【小升初】2023-2024學(xué)年西師大版數(shù)學(xué)七年級升學(xué)分班考沖刺模擬試題2套（含解析）

【小升初】2023-2024學(xué)年西師大版數(shù)學(xué)七年級升學(xué)分班考沖刺

模擬試題

一、選擇題

1.用5個邊長為2厘米的小正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是（）厘米；面

積是（）平方厘米。

A.24；20B.20；24C.14；20

2.哥哥的年齡比弟弟大;，弟弟二匕哥哥小4歲，哥哥（）歲。

A.12B.16C.20

3.把100克鹽的!放入200克水中，則混合后鹽與鹽水的重量比是（）。

4

A.1：3B.1：4C,1：8D.1：9

4.在解決“把9張餅平均分給4個人，每人分到幾張餅”的問題時，有三個同學(xué)表達了自己

C.只有小紅和小亮D.小明、小紅和小亮

5.一個圓錐和一個圓柱體積的比是4：5,底面積的比是2：3,如果圓錐的高是36厘米,

圓柱的局是（）厘米。

A.20B.30C.10D.40

二、計算

6.求未知數(shù)。

4八~

3X+4=X+5x-36=—+10%8(x-3)-5x=27

7-14)rr()H=()...

通過你的發(fā)現(xiàn)，巧妙計算：）。

三、填空題

8.把2千克餅干平均分給10個小朋友，每個小朋友分得這些餅干的（）,每個小朋

友分得（）千克餅干。

9.東東到文具店買文具，他帶的錢全部用來買文具盒或全部用來買鋼筆，都能正好花完,

沒有剩余。東東至少帶了（）元錢。

15元12元

10.（）的40%是24,50比40多（）％。

11.直角三角形的一個銳角是48。，另一個銳角是（）；等腰三角形的一個頂角是

108%一個底角是這個三角形內(nèi)角和的（）。（填百分數(shù)）

12.在一個比例中的兩個比的比值都等于。，四項和等于16.9,兩個內(nèi)項相等，這個比例是

O

（）?（）=（）?（）。

13.下圖是某校六年級學(xué)生最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖。已知喜歡籃球的人數(shù)比喜歡羽毛球的

少15人，喜歡乒乓球的有105人，喜歡足球的人數(shù)和喜歡其他運動的人數(shù)一樣多。那么：

足球

其他

()%

（1）這個學(xué)校六年級有（）人。

（2）喜歡乒乓球的占（）%,喜歡足球的和喜歡其他運動的各占（）％。

（3）喜歡羽毛球的有（）人。喜歡足球的有（）人。

14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個，丙加工零件數(shù)是乙加工零件

數(shù)的;，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的甲、乙、丙分別加工零件數(shù)為________.

