2022年健康管理師流行病及統(tǒng)計課件

2022年健康管理師三級資格考試

流行病學(xué)和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專題課

主講：何老師

第五章流行病學(xué)和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)根底知識

1.流行病學(xué)的定義、任務(wù)和研究方法

2.流行病學(xué)的常用指標(biāo)

3.流行病學(xué)的研究方法，特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)

4.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的概念、內(nèi)容和統(tǒng)計的類型

5.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計的根本步驟

6.統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷

統(tǒng)計學(xué)相對來說比擬難理解、略抽象，需要考生記憶陌生概念后再結(jié)合例如、習(xí)題理解運(yùn)用。

一、流行病學(xué)的常用指標(biāo)

1.相對危險度［難］

相對危險度（RR）或者率比是指暴露組發(fā)病率（Ie）與非暴露組發(fā)病率（Io）之比,它反映了暴露與疾病的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。計

算公式：RR=Ie/Io

公式意義：說明暴露組的發(fā)病危險是非暴露組的多少倍。

備注：暴露泛指能影響結(jié)局的各種因素，即研究對象所具有的與結(jié)局有關(guān)的特征或狀態(tài)（如年齡、性別、職業(yè)、遺傳、

行為、生活方式等）或曾接觸與結(jié)局有關(guān)的某因素（如X射線、重金屬、環(huán)境因素等），這些特征、狀態(tài)、因素

等即為暴露因素，也稱研究因素或研究變量。

RR=1說明暴露與疾病沒有關(guān)系；

RRvl說明存在負(fù)聯(lián)系（提示暴露是保護(hù)因子）

RR>1說明存在正聯(lián)系（提示暴露是危險因子）

RR值越大，聯(lián)系越強(qiáng)。

2.比值比（OR）

比值比又稱優(yōu)勢比、交叉乘積比：是指病例組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值除以對照組中暴露人數(shù)與非暴露數(shù)的

比值。

意義與RR值相對危險度相同,OR值能反響暴露與發(fā)病的相關(guān)性。

OR值等于1,表示該因素對疾病的發(fā)生不起作用；

OR值大于1.表示該因素是危險因素；

OR值小于1.表示該因素是保護(hù)因素。

當(dāng)所研究的發(fā)病率（死亡率）很低，所選擇的研究對象代表性好的時候OR值接近甚至等于RR值。通常在病

例對照研究中運(yùn)用。

以下均為35歲男性肺癌數(shù)據(jù)

吸煙人群發(fā)病率Ie=1.39%,不吸煙人群發(fā)病率Io=0.07%

所有人群發(fā)病率It35歲以上男性吸煙率Po=60%

吸煙者患肺癌的危險RR=Ie/Io指暴露組發(fā)病率(Ie)與非暴露組發(fā)病相對危險

性是不吸煙者的多少=1.39/0.07=19.9率(Io)之比度

倍

OR病例組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值比

比值除以對照組中暴露人數(shù)與非暴

露人數(shù)的比值

吸煙者中由于吸煙所AR=Ie-Io指暴露組發(fā)病率與非暴露組發(fā)病率歸因危險

致的肺癌發(fā)病率是多=1.39-0.07=1.32%o之差度

少

吸煙者中有百分之幾AR%=[(Ie-lo)/Ie]xl00%暴露人群中由暴露因素引起的發(fā)病歸因危險

的肺癌是由吸煙所=(1.39-0.07%)/1.39在所有發(fā)病中所占的百分比度百分比

致=94.96%

人群中百分之幾的肺PAR%=[(It-Io)/It]xlOO%是指全人群中由暴露引起的發(fā)病在人群歸因

癌是吸煙導(dǎo)致的=Po(RR-1)/[Po(RR-1)所有發(fā)病中全部發(fā)病中的比例幽度A分

+1]=91.85%比

PAR%=[(It-Io)/It]xl00%=Po(RR-1)/[Po(RR-1)+11

?lt=IePo+Io(1-Po)②RR=Ie/Io

PAR%=(It-Io)/It=[IePo+Io(1-Po)-Io]/[IePo+Io(1-Po)]

