11.1.1三角形的邊課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.1三角形的邊1.通過閱讀課本了解三角形的頂點、邊、角以及三角形的表示方法，能夠認(rèn)清三角形的分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想.2.經(jīng)歷探索三角形的三邊關(guān)系的過程，能夠運用三邊關(guān)系解決問題，體會三角形知識的應(yīng)用價值.3.通過觀察、比較、推斷獲得解決實際問題的方法，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又在實踐中得到解決，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點同學(xué)們，我們一起來觀看一段視頻：我們請每個小組選擇一名同學(xué)到老師這里選長中短小棒各一根.接下來，大家用我們選擇的小棒拼成三角形.小棒都是我們隨意選擇的，為什么有的小組很順利的拼成了三角形，有的小組拼不成呢？請同學(xué)們想一想，是什么原因造成的.你還能舉出在生活中發(fā)現(xiàn)的這種圖形嗎？1.請同學(xué)們用手中的直尺、筆，小組內(nèi)拼圖，拼出三角形，試著自己總結(jié)一下三角形的定義.

（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形）2.請同學(xué)們閱讀課本2-3頁探究前，回答下列問題：①在三角形中，什么叫邊？什么叫角？什么叫頂點？

（組成三角形的三條線段是三角形的邊，相鄰兩邊組成的角是三角形的角.相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點）②如圖，三角形ABC有幾條邊？幾個頂點？幾個角？分別如何表示？

3．三角形按什么分類？(三角形ABC有3條邊：AB，AC，BC；3個頂點：A，B，C；3個角：∠A，∠B，∠C)（三角形按邊、按角分類）問題1:閱讀并思考課本3頁探究.問題2:用長度分別為4cm,5cm,6cm,10cm的四根木棒,取其中三根搭三角形.①哪三根能搭成三角形②你能搭成幾個三角形(4cm,5cm,6cm與5cm,6cm,10cm的三根能搭成三角形)(2個)③哪三根不能搭成三角形問題3:你發(fā)現(xiàn)三角形的三邊之間有何關(guān)系嘗試用自己的語言描述三角形三邊的關(guān)系.(4cm,5cm,10cm與4cm,6cm,10cm的三根不能搭成三角形)小組展示我提問我回答我拓展資料我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1.三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接

所組成的圖形叫做三角形.2.有關(guān)概念.如圖：（1）邊：AB，AC，BC是三角形的邊，有時也用a，b，c表示.（2）頂點：點A，B，C是三角形的三個頂點.（3）角：∠A，∠B，∠C是三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.知識點1：三角形及其有關(guān)概念（重點）3.三角形的表示：頂點是A，B，C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”.注意：1.三角形三個頂點的字母的次序可任意調(diào)整.2.用a，b，c表示△ABC的三邊時，頂點A所對的邊一般用a表示，頂點B所對的邊一般用b表示，頂點C所對的邊一般用c表示.1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.2.等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.3.三角形的分類：（1）按邊分類：（2）按角分類：知識點2：三角形的分類（重點）注意：1.在一個三角形中，最多有3個銳角，最少有2個銳角，最多有1個直角，最多有1個鈍角.2.三角形的兩種分類方法是各自獨立的，同一個三角形可能同時屬于兩個不同的類別.1.三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊.2.三邊關(guān)系的應(yīng)用：（1）判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.（2）確定第三邊的長（或周長）的取值范圍.（3）解決線段的不等關(guān)系問題.知識點3：三角形的三邊關(guān)系（重難點）

【題型一】三角形的基本概念

例1：如圖，D是△ABC的邊BC上一點，則在△ABC中，∠C所對的邊是__________；在△ACD中，∠C所對的邊是__________；在△ABD中，邊AD所對的角是__________；在△ACD中，邊AC所對的角是__________．ABAD∠B∠ADC例2：如圖，試回答下列問題：(1)圖中直角三角形有_____________________________；(2)以線段AC為公共邊的三角形是__________________________；(3)以線段CD為邊的三角形是________，BD邊所對的角是________．△ADC，△ADB，△ADE△ABC，△ACD，△ACE△ACD∠BAD【題型二】三角形的個數(shù)問題

例3：(1)如圖①，D1是△ABC的邊AB上的一個點，則圖中共有幾個三角形？(2)如圖②，

D1，D2是△ABC的邊

AB上的兩個點，則圖中共有幾個三角形？(3)如圖③，

D1，D2，…，D10是△ABC

的邊

AB

上的10個點，則圖中共有多少個三角形？解：（1）共有1+2=3（個）三角形.

（2）共有1+2+3=6（個）三角形.【題型三】三角形的分類

例4：關(guān)于三角形的分類，有如圖所示的甲、乙兩種分法，則（

）A.甲、乙兩種分法均正確B.甲、乙兩種分法均錯誤C.甲的分法錯誤，乙的分法正確D.甲的分法正確，乙的分法錯誤D變式：下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，如果按照角的大小來分類，其中不能判斷三角形類型的是（）C【題型四】構(gòu)成三角形的條件

例5：下列長度的三條線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A.3,4,5

B.4,6,8

C.5,5,8

D.1,2,3變式：下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.7,4,2

B.3,4,8

C.2,3,5

D.3,3,4DD【題型五】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用

例6：若三角形的三邊長分別為3,1-2a，8，則a的取