56

15.一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1300米。小明、小剛在此后所跑的

路程y（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則這次越野跑的全程為米。

16.把6L水倒入如圖所示的兩個容器中，剛好都倒?jié)M。這兩個容器的底面積和高分別相等,

則圓柱形容器的容積是（）L,圓錐形容器的容積是（）L。

17.如下圖，按照前面四幅圖的規(guī)律，寫出第五幅圖中的正方形里共有（）個圓，再寫

出第九幅圖中的正方形里共有（）個圓。

第一幅第二幅第三幡第四幅第五福

18.A、B兩地相距203米。甲、乙、丙速度分別是每分4米、6米、5米，如果甲乙從A

地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，在（）分鐘或（）分鐘后，丙與乙的

距離是丙與甲距離的2倍。

四、判斷題

19.求一個無蓋圓柱形木桶的用多少木板，可列式：711^+271^0（）

20.21會不能化成有限小數(shù)，因為這個分數(shù)的分母含有2和5以外的因數(shù)。（）

21.六（1）班，男、女生人數(shù)比為4:5,女生比男生多:。（）

4

22.等式是方程，方程也是等式。（）

23.5g的糖溶解在100g的水中，糖水的含糖率為5%。（）

五、解答題

1O

24.學(xué)校食堂運來了72袋大米，第一個月用去;，第二個月又用去剌下的

（1）第一個月用去多少袋？

（2）兩個月后還剩下多少袋？

25.一件商品，按賺的錢是成本價的10%定價，然后按九五折賣出，共賺了45元。求這件

商品的成本價。（列方程解答）

26.漫畫書一本8元，趣味數(shù)學(xué)一本10元，李老師一共買10本用去92元，這兩種書各買

了多少本？

27.王老師從家到龍門站，原來開車用時40分鐘，現(xiàn)在乘坐地鐵只需24分鐘，王老師乘坐

地鐵比開車用時縮短了百分之幾？

28.學(xué)校舉辦長跑比賽，要在跑道的兩側(cè)插60面直角三角形小旗，每面小旗的兩條直角邊

分別為2.5分米和2.4分米。做這些小旗至少需要多少平方分米的布料？

29.甲、乙兩站共停了135輛汽車，如果從乙站開到甲站36輛汽車，而從甲站開到乙站45

輛汽車，這時乙站停的汽車是甲站的1.5倍。原來甲、乙兩站各停了多少輛汽車？

30.給一間小型會議室鋪地徜，用面積0.09m2的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊

長0.2m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）

31.殷都區(qū)某學(xué)校為加強防疫，購買了2000元的防疫物資，包括口罩、消毒液和測溫槍。

其中買口罩花了總錢數(shù)的J，消毒液和測溫槍的錢數(shù)比為2：3,購買消毒液一共花了多少

4

錢？

32.一項建筑T程,有二個隊都想承包°

甲隊說：“我在保證工程質(zhì)量的前提下，240天一定完成任務(wù)，而且工錢優(yōu)惠。”

乙隊說：“我的質(zhì)量只有比甲隊好，絕不比他差，而且工錢也相同。但是，我的工期只比他

的之多5天?！?/p>

O

丙隊說：“別的都和他們相同，就是工期不同，我保證比他們兩隊工期之和的|少30天?！?/p>

哪個隊工期最短？

答案:

1.A

【分析】

根據(jù)題意，把5個邊長是2厘米的正方形排一排即可得到一個長是（5x2）厘米、寬是2厘

米的長方形；再分別根據(jù)“長方形周長=（長+寬）x2、長方形面積=長%寬”，把數(shù)據(jù)代入

計算即可解題。

【詳解】

5x2=10（厘米）

（10+2）x2

=12x2

=24。里米）

10x2=20（平方厘米）

所以，用5個邊長為2厘米的小正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是24厘米；面

積是20平方厘米。

故A

要明確，用5個邊長為2cm的小E方形拼成一個長方形，把這5個小正方形排一排即可。

2.B

【分析】

可設(shè)弟弟的年齡為x,則哥哥年齡為x+4歲，根據(jù)分數(shù)的四則運算列出方程求解，據(jù)此可

得出答案。

【詳解】

解：設(shè)弟弟的年齡為x,則哥哥年齡為x+4歲，則可列方程：

（l+-）x=x+4

4,

-x=x+4

3

-x=4

3

x=12,則哥哥年齡為：12+4=16（歲月

故本題答案選擇Bo

本題主要考查的分數(shù)的四則運算及列方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是現(xiàn)設(shè)弟弟年齡為未知

數(shù)，再根據(jù)已知條件列出方程，進而得出答案。

3.D

【分析】

根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，求出100克鹽的鹽+水=鹽水；根據(jù)比的意義,

寫出鹽和鹽水的比，化簡即可。

【詳解】

100x-=25（克）

4

25：（25+200）

=25:225

=1：9

故D

靈活應(yīng)用關(guān)系式：整體數(shù)量x部分對應(yīng)分率=部分數(shù)量，同時明確兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

4.B

【分析】

小明：先把8張餅平均分給4個人，每人分得2張餅，把剩下的?張餅平均分成4份，每人

分得其中的1份，也就是J;

4

小紅：把1張餅看作單位力”，把單位力”平均分成4份，每人分得1張餅的!，一共9張餅,

4

也就是每人分得9個71即Q;；

小亮：每人分得餅的張數(shù)=餅的總張數(shù)子人數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】

小明：8+4=2（張）

1+4=!（張）

4

2+:=2：（張）

44

小紅：1+4=!（張）

4

（張）

4444444444

9

小亮：9+4=:（張）

4

由上可知，小明和小亮的想法是正確的。

故B

找準(zhǔn)題目中的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。

5.C

【分析】

根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知：11口錐=3丫刎內(nèi).，h/柱=V帆枝+S圜柱，可求出圓錐和圓

柱高的比，進而求出圓柱的高，據(jù)此解答。

【詳解】

圓錐與圓柱的體積之比是4：5,底面積之比是2：3,則圓錐與圓柱高的比是：h加林：h

=(4x3+2)：(5+3)=18：5,圓錐的高：36-18x5=10(厘米)答：圓柱的高是10厘米。

本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式與比的應(yīng)用相結(jié)合，注意在比的而過程中要一一對

應(yīng)。

“49

6.x=0.5；x=36麗；x=17

【分析】

等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或

除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可。

【詳解】

3x+4=x+5

解：3x+4-x=x+5-x

2x+4=5

2X+4-4=5-4

2x=\

x=0.5

4

-36=-+10%

x9

41

解「-36=§+歷

i竺

90

49

x-36+36=—+36

90

49

x=36—

90

8(x-3)-5x=27

解：8x-24-5x=27

3x-24=27

3x-24+24=27+24

3x=51

x=17

本題考查解方程、分數(shù)與百分數(shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握利用等式的性質(zhì)解方程的方

