解析：2023年四川省廣安市中考數(shù)學真題（原卷版）

廣安市2023年學校學業(yè)水平考試試題數(shù)學留意事項：1．本試卷分為試題卷（1-4頁）和答題卡兩部分．考試時間120分鐘，滿分120分．2．考生答題前，請先將姓名、準考證號等信息用黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上的指定位置，待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，認真核對條形碼上的姓名、準考證號與自已準考證上的信息是否全都．3．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上的相應位置，非選擇題答案用黑色墨跡簽字筆答在答題卡上的相應位置．超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；作圖題應先用鉛筆畫，確定不修改后，再用黑色墨跡簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員必需將參考同學和缺考同學的答題卡、試題卷一并收回．一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，請將所選選項填涂在答題卡相應位置上．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.－6的確定值是（）A-6 B.6 C.- D.2.下列運算中，正確是（）A. B. C. D.3.2023年以來，廣安市全面落實市委、市政府關(guān)于促進消費的各項政策措施，樂觀優(yōu)化消費運行環(huán)境，消費加速回升．月，全市實現(xiàn)社會消費品總額116億元，同比增長．請將116億用科學記數(shù)法表示（）A. B. C. D.4.如圖，由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和B.對角線相等且相互垂直的四邊形是正方形C.在一組數(shù)據(jù)11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.甲乙兩組各10名同學參與“平安學問競賽”，若兩組同學的平均成果相同，甲組的方差，乙組的方差，則甲組同學的成果比乙組同學的成果穩(wěn)定6.已知，，為常數(shù)，點在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的狀況為()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判定7.如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升肯定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.8.為了降低成本，某出租車公司實施了“油改氣”措施．如圖，分別表示燃油汽車和燃氣汽車所需費用（單位：元）與行駛路程（單位：千米）關(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費用比燃氣汽車每千米所需的費用的3倍少0.1元，設燃氣汽車每千米所需的費用為元，則可列方程為（）A. B. C. D.9.如圖，在等腰直角中，，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖所示，二次函數(shù)為常數(shù)，的圖象與軸交于點．有下列結(jié)論：①；②若點和均在拋物線上，則；③；④．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應位置．本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.的平方根是_______．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．13.定義一種新運算：對于兩個非零實數(shù)，．若，則的值是___________．14.如圖，內(nèi)接于，圓的半徑為7，，則弦的長度為___________．15.如圖，圓柱形玻璃杯的杯高為，底面周長為，在杯內(nèi)壁離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁上，它在離杯上沿，且與蜂蜜相對的點處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處所走的最短路程為___________．（杯壁厚度不計）16.在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點在直線上，若點的坐標為，且均為等邊三角形．則點的縱坐標為___________．三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.計算：18.先化簡，再從不等式中選擇一個適當整數(shù)，代入求值．19.如圖，在四邊形中，與交于點，，垂足分別為點，且．求證：四邊形是平行四邊形．20.如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象在第一象限交于點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（2）點在軸上，是以為腰的等腰三角形，請直接寫出點的坐標．四、實踐應用題（本大題共4個小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21.“雙減”政策實施后，某校為豐富同學的課余生活，開設了A書法，B繪畫，C舞蹈，D跆拳道四類愛好班．為了解同學對這四類愛好班的寵愛狀況，隨機抽取該校部分同學進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請依據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．（1）本次抽取調(diào)查同學共有___________人，估量該校3000名同學寵愛“跆拳道”愛好班的人數(shù)約為___________人．（2）請將以上兩個統(tǒng)計圖補充完整．（3）甲、乙兩名同學要選擇參與愛好班，若他們每人從A，B，C，D四類愛好班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率．22.“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱種鹽皮蛋和6箱種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱種鹽皮蛋和8箱種鹽皮蛋共需310元．（1）種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？（2）若某公司購買兩種鹽皮蛋共30箱，且種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過種的2倍，怎樣購買才能使總費用最少？并求出最少費用．23.為了美化環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量，市政府在三角形花園邊上修建一個四邊形人工湖泊，并沿湖泊修建了人行步道．如圖，點在點的正東方向170米處，點在點的正北方向，點都在點的正北方向，長為100米，點在點的北偏東方向，點在點的北偏東方向．（1）求步道的長度．（2）點處有一個小商店，某人從點動身沿人行步道去商店購物，可以經(jīng)點到達點，也可以經(jīng)點到達點，請通過計算說明他走哪條路較近．結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）24.將邊長為2的正方形剪成四個全等的直角三角形，用這四個直角三角形拼成符合要求的四邊形，請在下列網(wǎng)格中畫出你拼成的四邊形（注：①網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1；②所拼的圖形不得與原圖形相同；③四邊形的各頂點都在格點上）．五、推理論證題25.如圖，以的直角邊為直徑作，交斜邊于點，點是的中點，連接．（1）求證：是的切線．（2）若，求的長．（3）求證：．六、拓展探究題26.如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點的坐標為，對稱軸是直線，點是軸上一