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文檔簡介

兩角和與差的正切公式教學目標【知識點框架】一、和角的正切公式.二、差角的正切公式.三、公式的變形..四、公式中的符號規(guī)律可簡記為“分子同，分母反”.思考：公式應用時要注意的問題？【例題練習】題型一、公式的應用例1.計算下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）.總結(jié)：熟練運用和差角正切公式進行化簡和求值，注意公式的正用、逆用和特殊角、特殊值的變形.練習：1.等于（）A.B.C.D.2.的值為.3.的值為.4.的值為.例2.（1）已知，求的值.（2）.總結(jié)：在利用兩角和與差的公式時，一定要注意等價變形，并可以出現(xiàn)特殊角，如本題中適當?shù)剡\用了兩角和的正切的變形式，且為特殊角，類似地，當為特殊角時，常用.練習：，則.2.求值：. 題型二、給值求值求角例3.如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于兩點，已知的橫坐標分別為.（1）求的值；（2）求的值.總結(jié)：（1）關(guān)于求值問題，利用角的代換，將所求角轉(zhuǎn)化為已知角的和與差，再根據(jù)公式求解.關(guān)于求角問題，先確定該角的某個三角函數(shù)值，再根據(jù)角的取值范圍確定該角的大小.練習：，則.，且，，求的值. 題型三、有關(guān)三角形問題例4.在△ABC中，已知，求△ABC的三個內(nèi)角的大小.總結(jié)：（1）在△ABC中，.（2）當化簡的式子中出現(xiàn)“”與“”形式時，要把它們看成兩個整體，這兩個整體一是與兩角和與差的正切公式有關(guān)，通過公式能相互轉(zhuǎn)換，二是這兩個整體還與根與系數(shù)的關(guān)系相似，在應用時要注意隱含的條件，能縮小角的范圍.練習：1.在△ABC中，若，則△ABC是（）【課后鞏固】，則等于（）A.7B.1C.，，則（）A.B.C.D.，，則（）A.

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