法。

7一11__1__3一

612208

【分析】

異分母分數(shù)相加減，先通分再計算；觀察可知，需要巧算的算式中的每個加數(shù)都可以拆成兩

個分數(shù)相減的形式，將中間的數(shù)抵消，即可讓計算過程簡化。

【詳解】

1_1J_L_L--L

2-3=63-4-=124-5-20

-2-3+3-4+4_5+5_6+6_7+7-8

11

=----

28

=3

~8

【分析】

求每個小朋友分得5千克餅干的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每個小朋

友分得多少千克餅干，平均分的是具體的數(shù)量2千克，求的是具體的數(shù)量；都用除法計算。

【詳解】

10

2-10=1（千克）

解決此題關(guān)鍵：是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量;

求分率平均分的是單位

9.60

【分析】

己知文具盒的單價是15元，鋼筆的單價是12元，東東帶的錢全部用來買文具盒或全部用來

買鋼筆，都能正好花完，沒有剩余，說明他帶的錢是15和12的公倍數(shù)。要求樂樂至少帶了

多少元錢，就是求15和12的最小公倍數(shù)。

【詳解】

15=3x5

12=2x2x3

15和12的最小公倍數(shù)是3x5x2x2=60,則東東至少帶了60元錢。

本題考查最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用。理解“東東帶的錢是15和12的公倍數(shù)”是解題的關(guān)鍵。

10.6025

【分析】

求多少的40%是24,把要求的數(shù)看成單位“1”，它的40%是24,單位聯(lián)1”未知，用除法計算：

求50比4()多百分之幾，先用減法求出兩數(shù)的差，再除以4()即可。

【詳解】

24?40%

=24+0.4

=60

(50-40)+40

=10+40

=0.25

=25%

明確已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百

分之幾，用兩數(shù)的差除以另一個數(shù)。

11.42。##42度20%

【分析】

(1)直角三角形中有一個角為90。，有一個銳角為48。，另一個銳角=90。一其中一個銳角：

(2)等腰三角形兩個底角相等，三角形的內(nèi)角和為180。，用減法求巴兩個底角和并求出每

個底角的度數(shù)，一個底角占三角形內(nèi)角和的百分率=底角度數(shù)+三角形內(nèi)角和的度數(shù)xlOO%,

據(jù)此解答。

【詳解】

(1)90°-48°=42°

(2)(180°-108°)-s-2-l80°x100%

=72°-2-180°xl00%

=36°-180°xl00%

=0.2x100%

=20%

掌握直角三角形、等腰三角形的特征并熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)是解答題H的關(guān)鍵。

【分析】

兩個內(nèi)項相等，比例中的兩個比的比值都等于J,則一個外項是內(nèi)項的。，一個外項是內(nèi)項

OO

Q

的再根據(jù)四項的和等于16.9,求出內(nèi)項，再求出兩個外項即可。

【詳解】

85

內(nèi)項：16.9+(—F—+1+1)

58

=16.9+4.225

=4

外項：=y

外項：4x〈=：

82

所以這個比例為：|5：4=4：y32o

本題考查比例的意義，解答本題的關(guān)鍵是找到兩個外項與內(nèi)項之間的數(shù)量關(guān)系.

13.30035107530

【分析】

(1)根據(jù)題意可知，喜歡籃球比喜歡羽毛球少的人數(shù)正好占總?cè)藬?shù)的(25%—20%),再根

據(jù)百分數(shù)除法的意義解答；

(2)用喜歡乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出喜歡乒乓球的占總?cè)藬?shù)的百分比；用單位“1”

減去乒乓球、籃球、羽毛球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比之和即可求出喜歡足球和喜歡其他運動

的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再除以2即可；

(3)用總?cè)藬?shù)分別乘喜歡羽毛球、足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可。

【詳解】

(1)15-(25%-20%)

=15-0.05

=300(人)；

(2)105?300=35%；

[1-(35%+25%+20%)卜2

=20%+2

=10%；

(3)300x25%=75(人)；

300xl0%=30(人)

明確百分數(shù)乘、除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。

14.60,40,32

【詳解】

工程問題中，一般工作總量看為單位1,工作效率x工作時間=工作總量.

4

將乙加工的零件數(shù)看為單位1,丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的甲加工零件數(shù)是乙、丙

加工零件總數(shù)的5則甲加工零件占乙的(1+4彳)x5j又甲比乙多加工20個，(1+工4)

6565

—1=!，則乙加工的零件為2人！=40,甲加工的零件數(shù)為40+20=60,丙加工的零件數(shù)

622

為,x40=32.

