中考數(shù)學一輪復習提升練習第3.3講 正比例函數(shù)與一次函數(shù)（題型突破+專題精練）（含解析）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】→?題型突破←→?專題精練←題型一一次函數(shù)的圖象及性質1．已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質即可求解.【詳解】依題意得k-2＜0，解得故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知k的性質.2．下列四組點中，在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點是（）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可．【詳解】A、∵，∴兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上；B、∵，∴兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；C、∵，∴兩點在同一個正比例函數(shù)圖象上；D、∵，兩點不在同一個正比例函數(shù)圖象上；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，知道正比例函數(shù)圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同是解題的關鍵．3．下列各點在函數(shù)y=4x+5的圖象上的是（）A．（0，5） B．（1，5） C．（-1，2） D．（2，9）【答案】A【分析】把各點的橫坐標代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點的縱坐標相等即可．【詳解】解：A、當x=0時，y=4×0+5=5，符合題意；

B、當x=1時，y=4×1+5=9≠5，不符合題意；

C、當x=-1時，y=4×（-1）+5=1≠2，不符合題意；

D、當x=2時，y=4×2+5=13≠9，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．用到的知識點為：一次函數(shù)解析式上點的橫縱坐標適合該函數(shù)解析式．4．下列各點中，在直線y=-4x+1上的點是（）A．（-4，-17） B．（-6） C．（-1） D．（1，-5）【答案】C【分析】把各個點代入一次函數(shù)的解析式，看看左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：A、∵把（-4，-17）代入y=-4x+1得：左邊=-17，右邊=-4×（-4）+=-15，

∴左邊≠右邊，

∴點（-4，-17）不在直線y=-4x+1上，故本選項錯誤；

B、∵把（-，6）代入y=-4x+1得：左邊=6，右邊=-4×（-）+1=15，

∴左邊≠右邊，

∴點（-，6）不在直線y=-4x+1上，故本選項錯誤；

C、∵把（，-1）代入y=-4x+1得：左邊=-右邊=-4×+1=-∴左邊=右邊，

∴點（，-1）在直線y=-4x+1上，故本選項錯誤；

D、∵把（1，-5）代入y=-4x+1得：左邊=-5，右邊=-4×1+1=-3，

∴左邊≠右邊，

∴點（1，-5）不在直線y=-4x+1上，故本選項錯誤；

故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要考查學生的計算能力．5．直線與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點橫坐標為0解答．【詳解】解：當x=0時，y=6，

則直線y=2x+6與y軸交點的坐標是（0，6），

故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要明確，直線與y軸的交點橫坐標為0．6．已知正比例函數(shù)的圖像上有兩點且，，且x1＞x2，則y1與y2的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定．【答案】B【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的系數(shù)k判斷出函數(shù)的增減性，再由x1＞x2即可得出結論．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx中，k＞0，

∴此函數(shù)是增函數(shù)．

∵x1＞x2，

∴y1＞y2．

故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關系是解答此題的關鍵．7．一次函數(shù)的圖象經過原點，則k的值為A．2 B． C．2或 D．3【答案】A【分析】把原點坐標代入解析式得到關于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．【詳解】把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式，于是解決此類問題時把已知點的坐標代入解析式求解．注意一次項系數(shù)不為零．8．關于直線，下列結論正確的是（）A．圖象必過點 B．圖象經過第一、三、四象限C．與平行 D．隨的增大而增大【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質分別進行判斷，由函數(shù)圖象經過的點必能滿足解析式，進而得到A的正誤，由k和b的值可判定B、C的正誤；根據(jù)k＝4>0可判斷出D的正誤，進而可得答案．21【詳解】解：A、∵（1，2）不能使左右相等，因此圖象不經過（1，2）點，故此選項錯誤；B、∵k＝4>0，b＝1>0，∴圖象經過第一、二、三象限，故此選項錯誤；C、∵兩函數(shù)k值不相等，∴兩函數(shù)圖象不平行，故此選項錯誤；D、∵k＝4>0，∴y隨x的增大而增大，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的性質的相關內容并熟練運用知識進行數(shù)形之間的轉化．9．關于正比例函數(shù)y＝﹣3x，下列結論正確的是（）A．圖象不經過原點 B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第二、四象限 D．當x＝時，y＝1【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質直接解答即可．【詳解】解：A、顯然當x=0時，y=0，故圖象經過原點，錯誤；B、k＜0，應y隨x的增大而減小，錯誤；C、k＜0，圖解經過二、四象限，正確；D、把x=代入，得：y=-1，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是了解正比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與正比例函數(shù)的關系.10．下列說法不正確的是（）A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式 B．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)C．y=kx+b是一次函數(shù) D．2x-y=0是正比例函數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的定義解答．【詳解】解：函數(shù)的定義：設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量．

