2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷2含解析新人教版

期末模擬卷（2）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1-10小題各3分，11小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（3分）二次根式有意義的條件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意義，必需x+3≥0，∴x≥﹣3，故選：C．2．（3分）一次函數(shù)y＝3x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣2中，k＝3＞0，b＝﹣2＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一三四象限，不經(jīng)過其次象限．故選：B．3．（3分）已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB＝4，則BC的長為（）A．4 B．12 C．24 D．28【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，AD＝BC，依據(jù)2（AB+BC）＝32，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∵平行四邊形ABCD的周長是32，∴2（AB+BC）＝32，∴BC＝12．故選：B．4．（3分）下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)推斷即可．【解答】解：A、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．（3分）不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等 C．一組對(duì)邊平行且相等 D．兩組對(duì)邊分別相等【分析】依據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故B符合題意；C、一組對(duì)邊平行且相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；D、兩組對(duì)邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故D不符合題意故選：B．6．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．+＝ B．?＝ C．÷＝ D．（﹣）2＝2【分析】依據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的推斷即可．【解答】解：A、與不是同類二次根式，不能干脆合并，故本選項(xiàng)正確；B、×＝，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、÷＝，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣）2＝2，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．7．（3分）在某中學(xué)理科競(jìng)賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分（單位：分）分別為84，88，92，若依次依據(jù)4：3：3的比例確定理科成果，則張敏的成果是（）A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分【分析】依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以解答本題．【解答】解：張敏的成果是：＝87.6（分），故選：B．8．（3分）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．55【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC＝CD，∠ACD＝90°；∵∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠ABC＝∠CED＝90°，AC＝CD，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB＝CE，BC＝DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝AB2+DE2，即Sb＝Sa+Sc＝11+5＝16，故選：C．9．（3分）如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，則BD的長是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】干脆利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO的長，再利用勾股定理得出BO的長，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，∴AO＝3，則BO＝＝5，∴BD＝2BO＝10．故選：C．10．（3分）下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【解答】解：依據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．故選：D．11．（2分）某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172．把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變大，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差不變 D．平均數(shù)變大，方差變小【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義、方差的意義，可得答案．【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差為×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差為×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均數(shù)變大，方差變小，故選：D．12．（2分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（2，1），當(dāng)因變量y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1【分析】由一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象，即可得出：當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0，此題得解．【解答】解：視察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0．故選：C．13．（2分）下列說法正確的是（）A．了解全國中學(xué)生最寵愛哪位歌手，適合全面調(diào)查． B．甲乙兩種麥種，連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差為：S甲2＝5，S乙2＝0.5，則甲麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)． C．某次朗讀競(jìng)賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級(jí)，某同學(xué)想知道自己是否晉級(jí)，除知道自己的成果外，還須要知道平均成果． D．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．【分析】依據(jù)全面調(diào)查、方差、平均數(shù)和眾數(shù)的概念推斷即可．【解答】解：A：了解全國中學(xué)生最寵愛的歌手狀況時(shí)，調(diào)查對(duì)象是全國中學(xué)生，人數(shù)太多，應(yīng)選用抽樣調(diào)查的調(diào)查方式，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B：甲乙兩種麥種連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量的方差為：，，因方差越小越穩(wěn)定，則乙麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C：某次朗讀競(jìng)賽中預(yù)設(shè)半數(shù)晉級(jí)，某同學(xué)想知道自己是否晉級(jí)，除知道自己的成果外，還須要知道這次成果的中位數(shù)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D：．一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5．正確．故選：D．14．（2分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，則對(duì)四邊形EFGH表述最準(zhǔn)確的是（）A．四邊形EFGH是矩形 B．四邊形EFGH是菱形 C．四邊形EFGH是正方形 D．四邊形EFGH是平行四邊形【分析】依據(jù)三角形中位線定理得到EH＝BC，EH∥BC，得到四邊形EFGH是平行四邊形，依據(jù)菱形的判定定理解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)E、H分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EH＝BC，EH∥BC，同理，EF＝AD，EF∥AD，HG＝AD，HG∥AD，∴EF＝HG，EF∥HD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AD＝BC，∴EF＝EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，故選：B．15．（2分）在同始終角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的位置可能是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【解答】解：當(dāng)k＞2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當(dāng)0＜k＜2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當(dāng)（k﹣2）x+k＝kx時(shí)，x＝＜0，所以兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，選C．16．（2分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為（）A．3 B． C．2或3 D．3或【分析】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種狀況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC＝5，依據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E＝∠B＝90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C＝90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB＝EB′，AB＝AB′＝3，可計(jì)算出CB′＝2，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝4﹣x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【解答】解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種狀況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E＝∠B＝90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C＝90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5﹣3＝2，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BE＝；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE＝AB＝3．