15.2500

【分析】

根據(jù)圖象我們可知，小明和小剛這次野跑，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1300米時，可

以理解為小明和小剛相距300米。當(dāng)100秒時，兩人的路程是一樣的，說明小剛在這100

秒追上了小明，通過路程差除以時間求出兩人的速度差。找準(zhǔn)這點為突破口列式即可解答。

【詳解】

兩人的速度差=小剛的速度一小明的速度：

(1600-1300)-100

=300100

=3(m/s)

當(dāng)小剛到達終點時，小明距終點還有：

(200-100)x3

=100x3

=300(m)

小明的速度為：300+(300-200)

=300100

=3(m/s)

所以全程為：1600+3x300

=1600+900

=2500(m)

此題為追趕問題，需掌握速度差=路程+時間的關(guān)系才是解題的關(guān)鍵。

16.4.51.5

【分析】

等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，則水的體積是圓錐體積的4倍，據(jù)此求出圓錐和圓

柱的容積。

【詳解】

6+(1+3)

=6+4

=1.5(L)

15x3=4.5(L)

本題考查圓錐和圓柱的體枳，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐體枳之間的關(guān)系。

17.2581

【分析】

根據(jù)圖形可知，第1幅圖，正方形里共有1x1=12個圓：第2幅圖，正方形里共有2x2=2?

個圓；第3幅圖，正方形里共有"3=32個圓；第4幅圖，正方形里共有4x4=42個圓：第

5幅圖，正方形里共有5x5=52個圓，……,第9幅圖，正方形里共有9x9=92個圓。

【詳解】

根據(jù)分析可得，第五幅圖中的正方形里共有25個圓，再寫出第九幅圖中的正方形里共有81

個圓。

本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律。

18.2129

【分析】

甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：

①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)

x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，乙與丙一共走的路程是(6+5)x米，它們之

間的距離是(6+5)x-203；甲與丙一共走的路程是(4+5)x,它們之間的距離是203—

(4+5)x>由2倍關(guān)系可列得方程(6+5)x—203=2x(203—(4+5)x]；

②第二次丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍時，甲、乙都已經(jīng)和丙相遇，設(shè)y分鐘后丙與乙

的距離是丙與甲距離的2倍，丙與乙合走的路程就是(6+5)y米，它們之間的距離是(6

+5)y-203,甲與丙一共走的路程是(4+5)y,它們之間的距離就是(4+5)y-203,再

由2倍關(guān)系，可列得方程(6+5)y—203=2x[(4+5)y-203J。

【詳解】

①設(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，

(6+5)x-203=2x[203-(4+5)x]

llx-203=2x[203-9x]

29x=609

x=21

②設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，

(6+5)y-203=2x[(4+5)y-203]

lly-203=2[9y-2031

lly-203=18y-406

7y=203

y=29

本題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，并且知道等量關(guān)系存在于相遇之后，再結(jié)合題意分兩種情況思考。

19.7

【詳解】

略

20.x

【分析】

一個最簡分數(shù)，如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

【詳解】

笠21=：3=0.6,能化成有限小數(shù)，所以原題說法錯誤。

故X

關(guān)鍵是注意最簡分數(shù)才可以用分析中的方法進行判斷。

21.7

【分析】

將男生人數(shù)看成4份，女生人數(shù)看成5份，求出份數(shù)差，再用份數(shù)差+男生的份數(shù)即可求出

女生比男生多幾分之幾，最后與J比較即可判斷。

【詳解】

將男生人數(shù)看成4份，女生人數(shù)看成5份，則女生比男生多（5—4）-4=4，原說

法正確。

故4

理解比的意義，將比轉(zhuǎn)化為份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

22.x

【詳解】

方程就是等式，此話對；但等式也是方程，就不對，因為等式中不一定有未知數(shù)；比如：2

+3=5,是等式，但不是方程。

故X

23.x

【分析】

糖水的含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量xlOO%,據(jù)此計算。

【詳解】

5+(54-100)xioo%

=5-105x100%

-0.048x100%

=4.8%

故x

掌握含糖率的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。

24.(1)24袋

(2)16袋

【分析】

(1)根據(jù)題意，食堂運來了72袋大米，第一個月用去：，用運來大米的袋數(shù)xg,即可求

出第一個月用去多少袋；

(2)把運來的大米總袋數(shù)看作單位“1”，第一個月用去1;，還剩(1-11)=；7,用運來的

總袋數(shù)xt,求出第一個月用去;，還剩多少袋大米，再把第一個月剩下的大米袋數(shù)看作單

位力”，第二個月用去剩下的|,還剩(1一：)=；；再用第一個月用去大米剩下的袋數(shù)x；,

就是兩個月后還剩下多少袋大米，據(jù)此解答。

【詳解】

(1)72x|=24(袋)

答：第一個月用去24袋。

12

(2)72x(1--)x(1--)

rc21

=72xri

=48X；

=16(袋)

答：兩個月后還剩16袋。

本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少：注意兩次單位“1”的確定C

25.

