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學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載《直線與方程》說課稿成華高中李敏教材分析:體現(xiàn)系統(tǒng)性:立體幾何解析幾何方法論的補(bǔ)充:公理化推理代數(shù)化運(yùn)算學(xué)情分析:掌握:完整學(xué)習(xí)完本章全部內(nèi)容。已對(duì)照本章知識(shí)清單梳理并識(shí)記了本章基本公式和定義。薄弱:·在解題時(shí)不能正確分類或分類不完整?!そ夥匠虝r(shí)增根漏根·數(shù)形轉(zhuǎn)化不自然,能力薄弱·運(yùn)算能力中等,有待提高態(tài)度:本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定興趣,課堂上絕大部分學(xué)生能夠積極參與討論,敢于發(fā)言。教學(xué)目標(biāo):通過課前知識(shí)清單填寫,以及課堂示范,讓學(xué)生迅速系統(tǒng)總覽本章內(nèi)容,形成知識(shí)脈絡(luò)并形成學(xué)生自己的重點(diǎn),難點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)。通過3個(gè)例題讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的基本步驟,利用圖像對(duì)不同問題進(jìn)行有條理的分類討論。利用“易錯(cuò)題”培養(yǎng)學(xué)生在用“方程思想”解題時(shí)檢驗(yàn)習(xí)慣,避免增解漏解,提高運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):尋找到分類討論的依據(jù),讓數(shù)形結(jié)合法成為學(xué)生優(yōu)先考慮的解題工具。教學(xué)方法:講練結(jié)合?!ぁ爸v”是教師理思路,為什么要這樣思考。·“練”是在有思路過后學(xué)生親自操作,包括自己畫圖,運(yùn)算。原因:增強(qiáng)參與性,促進(jìn)思考,加深理解,提高運(yùn)算能力。.1.教學(xué)過程:教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)清單回顧(課前安排任務(wù)填寫清單)按知識(shí)點(diǎn)關(guān)系主線擇重點(diǎn)點(diǎn)評(píng),引入例題。通過課前填寫清單,讓學(xué)生自己提前梳理本章基本知識(shí)點(diǎn),教師擇重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)則是讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)點(diǎn)關(guān)系形成知識(shí)脈絡(luò)。例1已知直線l:過一點(diǎn)A(1,2),B(m,3)求直線l的斜率和傾斜角取值范圍。引導(dǎo)分析:法1。斜率公式是分式方程故可從分母角度分類。法2。數(shù)形結(jié)合:引導(dǎo)學(xué)生完成下列兩步:=1\*GB3①將A,B(m,3)表示在坐標(biāo)系中表示出來=2\*GB3②從圖中讀出AB傾斜角范圍??偨Y(jié)出數(shù)形結(jié)合一般步驟。(板書)代數(shù)語言幾何元素(坐標(biāo)與方程)(斜率、距離)代數(shù)化解決幾何問題例1一方面通過該題復(fù)習(xí)了本章重要知識(shí):斜率與傾斜角對(duì)應(yīng)關(guān)系。另一方面從斜率公式是分式結(jié)構(gòu),體會(huì)故分母(除數(shù))是否為0與斜率是否存在是統(tǒng)一的,所以分類也可以從除數(shù)入手。但注意先分后合。最后通過該題總結(jié)出數(shù)形結(jié)合一般步驟,為本節(jié)課提供方法。例2直線l:(a+1)x+(a+2)y+(a+3)=0恒不過二象限,求a的取值范圍。=1\*GB3①先設(shè)置疑問:不過二象限直線有哪些畫法?=2\*GB3②讓學(xué)生鄰座討論,先自行完成。=3\*GB3③公布畫法后,讓學(xué)生將畫好的直線用對(duì)應(yīng)代數(shù)式準(zhǔn)確表示出來,并解出范圍。(取各種情況的并集,先分類后合并)=1\*GB3①是通過該題復(fù)習(xí)了直線一般式與斜截式的互化。=2\*GB3②在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合步驟時(shí)要注意數(shù)與形的完整性:·草圖要畫完所有類別·列出的代數(shù)式要與每類圖完整對(duì)應(yīng)。例3=1\*GB3①P(x,y)在直線:3x+4y-10=0上,O為原點(diǎn),求|OP|最小時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)。=2\*GB3②設(shè)a,b,c,d,是任意實(shí)數(shù),求證:任意實(shí)數(shù)p,q均有對(duì)=1\*GB3①處理:鼓勵(lì)學(xué)生快,準(zhǔn)運(yùn)算,獨(dú)立完成。