷售量的眾數(shù)是，，年平均銷售量的中位數(shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，則：，解得，年平均銷售量的中位數(shù)為224．年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)有：，年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)有：，年平均銷售量為的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)有：，抽取比例為：，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)抽取家，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)抽取家，年平均銷售量在的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)抽取家，故年平均銷售量在，，的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)各抽取3家，2家，1家．由知年平均銷售量在，，農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中應(yīng)各抽取3家，2家，1家．設(shè)從這三組中抽取的農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)中隨機(jī)抽取2家參與國(guó)臺(tái)辦的宣揚(yáng)溝通活動(dòng)，基本領(lǐng)件總數(shù)，恰有1家在組包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)，恰有1家在組的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)，以及分層抽樣、古典概型等基礎(chǔ)學(xué)問，是中檔題．直方圖的主要性質(zhì)有：（1）直方圖中各矩形的面積之和為；（2）組距與直方圖縱坐標(biāo)的乘積為該組數(shù)據(jù)的頻率；（3）每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)、組距相乘后求和可得平均值；（4）直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù).19.如圖，四棱錐中，菱形所在的平面，，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）若是上的中點(diǎn)，且，求三棱錐的體積.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】【分析】（1）連接AC，證得，，再由面面垂直的判定定理證明即可；（2）由是上的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，得，計(jì)算出三棱錐的體積即可得到三棱錐的體積.【詳解】（1）證明：連接AC，∵底面為菱形，，∴是正三角形，∵是中點(diǎn)，∴，又，∴，∵平面，平面，∴，又，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）∵是上的中點(diǎn)，且，∴，，又是的中點(diǎn)，∴三棱錐的體積：.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直和面面垂直的判定定理和性質(zhì)，三棱錐的體積公式，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合實(shí)力和計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.20.已知拋物線與橢圓有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為.（1）求拋物線的方程；（2）試問直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）求出橢圓的焦點(diǎn)，簡(jiǎn)潔求得拋物線的方程.（2）解法一：設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立，得到橫坐標(biāo)關(guān)系，設(shè)直線的方程為與拋物線聯(lián)立，得到橫坐標(biāo)關(guān)系,從而得到的關(guān)系，找出定點(diǎn).解法二：直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，得到縱坐標(biāo)關(guān)系，設(shè)直線的方程為，與拋物線聯(lián)立，得到縱坐標(biāo)關(guān)系，從而可以解出，得到定點(diǎn).【詳解】（1）由題意可知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，坐標(biāo)為，所以，所以拋物線的方程為；（2）【解法一】因點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱所以設(shè)，，，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，因?yàn)?，，所以，即，所以直線的方程為，必過定點(diǎn).【解法二】設(shè)，，，因點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，設(shè)直線的方程為，代入得：，所以，因?yàn)?，所以，即，所以直線的方程為，必過定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與拋物線的關(guān)系，直線過定點(diǎn)問題，比較綜合，對(duì)計(jì)算實(shí)力要求較高，屬于難題.21.已知.（1）若，探討函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求的取值范圍．【答案】（1）見解析；（2）.【解析】【分析】（1）的定義域?yàn)?，且，?jù)此確定函數(shù)的單調(diào)性即可；（2）由題意可知在上恒成立，分類探討和兩種狀況確定實(shí)數(shù)b的取值范圍即可.【詳解】（1）的定義域?yàn)椤?，，∴?dāng)時(shí)，；時(shí)，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，由題意，在上恒成立①若，當(dāng)時(shí)，明顯有恒成立；不符題意.②若，記，則,明顯在單調(diào)遞增，（i）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴時(shí)，（ii）當(dāng)，，∴存在，使.當(dāng)時(shí)，，時(shí)，∴在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增∴當(dāng)時(shí)，，不符合題意綜上所述，所求的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)探討恒成立問題，分類探討的數(shù)學(xué)思想等學(xué)問，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化實(shí)力和計(jì)算求解實(shí)力.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作