八年級下學期期末數(shù)學試卷

八年級數(shù)學試題二、填空題（每小題2分，共24分）

一、單項選擇題（每小題2分，共16分）

1.當x時，J1一3。在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

1.計算（5石尸的結果是（）

2計算去缶---------------

A.25B.125C.V5D.25\/5

2已.知數(shù)據(jù)2,X，4,8的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

3.六名同學的身高分別為1.50米、1.64米、1.75米、1.55米、1.58米、1.69米，則其中位數(shù)是

A.3和2B.2和3C.2和2D.2和4

_____米.

n]r>3.下列計算正確的是（)

敝A.V2+V3=V5B.V8=4C.V2xV3=A/6D.J(-3)~=—34.已知y與x成正比例，且當戶1時，>=3.則y與x間的函數(shù)關系式是.

4.一個直角三角形的三邊長是連續(xù)的偶數(shù),則三邊長分別是（）5.一次函數(shù)y=-：x+2中，y隨;r的增大而.

A.2,4,6B.4,6,8C.6,8,10D.8,10,12

6.如圖，在△48C中，NAC5=90°,。為A8的中點，AC=6,BC=8,則CD=.

5.如圖，一次函數(shù)V=ax+b的圖象經(jīng)過A、8兩點，則關于x的不等式av+b<0的解集是（）

7.如圖，菱形A5CO中，對角線AC,8。相交于點0,若再補充一個條件能使菱形A5CO成

為正方形，則這個條件是（只填一個條件即可）.

3

四

果

（第5題）（第6題）（第7題）

6.如圖，平行四邊形ABCD中，BD=CD,ZC=70°,AE_LBD于E.則/DAE等于（)

三A.10°B.20°C.25°D.30°

8如.圖，為測池塘AB的寬度，在池塘外選一點P,分別取線段PA、PB的中點C、D,測得CD

7.如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點,PE_LAB于E,PF1BC于F,若AC二后,則四

的長就能知道AB的長.其中的數(shù)學根據(jù)是.

邊形PEBF的周長為（）

奔9.如果mx,2（3-2m）x+3m-2=0（mWO）的左邊是一個關于x的完全平方式，則m

A.VIB.272C.2D.1

料等于____________________

22

8.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車.車10.若關于x的一元二次方程（mT）x+x+m+2m-3=0有一根為0,則m的

值是.

修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度并且勻速行駛.下面是行駛路程S（米）關于時間11.關于x的方程（m+1）廿a+5—2）x-『0為一元二次方程，則m為—

已知：22則=",的值為.

/（分）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）12.x+4x+y-6y+13=0,

+y

三、解答題（2分+3分+3分，共8分）

17.計算：V27x+（V2-1）".(2)4X2-3X+1=0(3)X2-8X+7=0

BCD

18.已知a=1+=1—JI求。2-2"+〃的值.（3分）

四、解答題(每小題6分，共24分)

21.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件,

使四邊形EFGH是菱形，并說明理由.

添加的條件是.

19.學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目.按形象占10%,知識理由如下：

面占40%,普通話占50%計算加權平均數(shù)，作為最后評定的總成績.李明和張偉兩位同學的

各項成績?nèi)缦卤恚?4分)

目

形象知識面普通話

選

李明708088

22.正比例函數(shù)y=k1x(匕工0)與一次函數(shù)y=kx+Kk2H0)的圖象的交點坐標為A(4,3),

張偉8075862

一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為B(0,-3).

從他們的成績看，誰將被錄取？

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求aAOB的面積.

20.一塊試驗田的形狀如圖所示,已知：ZABC=90°,AB=4m,BC=3m,AD=12m,CD=13m,

求這塊試驗田的面積.(4分)

23.?次實習作業(yè)中，甲、乙兩組學生各自對學校的旗桿進行了5次測量，所得數(shù)據(jù)如下表所示:

所測得的旗桿高度/米11.9011.9512.0012.05

21、已知關于、?的一元二次方程32尸?+(2-1)工+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求々的取值范圍。甲組測得的次數(shù)1022

（3分）乙組測得的次數(shù)0212

現(xiàn)已算得乙組測得數(shù)據(jù)的平均數(shù)五=1200,方差=0.002.

(1)求甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；

(2)問哪一組學生測得的旗桿高度比較一致？

24.如圖，已知矩形ABCO,B(10.6),點D是邊OA上的動點，連接CD.現(xiàn)將△口€)€沿CD對

折，使點O剛好落在邊AB上的點E處.26.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲

(1)求處的值；

車出發(fā)時開始計時).圖中折線0A8C、線段OE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與

BE

時間工(小時)之間的函數(shù)關系對應的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修).請

(2)求&^的值.

根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：

SmCE

(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；

(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；

(3)乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？

五、解答題(每小題7分，共14分)

25.如圖，已知在四邊形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AD=18cm,BC=26cm,動點P從A

開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s

的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運

動，設運動的時間為t秒.

(1)當t為何值時，四邊形ABQP為矩形？

(2)當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？

331

22.解:⑴y=丁=2工一3（2）s2x3x4=6-

23.解：（D甲組所測得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12.00.平均數(shù)是12.00.

（2）計算得出品=0.003,???*=0.003>或，故乙組學生測得的旗桿高度比較一致.

參考答案

24.解：（1）由題意得OA二BC=6,AB=OC=EC=10,OD=ED.

一.單項選擇題

??,NB=90。，???BE=JEC2-BC2=A/102-62=8

1.B2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.C

AAE=AB-BE=10-8=2.又DE=OD=OA-AD=6-AD.

二.填空題（每小題3分，共24分）

222，即（）222

9.<-10.37311.1.6112.y=3x13.減小14.5VDE=AD+AE6-AD=AD+2.AAD=-/.—=-.

3BE3

3

15.AD_LAB（或AC=BD或NBAD=90°等）16.三角形的中位線等于第三邊的一半1o

s-ADAE-x21

（2）=2------------=J_=1.

S^BCE1BC-BE6x89

三廨答題（每小題6分，共24分）

2

DA

17.解：原式=373+2-272+1=3鏡+3-2^2=/+3.

25.解：（1）由已知得，AP=t3PD=lS-hCQ=3t,BQ=26-3t,0<t<—.

18.解：原式=（。一人）2=（1+V3-1+V3）2=12???AD〃BC,NB=90。，???當APnBQ時，四邊形ABQP為矩形.

1313

即，=26—3f,：.t=—,符合題意..,.當，=一時，四邊形ABQP為矩形.

19.解：李明的總成績?yōu)?（）xl0%+8（）x40%+88x50%=83（分）.22

張偉的總成績?yōu)?0x10%+75x40%+86x50%=81（分）,（2）當四邊形PQCD為平行四邊形時，有PD二QC,

99

因為83>81,所以李明同學將被錄取.即18-，=3八???/=不，符合題意.???當1=5時?，四邊形PQCD為平行四邊形.

20.解:連接AC.VZABC=90°,AB=4m,BC=3m,

26.解：（1）設乙車所行路程y與時間工的函數(shù)關系式為y=Kx+4（ZW0）,

/.AC2=AB2+BC2=42+32=25,AC=5（m）.

2k、+4=04=60

XAD=12m,CD=13m,AAC2+AD2=25+122=169=132=CD2.所以AC_LAD.由圖得解得

10匕+4=480’b\=-120,

S=SRSABC+SRSACD=-A8?BC+—AC?AD=—x4x3+—x5x12=36（m~）.，乙車所行路程與時間工的函數(shù)關系式為

2222yy=60x-120.

???這塊試驗田的面積是36m2.