2013版高中物理全程復(fù)習方略（江蘇）：單元評估檢測(四)

第頁溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。單元評估檢測(四)第四章(40分鐘100分)一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，每小題只有一個選項符合題意)1.(創(chuàng)新題)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示.關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的是()A.相對地面的運動軌跡為直線B.相對地面做變加速曲線運動C.t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD.t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)2.如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點，這三點所在處半徑rA＞rB＝rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A.aA＝aB＝aCB.aC＞aA＞aBC.aC＜aA＜aBD.aC＝aB＞aA3.在汶川地震的抗震救災(zāi)中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)揮了巨大作用，該系統(tǒng)具有導(dǎo)航、定位等功能，“北斗”系統(tǒng)中兩顆質(zhì)量不相等的工作衛(wèi)星沿同一軌道繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示，若衛(wèi)星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，∠AOB＝60°，則以下判斷不正確的是()A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2C.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))D.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做功為零4.(易錯題)一些星球由于某種原因而發(fā)生收縮，假設(shè)該星球的直徑縮小到原來的四分之一，若收縮時質(zhì)量不變，則與收縮前相比()A.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的4倍B.同一物體在星球表面受到的重力增大到原來的2倍C.星球的第一宇宙速度增大到原來的4倍D.星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍5.(2019·揚州模擬)如圖，地球赤道上的山丘、近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動.設(shè)山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q的圓周運動速率依次為v1、v2、v3，向心加速度依次為a1、a2、a3，則()A.v1＞v2＞v3B.v1＜v2＜v3C.a1＞a2＞a3D.a2＞a3＞a1二、多項選擇題(本大題共5小題，每小題7分，共35分，每小題有多個選項符合題意)6.(2019·鹽城模擬)如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若小球的初速為v0時，物塊對球頂恰無壓力，則以下說法正確的是()A.物塊立即離開球面做平拋運動，不再沿圓弧下滑B.v0＝eq\r(gR)C.物塊落地點離球頂水平位移eq\r(2)RD.物塊落地速度方向和水平地面夾角為45°7.(2019·徐州模擬)隨著人們生活水平的提高，打高爾夫球?qū)⒅饾u成為普通人的休閑娛樂項目之一.如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質(zhì)量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴.則()A.球被擊出后做平拋運動B.該球從被擊出到落入A穴所用的時間為eq\r(\f(2h,g))C.球被擊出時的初速度大小為Leq\r(\f(2g,h))D.球被擊出后受到的水平風力的大小為mgh/L8.(易錯題)如圖所示，長為l的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距eq\f(l,2)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當細繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是()A.小球的線速度不發(fā)生突變B.小球的角速度突然增大到原來的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D.繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍9.(2019·南寧模擬)隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想，假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點，已知月球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是()A.月球表面的重力加速度為eq\f(2v0,t)B.