3.3消元解方程組(-)

鳳陽縣十校合作師生共用教學(xué)案年級(jí)七科目數(shù)學(xué)主備徐開林參加集體備課人員王恩重袁進(jìn)內(nèi)容3.3消元解方程組（-）課型新使用時(shí)間第周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.了解什么是二元一次方程組的解2.理解什么是代入消元法3.會(huì)用代入消元法解簡單的二元一次方程組。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索用代入消元法解二元一次方程組的過程，使學(xué)生會(huì)解較簡單的二元一次方程組。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在經(jīng)歷探索用代入消元法解二元一次方程組的過程中，尋找學(xué)習(xí)方法，體會(huì)成功的喜悅。重點(diǎn)：一元一次方程和二元一次方程組得解法及其應(yīng)用難點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備想一想：1、什么是一元一次方程？它是怎么解的？有幾個(gè)步驟？2、怎樣用一個(gè)字母去表示另一個(gè)字母？3、什么又是二元一次方程和二元一次方程組呢？做一做：1、解下列方程（1）（2）－x+3=0（3）5x－2=82、用含字母y的代數(shù)式表示x的值：(1)(2)2x+y=4-=3、它們是二元一次方程或二元一次方程組嗎？（1）（2）二、探究活動(dòng)（一）.獨(dú)立思考解決問題1.由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程組.２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程組的解３.已知關(guān)于x,y的方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2當(dāng)K=—————時(shí)，方程為一元一次方程，當(dāng)K=—————時(shí)，方程為二元一次方程。（二）.師生探究，合作交流我們認(rèn)識(shí)了二元一次方程組，那么它怎么解呢？今天我們就來學(xué)習(xí)它的解法.看我們上節(jié)課列的方程組:怎樣求出其中的x,y值呢？由方程（1），得y=45-x(3)這一步就是用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個(gè)未知數(shù)。把（3）代入（2），得2x+(45-x)=60這是一個(gè)一元一次方程.解這個(gè)方程，得:x=5把ｘ=5代入（3），得y=45-15=30把ｘ＝15，y=30代入兩個(gè)方程中去檢驗(yàn)，都合適。所以，它們是這個(gè)二元一次方程的解，我們把它寫成如下的形式：即樟樹苗買了15棵，白楊樹苗買了30棵。那么，使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做————交流：解二元一次方程組的基本思路是通過————把含有兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為含有—————的————。轉(zhuǎn)化的方法要先把一個(gè)方程轉(zhuǎn)化為———————————————————的形式，然后代人——————，從而削去————。以上解法是通過“代人”削去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為————來解的，這種解法叫做——————簡稱————。（三）鞏固練習(xí)用代人法解方程組：（1）（2）三、學(xué)習(xí)體會(huì)：1、你預(yù)習(xí)的效果如何？預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？2、本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課的過程中還有那些要改進(jìn)的地方？四、課堂檢測1、把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式：（1）3x-2y=4(2)5x-y=5(3)5x+2y+1=02、用代人法解下列方程組：（1）（2）五、.應(yīng)用遷移鞏固提高1、用代入法解下列方程組（1）（2）2、已知方程組的解是求a,b的值審核：王恩重袁進(jìn)2009年8月20日教學(xué)后記（反思）：年級(jí)七科目數(shù)學(xué)主備徐開林參加集體備課人員王恩重袁進(jìn)內(nèi)容3.3消元解方程組（二）課型新使用時(shí)間第周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.理解什么是二元一次方程組的解2.理解什么是加減消元法3.會(huì)用加減消元法解簡單的二元一次方程組。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索用加減消元法解二元一次方程組的過程，使學(xué)生會(huì)解較簡單的二元一次方程組。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在經(jīng)歷探索用加減消元法解二元一次方程組的過程中，尋找學(xué)習(xí)方法，體會(huì)成功的喜悅。重點(diǎn)：一元一次方程和二元一次方程組得解法及其應(yīng)用難點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備想一想：1、什么是二元一次方程組？它是怎么解的？有幾個(gè)步驟？2、怎樣用一個(gè)字母去表示另一個(gè)字母？做一做：1、解下列方程組（1））（2）2、把方程2y=5x-20化成含y的代數(shù)式表示x，則x=———————二、探究活動(dòng)（一）.獨(dú)立思考解決問題1.由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程組.２.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程組的解３、已知（m+n-5）2+|2m-n-1|=0,則m=,n=.4、在代數(shù)式2x-3y-k中，當(dāng)x=-3,y=-1時(shí)，它的值是2，當(dāng)x=-1,y=-3時(shí)，則代數(shù)式的值為—————。