2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方第2課時 科學記數(shù)法教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時科學記數(shù)法教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時科學記數(shù)法教案（新版）湘教版課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時科學記數(shù)法教案（新版）湘教版

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年9月20日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和數(shù)學表達。

首先，通過探究有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法，培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。學生需要理解有理數(shù)乘方的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行科學的記數(shù)和計算。

其次，通過具體案例的分析，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析的能力。學生需要能夠分析科學記數(shù)法在實際問題中的應用，理解其優(yōu)勢和局限性。

再次，通過實踐操作和問題解決，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力。學生需要能夠運用有理數(shù)乘方和科學記數(shù)法解決實際問題，建立數(shù)學模型進行計算和預測。

最后，通過口頭表述和書面表達，培養(yǎng)學生數(shù)學表達的能力。學生需要能夠清晰地表達自己的思路和解題過程，能夠準確地描述科學記數(shù)法的原理和應用。學情分析針對七年級1班的學生，本節(jié)課的學情分析如下：

1.學生層次：

七年級的學生已經(jīng)掌握了初步的數(shù)學基礎，對于基本的數(shù)學運算和概念有一定的了解。他們在小學階段已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)等基本數(shù)學概念，具備一定的邏輯思維和計算能力。然而，學生之間的數(shù)學水平存在一定的差異，部分學生可能對有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法較為陌生，需要教師的引導和幫助。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

在知識方面，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的基本概念和運算，對于有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法可能較為陌生。因此，需要通過本節(jié)課的學習，幫助學生建立起有理數(shù)乘方和科學記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則。

在能力方面，學生具備一定的邏輯推理和計算能力，但可能在解決較為復雜的有理數(shù)運算問題時，存在一定的困難。因此，教師需要通過具體的案例和練習，引導學生運用邏輯推理和計算能力解決實際問題。

在素質(zhì)方面，學生具備一定的自主學習和合作學習的能力，但可能在獨立思考和問題解決方面存在一定的挑戰(zhàn)。因此，教師需要通過引導和鼓勵，激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力。

3.行為習慣：

大部分學生具備良好的學習習慣，能夠按時完成作業(yè)和參與課堂討論。然而，部分學生可能對數(shù)學學科較為畏懼，缺乏自信和積極性，對課程學習產(chǎn)生一定的影響。因此，教師需要注意激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵他們積極參與課堂活動，建立起自信心。

針對以上學情分析，教師需要針對學生的不同層次和學習需求，進行差異化的教學設計，注重基礎知識的講解和鞏固，通過具體的案例和練習，引導學生運用邏輯推理和計算能力解決實際問題。同時，教師需要關(guān)注學生的學習態(tài)度和情緒，激發(fā)他們的學習興趣，培養(yǎng)他們積極的學習習慣和行為。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

針對七年級學生的特點和本節(jié)課的教學目標，將采用講授、討論、案例研究和項目導向?qū)W習等教學方法。

-講授法：在課堂上，教師將有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則進行系統(tǒng)的講解，幫助學生建立起相關(guān)的知識體系。

-討論法：通過小組討論和全班討論，引導學生主動參與課堂，培養(yǎng)他們的邏輯思維和表達能力，激發(fā)他們的學習興趣。

-案例研究：通過分析具體的案例，讓學生了解科學記數(shù)法在實際問題中的應用，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

-項目導向?qū)W習：讓學生通過團隊合作，完成一個與科學記數(shù)法相關(guān)的小項目，培養(yǎng)他們的團隊合作能力和實踐能力。

2.設計具體的教學活動：

為了促進學生的參與和互動，將設計以下教學活動：

-角色扮演：讓學生扮演數(shù)學家的角色，通過講解和示范有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法的運算過程，增強學生的理解和記憶。

-實驗：讓學生通過實驗驗證有理數(shù)乘方的規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察能力和實驗能力。

