人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.1《二次函數(shù)》說(shuō)課稿

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.1《二次函數(shù)》說(shuō)課稿一.教材分析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)26.1《二次函數(shù)》是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本節(jié)課主要介紹了二次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能理解二次函數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二.學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)、方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力。但是對(duì)于二次函數(shù)這一概念的理解，以及二次函數(shù)圖象的分析，還需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)一步掌握。三.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，會(huì)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分析、歸納等方法，讓學(xué)生自主探索二次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)、克服困難的精神。四.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖象。難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，以及如何從圖象中獲取有用的信息。五.說(shuō)教學(xué)方法與手段采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究二次函數(shù)的性質(zhì)。利用多媒體展示二次函數(shù)的圖象，使學(xué)生更直觀地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。六.說(shuō)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引入二次函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。自主探究：讓學(xué)生自主探究二次函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)。合作交流：學(xué)生分組討論，分享各自的研究成果，互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)。講解與演示：教師對(duì)學(xué)生的研究成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，講解二次函數(shù)的性質(zhì)，并用多媒體展示二次函數(shù)的圖象。鞏固練習(xí)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)?？偨Y(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，布置一些拓展性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。七.說(shuō)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔明了，能夠突出二次函數(shù)的核心內(nèi)容。主要包括二次函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象。八.說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)通過(guò)課堂表現(xiàn)、練習(xí)題和小組討論的情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的理解，以及對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。九.說(shuō)教學(xué)反思在課后，教師要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，看看是否有改進(jìn)的空間，是否能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，是否能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。同時(shí)，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略。知識(shí)點(diǎn)兒整理：二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)是形如y=ax^2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)。其中，a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。二次函數(shù)的性質(zhì)：（1）二次函數(shù)的圖象是拋物線，拋物線的開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。（2）二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-b/(2a)，對(duì)稱軸是拋物線的中心線，拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。（3）二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/(2a),c-b^2/(4a))，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。（4）二次函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)在(-∞,-b/(2a))上單調(diào)遞減，在(-b/(2a),+∞)上單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)在(-∞,-b/(2a))上單調(diào)遞增，在(-b/(2a),+∞)上單調(diào)遞減。二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象是拋物線，拋物線的開(kāi)口方向由a的正負(fù)決定，對(duì)稱軸是x=-b/(2a)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/(2a),c-b^2/(4a))。二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：二次函數(shù)的圖象與x軸相交的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解。二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：二次函數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，如拋物線形的物體運(yùn)動(dòng)、最優(yōu)化問(wèn)題等。二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用：通過(guò)分析二次函數(shù)的性質(zhì)，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，如求最值問(wèn)題、范圍問(wèn)題等。判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)：判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，關(guān)鍵看函數(shù)的表達(dá)式是否符合二次函數(shù)的定義，即是否可以表示為y=ax^2+bx+c的形式。二次函數(shù)的性質(zhì)的證明：可以通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明二次函數(shù)的性質(zhì)，如對(duì)稱軸的公式、頂點(diǎn)的坐標(biāo)等。二次函數(shù)的圖象的作法：通過(guò)確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置、頂點(diǎn)的位置等，可以作出二次函數(shù)的圖象。二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，找到問(wèn)題的解決方法。二次函數(shù)的性質(zhì)的拓展：除了上述性質(zhì)外，二次函數(shù)還有一些其他的性質(zhì)，如導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)、周期性等。二次函數(shù)的反函數(shù)：二次函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)二次函數(shù)，存在多個(gè)x值對(duì)應(yīng)同一個(gè)y值。二次函數(shù)的特殊情況：當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)退化為一元一次函數(shù)；當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)退化為y=ax2+c的形式；當(dāng)c=0時(shí)，二次函數(shù)退化為y=ax2的形式。二次函數(shù)的變換：通過(guò)變換二次函數(shù)的表達(dá)式，可以得到不同的二次函數(shù)，如平移、縮放等。二次函數(shù)與三角函數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)可以通過(guò)三角函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如通過(guò)sin2x、cos2x等轉(zhuǎn)化。二次函數(shù)的歷史：二次函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，其起源可以追溯到古代數(shù)學(xué)家對(duì)拋物線的研究。二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域：二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。二次函數(shù)的軟件實(shí)現(xiàn)：可以通過(guò)數(shù)學(xué)軟件或編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)的計(jì)算和圖象繪制。二次函數(shù)的教學(xué)方法：可以通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、案例分析、小組討論等方法進(jìn)行二次函數(shù)的教學(xué)。二次函數(shù)的教學(xué)評(píng)價(jià)：可以通過(guò)課堂表現(xiàn)、練習(xí)題、小組討論等方式對(duì)學(xué)生的二次函數(shù)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。同步作業(yè)練習(xí)題：判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)：y=3x^2+2x+1y=-2x^3+4x^2-3x+1y=5(x-1)^2y=2x^2+3答案：a)是二次函數(shù)；b)不是二次函數(shù)；c)是二次函數(shù)；d)是二次函數(shù)。給出下列二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向：y=x^2-4x+4y=-2x^2+4x-3y=3x^2+6x+5y=-x^2+2x+1頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,-4)，對(duì)稱軸：x=2，開(kāi)口方向：向上頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,5/2)，對(duì)稱軸：x=1，開(kāi)口方向：向下頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-3/2,1/4)，對(duì)稱軸：x=-3/2，開(kāi)口方向：向上頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,-2)，對(duì)稱軸：x=1，開(kāi)口方向：向下完成下列二次方程的求解：2x^2-5x+2=0x^2-3x-4=03x^2+4x-5=0-2x^2+4x-1=0x=2/2或x=1x=4或x=-1x=-5/3或x=1x=(2+√3)/2或x=(2-√3)/2指出下列拋物線圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：y=-x^2y=x^2-4x+4y=-2x^2+4x-3y=3x^2+6x+5開(kāi)口方向：向下，對(duì)稱軸：y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(0,0)開(kāi)口方向：向上，對(duì)稱軸：x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,-4)開(kāi)口方向：向下，對(duì)稱軸：x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,5/2)開(kāi)口方向：向上，對(duì)稱軸：x=-3/2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-3/2,1/4)完成下列實(shí)際問(wèn)題的解答：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛過(guò)程中受到阻力的作用，其阻力與速度的平方成正比。求汽車速度為30km/h時(shí)的阻力大小。拋物線y=-x^2+4x-5與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)度。某商品的售價(jià)為100元，商家決定將其降價(jià)，設(shè)降價(jià)后的售價(jià)為y元，降價(jià)幅度與降價(jià)后的售價(jià)成反比。求降價(jià)幅度為20%時(shí)的售價(jià)。一扇拋物線形的拱門，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)，對(duì)稱軸為y軸。一同學(xué)