拆開括號=(lePo+Io-IoPo-Io)/(lePo+Io-IoPo)

去掉多余=(IePo+-IoPo)/(lePo-IoPo+Io)

提出Po=Po(le-Io)/fPo(le-Io)+Io]

分子分母同時除以Io=Po(le/Io-Io/Io)/[Po(le/Io-Io/Io)+I0/I0]

去掉多余=Po(RR-1)/[Po(RR-1)+1|

=60%(19.9-l)/[60%x(19.9-1)+1]=91.85%

練習(xí)題-單項(xiàng)選擇題

例題1.在關(guān)于吸煙與肺癌死亡的一項(xiàng)研究中，得到AR%為70%,這說明()。

A.吸煙組肺癌的死亡率比不吸煙組高70%

B.吸煙組肺癌的死亡率比不吸煙組低70%

C.吸煙組中，有70%的肺癌死亡病例是由于吸煙所致

D.在全人群中，有70%的肺癌死亡病例是由于吸煙所致

答案：C

解析：歸因危險度百分比(AR%)是指暴露人群中由暴露因素引起的發(fā)病在所有發(fā)病中所占的百分比。在吸煙

和肺癌死亡的研究中，AR%為70%,說明在吸煙組中，有70%的肺癌死亡病例是由于吸煙所致。

二、流行病學(xué)常用研究方法

"橫斷面研究（現(xiàn)況調(diào)查）1

比例死亡比研究一描述性研究

C觀察性研究I生態(tài)學(xué)研究

、病例對照研究工

隊(duì)列研究J分析性研究

J「臨床試驗(yàn)

流行病學(xué)研究實(shí)驗(yàn)性研究J現(xiàn)場試驗(yàn)

社區(qū)干預(yù)實(shí)驗(yàn)和

整群隨機(jī)試驗(yàn)

r理論流行病學(xué)

理論性研究"

流行病學(xué)方法研究

（-）現(xiàn)況調(diào)查（描述性研究）

概念指在某一人群中應(yīng)用普查或抽樣調(diào)查等方法收集特定時間內(nèi)有關(guān)變量、疾病或健康狀況的。

（得到患病率）

特點(diǎn)現(xiàn)況調(diào)查是在特定時間點(diǎn)進(jìn)行的,即在某一時點(diǎn)或在短時間內(nèi)完成，這個時間點(diǎn)猶如一個斷面，

故又稱之為橫斷面研究,提供某病的頻率和特征信息。

方法包括普查、抽樣調(diào)查;抽樣可以分為非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣。

目的1.描述疾病或健康狀況的分布；2.發(fā)現(xiàn)病因線索；（提出假設(shè)）3.適用于疾病的二級預(yù)防;4.評價

疾病的防治效果；5.疾病監(jiān)測；（慢性病）6.衡量一個國家或地區(qū)的衛(wèi)生水平和健康狀況等。

優(yōu)點(diǎn)：有較強(qiáng)的推廣意義，以樣本估計總體的可信度較高,有來自同一群體的自然形成的同期對照

優(yōu)缺點(diǎn)組，使結(jié)果具有可比性。一次調(diào)查可以同時觀察多個因素。

缺點(diǎn)：調(diào)查時疾病與暴露因素-一般同時存在，難以確定先因后果的時相關(guān)系；潛伏期的人員不能發(fā)