根據(jù)函數(shù)的定義知，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都屬于函數(shù)的范疇；

一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．當b=0時，則成為正比例函數(shù)y=kx；

所以，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式；

故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義．解題關鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．11．（2021·江蘇蘇州市·中考真題）已知點，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性加以判斷即可．【詳解】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，∵k=2>0，∴y隨x的增大而增大．∵2<，∴．∴m<n．故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質、實數(shù)的大小比較等知識點，熟知一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．12．點A（﹣1，m），B（3，n）在一次函數(shù)y＝2x+b的圖象上，則（）A．m＝n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小關系不確定【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中k＞0，所以y隨x的增大而增大，B點的橫坐標大，所以對應的縱坐標大．【詳解】解：一次函數(shù)y=2x+b中，k=2，

∴y隨x的增大而增大，

∵點A（-1，m），B（3，n）中，3＞-1，

∴n＞m；

故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的性質．牢記k對x、y的變化情況的影響是解題的關鍵．13．（2021·甘肅武威市·中考真題）將直線向下平移2個單位長度，所得直線的表達式為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項減去平移的單位即可．【詳解】解：直線向下平移2個單位后所得直線的解析式為故選:A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟記函數(shù)上下平移的規(guī)則“上加下減”在常數(shù)項．函數(shù)左右平移的規(guī)則“左加右減”在自變量，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關鍵．14.（湖北荊州·中考真題）已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小【答案】C【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【解析】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．15．（2021·陜西中考真題）在平面直角坐標系中，若將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位后，得到個正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（）A．-5 B．5 C．-6 D．6【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)圖像平移的性質求出平移以后的解析式即可求得m的值．【詳解】解：將一次函數(shù)的圖象向左平移3個單位后得到的解析式為：，化簡得：，∵平移后得到的是正比例函數(shù)的圖像，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質，根據(jù)“左加右減，上加下減”求出平移后的函數(shù)解析式是解決本題的關鍵．16．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點A．則下列結論中錯誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4） D．當x＜2時，y1＞y2【答案】A【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質結合函數(shù)的圖象逐項分析后即可確定正確的選項．【詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負半軸，∴k＜0，b＜0故A錯誤；∵A點為兩直線的交點，∴2k+4=2+b，故B正確；當x=0時y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4），故C正確；由函數(shù)圖象可知當x＜2時，直線y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．【點睛】本題考查兩直線的交點問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應的信息是解題的關鍵．注意數(shù)形結合．17．關于函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，給出下列結論：①當EMBEDEquation.DSMT4時，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論EMBEDEquation.DSMT4取什么值，函數(shù)圖象必經過點EMBEDEquation.DSMT4；③若圖象經過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；④若函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4．其中正確結論的序號是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】①根據(jù)一次函數(shù)定義即可求解；②根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4即可求解；③圖象經過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即可求解；④函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4，即可求解；【詳解】①根據(jù)一次函數(shù)定義：EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)為一次函數(shù)，故正確；②EMBEDEquation.DSMT4，故函數(shù)過(-1，3)，故正確；③圖象經過二、三、四象限，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故正確；④函數(shù)圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸的交點始終在正半軸，則EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解答此題的關鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，確定函數(shù)與系數(shù)之間的關系，進而求解；18．（2021·湖南邵陽市·中考真題）在平面直角坐標系中，若直線EMBEDEquation.DSMT4不經過第一象限，則關于EMBEDEquation.DSMT4的方程EMBEDEquation.DSMT4的實數(shù)根的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1或2個【答案】D【分析】直線EMBEDEquation.DSMT4不經過第一象限，則m=0或m＜0，分這兩種情形判斷方程的根．【詳解】∵直線EMBEDEquation.DSMT4不經過第一象限，∴m=0或m＜0，當m＝0時，方程變形為x+1=0，是一元一次方程，故有一個實數(shù)根；當m＜0時，方程EMBEDEquation.DSMT4是一元二次方程，且△=EMBEDEquation.DSMT4，∵m＜0，∴-4m＞0,∴1-4m＞1＞0,∴△＞0,故方程有兩個不相等的實數(shù)根，綜上所述，方程有一個實數(shù)根或兩個不相等的實數(shù)根，故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判別式，準確判斷圖像不過第一象限的條件，靈活運用根的判別式是解題的關鍵．19．一次函數(shù)y=kx+b（k不為零）的圖象與y軸的交點為（0，-3），且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，則圖像與x軸的交點坐標是（）A．（2，0） B．（4，0） C．（-4，0） D．（4，0）或（-4，0）【答案】D【分析】將（0，-3）代入解析式求出b的值，再用k表示一次函數(shù)與x軸的交點坐標為EMBEDEquation.DSMT4，然后根據(jù)三角形面積公式求得EMBEDEquation.DSMT4即可．【詳解】解：把（0，-3）代入y=kx+b得b=-3，把y=0代入y=kx-3得kx-3=0，解得：x=EMBEDEquation.DSMT4，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為6，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4=±4∴該函數(shù)圖像與x軸的交點為（4，0）或（-4，0）．故答案為D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質以及三角形的面積，掌握一次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵．20．