1000元

【分析】

我們根據(jù)題意：實際售價=成本+利潤。解設(shè)成本為x,那么鐮的錢是成本價的10%,即

10%x,則定價為：10%x+x,整理的：(1+10%)x；然后打九五折出售，那么實際售價為:

(1+10%)x*0.950成本+利潤=實際售價，即x+45=(1+10%)x*0.95

,最后解方程即可。

【詳解】

解：設(shè)這件商品的成本價為x元。

x+45=(1+10%)x?0.95

x+45=l.lx>0.95

x+45=1.045x

0.045x=45

x=1000

答：這個商品的成本價為1000元。

本題要想做出來，必須去理解掌握一些對應(yīng)的公式：實際售價=成本一利潤或?qū)嶋H售價=成

本一虧損；定價=利潤+成本。

26.4木：6木

【分析】

假設(shè)買的全是趣味數(shù)學(xué)，則比用去的錢多了(10x10-92)元，即8元，每本趣味數(shù)學(xué)比每

本漫畫書多(10—8)元，即2元，所以漫畫書有(8+2)本，據(jù)此可以計算出趣味數(shù)學(xué)的本

數(shù)。

【詳解】

(10x10-92)+(10-8)

=(100-92)+2

=8+2

=4(本)

10—4=6(本)

答：漫畫書有4本，趣味數(shù)學(xué)有6本。

本題主要考查了“雞兔同籠”問題的解題方法，解答此類問題一般采用懾設(shè)法。

27.40%

【分析】

把開車用時看作單位力”，求出原來開車用時和現(xiàn)在乘坐地鐵用時的差，再除以單位力”的量

即可解答。

【詳解】

(40-24)+40

=16-40

=40%

答：王老師乘坐地鐵比開車用時縮短了40%。

此題考查的是百分數(shù)的應(yīng)用，掌握用它們的差+單位“1”的量=多(少)的分率是解題關(guān)鍵。

28.180平方分米

【分析】

直角三角形兩直角邊可以看作三角形的底和高，根據(jù)三角形面積=底乂高=2,求出一面小旗

面積，乘數(shù)量即可。

【詳解】

2.5x2.4+2x60

=3x60

=180(平方分米)

答：做這些小旗至少需要180平方分米的布料。

關(guān)鍵是掌握三角形面積公式。

29.甲站63輛，乙站72輛

【分析】

設(shè)原來甲站x輛汽車，則乙站135-x輛汽車，根據(jù)甲站現(xiàn)在的汽車數(shù)量xl.5=乙站現(xiàn)在的

汽車數(shù)量，列出方程求出x的值，是甲站汽車數(shù)量，總數(shù)量一甲站汽車數(shù)量=乙站汽車數(shù)量。

【詳解】

解：設(shè)原來甲站x輛汽車，則乙站135—x輛汽車。

(x+36-45)xi.5=135-x-36+45

(x-9)xl.5=144-x

1.5x-13.5=144-x

2.5x+2.5=157.5+2.5

x=63

135-63=72(輛)

答：原來甲站停了63輛，乙站停了72輛汽車。

用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

30.225塊

【分析】

由題意可知，會議室的面積是一定的，一塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，可列等量關(guān)

系式，據(jù)此解答即可。

【詳解】

解：設(shè)需要X塊。

0.09x100=0.2x0.2xx

0.04x=9

x=225

答：需要225塊方磚。

本題考查用比例解決問題，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。

31.6007E

【分析】

先把購買防疫物資用的總錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總錢數(shù)乘(1-J)，就

是購買消毒液和測溫槍用的錢數(shù)；再把購買消毒液和測溫槍用的錢數(shù)看作單位“1”，其中購

買消毒液用的錢數(shù)占三2，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用購買消毒液和測溫槍用的錢數(shù)乘2三，

2+32+3

就是購買消毒液用的錢數(shù)。

【詳解】

12

2000x(1--)X——

42+3

32

=2000x-x-

45

=1500x|

=600(元)

答：購買消毒液一共花了600元錢。

先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出購買消毒液和測溫槍用的錢后，再把購買消毒液和測溫槍的錢

數(shù)比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。

32.乙隊

【詳解】

乙隊工期：240x5/6+5=205（天）

丙隊工期：（240+205）x3/5—30=237（天）

205<237<240

答：乙隊工期最短。

【小升初】2023-2024學(xué)年西師大版數(shù)學(xué)七年級升學(xué)分班考沖刺

模擬試題

一、口算

1.直接寫出得數(shù)。

0.8+2=0.005x100=0.63+7=199.98x10.03?