現(xiàn)，使結(jié)果發(fā)生偏倚。

病例對照研究：為選擇一組患所研究疾病的患者與一組無此病的對照組，調(diào)查其發(fā)病前對某個（些）因素的暴

露狀況。（比值比OR）

隊(duì)列研究：將特定的人群按其是否暴露于某因素或按不同暴露水平分為n個群組或隊(duì)列，追蹤觀察一定時間，

比擬兩組或各組發(fā)病率或死亡率的差異，以檢驗(yàn)該因素與某疾病有無因果聯(lián)系及聯(lián)系強(qiáng)度大小的一種觀察性研

究方法。

病例對照--------------->-------------是謖露（比擬2組

的暴露情況）現(xiàn)在（果）過去（因-原因）（病例組-生病+對照組-未生?。?/p>

（調(diào)查方向+因果關(guān)系）比照正常人群、病例組暴露比例

隊(duì)列研究---------------->------>（比擬2組的發(fā)病情

遠(yuǎn)）現(xiàn)在（因）將來（果-發(fā)病）（暴露組有某因素、非暴露組無該因素）

（調(diào)查方向+因果關(guān)系）比照暴露組、非暴露組發(fā)病率

不同點(diǎn)隊(duì)列研究病例對照研究

數(shù)據(jù)前瞻性-無回憶偏差、完整回憶性-有回憶偏差

樣本需要量大需要量小-適合罕見病例、發(fā)病率低

出結(jié)果時間很久-工作量大很快-工作量小

準(zhǔn)確性準(zhǔn)確、穩(wěn)定、可靠-先因后果不夠準(zhǔn)確、不夠穩(wěn)定、不夠可靠-先果后因

得到結(jié)論一次調(diào)查可以觀察一種病因的多種一種疾病的多種病因;

結(jié)果;得到發(fā)病率和相對危險度RR得到比值比OR

分組暴露1+暴露2+.?+非暴露病例組+對照組

其他能測量兩組的特意危險度,計算量_適宜對照選擇困難

效關(guān)系?？茖W(xué)性要求高，實(shí)施難度大

相同點(diǎn)都屬于分析性研究，可以驗(yàn)證病因假設(shè)，得到和驗(yàn)證危險因素和疾病的相關(guān)性

（四）、實(shí)驗(yàn)性研究

概念：又稱干預(yù)研究，其主要研究類型有臨床試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)、社區(qū)試驗(yàn)和類試驗(yàn)。根

本特點(diǎn)：

1、屬于前瞻性研究（干預(yù)在前、效應(yīng)在后）；

2、隨機(jī)分組；控制偏倚和混雜。

3、設(shè)立對照組；

4、有干預(yù)措施；（易產(chǎn)生倫理問題）

五）、診斷試驗(yàn)的相關(guān)概念及其指標(biāo)

1.定義：是對疾病進(jìn)行診斷的試驗(yàn)方法；

2.診斷指標(biāo)：客觀指標(biāo)（儀器檢查結(jié)果）、主觀指標(biāo)（患者主觀判斷-主訴）、半客觀指標(biāo)（醫(yī)師主觀判斷-腫物硬度、

大小等）。

3.真實(shí)性:又稱有效性，是指篩檢試驗(yàn)或診斷試驗(yàn)所或者的測量值與實(shí)際情況的符合程度；包括假陰性率、漏診

率、靈敏度、真陽性率、假陽性率、誤診率、特異度、真陰性率等指標(biāo)。

4.可靠性:指相同條件下同一試驗(yàn)對相同人群重復(fù)試驗(yàn)獲得相同結(jié)果的穩(wěn)定程度。可靠性高，說明試驗(yàn)結(jié)果受隨

機(jī)誤差的影響不大。包括變異系數(shù)、符合率、診斷試驗(yàn)的一致性分析等指標(biāo)。

5.收益:反映診斷試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際符合的概率。包括陽性預(yù)測值和陰性預(yù)測值。