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知直線EMBEDEquation.DSMT4與坐標軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點，那么過原點EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】D【分析】根據(jù)已知解析式求出點A、B的坐標，根據(jù)過原點EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分列式計算即可；【詳解】如圖所示，當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∵C在直線AB上，設EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∵EMBEDEquation.DSMT4且將EMBEDEquation.DSMT4的面積平分，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，設直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故答案選D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵．21．（2019·上海中考真題）下列函數(shù)中，函數(shù)值EMBEDEquation.DSMT4隨自變量x的值增大而增大的是()A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】一次函數(shù)當EMBEDEquation.DSMT4時，函數(shù)值EMBEDEquation.DSMT4總是隨自變量EMBEDEquation.DSMT4的增大而增大，反比例函數(shù)當EMBEDEquation.DSMT4時，在每一個象限內，EMBEDEquation.DSMT4隨自變量EMBEDEquation.DSMT4增大而增大.【解析】EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，故本選項正確；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而減小，故本選項錯誤；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而減小，故本選項錯誤；EMBEDEquation.DSMT4、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內，EMBEDEquation.DSMT4隨EMBEDEquation.DSMT4增大而增大，故本選項錯誤.故選：EMBEDEquation.DSMT4.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質是關鍵.22．已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關系，由函數(shù)y＝kx+b的圖象位置可得k＞0，b＜0，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象位置．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx+b的圖象經過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0∴函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象經過第一、二、三象限．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：由于y＝kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y＝kx+b的圖象經過一、三、四象限；k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象經過一、二、四象限；k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象經過二、三、四象限．23．下列圖象中，表示一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)且EMBEDEquation.DSMT4）圖象的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論EMBEDEquation.DSMT4的符號，然后根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數(shù)的性質進行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結論不一致，故本選項不正確；B.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結論不一致，故本選項不正確；C.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結論一致，故本選項正確；D.由一次函數(shù)的圖象可知，EMBEDEquation.DSMT4故EMBEDEquation.DSMT4；由正比例函數(shù)的圖象可知EMBEDEquation.DSMT4，兩結論不一致，故本選項不正確；故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象有四種情況：當EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過第一、二、三象限；當EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過第一、三、四象限；當EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過第一、二、四象限；當EMBEDEquation.DSMT4函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過第二、三、四象限．24．設EMBEDEquation.DSMT4，將一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的圖象畫在同一平面直角坐標系中，則有組a，b的取值，使得下列四個備選答案中有一個是正確的，則這個正確的答案是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先假設y=ax+b正確，得出a、b的符號，再對y=bx+a的圖象進行分析即可．【詳解】解：A、假設y=ax+b正確，則a＜0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象過一、三、四象限，故本選項錯誤．B、假設y=ax+b正確，則a＞0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象應經過一、二、三象限，故本選項錯誤；C、假設y=ax+b正確，則a＜0，b＞0，則函數(shù)y=bx+a的圖象過一、三、四象限，因為函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的交點坐標為（1，a+b），由圖象可知a≠-b和b＞a，兩結論矛盾，故本選項錯誤；D、假設y=ax+b正確，則a＞0，b＞0，因為b＞a，所以函數(shù)y=bx+a與y軸的交點在y=ax+b與y軸交點的下方，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．25．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】根據(jù)k的取值大小分類計算即可；【詳解】解：當EMBEDEquation.DSMT4時，函數(shù)經過點EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，函數(shù)經過點EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，綜上所述：函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解，準確分析計算是解題的關鍵．26．在一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象上有EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4兩點，且EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4_____EMBEDEquation.DSMT4（填“>”，“<”或“=”）．【答案】＜【分析】利用一次函數(shù)的增減性判斷即可．【詳解】解：由題可知，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4，k=-2<0，y隨x的增大而減小，∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，故答案為：<．【點睛】本題考查利用一次函數(shù)的增減性判斷函數(shù)值的大小問題，準確判斷函數(shù)的增減性是解題關鍵．27．已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4經過原點，則EMBEDEquation.DSMT4______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】直接將原點坐標(0、0)代入一次函數(shù)內即可求解．【詳解】EMBEDEquation.DSMT4一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4經過原點EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4即EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4故答案為：EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題關鍵是熟練掌握函數(shù)圖像上點的坐標特征，即函數(shù)圖像上的點滿足函數(shù)關系成立．