月球的質(zhì)量為eq\f(2v0R2,Gt)C.宇航員在月球表面獲得eq\r(\f(v0R,t))的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為eq\r(\f(Rt,v0))10.(易錯題)1798年英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人.若已知萬有引力常量G、地球表面處的重力加速度g、地球半徑R、地球上一個晝夜的時間T1(地球自轉(zhuǎn)周期)、一年的時間T2(地球公轉(zhuǎn)的周期)、地球中心到月球中心的距離L1、地球中心到太陽中心的距離L2，可估算出()A.地球的質(zhì)量m地＝eq\f(gR2,G)B.太陽的質(zhì)量m太＝eq\f(4π2L\o\al(3,2),GT\o\al(2,2))C.月球的質(zhì)量m月＝eq\f(4π2L\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))D.可求月球、地球及太陽的密度三、計算題(本大題共2小題，共40分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)11.(創(chuàng)新題)(20分)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的邊長略大于小球的直徑，某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，求：(1)若要使盒子運動到最高點時與小球之間恰好無作用力，則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運動的周期為多少？(2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問中周期的eq\f(1,2)做勻速圓周運動，則當盒子運動到如圖所示位置(球心與O點位于同一水平面上)時，小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?，作用力大小分別為多少？12.(20分)在天體運動中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星.它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運動.如果雙星間距為L，質(zhì)量分別為M1和M2，試計算：(1)雙星的軌道半徑；(2)雙星的運行周期；(3)雙星的線速度.答案解析1.【解析】選D.猴子水平方向勻速運動，豎直向上做勻加速運動，所以猴子的運動為“類平拋”運動，即勻加速曲線運動，A、B均錯.t時刻猴子對地的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋(at)2)，故C錯.由矢量合成得，猴子的合位移s＝eq\r(x2＋h2)，D對.2.【解析】選C.皮帶傳動且不打滑，A點與B點線速度相同，由a＝eq\f(v2,r)有a∝eq\f(1,r)，所以aA＜aB；A點與C點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由a＝ω2r知a∝r，有aA＞aC，所以aC＜aA＜aB，可見選項C正確.3.【解析】選B.由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma可知，a＝eq\f(GM,r2)，A正確；T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，又eq\f(GMm,R2)＝mg，可得T＝eq\f(2πr,R)eq\r(\f(r,g))，衛(wèi)星1由A到B所需時間t＝eq\f(T,6)＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，C正確；因衛(wèi)星受到的萬有引力與速度垂直，故萬有引力不做功，D正確；衛(wèi)星1向后噴氣，加速后做離心運動，不能追上同軌道的衛(wèi)星2，故B錯誤.【變式備選】美國一顆質(zhì)量約為560kg的商用通信衛(wèi)星“銥33”與俄羅斯一顆已經(jīng)報廢的質(zhì)量約為900kg的軍用通信衛(wèi)星“宇宙2251”相撞，碰撞發(fā)生的地點在俄羅斯西伯利亞上空，同時位于國際空間站軌道上方434千米的軌道上，如果將衛(wèi)星和空間站的軌道都近似看做圓形，則在相撞前一瞬間下列說法正確的是()A.“銥33”衛(wèi)星比“宇宙2251”衛(wèi)星的周期大B.“銥33”衛(wèi)星比國際空間站的運行速度大C.“銥33”衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度D.“宇宙2251”衛(wèi)星比國際空間站的角速度小【解析】選D.由題意知兩衛(wèi)星的軌道半徑相等且大于空間站的軌道半徑，兩衛(wèi)星周期相同，故A項錯.又v＝eq\r(\f(GM,r))，所以“銥33”衛(wèi)星的運行速度小于空間站的運行速度，第一宇宙速度為地球表面衛(wèi)星的最大運行速度，故B、C均錯.由ω＝eq\r(\f(GM,r3))可知，半徑越大，ω越小，故D正確.4.【解析】選D.根據(jù)物體在星球表面受到的萬有引力等于重力有Geq\f(Mm,R2)＝mg，可知星球表面的重力加速度變?yōu)樵瓉淼?6倍，選項A、B均錯；第一宇宙速度等于繞星球表面運行的衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由v＝eq\r(\f(GM,R))可知，星球的第一宇宙速度增大到原來的2倍，選項C錯誤、D正確.5.【解析】選D.