八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平行四邊形階段核心題型活用多邊形的內(nèi)角和與外角和的五種題型課件魯教版五四制

活用多邊形的內(nèi)角和與外角和的五種題型階段核心題型第五章平行四邊形1234567答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接891已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

)A．7

B．8

C．9

D．10D【中考·西藏】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A．8B．9C．10D．112C【點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)×180°＝360°×4，解得n＝10.故選C.已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角總和是900°，且邊數(shù)之比是1:2.求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．3解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是n，2n.則(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，解得n＝3.所以2n＝6.所以這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是3，6.在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比為2:3:4:3，則∠D等于(

)A．60°

B．75°C．90°

D．120°4C如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30°的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則∠1＋∠2的度數(shù)為(

)A．210°

B．110°C．150°D．100°5A【點(diǎn)撥】∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(5－2)×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝510°，∵∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝(6－2)×180°＝720°，∴∠1＋∠2＝720°－510°＝210°.故選A.6如圖，已知CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°.試求∠F的度數(shù)．解：如圖，連接AD.在四邊形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.因?yàn)锳B⊥BC，所以∠B＝90°.又因?yàn)椤螩＝120°，所以∠BAD＋∠ADC＝150°.因?yàn)镃D∥AF，所以∠ADC＝∠DAF.所以∠BAD＋∠DAF＝150°，即∠BAF＝150°.又因?yàn)椤螩DE＝∠BAF，所以∠CDE＝150°.所以在六邊形ABCDEF中，∠F＝(6－2)×180°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E＝720°－150°－90°－120°－150°－80°＝130°.一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和是2570°.求：(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；7(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【點(diǎn)撥】由于除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和為2570°，故該多邊形的內(nèi)角和比2570°大，比2570°＋180°?。闪谐鲫P(guān)于邊數(shù)的不等式組，先確定邊數(shù)的取值范圍，再求邊數(shù)．(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解：除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(17－2)×180°－2570°＝130°.如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數(shù)．8解：如圖，連接GF.因?yàn)椤螦＋∠B＋∠AHB＝180°，∠HFG＋∠HGF＋∠GHF＝180°，∠AHB＝∠GHF，所以∠A＋∠B＝∠HFG＋∠HGF.因?yàn)椤螩＋∠D＋∠E＋∠EFG＋∠FGC＝540°，∠EFG＝∠EFH＋∠HFG，∠FGC＝∠HGC＋∠HGF，所以∠C＋∠D＋∠E＋∠EFH＋∠HFG＋∠HGF＋∠HGC＝540°.所以∠