江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列新能源汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了解我國(guó)幾個(gè)品牌智能手機(jī)在全球市場(chǎng)智能手機(jī)的份額，統(tǒng)計(jì)時(shí)宜采用（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.統(tǒng)計(jì)表3.代數(shù)式，，，，，中是分式的有（）．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是（）A必然事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件5.雙減政策下，某中學(xué)為了解全校名初中學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.是樣本容量C.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體6.下列代數(shù)式變形正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為()A28 B.12 C.13 D.178.如圖，矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，點(diǎn)F在CD上，且DF＝5，E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AE、EF的中點(diǎn)，則在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN所掃過(guò)的圖形面積是（）A.13 B.14 C.15 D.16二．填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.為調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各設(shè)備的運(yùn)行情況，應(yīng)采用______的方式．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）10.分式與分式的最簡(jiǎn)公分母是____.11.為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生每天的閱讀時(shí)間，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是___________．12.如圖，在平行四邊形中，，，于E，則_______度．13.某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率（精確到0.001）1.00008000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計(jì)值為________（精確到0.01）．14.如圖，四邊形的對(duì)角線，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形是___________（平行四邊形，矩形，菱形，正方形中選擇一個(gè)）15.如圖，把一張矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若BC＝9，CD＝3，那么陰影部分的面積為_____．16.若分式的值為0，則______．17.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為__．18.如圖，在矩形ABCD中，，，是邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、C、D作射線的垂線，垂足分別是E、F、G，若，則m的最小值是__________．三．解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.解分式方程：（1）；（2）．20.某校積極落實(shí)“雙減”政策，將要開設(shè)拓展課程．為讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置以下四種選項(xiàng)：A（綜合模型）、B（攝影藝術(shù)）、C（音樂(lè)鑒賞）、D（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名；（2）直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求拓展課程D（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中，有多少名學(xué)生最喜歡C（音樂(lè)鑒賞）拓展課程．21.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；（2）將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出；（3）若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為．22.如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上點(diǎn)．已知AE＝CF，M，N分別是DE和FB的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形.23.如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且四邊形是正方形．（1）求證：；（2）已知的面積為20，，求的長(zhǎng)．24.習(xí)近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化軟實(shí)力，是中國(guó)特色社會(huì)主義植根的沃土，是我們?cè)谑澜缥幕な幹姓痉€(wěn)腳跟的根基．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著讀書活動(dòng)．用3600元購(gòu)買“四大名著”若干套后，發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書管理員在購(gòu)買第二批時(shí)正趕上圖書城8折銷售該套書，于是用2400元購(gòu)買的套數(shù)只比第一批少4套．（1）求第一批購(gòu)進(jìn)的“四大名著”每套的價(jià)格是多少元；（2）該校共購(gòu)進(jìn)“四大名著”多少套？25.如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形CDOF是矩形；（2）當(dāng)∠AOC多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說(shuō)明理由．26.閱讀下面的解題過(guò)程:已知,求的值.解:由知所以即所以,所以的值為.說(shuō)明:該題的解法叫做“倒數(shù)法請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面題目:已知:求:(1)的值；(2)的值．27.數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，用我們平時(shí)喝的糖水做“糖水實(shí)驗(yàn)”也能驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論．現(xiàn)有克糖水，其中含有克糖，則糖水的濃度（即糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比）為．（1）糖水實(shí)驗(yàn)一：加入克水，則糖水的濃度為_____________．生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，糖水加水后會(huì)變淡，由此可以寫出一個(gè)不等式_____________，我們?nèi)しQ為“糖水不等式”．（2）糖水實(shí)驗(yàn)二：將“糖水實(shí)驗(yàn)一”中的“加入克水”改為“加入克糖”，則糖水的濃度為____________．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)新的“糖水不等式”____________．（3）請(qǐng)結(jié)合（2）探究得到的結(jié)論嘗試證明：設(shè)為三邊的長(zhǎng)，求證：．28.實(shí)踐操作：在矩形中，，，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．（1）初步思考：若點(diǎn)P落在矩形的邊上（如圖①）．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，