山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足v＝ωR，則v1＜v3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星滿足eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，則v3＜v2，故A、B錯誤；山丘和同步通信衛(wèi)星的角速度相同，滿足a＝ω2R，則a1＜a3，近地資源衛(wèi)星和同步通信衛(wèi)星滿足a＝eq\f(GM,R2)，a2＞a3，故C錯誤，D正確.6.【解析】選A、B、C.小球初速為v0時，物塊對球頂恰無壓力，說明mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，故v0＝eq\r(gR)，且做平拋運動，A、B均正確.由R＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t得x＝eq\r(gR)·eq\r(\f(2R,g))＝eq\r(2)R，C對.設(shè)落地速度與水平地面夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gR),\r(gR))＝eq\r(2)，α≠45°，D錯.7.【解析】選B、C.由于受到恒定的水平風力的作用，球被擊出后在水平方向做勻減速運動，A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2得球從被擊出到落入A穴所用的時間為t＝eq\r(\f(2h,g))，B正確；由題述高爾夫球豎直落入A穴可知球水平方向末速度為零，由L＝v0t/2得球被擊出時的初速度大小為v0＝Leq\r(\f(2g,h))，C正確；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被擊出后受到的水平風力的大小為F＝ma＝mgL/h，D錯誤.8.【解析】選A、B、C.由于慣性，小球的線速度不會突變，但由于繼續(xù)做圓周運動的半徑減小為原來的一半，則角速度ω＝eq\f(v,r)增為原來的2倍；向心加速度a＝eq\f(v2,r)也增為原來的2倍；對小球受力分析，由牛頓第二定律得FT－mg＝eq\f(mv2,r)，即FT＝mg＋eq\f(mv2,r)，r減為原來的一半，拉力增大，但不到原來的2倍.9.【解析】選A、B.由v0＝aeq\f(t,2)得a＝eq\f(2v0,t)，A對；在月球表面附近，由eq\f(GMm,R2)＝ma，結(jié)合a＝eq\f(2v0,t)，得月球的質(zhì)量M＝eq\f(2v0R2,Gt)，故B對；離開月球表面圍繞月球做圓周運動的最小速度v＝eq\r(aR)＝eq\r(\f(2v0R,t))，故C錯；由ma＝mR(eq\f(2π,T))2，則宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期T＝πeq\r(\f(2Rt,v0))，故D錯.10.【解題指南】計算天體的質(zhì)量，一是用mg＝eq\f(GMm,R2)，二是利用F萬＝Fn，根據(jù)已知條件和情景，合理選用公式求解.【解析】選A、B.由黃金代換式可知：Gm地＝gR2得m地＝eq\f(gR2,G)，A正確.地球繞太陽運轉(zhuǎn)，F(xiàn)萬＝Fn，Geq\f(m地m太,L\o\al(2,2))＝m地eq\f(4π2,T\o\al(2,2))L2，m太＝eq\f(4π2L\o\al(3,2),GT\o\al(2,2))，B正確.同理，月球繞地球運轉(zhuǎn)，只能算出地球質(zhì)量m地＝eq\f(4π2L\o\al(3,1),GT\o\al(2,3))(T3為月球繞地球公轉(zhuǎn)時間)，無法求出月球的質(zhì)量，C不對.欲計算天體密度，還需知道天體的體積.本題雖然知道太陽質(zhì)量，但不知太陽半徑，故無法求出太陽密度，不知月球質(zhì)量和半徑，故無法求出月球密度，D不對.11.【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：(1)小球在最高點時只受重力作用，且重力提供向心力.(2)小球與圓心同高時合力提供向心力，分析此時小球的受力情況.(3)根據(jù)牛頓第三定律確定小球?qū)凶拥淖饔昧?【解析】(1)設(shè)盒子的運動周期為T0，在最高點重力提供向心力，由牛頓運動定律得mg＝meq\f(4π2,T\o\al(2,0))R①(3分)解得：T0＝2πeq\r(\f(R,g))②(2分)(2)此時盒子的運動周期為eq\f(T0,2)，則向心加速度為an＝eq\f(4π2,T2)R③(3分)T＝eq\f(T0,2)④(2分)聯(lián)立②③④式解得an＝4g(2分)設(shè)小球受到盒子右側(cè)面的作用力為F，受到下底面的支持力為FN，在水平方向上由牛頓運動定律得F＝man＝4mg(3分)在豎直方向上由平衡條件得FN－mg＝0(3分)即FN＝mg由牛頓第三定律可知，小球?qū)τ覀?cè)面的作用力大小為4mg，對下底面的作用力大小為mg.(2分)答案：(1)2πeq\r(\f(R,g))(2)對右側(cè)面作用力大小為4mg，對下底面作用力大小為mg12.【解析】設(shè)行星轉(zhuǎn)動的角速度為ω，周期為T(1)如圖，對星球M1，由向心力公式可得：Fn1＝Geq\f(M1M2,L2)＝M1ω2R1(3分)同理對星球M2有Fn2＝Geq\f(M1M2,L2)＝M2ω2R2(3分)兩式相除得：eq\f(R1,R2)＝eq\f(M2,M1)(即軌道半徑與質(zhì)量成反比)(2分)又因為L＝R1＋R2所以R1＝eq\f(M2,M1＋M2)L，R2＝eq\f(M1,M1＋M2)L，ω＝eq\f(1,L)eq\r(\f(G(M1＋M2),L))(3分)(2)因為T＝e