也稱真陽性率，即實(shí)際有病且按該診斷試驗(yàn)被正確地判為有病的概率。（陽性

靈敏度-診斷有?。?/p>

靈敏度只與病例組有關(guān)，理想的試驗(yàn)靈敏度應(yīng)為100%。

也稱真陰性率,即實(shí)際無病按該診斷試驗(yàn)被正確地判為無病的概率。（陰性-診

特異度斷無?。?/p>

真實(shí)性

特異度只與非病例組有關(guān)，理想的試驗(yàn)特異度為100%。

假陰性率也稱漏診率或第二類錯誤隼-不拒假），即實(shí)際有病但根據(jù)該診斷試驗(yàn)被定為非

病者的概率。

靈敏度越高，漏診越少，理想的試驗(yàn)假陰性率應(yīng)為0。

假陽性率也稱誤診率或第一類錯誤（a-拒真）,即實(shí)際無病但根據(jù)該診斷試驗(yàn)被定為有病概

莖。（不是真陽性但被拒絕）

特異度越高，誤診越少，理想的試驗(yàn)假陽性率應(yīng)為0o

可靠性變異系數(shù)、符合率、診斷試驗(yàn)的一致性分析

陽性預(yù)測值是指試驗(yàn)陽性結(jié)果中真正患病的比例。

患病率相同時，特異度越高，陽性預(yù)測值越好，臨床醫(yī)生越有理由判斷陽性結(jié)果

收益為患者。-不誤診

陰性預(yù)測值是指試驗(yàn)陰性結(jié)果中，真正未患病的比例。

診斷試驗(yàn)的靈敏度越高，那么陰性預(yù)測值越好

（六）、篩檢試驗(yàn)的相關(guān)概念及其指標(biāo)

箍查定義：通過快速的檢驗(yàn)、檢查或其他措施，將可能有病但外表上健康的人，同那些可能無病的人區(qū)分開來;篩

檢試驗(yàn)不是診斷試驗(yàn)，僅是一種初步檢查，對篩檢試驗(yàn)陽性者或可疑陽性者，必須進(jìn)行進(jìn)一步確診。

診斷試驗(yàn)是將病人及可疑有病但實(shí)際無該病者區(qū)別開來。

一、用途：

1.早發(fā)現(xiàn)：臨床前期、臨床初期；

2.發(fā)現(xiàn)疾病高危個體；

3.流行病學(xué)監(jiān)測，了解患病率和趨勢；

4.了解疾病自然史。

二、篩查評價指標(biāo)：靈敏度、特異度。

三、篩檢類型：群體篩檢（人群）、選擇性篩檢（高危人群）

例題2.流行病學(xué)的觀察性研究不包括（）。

A.病例對照研究

B.臨床試驗(yàn)

C.隊(duì)列研究

D.橫斷面研究

E.比例死亡比研究

答案：B

解析：流行病學(xué)研究的方法分類：觀察性、實(shí)驗(yàn)性、理論性3類，觀察性研究又分描述性和分析性研究，病例

對照和隊(duì)列研究屬于分析性研究；橫斷面屬于描述性研究。臨床試驗(yàn)屬于實(shí)驗(yàn)性研究。

例題3.實(shí)際有病且按該診斷試驗(yàn)正確地判為有病的概率，稱為（）。

A.靈敏度

B.特異度

C.假陰性率

D.假陽性率

答案：A

解析：靈敏度=真陽性率，實(shí)際有病被正確診斷為有病的概率。特

異度=真陰性率，實(shí)際無病被正確診斷為無病的概率。

假陰性率=漏診率，實(shí)際有病但根據(jù)該診斷試驗(yàn)被定為無病的概率。

假陽性率=誤診率，實(shí)際無病但根據(jù)該診斷試驗(yàn)被定為有病的概率。

例題4.隊(duì)列研究與病例對照研究相同的是（）。

A.研究對象按發(fā)病與否，分為病列組與對照組

B.在時序上是由前向后的，在疾病發(fā)生前開始進(jìn)行屬于前瞻性研究

C.經(jīng)兩組暴露率與暴露水平的比擬，分析暴露與疾病的聯(lián)系

D.被研究因素的暴露狀況是通過回憶獲得的

E.均屬于分析性流行病學(xué)方法，常用于檢驗(yàn)病因假設(shè)