28．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移3個單位長度后經過點EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為________．【答案】5【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的解析式，再將點EMBEDEquation.DSMT4代入即可求得EMBEDEquation.DSMT4的值．【詳解】解：EMBEDEquation.DSMT4直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移3個單位長度，EMBEDEquation.DSMT4平移后的直線解析式為：EMBEDEquation.DSMT4．EMBEDEquation.DSMT4平移后經過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：5．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的平移，解題的關鍵在于掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．29．已知正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象上兩點EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，有EMBEDEquation.DSMT4，那么m的取值范圍是_______．【答案】m<2【分析】由當x1＜x2時，y1＞y2，可得知道，y隨x的增大而減小，則由一次函數(shù)性質可得：m－2＜0．【詳解】∵正比例函數(shù)y=（m－2）x的圖象經過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），當x1＜x2時，y1＞y2，∴正比例函數(shù)y=（m－2）x的圖象是y隨x的增大而減小，∴m－2＜0，解得：m<2，故答案為：m<2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，準確理解一次函數(shù)圖象的性質，確定y隨x的變化情況是解題的關鍵．30．（涼山州·中考真題）已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4是正比例函數(shù)，則a=____，b=______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4．【解析】根據(jù)題意可得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．故答案為EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4．考點：1．正比例函數(shù)的定義；2．解二元一次方程組．31．（廣西河池·中考真題）直線EMBEDEquation.DSMT4經過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點，則EMBEDEquation.DSMT4______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】根據(jù)題意，可將M、N的坐標求出來，最后比較EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4的大小關系．【解析】根據(jù)直線EMBEDEquation.DSMT4經過EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點，可分別將M、N的坐標代入得，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：＜【點睛】本題主要考查一次函數(shù)，掌握在一次函數(shù)中求解點的坐標是解答本題的關鍵．32．（2019·內蒙古赤峰·中考真題）閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4是常數(shù)）的形式，點EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離可用公式EMBEDEquation.DSMT4計算．例如：求點EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離．解：∵EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4其中EMBEDEquation.DSMT4∴點EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離為：EMBEDEquation.DSMT4根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點EMBEDEquation.DSMT4到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離；（2）如圖，直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4【分析】根據(jù)題意EMBEDEquation.DSMT4則EMBEDEquation.DSMT4，將點Q代入公式即可解得.根據(jù)題意直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個單位得到另一條直線為EMBEDEquation.DSMT4，在直線EMBEDEquation.DSMT4上任意取一點EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4．代入P點即可解得.【解析】解：（1）∵EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∵點EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4．∴點EMBEDEquation.DSMT4到到直線EMBEDEquation.DSMT4的距離為EMBEDEquation.DSMT4；（2）直線EMBEDEquation.DSMT4沿EMBEDEquation.DSMT4軸向上平移2個單位得到另一條直線為EMBEDEquation.DSMT4，在直線EMBEDEquation.DSMT4上任意取一點EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4．∴EMBEDEquation.DSMT4．∵直線EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4，∴兩平行線之間的距離為EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質及運算法則是解題關鍵33．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4軸、EMBEDEquation.DSMT4軸分別交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4．（1）求EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4三點的坐標；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積；（3）若動點EMBEDEquation.DSMT4在射線EMBEDEquation.DSMT4上運動，當EMBEDEquation.DSMT4的面積是EMBEDEquation.DSMT4的面積的EMBEDEquation.DSMT4時，求出此時點EMBEDEquation.DSMT4的坐標．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4；（2）12；（3）EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】（1）在一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4中，分別令EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，即可求出B、C的坐標，再聯(lián)立一次函數(shù)和正比例函數(shù)即可求出交點A的坐標；（2）利用（1）中，找到OC，EMBEDEquation.DSMT4的長即可求出EMBEDEquation.DSMT4的面積；（3）根據(jù)EMBEDEquation.DSMT4的面積是EMBEDEquation.DSMT4的面積的EMBEDEquation.DSMT4時，求出M的橫坐標，再分情況討論即可找到M的坐標．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，∴令EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，令EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，故EMBEDEquation.DSMT4，而A為一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4和正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4圖象的交點，聯(lián)立方程得：EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴A的坐標為EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．（2）由（1）可知：EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4．故答案為：12．（3）由題意得：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4，而EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4|，

