20第六章 第一節(jié) 好題隨堂演練

第頁(yè)好題隨堂演練1．(2019·廣東省卷)同圓中，已知弧AB所對(duì)的圓心角是100°，則弧AB所對(duì)的圓周角是________°.2．如圖，⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ON⊥AB，垂足為點(diǎn)N，則ON＝________．3．如圖，已知∠C＝∠D，則AB與CD的位置關(guān)系是_____________________________________________________________________________．4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______．5．如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDB＝25°，則∠AOB＝()A．45° B．50° C．55° D．60°6．(2019·菏澤)如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，則∠OBA的度數(shù)是()A．64° B．58° C．32° D．26°7．(2019·黃石)如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，則⊙O的半徑為()A.eq\f(3\r(2),2) B.eq\f(\r(6),2) C.eq\f(3,2) D.eq\f(2\r(3),3)8．(2019·牡丹江)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB經(jīng)過(guò)圓心，∠B＝3∠BAC，則∠ADC等于()A．100° B．112.5°C．120° D．135°9．(2019·南充)如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝32°，則∠B的度數(shù)是()A．58° B．60° C．64° D．68°10．(2019·宜昌)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是()A．AB＝AD B．BC＝CDC.eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵)) D．∠BCA＝∠DCA11．(2019·邵陽(yáng))如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的大小是()A．80° B．120° C．100° D．90°12．(2019·牡丹江)如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，CD⊥OA于點(diǎn)D，CE⊥OB于點(diǎn)E，求證：AD＝BE.13．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，連接BM，CM.(1)求證：BM＝CM；(2)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求∠BOM的度數(shù)．參考答案1．502．5【解析】∵ON⊥AB，AB＝24，∴AN＝12，∴ON＝eq\r(OA2－AN2)＝eq\r(132－122)＝5.3．AB∥CD4.85．B6.D7.D8.B9．A【解析】∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC＝32°，∴∠B＝90°－∠C＝58°.10．B11.B12．證明：如解圖，連接OC.∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CB,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA于點(diǎn)D，CE⊥OB于點(diǎn)E，∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD和△COE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DOC＝∠EOC，,∠CDO＝∠CEO＝90°，,CO＝CO，))∴△COD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE.又∵AO＝BO，∴AD＝BE.13．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∵M(jìn)為eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∴eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(DM,\s\up8(︵))，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＋eq\o(AM,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＋eq\o(DM,\s\up8(︵))，即eq\o(BM,\s\up8(︵))＝eq\o(CM,\s\up8(︵))，∴BM＝CM；(2)解：連接OM，OB，OC，如解圖，∵eq\o(BM,\s\up8(︵))＝eq\o(