答案：E

解析：隊(duì)列研究分組為暴露組和非暴露組，病歷對照研究劃分為病例組與對照組，故A錯誤。病例對照研究順序

是從現(xiàn)在往后的，屬于回憶性研究故B錯誤。隊(duì)列研究具有前瞻性，故C錯誤。比擬兩組暴露率或暴露水平的

是病例對照研究，隊(duì)列研究是比照暴露與非暴露組的發(fā)病率而不是暴露水平，故D錯誤。隊(duì)列研究和病例對照研

究都屬于分析性流行病學(xué)，分析性流行病學(xué)可以驗(yàn)證病因假設(shè)應(yīng)選E。

例題5.根據(jù)診斷者的主觀感知判斷，如腫物的大小、硬度，屬于診斷試驗(yàn)的哪種指標(biāo)（）。

A.客觀指標(biāo)

B.主觀指標(biāo)

C.半客觀指標(biāo)

D.以上都不是

E.健康保護(hù)

答案：C

解析：被診斷者（患者）主觀感知判斷的是主觀指標(biāo)（主訴-是否痛）。診斷者（醫(yī)生）主觀判斷的是半主觀指標(biāo)

［腫物硬度、大小）。儀器測定結(jié)果為客觀指標(biāo)。

例題6.一項(xiàng)病例對照研究，400名病例中有暴露史者200例，而400名對照中有暴露史者100例，有暴露史的

發(fā)病率（

A.70%

B.50%

C.0%

D.無法計算

答案：D

解析：隊(duì)列研究時序上是有前向后的，可以追蹤觀察計算發(fā)病率。病例對照研究是回憶性研究，是由果及因的研

究，已經(jīng)知道結(jié)果再找的對照，不能直接計算發(fā)病率，只能得到比值比OR=（20（^200）/（100300）=3。第二

節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)根底

統(tǒng)計學(xué)是通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以到達(dá)推斷所測對象的本質(zhì),甚至預(yù)測對象未來的一門綜合

性科學(xué)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理和方法,研究醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)收集、表達(dá)和分析的一門應(yīng)用學(xué)科。其研究對象是不確

定性的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，其根本的研究方法是通過收集大量，通常是人、動物或生物材料的測量值，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含其的統(tǒng)計學(xué)

規(guī)律。

類型：

①計量：專用儀器測量，有計量單位（厘米、千克）。

②計數(shù)：定性,觀察結(jié)果只有對立的屬性，有二分類和多分類（陰性、陽性；血型A、B、AB、0）。

③等級:介于定量和定性之間，有兩個以上等級，存在大小、程度差異（強(qiáng)陽性、陽性、陰性；好轉(zhuǎn)、有效、無

效等）。

主要內(nèi)容：

1.統(tǒng)計設(shè)計:調(diào)查設(shè)計（抽樣方法、調(diào)查技術(shù)、質(zhì)量控制技術(shù)等）和實(shí)驗(yàn)設(shè)計（模型設(shè)計、分組方法、樣本量估計

等）。

2.統(tǒng)計描述:對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理用統(tǒng)計指標(biāo)表達(dá)出數(shù)據(jù)特征（統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖）。（對象是確定的現(xiàn)象）

3.統(tǒng)計推斷:在統(tǒng)計描述的根底上，對統(tǒng)計指標(biāo)的差異和關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析和推斷。（對象是不確定的現(xiàn)象）一、

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計的根本步驟

研究設(shè)計-收集-整理-分析二、統(tǒng)計學(xué)的

幾個重要概念

1、同質(zhì)與變異

研究對象具有相同的背景、條件、屬性稱為同質(zhì);

個體觀察值（變量值）之間的差異，在統(tǒng)計學(xué)上稱為變異。

研究的對象是以同質(zhì)為根底，并具有變異的事物或現(xiàn)象。如：調(diào)查1998年所有20歲健康男大學(xué)生（同質(zhì)）的

身高（身高的不同即為變異）。

2、總體與樣本

總旌是根據(jù)研究目確實(shí)定的同質(zhì)觀察單位的全體，更確切地說，是同質(zhì)的所有觀察單位某種變量值的集合。這

里的觀察單位亦稱個體,是統(tǒng)計研究中最根本的單位。

從總體中隨機(jī)抽取有代表性的一局部觀察單位，其測量值（或觀察值）的集合稱為樣本。

如：調(diào)查1998年所有20歲健康男大學(xué)生身高［總體），抽取5000名20歲健康男大學(xué)生測量身高（樣本）。

3、參數(shù)與統(tǒng)計量

參數(shù)指總體指標(biāo),如總體均數(shù)、總體率、總體標(biāo)準(zhǔn)差等。統(tǒng)計量指樣本指標(biāo),如樣本均數(shù)、樣本率、樣本標(biāo)準(zhǔn)