∴EMBEDEquation.DSMT4，

分情況討論：①當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4，故此時M點的坐標為EMBEDEquation.DSMT4，②若EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4，故此時M點的坐標為EMBEDEquation.DSMT4，綜上，M點的坐標為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4；故答案為：EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合性質，熟練一次函數(shù)綜合性質，細心運算，分類討論是解題的關鍵．34．如圖，一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣m＋1圖象分別與x軸正半軸、y軸負半軸相交于點A、B．（1）求m的取值范圍；（2）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位長度后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個正比例函數(shù)的解析式．【答案】（1）m＞3；（2）y＝2x【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象經過的象限可得m的取值范圍；（2）根據(jù)圖象平移規(guī)則“左加右減，上加下減”求得平移后的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的特征求得m值即可解答．【詳解】解：（1）如圖，一次函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣m＋1圖象經過第一、三、四象限，∴m﹣3＞0，且﹣m+1＜0，解得：m＞3，即m的取值范圍為m＞3；（2）將該一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位長度后可得y＝（m﹣3）x﹣m＋5，由題意得：﹣m+5=0，解得：m=5，∴這個正比例函數(shù)的解析式為y＝2x．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系、一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解答的關鍵．35．已知正比例函數(shù)y＝kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸上能否找到一點M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】（1）y＝﹣EMBEDEquation.DSMT4x；（2）當點M的坐標為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）、（EMBEDEquation.DSMT4，0）、（6，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）時，△AOM是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)點A的橫坐標、△AOH的面積結合點A所在的象限，即可得出點A的坐標，再利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)的表達式；（2）分OM＝OA、AO＝AM、OM＝MA三種情況考慮，①當OM＝OA時，根據(jù)點A的坐標可求出OA的長度，進而可得出點M的坐標；②當AO＝AM時，由點H的坐標可求出點M的坐標；③當OM＝MA時，設OM＝x，則MH＝3﹣x，利用勾股定理可求出x值，進而可得出點M的坐標．綜上即可得出結論．【詳解】解：（1）∵點A的橫坐標為3，△AOH的面積為3，點A在第四象限，∴點A的坐標為（3，﹣2）．將A（3，﹣2）代入y＝kx，﹣2＝3k，解得：k＝﹣EMBEDEquation.DSMT4，∴正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣EMBEDEquation.DSMT4x．（2）①當OM＝OA時，如圖1所示，∵點A的坐標為（3，﹣2），∴OH＝3，AH＝2，OA＝EMBEDEquation.DSMT4＝EMBEDEquation.DSMT4，∴點M的坐標為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）；②當AO＝AM時，如圖2所示，∵點H的坐標為（3，0），∴點M的坐標為（6，0）；③當OM＝MA時，設OM＝x，則MH＝3﹣x，∵OM＝MA，∴x＝EMBEDEquation.DSMT4，解得：x＝EMBEDEquation.DSMT4，∴點M的坐標為（EMBEDEquation.DSMT4，0）．綜上所述：當點M的坐標為（﹣EMBEDEquation.DSMT4，0）、（EMBEDEquation.DSMT4，0）、（6，0）或（EMBEDEquation.DSMT4，0）時，△AOM是等腰三角形．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、正比例函數(shù)的性質、等腰三角形的判定以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點A的橫坐標結合三角形的面積，求出點A的坐標；（2）分OM=OA、AO=AM、OM=MA三種情況考慮．題型二用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式36．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4________________．【答案】EMBEDEquation.DSMT4【分析】把點EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，可得EMBEDEquation.DSMT4，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，即EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4；故答案為：EMBEDEquation.DSMT4【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，利用平方差公式分解因式，熟練的利用平方差公式求解代數(shù)式的值是解本題的關鍵．37．（2018·遼寧遼陽·中考真題）如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x=EMBEDEquation.DSMT4 D．x=EMBEDEquation.DSMT4【答案】A【分析】根據(jù)所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點橫坐標，確定出解即可．【解析】方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標，