-游戲：設計一個與有理數(shù)乘方和科學記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中學習和鞏固知識，提高他們的學習興趣和積極性。

3.確定教學媒體和資源的使用：

為了提高教學效果，將使用以下教學媒體和資源：

-PPT：制作精美的PPT，通過圖文并茂的方式，展示有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法的運算過程和應用案例。

-視頻：播放相關(guān)的教學視頻，幫助學生更好地理解有理數(shù)乘方和科學記數(shù)法的原理和應用。

-在線工具：利用在線計算器、數(shù)學軟件等工具，讓學生進行實時計算和驗證，提高他們的實踐能力。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

詳細內(nèi)容：同學們，今天我們將要學習的是《有理數(shù)的乘方和科學記數(shù)法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要將大數(shù)字轉(zhuǎn)化為簡潔形式的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索科學記數(shù)法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解科學記數(shù)法的基本概念?？茖W記數(shù)法是一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法，它將數(shù)字寫成一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。這種表示方法在科學研究、工程技術(shù)和日常生活中都非常重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了科學記數(shù)法在實際中的應用，以及它如何幫助我們簡化大數(shù)字的計算。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)科學記數(shù)法的表示方法和轉(zhuǎn)換規(guī)則這兩個重點。對于如何確定指數(shù)這部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與科學記數(shù)法相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示如何將大數(shù)字轉(zhuǎn)化為科學記數(shù)法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“科學記數(shù)法在日常生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

內(nèi)容：今天的學習，我們了解了科學記數(shù)法的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對科學記數(shù)法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事：介紹數(shù)學家與科學記數(shù)法相關(guān)的小故事，如約翰·納皮爾如何發(fā)明科學記數(shù)法等，激發(fā)學生學習興趣。

-科學記數(shù)法應用案例集：提供一系列不同領(lǐng)域的實際問題，讓學生應用所學的科學記數(shù)法進行解決。

-在線數(shù)學游戲：推薦一些與科學記數(shù)法相關(guān)的在線數(shù)學游戲，如"MathRunner"等，讓學生在游戲中加深對科學記數(shù)法的理解。

-科學記數(shù)法相關(guān)視頻：推薦一些科普視頻，如國家地理頻道或YouTube上的科學記數(shù)法教學視頻，幫助學生更直觀地理解科學記數(shù)法的概念和應用。

2.拓展建議：

-讓學生在家嘗試將一些大數(shù)字轉(zhuǎn)化為科學記數(shù)法，如家庭支出、國家人口等，并分享結(jié)果。

-鼓勵學生探索科學記數(shù)法在科學研究、工程技術(shù)、經(jīng)濟金融等領(lǐng)域的應用，并向班級展示他們的發(fā)現(xiàn)。

-引導學生閱讀數(shù)學史相關(guān)的書籍或文章，了解科學記數(shù)法的起源和發(fā)展。

-組織學生參加科學記數(shù)法相關(guān)的競賽或活動，如數(shù)學奧林匹克、科學展覽等，提高他們的學習積極性和能力。

-建議學生利用網(wǎng)絡資源和數(shù)學軟件，進行科學記數(shù)法的練習和應用，如使用Desmos軟件繪制函數(shù)圖像等。

-鼓勵學生加入數(shù)學俱樂部或?qū)W習小組，與其他對數(shù)學感興趣的學生一起討論和探索科學記數(shù)法的相關(guān)問題。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-推薦閱讀材料：為學生提供一些與科學記數(shù)法相關(guān)的數(shù)學文章和書籍，如《數(shù)學的奇妙》、《數(shù)學的力量》等，讓學生了解科學記數(shù)法在現(xiàn)實世界中的運用。