差等。一般情況下，參數(shù)是未知的,需要用統(tǒng)計量去估計。用統(tǒng)計量推論參數(shù)的方法，統(tǒng)計學(xué)上稱為參數(shù)估計和參

數(shù)檢驗(yàn)。

4、誤差

醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的誤差通常指測量值與真實(shí)值之差。其中包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)測量誤差,以及樣本指標(biāo)與總體指

標(biāo)之差，即抽樣誤差。

系統(tǒng)誤差應(yīng)該通過周密的研究設(shè)計和調(diào)查（或測量、改良方案符合科學(xué)規(guī)律）過程中的嚴(yán)格質(zhì)量控制措施予以解決。

隨機(jī)測量誤差及抽樣誤差都屬于隨機(jī)誤差，隨機(jī)測量誤差是不可防止的，但應(yīng)盡量的??；

抽樣誤差是抽樣機(jī)遇所致,是客觀存在，不可防止的。這種誤差可以通過統(tǒng)計方法估計，也可通過增大樣本含量

使其減小。

5、概率與頻率

概率是對總體而言，頻率是對樣本而言。概率指某隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，常用符號P來表示。統(tǒng)

計中的許多結(jié)論都是帶有概率性的，隨機(jī)事件的概率在。與1之間，PS0.05或PW0.01稱為小概率事件，表示某

事件發(fā)生的可能性很小。頻率指一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果計算得到的樣本率。

小概率事件原理:是指一個事件的發(fā)生概率很小，那么它在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，但在屢次重復(fù)試

驗(yàn)中是必然發(fā)生的。統(tǒng)計學(xué)上，把小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中看成是實(shí)際不可能發(fā)生的事件，一般認(rèn)為等于或小于

0.05或0.01的概率為小概率。（假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理）

三、統(tǒng)計描述

數(shù)值變量的統(tǒng)計描述有：

一、頻數(shù)表二、頻數(shù)分布圖三、描述集中趨勢的指標(biāo)四、描述離散趨勢的指標(biāo)。

（一）頻數(shù)表

相同觀察結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。將所有觀察結(jié)果的頻數(shù)按一定順利排列在一起便是頻數(shù)表。編制頻數(shù)表

的主要目的，一是簡化數(shù)據(jù)，二是便于考察觀察結(jié)果的分布特征。

（二）頻數(shù)分布圖

又稱直方圖，能直觀反映連續(xù)變量各自取值出現(xiàn)的時機(jī)。

（三）集中趨勢的指標(biāo)

1.算數(shù)均數(shù)（平均數(shù)）：對稱分布時描述其集中趨勢。

X=（Xl+X2+...Xn）/n

2.中位數(shù)Me：指一組由小到大順序排列的觀測值中位次居中的那個觀測值，對稱中位數(shù)和均數(shù)一致，非對稱用

均數(shù)不適宜，考慮用中位數(shù)替代。

Me=n+1/2=55.5位=（55位+56位）/2=（120+122）/2=121cm

3.幾何均數(shù)：是描述偏態(tài)分布的集中趨勢的另一種重要指標(biāo)。描述①鈕，如：醫(yī)學(xué)上血清抗體滴度、人口幾何增

長等；②對數(shù)正態(tài)分布,如：正常成人血鉛值或某些疾病的潛伏期等。

4.眾數(shù)M：是指在統(tǒng)計分布上具有明顯集中趨勢點(diǎn)的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平。也是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最上

值，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。例1：1,2,3,4,5沒有眾數(shù)。例2：1,2,2,3,3,4的眾數(shù)是2和

