2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法單元測(cè)試新版湘教版

Page9《第2章整式的乘法》單元測(cè)試卷一．選擇題1．計(jì)算：a2?a的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．2a22．計(jì)算（﹣x）?（﹣2x2）（﹣4x4）的結(jié)果為（）A．﹣4x6 B．﹣4x7 C．4x8 D．﹣4x83．今日數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)覺(jué)一道題：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（）A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．14．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．5m2?m3＝5m5 D．m2?m3＝m65．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，依據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你依據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab D．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣ab6．若多項(xiàng)式x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．2 B．4 C．±2 D．±47．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的個(gè)位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．88．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（2a）3＝6a3 D．a(chǎn)6+a3＝a99．依據(jù)圖1的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么依據(jù)圖2的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b210．如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過(guò)割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二．填空題11．計(jì)算：?ab＝．12．若（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m＝．13．已知a+b＝3，a2+b2＝5，則ab的值是．14．22024×（﹣）2024＝．15．若xm＝2，xn＝5，則xm+n＝．16．計(jì)算：2a2?3ab＝．17．計(jì)算：20242﹣2024×2024＝．18．如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．19．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的邊長(zhǎng)之和為．20．若多項(xiàng)式x2﹣mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值應(yīng)為．三．解答題21．假如ac＝b，那么我們規(guī)定（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．（1）依據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）＝，（4，16）＝，（2，16）＝．（2）記（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求證：a+b＝c．22．計(jì)算：（﹣2a2）2﹣3a4+2a?（﹣3a3）23．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若x＝，y＝，求所捂多項(xiàng)式的值．24．假如ac＝b，那么我們規(guī)定（a，b）＝c，例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3（1）依據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）＝，（4，1）＝（2，0.25）＝；（2）記（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求證：a+b＝c．25．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門安排將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝6，b＝4時(shí)的綠化面積．26．回答下列問(wèn)題（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，則a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：a2?a＝a3．故選：C．2．解：（﹣x）?（﹣2x2）（﹣4x4）＝﹣4x7，故選：B．3．解：因?yàn)樽筮叄僵?xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+3xy．右邊＝﹣12xy2+6x2y+□，所以□內(nèi)上應(yīng)填寫(xiě)3xy．故選：A．4．解：A、原式不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝5m5，故選項(xiàng)正確；D、原式＝m5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．5．解：左上角正方形的面積＝（a﹣b）2，還可以表示為a2﹣2ab+b2，所以（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故選：B．6．解：因?yàn)閤2+kx+4是一個(gè)完全平方式，所以kx＝±2?x?2，解得：k＝±4，故選：D．7．解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…＝264﹣1+1＝264，因?yàn)?1＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，所以個(gè)位上數(shù)字以2，4，8，6為循環(huán)節(jié)循環(huán)，因?yàn)?4÷4＝16，所以264個(gè)位上數(shù)字為6，即原式個(gè)位上數(shù)字為6．故選：C．8．解：A、2a+3b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；B、a2?a3＝a5，正確，符合題意；C、（2a）3＝8a3，故此選項(xiàng)不合題意；D、a6+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．9．解：依據(jù)圖2的面積得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，故選：A．10．解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積＝a2﹣b2，右邊圖形中陰影部分的面積＝（a+b）（a﹣b），故可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積＝a2﹣b2，右邊陰影部分面積＝（2b+2a）?（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積＝a2﹣b2，右邊陰影部分面積＝（a+b）?（a﹣b），可得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），可以驗(yàn)證平方差公式．故選：D．二．填空題11．解：?ab＝ab2?ab﹣2ab?ab＝a2b3﹣a2b2．故答案為：a2b3﹣a2b2．12．解：因?yàn)椋▁+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又因?yàn)槌朔e中不含x的一次項(xiàng)，所以3+m＝0，解得m＝﹣3．故答案為：﹣3．13．解：因?yàn)閍+b＝3，所以（a+b）2＝9，即a2+2ab+b2＝9，因?yàn)閍2+b2＝5，所以ab＝（9﹣5）÷2＝2．故答案為：2．14．解：22024×（﹣）2024＝[22024×（﹣）2024]×（﹣）＝．故答案為：．15．解：因?yàn)閤m＝2，xn＝5，所以xm+n＝xm?xn＝2×5＝10．故答案為：10．16．解：2a2?3ab＝6a3b，故答案為：6a3b．17．解：20242﹣2024×2024＝20242﹣（2024﹣1）×（2024+1）＝20242﹣20242+12＝1故答案為：1．18．解：因?yàn)椋?m+3）2＝4m2+12m+9，拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：[4m2+12m+9﹣（m+3）2]÷m＝3m+6．所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（3m+6+m）＝8m+12．故答案為：（8m+12）．19．解：設(shè)正方形A，B的邊長(zhǎng)分別為a，b．由題意由②得到ab＝6，所以（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，因?yàn)閍+b＞0，所以a+b＝5，故答案為5．20．解：因?yàn)閤2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，所以﹣mx＝±2?x?4，解得m＝±8．故答案為：±8三．解答題21．解：（1）因?yàn)?3＝27，所以（3，27）＝3；因?yàn)?2＝16，所以（4，16）＝2；因?yàn)?4＝16，所以（2，16）＝4；故答案為：3；2；4；（2）證明：因?yàn)椋?，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30，所以3a×3b＝30，所以3a+b＝30，因?yàn)?c＝30，所以3a+b＝3c，所以a+b＝c．22．解：原式＝4a4﹣3a4﹣6a4＝﹣5a4．23．解：（1）設(shè)多項(xiàng)式為A，則A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．（2）因?yàn)閤＝，y＝，所以原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．24．解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，故答案為：3，0，﹣2；（2）證明：因?yàn)椋?，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30，所以3a×3b＝30，所以