0.79-0.07=8x4x0.125=0.32=1平方千米一1公頃=

二、脫式計算

2.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

8.27+7.52+1.73-3.5215.6-9.69-0.31

9.35x99+9.3512.84-(0.5x(23.5-7.5)]

三、解比例

3.解比例。

0.751112

3:4=9：x—：x=—：—

G__6265

四、選擇題

4.A、B、C三種量的關(guān)系是：A=%如果C一定，A、B兩種量是()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

5.下邊豎式計算中，方框中的31表示()。

14

31)434

124

124

0~

A.31個一B.31個十C.31個百

6.一個精密零件長2毫米，畫在圖紙上4分米，這副圖的比例尺是()。

A.2：1R.200：1C.2000：1D.1：2000

7.棱長為9dm正方體，切成3個相同的長方體，表面積將會增加()dm?。

A.81B.162C.324D.648

8.我們學(xué)校有100人參加跳繩，跳繩男、女同學(xué)的人數(shù)比不可能是()o

A.2:3B.4:6C.1:6D.3:7

五、填空題

9.讀出或?qū)懗鱿旅娓黝}中橫線上的數(shù)。

(1)三峽水電站建成后，年平均發(fā)電量約8建成后0000千瓦時。

(2)2018年國慶黃金周，全國鐵路發(fā)送乘客達到婚您幽人次。

(3)我國領(lǐng)土面積約是九百六十萬平方千米,幾乎和整個歐洲的面積一樣大。

(4)黃河是我國的第二大河，全長五千四百六十四千米,流域面積七卜五萬二千四百平方

千米。

(5)北京的故宮是世界上最雄偉、保存最完好的占代皇宮之一，它的占地面積約為七十二

萬方米。

10.在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)。

g厘米=()米50公頃=()平方千米

80秒=()分600克=()千克

11.在口里填上合適的數(shù)。

12.在括號里填上或“=”。

46x30-5()46x(30-5)159—(59+44)()159—(59-44)

90+(5+1)()90+5+13602+3()360-(2x3)

13.一套衣服，上衣工元，比褲子貴120元，用含有字母的式子表示：這套衣服共()

元；當(dāng)％=300時，這套衣服共()元。

14.()-20=^-=7：()=()%=()折。

15.有一塊長方形的鐵板(如圖)，利用陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋的水桶(接

頭處忽略不計)，這個水桶的體積是()立方分米。

16.把一根繩子對折3次。每一段是這根跳繩的(),其中5段是這根跳繩的()。

17.用一個杯子向空水壺里倒水，如果倒進1杯水，連壺重300克；如果倒進3杯水，連壺

重660克。那么1杯水重()克。

18.扇形統(tǒng)計圖用()表示總數(shù)，用圓內(nèi)()表示各個部分量占總數(shù)的百

分比。

19.中秋節(jié)媽媽買了a盒月餅孝敬長輩，每盒75元，付給售貨員500元，應(yīng)找回

元，a的最大值是o

20.在比例尺鼠色80「半千米的地圖上，圖上1厘米表示實際()千米，現(xiàn)

測得甲、乙兩地圖上距離是5亳米，甲、乙兩地實際距離是()千米。

21.西游樂園景區(qū)10月共接待游客10萬人次，門票收入500萬元，按門票收入的3%繳納

營業(yè)稅，應(yīng)繳納營業(yè)稅()萬元。如果把門票收入500萬元存入銀行，定期二年，

年利率2.75%,到期后，應(yīng)得利息()萬元。

22.如圖，用小棒擺六邊形。用6根小棒可以擺出1個六邊形，用11根小棒可以擺出2個

六邊形，10根小棒可以擺出3個六邊形……用81根小棒一共可以擺出()個六邊形。

六、判斷題

23.丁丁在笑笑的北偏東50。方向100米處，那么笑笑就在丁丁的南偏西50。方向100米處。

()

24.鹽和水的質(zhì)量比是1:20,鹽占鹽水的5%。()

25.兩數(shù)相除的商是30,被除數(shù)卻除數(shù)同時乘2,商是60。()

26.因為2的分母含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，所以已不能化成有限小數(shù).()

27.因3為41=所以］3和］4互為倒數(shù)。()

28.圓柱的體積一定比圓錐的體積大，圓錐的體積一定比圓柱的體積小。()

七、作圖題

29.按要求作圖:

(1)在方格圖上分別找出三個點：A(1,1),B(4,I),C(2,3),順次連接點A、B、

C、A；

(2)在方格圖中的右邊，按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形；

(3)在方格圖中找出一個點D,連接BD和CD,使四邊形ABDC成為以BC所在直線為

對稱軸的軸對稱圖形。

6

5

4

3

2

1

01234567891011121314

八、解答題

30.卜圖是南京市政府周邊道路示意圖。

（1）這幅地圖的比例尺是（）。

（2）新華書店距離市政府的實際距眼是（）米。

（3）汽車站在市政府南偏東60。方向1200米處。市政府請在圖中畫出汽車站的位置。

（4）奧體大道和湖南路垂直，在市政府北側(cè)1000米處，請在圖中畫出奧體大道。

-匕

TF湖

南

路

__________市政府

新華書店

0[40」080[012010米

31.在一個長25厘米、寬20厘米的長方體玻璃缸中，有一個棱長10厘米的正方體鐵塊,

這時水深15厘米，把這個鐵塊從玻璃缸中取出，玻璃缸內(nèi)水深多少厘米？

2

32.小明看一本科普書，第一天看全書的第二天看全書的20%,第二天比第一天少看2

頁，這本書一共向多少頁？

33.王伯伯要給果樹噴灑農(nóng)藥，要求藥液中藥劑和水的質(zhì)量比是1:600,如果有藥劑1.25千

克，應(yīng)加水多少千克？

34.觀察如圖回答問題。

(1)這是一幅()統(tǒng)計圖。

(2)圖中A、B、C三部分的比是()。

(3)如果用整幅圖表示新城小學(xué)900人，那B代表多少人？

(4)如果用A代表100公頃土地，那C代表的是多少公頃土地?

答案:

1.2.8；0.5；0.09：2000

0.72；4；0.09；99公頃

【詳解】

略

2.14；5.6；

935：1.6

【分析】

利用加法交換律和結(jié)合律，把錯正的結(jié)合起來再計算：

根據(jù)減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和，把算式變形計算;

利用乘法分配律計算；

先算小括號的減法，再算中括號的乘法，最后算括號外的除法。

【詳解】

8.27+7.52+1.73-3.52

=(8.27+1.73)+(7.52-3.52)

=10+4

=14；

15.6-9.69-0.31

=15.6-(9.69+0.31)

=15.6-10

=5.6；

9.35x99+9.35

=9.35x(99+1)

=9.35x100

=935；

12.8+[05x(23.5-7.5)]

=12.8-(0.5x16]

=12.8+8

=1.6

3.x=4.5：x=12；x=y

【分析】

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)得x=0.75x6,繼而解出比例；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)得3x=4x9,再根據(jù)等式的性質(zhì)，把這個方程兩邊同時除以3即

可解答；

11?

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)得不乂=5乂1,再把方程兩邊同時乘6即可解答。

【詳解】

0.751

x6

解：x=0.75x6

x=4.5

3:4=9：x

解：3x=4x9

3x=36

x-12

112

—：x=—：—

265

x=-x-x6

25

6

x=—

5

4.A

【分析】

判斷B、A兩種量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定;

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】

因為力=怖，所以勺C(一定)符合正比例的意義，所以C一定，A、B兩種量是成正比例。

故A

此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定,

再做判斷。

5.B

【分析】

被除數(shù)的前兩位數(shù)除以31的商是1,這個商1寫在十位數(shù)，表示10,所以10x31=310,310

里面有31個十，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知：方框中的31表示31個十。

故B

熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解答的關(guān)鍵。

6.B

【分析】

根據(jù)比例尺的求法：用圖上距離除以實際距離即得比例尺。據(jù)此解答。

【詳解】

4分米=400亳米

400：2=200：1

故B

掌握比例尺的求法是解答本題的關(guān)鍵，在計算時要注意單位的一致。

7.C

【分析】

正方體的6個面都是完全相同的正方形；把一個正方體切成3個相同的長方體，需切2刀，

切一刀增加2個正方形的面積，切2刀，增加2x2=4個正方形的面積；每個正方形的面積

是（9x9）dm2,再乘4,就是增加的表面積。

【詳解】

2x2=4（個）

9x9x4

=81x4

=324（dm2）

故C

掌握切一刀增加2個面，那么切n刀，增加2n個面是解題的關(guān)鍵。

8.C

【分析】

根據(jù)題意，100必須是男、女生平均分成的份數(shù)之和的倍數(shù)，用總?cè)藬?shù)除以各選項的比的前

項和后項的和，如果是100的因數(shù)，男、女生的人數(shù)比可能，如果不是100的因數(shù)，男、女

生人數(shù)的比不可能，據(jù)此解答。

【詳解】

A.100-(2+3)

=100-5

=20

男、女生的比可能是2：3。

B.100(4+6)

=100-10

=10

男、女生的比可能是4：6；

C.10懺(1+6)

=100-7

-14.3

男、女生的比不可能是1:6；

D.100-(3+7)