∵直線y=ax+b過B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．38．“元旦”期間，老李一家自駕游去了離家320千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是（）A．1.25小時 B．4小時 C．4.25小時 D．4.75小時【答案】D【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應自變量的值．【詳解】解：設AB段的函數(shù)解析式是y=kx+b，

y=kx+b的圖象過A（3，160），B（5，320），EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4，∴AB段函數(shù)的解析式是y=80x-80，

離目的地還有20千米時，即y=320-20=300km，

當y=300時，80x-80=300

解得：x=4.75h，

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，利用了待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)值求自變量的值．39．如果函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的自變量EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4，相應的函數(shù)值的范圍是EMBEDEquation.DSMT4，求此函數(shù)的解析式是______．【答案】EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【分析】根據(jù)k的取值大小分類計算即可；【詳解】解：當EMBEDEquation.DSMT4時，函數(shù)經過點EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，函數(shù)經過點EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4代入EMBEDEquation.DSMT4，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，∴函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，綜上所述：函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解，準確分析計算是解題的關鍵．40．已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；(1)若函數(shù)圖象經過原點，求m的值；(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．【答案】(1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣EMBEDEquation.DSMT4．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象經過原點可得m﹣3＝0，且2m+1≠0，再解即可；(2)根據(jù)題意可得m﹣3＝﹣2，解方程即可；(3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1＝3；(4)根據(jù)一次函數(shù)的性質可得2m+1＜0，再解不等式即可．【詳解】解：(1)∵函數(shù)圖象經過原點，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；(2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；(3)∵函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；(4)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質，關鍵是掌握與y軸的交點就是y＝kx+b中，b的值，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．41．若EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4成正比例，且當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4.（1）求EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)關系式（2）如果點EMBEDEquation.DSMT4在該函數(shù)圖象上，求EMBEDEquation.DSMT4的值.【答案】（1）y=x+3；（2）m=2.【分析】（1）設y-1=k（x+2），把x=2，y=-5代入求出k的值，進而可得出y與x的函數(shù)關系式；

