江蘇省昆山市、太倉市2016-2017學年八年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

第1頁（共29頁）2016-2017學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）1．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（）A．9的立方根是3B．算術平方根等于它本身的數(shù)一定是1C．﹣2是4的平方根D．的算術平方根是43．下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形;B．全等三角形的周長和面積分別相等;C．全等三角形是指面積相等的兩個三角形;D．所有的等邊三角形都是全等三角形4．如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠1=∠2 C．AD=BC D．∠C=∠5．在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．如果點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關于x軸對稱，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．7．如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．55° D．75°8．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11 B．5.5 C．7 D．10．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．的平方根是．12．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，PD=2，則點P到OB的距離是．13．如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為．14．已知+=0，那么（a+b）2016的值為．15．若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m﹣6和m+3，則m為16．若等腰三角形的一個外角是80°，則等腰三角形的底角是°．17．如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個．18．如圖，等邊△ABC中，AB=4，E是線段AC上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于D，AD=2，F(xiàn)是AD上的動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）19．計算或化簡：（1）（）2﹣﹣（2）﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|20．求下列各式中x的值（1）（x+1）2﹣3=0；（2）3x3+4=﹣20．21．已知5x﹣1的算術平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．22．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．23．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明．24．如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長13cm，AC=6cm，求25．如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形．26．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm（1）求BC的長；（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA27．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．28．問題背景：（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是．探索延伸：（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．

2016-2017學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）1．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結合4個汽車標志圖案的形狀求解．【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形．第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故是軸對稱圖形的有3個．故選C．2．下列說法正確的是（）A．9的立方根是3B．算術平方根等于它本身的數(shù)一定是1C．﹣2是4的平方根D．的算術平方根是4【考點】立方根；平方根；算術平方根．【分析】利用立方根及平方根定義判斷即可得到結果．【解答】解：A、9的立方根為，錯誤；B、算術平方根等于本身的數(shù)是0和1，錯誤；C、﹣2是4的平方根，正確；D、=4，4的算術平方根為2，錯誤，故選C3．下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形的周長和面積分別相等C．全等三角形是指面積相等的兩個三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形【考點】全等三角形的應用．【分析】依據(jù)全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形．即可求解．【解答】解：A、全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個三角形不一定是全等三角形．故該選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，則全等三角形的周長和面積一定相等，故B正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形．故該選項錯誤；D、兩個等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故錯誤．故選B．4．如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠1=∠2 C．AD=BC D．∠C=∠D【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可．【解答】解：A、∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=AB，∴根據(jù)SAS能推出△ABC≌△BAD，故本選項錯誤；B、∵∠CAB=∠DBA，AB=AB，∠1=∠2，∴根據(jù)ASA能推出△ABC≌△BAD，故本選項錯誤；C、根據(jù)AD=BC和已知不能推出△ABC≌△BAD，故本選項正確；D、∵∠C=∠D，∠CAB=∠DBA，AB=AB，∴根據(jù)AAS能推出△ABC≌△BAD，故本選項錯誤；故選C．5．在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中無理數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：，，0.5858858885…是無理數(shù)，故選：A．6．如果點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關于x軸對稱，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，求出a、b的值，再計算a+b的值．【解答】解：∵點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關于x軸對稱，又∵關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴a=﹣2，b=3．∴a+b=1，故選B．7．如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．55° D．75°【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．【分析】通過證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運用外角的性質求解．【解答】解：等邊△ABC中，有∵∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．故選：B．8．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【考點】等腰三角形的性質；非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：算術平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關系．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長．【解答】解：∵+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，當a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；當b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；綜上所述此等腰三角形的周長為7或8．故選：A．9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.5【考點】角平分線的性質；全等三角形的判定與性質．【分析】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉化為三角形DNM的面積來求．【解答】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5．故選B．10．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】易證△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正確，再根據(jù)角平分線的性質可求得∠DAE=∠DCE，即③正確，根據(jù)③可求得④正確．