九年級數(shù)學上冊第3章對圓的進一步認識達標測試題新版青島版

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第3章對圓的進一步相識一、選擇題1.如圖，圓心角∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（

）A.

80°

B.

40°

C.

60°

D.

45°2.下列說法中，正確的是（

）A.

90°的圓周角所對的弦是直徑

B.

平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

C.

經過半徑的端點并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線

D.

長度相等的弧是等弧3.如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72o，則∠BAC的度數(shù)是（

）A.

18°

B.

36°

C.

54°

D.

72°4.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠A.

160°

B.

150°

C.

140°

D.

120°5.如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（

）A.

4﹣π

B.

4﹣2π

C.

8+π

D.

8﹣2π6.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（）

A.

（1，-2）

B.

（-1，-2）

C.

（-1.5，-2）

D.

（1.5，-2）7.如圖，點O是△ABC的內心，∠A=62°，則∠BOC=（

）

A.

59°

B.

31°

C.

124°

D.

121°8.一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為4的正三角形，俯視圖是一個半徑為2的圓，那么這個幾何體的全面積是

(

)A.

8πcm2

B.

10πcm2

C.

12πcm2

D.

16πcm29.如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=6cm，OD=4cm．則DC的長為（

)cm.

A.

5

B.

2.5

C.

2

D.

110.如圖，是一圓錐的左視圖，依據圖中所標數(shù)據，圓錐側面綻開圖的扇形圓心角的大小為（

）

A.

90°

B.

120°

C.

135°

D.

150°11.已知圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則圓錐的側面積等于（）A.

11π

B.

10π

C.

9π

D.

8π12.如圖，A，B，C三點在已知的圓上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是BAC∧A.

30°

B.

45°

C.

50°

D.

70°二、填空題13.已知⊙O的直徑等于12cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的交點個數(shù)為________．14.已知直線l與⊙O相切，若圓心O到直線l的距離是5，則⊙O的半徑為________．15.在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為23，則a的值是________．

16.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為________．

17.如圖，⊙O的半徑為R，以圓內接正方形ABCD的頂點B為圓心，AB為半徑．畫弧AC，則陰影部分的面積是________．

18.圓錐的底面半徑為14cm，母線長為21cm，則該圓錐的側面綻開圖的圓心角為________度．19.如圖，半徑為3的⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB＝60°，則BC＝________

．

20.如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側面綻開圖的面積是________cm2。21.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則tan∠CBE=________

22.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D，則∠D的大小為________．三、解答題23.如圖，⊙Ｏ是Rt△ABC的內切圓，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求圖中陰影部分的面積

24.如圖，ABCD是圓O的內接四邊形，BC是圓O的直徑，∠ACB=20°，D為弧AC的中點，求∠DAC的度數(shù)．

25.在直徑為10cm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖，油面寬AB為6cm，當油面寬AB為8cm時，油上升了多少cm？26.如圖，在圓內接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，求∠BCD的度數(shù)27.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．28.已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）當直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.D10.B11.D12.C二、填空題13.214.515.2+216.517.（π﹣1）R218.24019.320.65π21.25三、解答題23.解：設圓半徑為R

在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=132-122=25

∴BC=5

S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30

設圓心點為O，做OE⊥AB交AB于E，OF⊥BC交BC于F，OG⊥AC交AC于G

則OE=OF=OG=R

S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=1/2(AB*R)+1/2(BC*R)+1/2(AC*R)

=1/2(AB+BC+AC)*R

=15R

S△ABC=30

∴R=2

∴圓的面積為3.14×22=12.56

∴此三角形減去內切圓的面積為30-12.56=17.44。24.解：∵BC為圓O的直徑，

∴∠BAC=90°，

∴∠B=90°﹣200=700．

∵四邊形ABCD為圓O內接四邊形，

∴∠B+∠D=180°，

∴∠D=110°．

因為D為弧AC中點，

∴=，

∴∠DAC=35°25.解：連接AO，過點O作OC⊥AB于點C，如圖所示．∵OC⊥AB于C，且AB為弦，

∴AC=

AB．

當AB=6cm時，在Rt△OAC中，OA=

=5cm，AC=3cm，

∴OC=

=4cm；

當AB=8cm時，在Rt△OAC中，OA=

=5cm，AC=4cm，

∴OC=

=3cm．

∴4cm﹣3cm=1cm．

答：油上升了1cm．

26.解：∵∠BOD=160°∴∠BAD=12∠BOD=80°

27.解：（1）連接OE．

∵OE=OB，

∴∠OBE=∠OEB，

∵BE平分∠ABC，

∴∠OBE=∠EBC，

∴∠EBC=∠OEB，

∴OE∥BC，

∴∠OEA=∠C，

∵∠ACB=90°，

∴∠OEA=90°

∴AC是⊙O的切線；

（2）連接OE、OF，過點O作OH⊥BF交BF于H，

由題意可知四邊形OECH為矩形，

∴OH=CE，

∵BF=6，

∴BH=3，

在Rt△BHO中，OB=5，

∴OH=4，

∴CE=4．28.（1）證明：連接OE．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°；

在△BOE中，OB=OE，∠B=60°，

∴∠B=∠OEB=∠BOE=60