（2）直接把點（m，5）代入（1）中一次函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：（1）設EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）當x＝2時，y＝55-1=(2+2)k∴k=1當K＝10時y-1=x+2y=x+3（2）當點（m，5）在該函數(shù)圖象上∴5=m+3∴m=2【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解答此題的關鍵．42．已知函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4.（1）當EMBEDEquation.DSMT4何值時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函數(shù)？（2）當EMBEDEquation.DSMT4取何值時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)？【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，據(jù)此求解即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：（1）當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的一次函數(shù)，故EMBEDEquation.DSMT4即可．（2）當EMBEDEquation.DSMT4，且EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)，故EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的正比例函數(shù)．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，比較簡單．一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結構特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．正比例函數(shù)y＝kx的解析式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，k≠0，自變量的次數(shù)為1．43．在平面直角坐標系中，直線EMBEDEquation.DSMT4經過EMBEDEquation.DSMT4．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)解析式；（2）求EMBEDEquation.DSMT4的面積．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4．【分析】（1）設直線的表達式為y=kx+b，把點A、B的坐標代入求出k、b，即可得出答案；（2）把P（a，0）代入求出a，根據(jù)坐標和三角形面積公式求出即可．【詳解】解：(1)設直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為：EMBEDEquation.DSMT4，依題意得：EMBEDEquation.DSMT4在直線EMBEDEquation.DSMT4上，∴EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，∴直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為：EMBEDEquation.DSMT4；(2)依題意得：點EMBEDEquation.DSMT4在直線EMBEDEquation.DSMT4上，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4，∴EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的應用，能綜合運用知識點進行求值是解此題的關鍵．44．若函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)．（1）求該函數(shù)的表達式．（2）將該函數(shù)圖象沿y軸向上或者向下平移，使其經過（1，﹣2），求平移的方向與距離．【答案】（1）y＝2x；（2）沿y軸向下平移4個單位．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得一個關于m的等式，求得m值代入函數(shù)解析式即可得；（2）根據(jù)函數(shù)解析式可設平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4代入求得b值，再根據(jù)平移后的函數(shù)解析式即可得.【詳解】（1）根據(jù)題意得EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，所以該函數(shù)的表達式為EMBEDEquation.DSMT4；（2）設平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，將EMBEDEquation.DSMT4代入得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，則平移后的函數(shù)解析式為EMBEDEquation.DSMT4，所以函數(shù)的圖象是沿y軸向下平移4個單位，使其經過EMBEDEquation.DSMT4.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及函數(shù)圖象的平移，掌握正比例函數(shù)的定義是解題關鍵.45.如圖，將直線EMBEDEquation.DSMT4向上平移后經過點EMBEDEquation.DSMT4，分別交x軸y軸于點B、C．（1）求直線EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)表達式；（2）點P為直線EMBEDEquation.DSMT4上一動點，連接EMBEDEquation.DSMT4．問：線段EMBEDEquation.DSMT4的長是否存在最小值？若存在，求出線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值，若不存在，請說明理由．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）存在，線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值為4.8．【分析】（1）設平移后的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，代入A點坐標即可求解；（2）根據(jù)OP⊥BC時，線段EMBEDEquation.DSMT4最小，再根據(jù)等面積法即可求解．【詳解】（1）設平移后的直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4，代入EMBEDEquation.DSMT4得EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4∴直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式為EMBEDEquation.DSMT4；（2）存在，理由如下：令x=0，得y=6，∴C（0，6），故OC=6令y=0，得x=8，∴B（8，0）故OB=8∴BC=EMBEDEquation.DSMT4∵OP⊥BC時，線段EMBEDEquation.DSMT4最小，∵S△ABC=EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4∴EMBEDEquation.DSMT4=EMBEDEquation.DSMT4即線段EMBEDEquation.DSMT4的最小值為4.8．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖象與性質、三角形的面積公式．46．如圖一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點B，與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求EMBEDEquation.DSMT4的函數(shù)表達式．（2）若點D在y軸負半軸，且滿足EMBEDEquation.DSMT4，求點D的坐標．（3）若EMBEDEquation.DSMT4，請直接寫出x的取值范圍．【答案】（1）EMBEDEquation.DSMT4；（2）EMBEDEquation.DSMT4；（3）EMBEDEquation.DSMT4【分析】（1）由題意可先求出點C的坐標，然后再把點A與點C的坐標代入一次函數(shù)解析式進行求解即可；（2）可先求出△BOC的面積，然后可得△COD的面積，進而根據(jù)面積計算公式可進行求解；（3）直接根據(jù)圖象可進行求解．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4與正比例函數(shù)EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點C，點C的橫坐標為1，∴把x=1代入正比例函數(shù)得：EMBEDEquati