【解答】解：①∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正確；②∵BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，…②正確；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE為等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC．…③正確；④過E作EG⊥BC于G點，∵E是BD上的點，∴EF=EG，∵在RT△BEG和RT△BEF中，，∴RT△BEG≌RT△BEF（HL），∴BG=BF，∵在RT△CEG和RT△AFE中，，∴RT△CEG≌RT△AFE（HL），∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG﹣CG=BF+BG=2BF．…④正確．故選D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．的平方根是±2．【考點】平方根；算術平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：的平方根是±2．故答案為：±212．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，PD=2，則點P到OB的距離是2．【考點】角平分線的性質．【分析】過點P作PE⊥OB，由角平分線的性質可得PD=PE，進而可得出結論．【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OB，∵OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，又PD=2，∴PE=PD=2．故答案為2．13．如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為65°．【考點】平行線的性質；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠ACB，求出∠ACM，根據(jù)平行線的性質得出∠2=∠ACM，代入求出即可．【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠1=20°，∴∠ACM=20°+45°=65°，∵直線a∥直線b，∴∠2=∠ACM=65°，故答案為：65°．14．已知+=0，那么（a+b）2016的值為1．【考點】非負數(shù)的性質：算術平方根．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【解答】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則（a+b）2016=1，故答案為：1．15．若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為2m﹣6和m+3，則m為1【考點】平方根．【分析】由平方根的性質可求出m的值；【解答】解：由題意可知：（2m﹣6）+（m+∴3m∴m=1，故答案為：116．若等腰三角形的一個外角是80°，則等腰三角形的底角是40°．【考點】等腰三角形的性質．【分析】首先判斷出與80°角相鄰的內角是底角還是頂角，然后再結合等腰三角形的性質及三角形內角和定理進行計算．【解答】解：與80°角相鄰的內角度數(shù)為100°；當100°角是底角時，100°+100°＞180°，不符合三角形內角和定理，此種情況不成立；當100°角是頂角時，底角的度數(shù)=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角為40°．故答案為：40．17．如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有5個．【考點】利用軸對稱設計圖案．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形進行畫圖即可．【解答】解：如圖所示：與△ABC成軸對稱的有：△FBM，△ABE，△AND，△CMN，△BEC共5個，故答案為：5．18．如圖，等邊△ABC中，AB=4，E是線段AC上的任意一點，∠BAC的平分線交BC于D，AD=2，F(xiàn)是AD上的動點，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為2．【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質．【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，BD=CD，從而得到點B、C關于AD對稱，再根據(jù)垂線段最短，過點B作BE⊥AC于E，交AD于F，連接CF，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，點E、F即為使CF+EF的最小值的點，再根據(jù)等邊三角形的性質求出BE即可．【解答】解：∵AD是等邊△ABC的∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴點B、C關于AD對稱，過點B作BE⊥AC于E，交AD于F，連接CF，由軸對稱確定最短路線問題，點E、F即為使CF+EF的最小值的點，∵△ABC是等邊三角形，AD、BE都是高，∴BE=AD=2，∴CF+EF的最小值=BE=2．故答案為：2．三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）19．計算或化簡：（1）（）2﹣﹣（2）﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣5=﹣3；（2）原式=﹣+1﹣2+=﹣1．20．求下列各式中x的值（1）（x+1）2﹣3=0；（2）3x3+4=﹣20．【考點】立方根；平方根．【分析】根據(jù)立方根和立方根的性質即可求出x的值．【解答】解：（1）（x+1）2﹣3=0，∴x+1=±，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；（2）3x3+4=﹣20，∴3x3=﹣24，∴x3=﹣8，解得：x=﹣2．21．已知5x﹣1的算術平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．【考點】立方根；平方根；算術平方根．【分析】根據(jù)算術平方根、立方根的定義求出x、y的值，求出4x﹣2y的值，再根據(jù)平方根定義求出即可．【解答】解：∵5x﹣1的算術平方根為3，∴5x﹣1=9，∴x=2，∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1=1，∴y=﹣4，4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，∴4x﹣2y的平方根是±4．22．已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可．【解答】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．23．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】要證（1）△BAD≌△CAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角∠BAD=∠CAE，而由∠BAC=∠DAE=90°很易證得．（2）BD、CE有何特殊位置關系，從圖形上可看出是垂直關系，可向這方面努力．要證BD⊥CE，需證∠BDE=90°，需證∠ADB+∠ADE=90°可由直角三角形提供．【解答】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置關系為BD⊥CE．證明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD、CE特殊位置關系為BD⊥CE．24．如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC周長13cm，AC=6cm，求【考點】線段垂直平分線的性質．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；（2）根據(jù)已知能推出2DE+2EC=7cm【解答】解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴∠C=∠AED=35°；（2）∵△ABC周長13cm，AC=6∴AB+BE+EC=7cm即2DE+2EC=7cm∴DE+EC=DC=3.5cm25．如圖，方格紙上畫有AB、CD兩條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法）（1）請你在圖（1）中畫出線段AB關于CD所在直線成軸對稱的圖形；（2）請你在圖（2）中添上一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形．【考點】作圖-軸對稱變換．【分析】（1）做BO⊥CD于點O，并延長到B′，使B′O=BO，連接AB即可；（2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合．【解答】解：所作圖形如下所示：26．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm（1）求BC的長；（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA【考點】線段垂直平分線的性質．【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周長為16cm求出OC【解答】解：（1）∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6∴BC=6cm（2）∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC∴OC+OB=16﹣6=10，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5．27．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．【分析】（1）首先根據(jù)點D是AB中點，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判斷出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根據(jù)垂直的定義得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根據(jù)AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，進而證明出BE=CM．【解答】（1）證明：∵點D是AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