=100-10

=10

男、女生的比可能是3：7。

故C

解答本題的關(guān)鍵是：由于人數(shù)必須是整數(shù)，看比的前項和后項的和能否整除總?cè)藬?shù)，進而求

出答案。

9.八百四十七億九千八百七十九萬九千零六

I-96000005464752400720000

【分析】

數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位

上寫0,據(jù)此寫出這個數(shù)。

整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的

方法來讀，讀完億級后加上一個字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個

0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0,都只讀一個0。據(jù)此讀出這個數(shù)。

【詳解】

(1)84700000000讀作八百四十七億;

(2)98799060讀作九千八百七十九萬九千零六十;

(3)九百六十萬寫作9600000：

(4)五千四百六十四寫作5464,七十五萬二千四百寫作752400；

(5)七十二萬寫作720000；

熟練掌握整數(shù)的讀法和寫法是解答此題的關(guān)犍。

10*:1413

2馬叫5

【分析】

Q9

把8厘米換算成米數(shù)，用8除以進率100得念=卷米；

把50公頃換算成平方千米數(shù)，用50除以進率100得喘平方千米；

把80秒換算成分鐘數(shù)，用80除以進率60得黑=2分；

603

把600克換算成千克數(shù)，用600除以進率1000得繪=1千克。

【詳解】

8厘米=5米50公頃平方千米

43

80秒=3分600克千克

此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之,

就除以單位間的進率，要注意結(jié)果用分數(shù)表示。

11.見詳解

【分析】

從圖中的數(shù)軸圖可知，0左邊的為負數(shù)，。右邊的為正數(shù)，數(shù)字0與0.5之間有5小格，所

以每一小格代表的數(shù)是：0」，第一個方框在0左邊第10小格，所以代表的數(shù)是：-1，第

二個方框在0.5后面第3小格，所以代表的數(shù)是：0.5+0.3=0.8。

【詳解】

本題考查正負數(shù)在數(shù)軸上的位置，明確每一小格表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵。

12.><<=

【分析】

計算整數(shù)四則混合運算時，同級計算時，從左往右依次計算；兩級計算時，先算乘除法，再

算加減法；有小括號時，先算小括號里的，據(jù)此解答。

【詳解】

(1)40x30-5

=1200-5

=1195

46x(30-5)

=46x25

=1150

40x30-5>46x(30-5)

(2)159-(59+44)

=159-103

=56

159-(59-44)

=159-15

=144

159-(59+44)<159-(59—44)

(3)90+(5+1)

=90+6

=15

90-5+1

=18+1

=19

90+(5+1)<90^5+1

(4)360+2+3

=180+3

=60

360-(2x3)

=360-6

=60

360+2+3=362(2x3)

熟練掌握整數(shù)四則混合運算是解答此題的關(guān)鍵。

13.(2x720)480

【分析】

上衣x元，比褲子貴120元，也就是褲子比x元少120元，用(x—120)就可以表示出褲子

的錢數(shù)，再加上上衣的x元就可以表示出這套衣服需花的錢數(shù)；根據(jù)題意把x=300代入含

有字母的式子計算出值即可求出這套衣服所花的錢數(shù)。

【詳解】

x-120+x=(2x-120)元

當(dāng)x=300時，

2x-120

=2x300-120

=600-120

=480(元)

此題重點考查用字母表示數(shù)、化簡含有字母的式子以及用代入法求含字母式子值的相關(guān)知識。

14.42825二五

【分析】

根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大

小不變；!=2=］，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，,=5+20：分數(shù)與比的關(guān)系：z=7：28：

420282028

4化成小數(shù)，：=0.25,再根據(jù)小數(shù)化成百分數(shù)，把小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號；

44

打幾折就是百分之幾十，據(jù)此解答。

【詳解】

5+20==7+28=25%=二五折

4

本題考查分數(shù)、除法與比之間的互換，分數(shù)的基本性質(zhì)；關(guān)鍵明確打幾折就是百分之幾十。

15.100.48

【分析】

由圖可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，由此即可知道水桶的高等于長方形的寬，且圓

的直徑+底面周長=長方形的長，長方形的長己知，可以設(shè)圓的直徑為d分米，根據(jù)圓的周

長公式：C=7Td,列出方程，從而求出直徑的長度，再乘2即可求出圓柱的高，根據(jù)圓柱的

體積公式：底面積X高，把數(shù)代入即可求出體積。

【詳解】

解：設(shè)圓的直徑為d分米。

d+兀d=16.56

4.14d=16.56

d=4

水桶的體積：

3.14x(4+2)2x(4x2)

=3.14x4x8

=12.56x8

=100.48(立方分米)

此題主要考查圓柱體體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：圓的直徑+底面周長=長方形的長，且

長方形的寬就是圓柱體的高。

16.1|

88

【分析】

把一根繩子對折3次，就把這根繩子平均分成了8段，每一段是這根跳繩的：，其中5段是

O

這根跳繩的

O

【詳解】

由分析得：

把一根繩子對折3次。每一段是這根跳繩的：，其中5段是這根跳繩的

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