-視頻資源：為學生推薦一些科普視頻，如TED演講、YouTube上的科學記數(shù)法教學視頻等，幫助學生更直觀地理解科學記數(shù)法的概念和應用。

-在線練習平臺：推薦一些與科學記數(shù)法相關(guān)的在線練習平臺和習題庫，如KhanAcademy、Desmos等，讓學生進行自主練習和鞏固。

-科學記數(shù)法項目：鼓勵學生參與科學記數(shù)法相關(guān)的項目，如制作科學記數(shù)法的宣傳海報、編寫數(shù)學小故事等，提高學生的創(chuàng)新和實踐能力。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，通過閱讀材料、觀看視頻和練習題目，加深對科學記數(shù)法的理解。

-學生在閱讀材料和觀看視頻時，要求他們做好筆記，記錄下自己的疑問和思考，并在下一節(jié)課前與同學和老師分享。

-學生通過在線練習平臺進行練習時，要求他們關(guān)注自己的錯誤和不足，及時進行調(diào)整和改進。

-對于參與科學記數(shù)法項目的同學，要求他們認真對待，充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，展示自己的學習成果。

-教師可提供必要的指導和幫助，如解答學生的疑問、提供額外的練習題目等，確保學生能夠在課后拓展中取得更好的學習效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：科學記數(shù)法的概念、表示方法、轉(zhuǎn)換規(guī)則。

-科學記數(shù)法是一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法。

-科學記數(shù)法的表示方法是將數(shù)字寫成一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。

-科學記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則是將原數(shù)字除以或乘以10的相應冪，得到科學記數(shù)法的表示形式。

②詞：原數(shù)、10的冪、基數(shù)、指數(shù)、科學記數(shù)法。

-原數(shù)：要表示的科學數(shù)字。

-10的冪：科學記數(shù)法中的指數(shù)部分，表示原數(shù)的10的冪次。

-基數(shù)：科學記數(shù)法中的基數(shù)部分，表示1到10之間的數(shù)字。

-指數(shù)：科學記數(shù)法中的指數(shù)部分，表示原數(shù)的10的冪次。

-科學記數(shù)法：一種用于表示非常大或非常小的數(shù)字的方法。

③句：科學記數(shù)法是一種將大數(shù)字或小數(shù)字簡化為更易于處理的形式的方法。

-科學記數(shù)法可以將大數(shù)字或小數(shù)字簡化為更易于處理的形式，使其更容易進行計算和比較。

-科學記數(shù)法是通過將數(shù)字寫成一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪來實現(xiàn)的。

-科學記數(shù)法在科學研究、工程技術(shù)和日常生活中都有廣泛的應用。

板書設計：

1.科學記數(shù)法的概念和表示方法

2.科學記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則

3.科學記數(shù)法的應用和重要性課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.科學記數(shù)法的概念：科學記數(shù)法是一種將大數(shù)字或小數(shù)字簡化為更易于處理的形式的方法。它通過將數(shù)字寫成一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪來表示。

2.科學記數(shù)法的表示方法：科學記數(shù)法的表示方法是將數(shù)字寫成一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。例如，3.14×10^5表示314000，3.14×10^-3表示0.00314。

3.科學記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則：科學記數(shù)法的轉(zhuǎn)換規(guī)則是將原數(shù)字除以或乘以10的相應冪，得到科學記數(shù)法的表示形式。例如，將314000除以10^5得到3.14，將0.00314乘以10^3得到3.14。

4.科學記數(shù)法的應用和重要性：科學記數(shù)法在科學研究、工程技術(shù)和日常生活中都有廣泛的應用。它可以幫助我們更準確地表示和處理大數(shù)字和小數(shù)字，簡化計算和比較過程。

當堂檢測：

1.將下列數(shù)字轉(zhuǎn)換為科學記數(shù)法表示形式：

a.123456789

b.0.00000001

c.99999999

2.將下列科學記數(shù)法表示形式轉(zhuǎn)換為原數(shù)字：

a.4.5×10^3

b.2.3×10^-5

c.7.8×10^7

3.選擇正確的科學記數(shù)法表示形式：

a.