3。例3：1,2,3,3,4的眾數(shù)是3。

（四）離散趨勢的指標(biāo)

1.方差戶與標(biāo)準(zhǔn)差S：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測算對稱分布離散趨勢最重要、最常用的指標(biāo)。方差是各變量值與

其均值離差平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根，用s表示。

2.極差R（全距）：最大值與最小值之間的差。描述數(shù)據(jù)分布范圍，極差大說明變異度大，但不能反映其他數(shù)據(jù)的

變異度，易受個別特大、特小值的影響。

3.百分位數(shù)Px：將數(shù)據(jù)由小到大順序排列的觀察值分成100等份，第X位的值就是Px，如P50百分位數(shù)就是

中位數(shù)。百分位數(shù)常用來描述他態(tài)今近在某百分位置上的水平以及確定偏態(tài)分布醫(yī)學(xué)參考范圍。例如：大學(xué)生身

高數(shù)據(jù)中，如第五百分位,它表示所有測量數(shù)據(jù)中，測量值的累計頻次達(dá)5%。以身高為例，身高分布的第五百

分位表示有5%的人的身高小于此測量值，95%的身高大于此測量值。

4.變異系數(shù)CV：標(biāo)準(zhǔn)差S與算術(shù)均數(shù)之比用百表示；

CV=標(biāo)準(zhǔn)偏差/算術(shù)均數(shù)=S/X

5.四分位間距、內(nèi)距：即把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，以確定第三四分位數(shù)3（P75）和第一四分位數(shù)I

（P25）的區(qū)別。表示統(tǒng)計中各變量分散情形，不受極值影響，反映中間50%的離散程度。IR=3r。

A組B組

數(shù)據(jù)160

數(shù)據(jù)284

數(shù)據(jù)3108

數(shù)據(jù)41212

數(shù)據(jù)51416

數(shù)據(jù)61620

數(shù)據(jù)71824

算術(shù)平均數(shù)X1212X=(Xl+X2+...Xn)/n=(6+...+18)/7=12

中位數(shù)Me1212Me=（n+1）/2=數(shù)據(jù)4=12；不受極值影響

標(biāo)準(zhǔn)偏差S4.328.64

方差S218.6774.67[(數(shù)據(jù)1-算術(shù)平均數(shù))2+....+(數(shù)據(jù)7-算術(shù)平均數(shù))2]/(7-1)

=(36+16+4+0+4+16+36)/6=18.67

極差R1224R=最大值?最小值=數(shù)據(jù)7-數(shù)據(jù)1=18-6=12

變異系數(shù)CV1.566.22（2丫=標(biāo)準(zhǔn)偏差S/算術(shù)均數(shù)又=18.67/12=1.56

三、統(tǒng)計描述-統(tǒng)計圖

直方圖：直方圖主要用于表示連續(xù)變量的頻數(shù)分布情況。

折線圖：折線圖用于描述一個變量隨另一個變量的變化而變化的趨勢和幅度。

誤差條圖：常用于比擬多組連續(xù)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差（或可信區(qū)間）,直條的高度表示均值，直條頂端用"T型圖成

“工”型圖標(biāo)表示標(biāo)準(zhǔn)差（或可信區(qū)間）。

箱式圖：當(dāng)連續(xù)變量為偏態(tài)分布時,用誤差條圖展示多組間比擬不夠恰當(dāng)，可使用箱式圖比擬多組間的平均水平

和變異程度。LT”型圖標(biāo)或"工”型圖標(biāo)）

直條圖：比擬統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值的大小和比照關(guān)系，各等寬直條間隔排布，直條高度表示統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值大小。

圓圖：用于表示構(gòu)成比，圓的總面積為100%,圓內(nèi)各扇形區(qū)域表示各局部所占比例。

百分條圖：當(dāng)要同時比擬多組構(gòu)成比時，采用百分條圖比圓圖更為直觀便捷。

練習(xí)題-單項(xiàng)選擇題

例題7.誤差是指（）。A.