（二）.師生探究，合作交流上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代人法解二元一次方程組，今天我們來探討它是否還有別的解法.我們?nèi)匀挥蒙瞎?jié)課的方程組:不用代人法，而利用等式的性質(zhì)來考慮看能否求出x,y的值呢？從方程（2）的兩邊各自減去方程（1）的兩邊，得：2x-x=60-45這樣也得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)方程，得x=15把x=15代人方程（1），得:15+y=45解這個(gè)方程，得;y=30把x,y的值代人兩個(gè)方程檢驗(yàn)顯然都成立?？梢娪貌煌姆椒ㄍ瑯涌梢郧蟪龇匠探M的解我們同樣要把它寫成如下的形式：交流：上節(jié)課學(xué)的使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做————我們已經(jīng)知道解二元一次方程組的基本思路是通過————把含有兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組轉(zhuǎn)化為含有—————的————。代人法是從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代人”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解的，這種方法叫做—————，簡稱————。向上面這種把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減削去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做————簡稱—————。例2、解方程組分析：在這個(gè)方程組中，直接將兩個(gè)方程相加或相減，都不能消去未知數(shù)x或y，怎么辦？我們可以對其中一個(gè)方程進(jìn)行變形，使得這個(gè)方程組中x或y的系數(shù)相等或相反，再來求解。解法一（削去x）將①×2，得：8x+2y=28……③②-③，得：y=2把y=2代人①，得：4x+2=14即x=3所以解法二（削去y）仿照解法一，請同學(xué)們自己完成。（三）鞏固練習(xí)用加減法解下列方程組：（1）（2）三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、你預(yù)習(xí)的效果如何？預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？2、本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課的過程中還有那些要改進(jìn)的地方？四、課堂檢測用加減法解下列方程組：（1）（2）（3）五、.應(yīng)用遷移鞏固提高1、用加減法解下列方程組（1）（2）2、已知方程組的解中x與y互為相反數(shù)，求a的值審核：王恩重袁進(jìn)2009年8月20日教學(xué)后記（反思）：年級(jí)七科目數(shù)學(xué)主備徐開林參加集體備課人員王恩重袁進(jìn)內(nèi)容3.3消元解方程組（三）課型新使用時(shí)間第周學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.理解什么是代入消元法、什么是加減消元法？3.會(huì)用兩種消元法解簡單的二元一次方程組。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索用兩種消元法解二元一次方程組的過程，使學(xué)生會(huì)解較簡單的二元一次方程組。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在經(jīng)歷探索用兩種消元法解二元一次方程組的過程中，讓學(xué)生尋找規(guī)律、尋找學(xué)習(xí)方法，體會(huì)成功的喜悅。重點(diǎn)：二元一次方程組得兩種解法及其應(yīng)用難點(diǎn)：會(huì)用兩種消元法解二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備想一想：1、二元一次方程組有幾種解法？什么是帶入法？什么是加減法？2、怎樣選擇合適的方法解二元一次方程組呢？有什么規(guī)律可尋嗎？做一做：用兩種方法解下列方程組（1）（2）二、探究活動(dòng)（一）.獨(dú)立思考解決問題1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫作二元一次方程組的解？2.二元一次方程組求解常用的方法有———和———。３.二元一次方程組求解的基本思想是————都是把—————方程組轉(zhuǎn)化為————方程，再分別求出未知數(shù)的值。4.二元一次方程組的解的表達(dá)式形式是———————。（二）.師生探究，合作交流我們認(rèn)識(shí)了二元一次方程組，也學(xué)習(xí)了它的解法，那么如何選擇它的解法？有規(guī)律嗎？解方程組:解法一（代人法）將方程（1）y用含x的代數(shù)式表示出來，得：y=－2x－(3)把（3）代入（2），得5x－3(－2x－)=－911x=－x=－把x=－代入（3），得：y=－2×（－）－y=把x,y的值代人兩個(gè)方程中去檢驗(yàn)，都合適，所以它們是這個(gè)二元一次方程的解。所以：｛x=－y=解法二（加減法）比較方程組中的兩個(gè)方程，y的系數(shù)的絕對值比較?。ㄗ钚」稊?shù)肯定也小）將(1)×3，（2）×2，就可使y的系數(shù)絕對值相等，再用加減法即可消去y。(1)×3，得：12x+6y=－15（4）（2）×2，得：10x－6y=－18（5）（4）+（5），得：22x=－33x=－把x=－代入（3），得：4×（－）+2y=－5y=所以：｛x=－y=交流：上面解方程的兩種方法的基本思路、具體步驟各是什么？用代人法、加減法解題時(shí)各應(yīng)該尋找什么規(guī)律、注意些什么？與同組交流。（三）鞏固練習(xí)選擇合適的方法解下列方程組：（1）（2）三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？2、你預(yù)習(xí)時(shí)的疑難