2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7 有理數(shù)的乘法第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則教案。本節(jié)課涉及以下內(nèi)容：

1.有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

2.乘方的概念和計(jì)算法則：乘方表示同一個(gè)數(shù)連乘若干次，計(jì)算法則根據(jù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算；

3.應(yīng)用題：運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握有理數(shù)的加減法，本節(jié)課將有理數(shù)的乘法作為新的運(yùn)算方法進(jìn)行學(xué)習(xí)；

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)乘法運(yùn)算，本節(jié)課將有理數(shù)引入乘法運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義；

3.學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值的概念，本節(jié)課將有理數(shù)的絕對(duì)值與乘法結(jié)合，加深對(duì)絕對(duì)值的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力理解并掌握乘法運(yùn)算的規(guī)律；

2.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力；

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)分析乘法運(yùn)算的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力；

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。例如，2×3=6，-2×3=-6，2×（-3）=-6。

（2）乘方的概念和計(jì)算法則：乘方表示同一個(gè)數(shù)連乘若干次，計(jì)算法則根據(jù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算。例如，2^3=2×2×2=8，(-2)^2=(-2)×(-2)=4。

（3）運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題，例如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)，計(jì)算人數(shù)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解并掌握有理數(shù)乘法法則：學(xué)生可能對(duì)同號(hào)相乘得正、異號(hào)相乘得負(fù)的規(guī)律難以理解，需要通過(guò)舉例、畫(huà)圖等方式進(jìn)行解釋和鞏固。

（2）乘方的計(jì)算法則：學(xué)生可能對(duì)負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算感到困惑，例如(-2)^3=-8，需要通過(guò)講解和練習(xí)幫助學(xué)生掌握。

（3）運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可能對(duì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題感到困難，需要通過(guò)情景模擬、案例分析等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）理解乘法運(yùn)算的交換律、結(jié)合律：學(xué)生可能對(duì)乘法運(yùn)算的交換律（a×b=b×a）和結(jié)合律（a×(b×c)=(a×b)×c）難以理解，需要通過(guò)講解和練習(xí)幫助學(xué)生掌握。

（5）乘法運(yùn)算的符號(hào)判斷：學(xué)生可能在判斷乘法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要通過(guò)講解和練習(xí)幫助學(xué)生掌握符號(hào)判斷的規(guī)律。

（6）乘法運(yùn)算的應(yīng)用：學(xué)生可能在對(duì)乘法運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感到困惑，需要通過(guò)情景模擬、案例分析等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過(guò)講解有理數(shù)乘法法則、乘方概念和計(jì)算法則，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.案例分析法：教師通過(guò)實(shí)際問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法法則解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.小組討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)乘法法則的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：教師利用多媒體設(shè)備展示乘法運(yùn)算的動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生形象地理解乘法法則和乘方概念。

2.教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，例如通過(guò)答題、游戲等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.實(shí)物模型：教師可以使用實(shí)物模型，如玩具積木等，進(jìn)行乘法運(yùn)算的直觀展示，幫助學(xué)生更好地理解乘法運(yùn)算的意義。

4.練習(xí)軟件：教師引導(dǎo)學(xué)生使用練習(xí)軟件進(jìn)行乘法運(yùn)算的練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并提供個(gè)性化輔導(dǎo)。

5.教學(xué)課件：教師制作精美的教學(xué)課件，通過(guò)圖文并茂的方式呈現(xiàn)乘法運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果。

6.在線教學(xué)平臺(tái)：教師利用在線教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布學(xué)習(xí)資源，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，解答學(xué)生的疑問(wèn)，鞏固學(xué)習(xí)成果。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的乘法》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要計(jì)算購(gòu)物總價(jià)的情況？”舉個(gè)例子，如果你買(mǎi)了3件衣服，每件衣服的價(jià)格是20元，那么總共需要支付多少錢(qián)呢？這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)乘法的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)乘法的基本概念。有理數(shù)乘法是指兩個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算。例如，2乘以3等于6，-2乘以3等于-6。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)乘法在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。例如，如果你買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是2元，那么總共需要支付多少錢(qián)呢？

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)同號(hào)相乘得正、異號(hào)相乘得負(fù)這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)乘法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)乘法的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)乘法的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)乘法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《有理數(shù)的乘法》第1課時(shí)，涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)乘法的基本概念：有理數(shù)乘法是指兩個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算。

2.有理數(shù)乘法法則：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。例如，2×3=6，-2×3=-6，2×（-3）=-6。

3.乘方的概念和計(jì)算法則：乘方表示同一個(gè)數(shù)連乘若干次，計(jì)算法則根據(jù)乘法的法則進(jìn)行計(jì)算。例如，2^3=2×2×2=8，(-2)^2=(-2)×(-2)=4。

4.乘法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律：乘法運(yùn)算滿足交換律（a×b=b×a）和結(jié)合律（a×(b×c)=(a×b)×c）。

5.乘法運(yùn)算的符號(hào)判斷：判斷乘法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)時(shí)，可以根據(jù)兩數(shù)乘積的符號(hào)規(guī)律進(jìn)行判斷。

6.乘法運(yùn)算的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物計(jì)算總價(jià)、人數(shù)計(jì)算等。

7.乘法的性質(zhì)：乘法具有分配律、結(jié)合律和交換律等性質(zhì)，這些性質(zhì)在有理數(shù)乘法運(yùn)算中同樣適用。

8.乘法的逆運(yùn)算：除法是有理數(shù)乘法的逆運(yùn)算，即乘法和除法互為逆運(yùn)算。

9.乘法運(yùn)算的計(jì)算方法：掌握乘法運(yùn)算的計(jì)算方法，如豎式計(jì)算、橫式計(jì)算等。

10.乘法運(yùn)算的注意事項(xiàng)：在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，注意因數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值以及運(yùn)算過(guò)程中的正負(fù)號(hào)變化。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)是評(píng)價(jià)其學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度的重要指標(biāo)。通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，如發(fā)言、提問(wèn)、互動(dòng)等，可以了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)和成果是評(píng)價(jià)其合作能力和思維能力的重要依據(jù)。通過(guò)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，可以了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。通過(guò)設(shè)計(jì)有關(guān)有理數(shù)乘法的測(cè)試題目，可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，以及學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確性。

4.作業(yè)完成情況：學(xué)生完成作業(yè)的情況可以反映其對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握程度。通過(guò)檢查學(xué)生的作業(yè)，可以了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律性。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和反饋是幫助學(xué)生提高的重要途徑。教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試成績(jī)和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并提供具體的改進(jìn)建議和指導(dǎo)。同時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)和認(rèn)可，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：通過(guò)引入實(shí)際生活中的案例，如購(gòu)物計(jì)算、人數(shù)計(jì)算等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用有理數(shù)乘法。

2.利用多媒體資源：利用多媒體設(shè)備展示有理數(shù)乘法的動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生形象地理解乘法法則和乘方概念。

3.實(shí)施分組討論：通過(guò)分組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的符號(hào)判斷存在困難：學(xué)生在判斷乘法運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)時(shí)容易出錯(cuò)，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

2.學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的應(yīng)用不夠靈活：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)乘法運(yùn)算的應(yīng)用不夠靈活，需要加強(qiáng)實(shí)踐和應(yīng)用。

3.學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算的理解不夠深入：部