測量值與真值之間的差異B.

測量值與重復(fù)測量值的差異

C.第一次測量與第二次測量的差異

D.第一次測量與最后一次測量的差異

E.以上均錯

答案：A

解析：醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的誤差通常指測量值與真實(shí)值之差，其中包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)測量誤差、抽樣誤差。

例題8.人的血清滴度為1:20、1:40、1:80、1:160、1:320,描述平均滴度的集中趨勢，較好的指標(biāo)為

（）。

A.中位數(shù)

B.算術(shù)均數(shù)

C.極差

D.幾何均數(shù)

E.平均數(shù)

答案：D

解析：幾何均數(shù):是描述偏態(tài)分布的集中趨勢的另一種重要指標(biāo)。它尤其適用于描述以下兩類的集中趨勢：1、等

比，如醫(yī)學(xué)上血清抗體滴度、人口幾何增長等；2、對數(shù)正態(tài)分布（有些正偏態(tài)分布的，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換

后服從正態(tài)分布），如正常成人血鉛值或某些疾病的潛伏期等。人的血清滴度用幾何均數(shù)描述較好。

四、統(tǒng)計推斷

統(tǒng)計推斷是用樣本信息推斷總體特征（目的）,包括總體參數(shù)的估計和假設(shè)檢驗(yàn),它是統(tǒng)計學(xué)的核心內(nèi)容。數(shù)

值變量的統(tǒng)計推斷主要包括總體均數(shù)估計、t檢驗(yàn)、方差分析以及數(shù)值變量的秩和檢驗(yàn)；分類變量的統(tǒng)計推斷

包括總體率的估計以及分類變量的z檢驗(yàn)、X2檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)。

（-）檢驗(yàn)假設(shè)的根本原理

假設(shè)：需要判斷的總體特征叫做“統(tǒng)計假設(shè)〃。

假設(shè)檢驗(yàn):利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計方法稱為假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)，是統(tǒng)計推斷的

核心。

（二）假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟-推斷樣本所代表的總體是否相同

1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)；2、選定檢驗(yàn)方法，計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量；

3、確定概率（P值），作出統(tǒng)計推斷。

1、建立檢驗(yàn)假設(shè)，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

①建立假設(shè):H。無效假設(shè)-兩個樣本總體參數(shù)相同-假設(shè)差異是由于抽樣誤差所致;

H1備擇假設(shè)-兩個樣本總體參數(shù)不同，差異不是由于抽樣誤差所致。

②設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：檢驗(yàn)水準(zhǔn)亦稱顯著性水準(zhǔn)，用a表示，通常取0.05,或0.01。

檢驗(yàn)水準(zhǔn)的含義：指無效假設(shè)H。實(shí)際上成立，但樣本信息不支持Ho,統(tǒng)計上拒絕無效假設(shè)H?？赡苄源笮?/p>

的度量。事先確定的I類錯誤（拒真）的概率。

2,選擇檢驗(yàn)方法，計算統(tǒng)計量

根據(jù)統(tǒng)計推斷的目的、研究設(shè)計類型、的分布、樣本量大小、公式的適用條件計算相應(yīng)的統(tǒng)計量。應(yīng)注意各種

檢驗(yàn)方法的適用條件：假設(shè)分布類型（如正態(tài)分布）對其參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn)（用樣本統(tǒng)計量推算總體

參數(shù)：t檢驗(yàn)，z檢驗(yàn)，方差分析）；假設(shè)分布類型未知用秩和檢驗(yàn)。

3、確定P值，得出推斷結(jié)論

P值:是指從H。所規(guī)定的總體進(jìn)行隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。

用算得的統(tǒng)計量與相應(yīng)的界值作比擬確定P值。根據(jù)P值大小，做出拒絕或不拒絕H。的統(tǒng)計推斷。

當(dāng)P>a時，按a檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕Ho,差異無統(tǒng)計學(xué)意義,不能認(rèn)為兩總體均數(shù)不相等；

假