綜上所述，BE的長為或3．故選：D．二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17、18小題各3分，19小題共兩個(gè)空，每空3分）17．（3分）甲、乙兩地6月上旬的日平均氣溫如圖所示，則這兩地中6月上旬日平均氣溫的方差較小的是乙．（填“甲”或“乙”）【分析】依據(jù)氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小，由方差的意義知，波動(dòng)小者方差?。窘獯稹拷猓阂暡炱骄鶜鉁亟y(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：乙．18．（3分）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝8cm，EF＝15cm，則邊AD的長是17cm．【分析】通過設(shè)各線段參數(shù)，利用勾股定理和射影定理建立各參數(shù)的關(guān)系方程，即可解決．【解答】解：設(shè)AH＝e，AE＝BE＝f，BF＝HD＝m在Rt△AHE中，e2+f2＝82在Rt△EFH中，f2＝em在Rt△EFB中，f2+m2＝152（e+m）2＝e2+m2+2em＝289AD＝e+m＝17故答案為1719．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線11，12，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過A1點(diǎn)作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交11于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A9的坐標(biāo)為（16，32），點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（﹣21009，﹣21010）．【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐標(biāo)，依據(jù)坐標(biāo)的改變找出改變規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2024＝504×4+3即可找出點(diǎn)A2024的坐標(biāo)．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y＝﹣x＝2時(shí)，x＝﹣2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（﹣2，2）；同理可得：A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），A6（﹣8，8），A7（﹣8，﹣16），A8（16，﹣16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（﹣22n+1，22n+1），A4n+3（﹣22n+1，﹣22n+2），A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2024＝504×4+3，∴點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為（﹣2504×2+1，﹣2504×2+2），即（﹣21009，﹣21010）．故答案為（16，32），（﹣21009，﹣21010）．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分）20．（8分）計(jì)算：（1）（）2+2×；（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．【分析】（1）依據(jù)完全平方公式、二次根式的乘法和加法可以解答本題；（2）依據(jù)a、b的值可以求得a+b、a﹣b的值，從而可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）（）2+2×＝3﹣2+2+6×＝3﹣2+2+2＝5；（2）∵a＝+2，b＝﹣2，∴a+b＝2，a﹣b＝4，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×4＝8．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度數(shù)．【分析】依據(jù)勾股定理求出AC，依據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，即可求出答案．【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝32+32＝18，∵CD＝，DA＝5，∴CD2+AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°，∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝45°+90°＝135°．22．（9分）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參與學(xué)校實(shí)行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成果如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級(jí)最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九（1）班100m939312九（2）班9995np8.4（1）干脆寫出表中m、n、p的值為：m＝94，n＝95.5，p＝93；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成果比（2）班好．”但也有人說（2）班的成果要好．請(qǐng)給出兩條支持九（2）班成果更好的理由；（3）學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成果，等于或大于這個(gè)成果的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，假如九（2）班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成果應(yīng)定為95.5分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．【分析】（1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，求出九（2）班的中位數(shù)確定出n的值，求出九（2）班的眾數(shù)確定出p的值即可；（2）分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九（2）班成果好的緣由；（3）用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．【解答】解：（1）九（1）班的平均分＝＝94，九（2）班的中位數(shù)為（96+95）÷2＝95.5，九（2）班的眾數(shù)為93，故答案為：9495.593；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成果集中在中上游；③九（2）班的成果比九（1）班穩(wěn)定；故支持B班成果好；（3）假如九（2）班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成果應(yīng)定為95.5（中位數(shù)）．因?yàn)閺臉颖緺顩r看，成果在95.5以上的在九（2）班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，假如標(biāo)準(zhǔn)成果定為95.5，九（2）班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，故答案為95.5．23．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥CB，E為BD中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使DF＝CD．（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF為平行四邊形；（3）若CD＝1，AF＝2，∠BEC＝2∠F，求四邊形ABDF的面積．【分析】（1）由AAS證明△ADE≌△CBE，即可得出AE＝CE；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB∥CD，AB＝CD，證出AB＝DF，即可得出四邊形ABDF為平行四邊形；（3）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，證出∠DBA＝∠BAC，得出AE＝BE＝DE，證出∠BAD＝90°，由勾股定理求出AD＝＝，即可得出四邊形ABDF的面積．【解答】（1）證明：∵AD∥CB，∴∠DAC＝∠BCA，∵E為BD中點(diǎn)，∴DE＝BE，在△ADE和△CBE中，，∴△ADE≌△CBE（AAS），∴AE＝CE；（2）證明：由（1）得：AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴AB∥DF，AB＝DF，∴四邊形ABDF為平行四邊形；（3）解：∵四邊形ABDF為平行四邊形，∴∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，∵∠BEC＝2∠F，∠BEC＝∠DBA+∠BAC，∴∠DBA＝∠BAC，∴AE＝BE＝DE，∴∠BAD＝90°，∵AB＝CD＝1，∴AD＝＝，∵DF＝AB＝1，∴四邊形ABDF的面積＝DF×AD＝．24．（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）線段OA與折線BCD中，OA表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；（3）貨車動(dòng)身多長時(shí)間兩車相遇？【分析】（1）依據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y＝kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）依據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【解答】解：（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：（千米/時(shí)），，∵60＜，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，∴線段OA表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．故答案為：OA；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，∴，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，300＝5k，得k＝60，即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，，解得，即貨車動(dòng)身3.9小時(shí)兩車相遇．25．（10分）（1）發(fā)覺．①；②；③；…………寫出④；⑤；（2）歸納與猜想．假如n為正整數(shù)，用含n的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律；（3）證明這個(gè)猜想．【分析】（1）依據(jù)題目中的例子可以寫出例4；（2）依據(jù)（1）中特例，可以寫出相應(yīng)的猜想；（3）依據(jù)（2）中的猜想，對(duì)等號(hào)左邊的式子化簡(jiǎn)，即可得到等號(hào)右邊的式子，從而可以解答本題．【解答】解：（1）由例子可得，④為：，⑤，故答案為，，（2）假如n為正整數(shù)，用含n的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律：，故答案為：，