2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.6-離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征【課件】

9.6

離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征課標(biāo)要求考情分析1.理解離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念.2.能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些簡單的實(shí)際問題.考點(diǎn)考法：離散型隨機(jī)變量的均值及方差是高考考查重點(diǎn)，一般以實(shí)際問題為命題載體，考查分布列、均值與方差在決策問題中的應(yīng)用，各種題型均能考查，難度中檔.核心素養(yǎng)：數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.離散型隨機(jī)變量的均值

2.離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）期望是算術(shù)平均數(shù)概念的推廣，與概率無關(guān).(

)×（2）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.(

)√（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離均值的平均程度越小.(

)√

×

-101

√

2

01230.40.30.20.10120.30.50.2若甲、乙兩人的日產(chǎn)量相等，則甲、乙兩人中技術(shù)較好的是____.乙

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

離散型隨機(jī)變量的期望與方差的計(jì)算（師生共研）

（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；

01020300.160.440.340.06

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

012

√

（1）求樣本中含不合格芯片數(shù)的分布列；

012

考點(diǎn)二

期望與方差的性質(zhì)（自主練透）

012340.40.10.20.2

√√√

38

1

考點(diǎn)三

期望與方差在決策中的應(yīng)用（師生共研）例2

(2023·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)對(duì)乙肝病毒攜帶者的檢測是通過空腹抽血化驗(yàn)乙肝五項(xiàng)的檢測完成的.現(xiàn)5人中有1位攜帶乙肝病毒，需要通過抽血化驗(yàn)來確定病毒攜帶者，血液檢測呈陽性的為病毒攜帶者，有如下兩種化驗(yàn)方案：方案1：將每個(gè)人的血液逐個(gè)化驗(yàn)，直到查出病毒攜帶者為止；方案2：先取3個(gè)人的血液進(jìn)行混合檢測，若呈陽性，對(duì)這3個(gè)人的血液再逐個(gè)檢驗(yàn)，直到查出攜帶者；若不呈陽性，則檢測余下的2個(gè)人中的1個(gè)人的樣本.（1）若采用方案1，檢測到第二人即檢測出攜帶者的概率是多少？

（2）通過所學(xué)知識(shí)，分析方案1和方案2，哪個(gè)方案更好？

1234

23

利用樣本的數(shù)字特征解決有關(guān)決策的問題就是根據(jù)提取的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的概率模型，然后利用概率知識(shí)求出樣本的數(shù)字特征——數(shù)學(xué)期望、方差等，通過比較得到最優(yōu)方案，從而解決問題.解題的關(guān)鍵如下：（1）建立模型：根據(jù)題意準(zhǔn)確建立解決問題的概率模型，要注意各種概率模型的差異性，不能混淆；（2）分析數(shù)據(jù)：分析題中的相關(guān)數(shù)據(jù)，確定概率模型中的相關(guān)參數(shù)；（3）求值：利用概率知識(shí)求出概率模型中的數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征；（4）做出決策：比較概率模型中的數(shù)字特征，確定解決問題的最優(yōu)方案，做出決策.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

6070800.10.20.7

②若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購