同時(shí)教師示范板書出該題完整過程。強(qiáng)調(diào)垂足兩層幾何意義:·垂直·公共點(diǎn)。對(duì)=2\*GB3②引導(dǎo)學(xué)生觀察該題代數(shù)結(jié)構(gòu),利用其獨(dú)特結(jié)構(gòu)獨(dú)特幾何意義解題,并形成經(jīng)驗(yàn)。(該題還要強(qiáng)調(diào)取等條件)=1\*GB3①知識(shí)上復(fù)習(xí)兩類距離公式(點(diǎn)點(diǎn),點(diǎn)線)。數(shù)學(xué)思想同樣是數(shù)形結(jié)合。=2\*GB3②觀察,識(shí)記固定代數(shù)結(jié)構(gòu)是突破數(shù)形結(jié)合問題的重要手段,也為后面線性規(guī)劃問題作鋪墊。.2.教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖易錯(cuò)題(練習(xí))1.直線ax+y+1=0與連接A(2,3)、B(-3,2)線段不相交,求a的取值范圍。定時(shí)練習(xí),然后學(xué)生之間討論完成,教師在學(xué)生討論時(shí)候教師也參討論,最后再由教師統(tǒng)一公布答案后,再預(yù)留一點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生討論自己還收集了哪些些易錯(cuò)題。(培養(yǎng)學(xué)生善于積累的習(xí)慣)1.考察不相交是相交的補(bǔ)集,容易遺漏端點(diǎn)值(漏解)2.經(jīng)過R(-2,3)且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。2.考察截距式不能夠表示截距為0的直線。讓學(xué)生體會(huì)在用直線五種方程時(shí)應(yīng)正反考慮方程各自的使用范圍與漏掉范圍。(多解或漏解)3.過原點(diǎn)的一條直線的傾斜角為α且sinα=?,求該直線方程。3.通過該題既復(fù)習(xí)傾斜角與斜率一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,但要警惕三角函數(shù)的多解性(多解或漏解)4.已知直線L1:ax+y+1=0和直線L:x+ay-1=0平行,求a的值。4,通過該題提醒學(xué)生在處理平行題目時(shí)注意重合情況。(多解)小結(jié):1.數(shù)形結(jié)合思想幾個(gè)基本步驟。2.分類討論思想幾個(gè)依據(jù)3.養(yǎng)成檢驗(yàn)習(xí)慣,避免增解漏解。作業(yè):復(fù)習(xí)參考題。總概本節(jié)內(nèi)容。家庭作業(yè)鞏固課堂內(nèi)容.3.板書設(shè)計(jì)知識(shí)清單梳理引入課題:直線與方程例3.(示范完整解題過程)法一:法二:數(shù)形結(jié)合例2.法數(shù)數(shù)形結(jié)合:代將代數(shù)語言(坐標(biāo),方程)→幾何元素(斜率,距離)→代數(shù)化(分析代數(shù)結(jié)果幾何意義)→解決幾何問題分類討論(依據(jù)):·斜率是否存在(幾何)·分母(除數(shù))是否為0易錯(cuò)題(練習(xí))機(jī)動(dòng)小結(jié)1.數(shù)形結(jié)合思想2分類討論思想3檢驗(yàn)習(xí)慣(增,漏解)作業(yè).4.附:直線方程知識(shí)點(diǎn)清單1.直線的傾斜角與斜率:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與x軸相交的直線,如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,那么就叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定直線的傾斜角為0°.傾斜角的取值范圍是[0°,180°).傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,常用k表示.傾斜角是90°的直線沒有斜率.即※2.斜率公式:經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:※3.直線的點(diǎn)斜式方程:.直線的斜率時(shí),直線方程為;當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),不能用點(diǎn)斜式求它的方程,這時(shí)的直線方程為.※4.直線的斜截式方程:.只有當(dāng)時(shí),斜截式方程才是一次函數(shù)的表達(dá)式.※※5.直線方程的一般式:()6.直線方程的兩點(diǎn)式:.(,)7.直線方程的截距式:.,表示截距,它們可以是正,也可以是負(fù).不為08.斜率存在時(shí)兩直線的平行:=且.9.斜率存在時(shí)兩直線的垂直:.10.特殊情況下的兩直線平行與垂直:當(dāng)兩條直

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