高二理科數(shù)字下冊周末訓練題5

江蘇省海頭高級中學2014-2015學年第二學期周末訓練（5）高二數(shù)學試題（選修物理）（考試時間120分鐘，總分160分）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）1、命題：“”的否定是▲2、已知復(fù)數(shù)，且，則▲3、命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題為▲4、在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項為▲5、用反證法證明命題“，可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”時，應(yīng)反設(shè)為▲6、“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 ▲條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當?shù)奶顚懀?、已知，則=▲8、已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為▲9、從4紅球和2名白球中任選3個球，設(shè)隨機變量表示所選3個球中白球的個數(shù)，則“所選3個球中白球個數(shù)”的概率為▲10、用數(shù)學歸納法證明：，則當時，左端在時的左端加上了▲11、從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為▲（用數(shù)字作答）12、命題，命題，若命題是命題的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為▲13、給出下面類比推理命題（其中為實數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）：①“若則”類比推出“若則”；②“若則或”類比推出“若則或”；③“若則”類比推出“若則”；④“若則”類比推出“若則”所有命題中類比結(jié)論正確的序號是▲．14、從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球，有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當時，化簡·▲二．解答題：（本大題共6小題，共90分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。15、（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)（1）若是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若，求16、（本題滿分14分）已知，命題，命題（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍．17、（本題滿分15分）拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上標有1,2,3,4的正四面體，其底面落于桌面，記朝下一面所得數(shù)字分別為，設(shè)為隨機變量，若為整數(shù)，則；若為小于1的分數(shù)，則，若為大于1的分數(shù)，則.(1)求概率；(2)求的概率分布.18、（本題滿分15分）從5名女同學和4名男同學中選出4人參加四場不同的演講，每場一人，分別按下列要求，各有多少種不同方法？（1）男、女同學各2名；（2）男、女同學分別至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同學甲與女同學乙不能同時選出.19、（本題滿分16分）設(shè)，若成等差數(shù)列．（1）求展開式的中間項；（2）求展開式中所有含奇次冪的系數(shù)和； （3）求展開式中系數(shù)最大項.20、（本題滿分16分）已知多項式，滿足，（1）求的值；（2）試探究對于一切正整數(shù)，是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論.參考答案填空題1、2、3、若方程x2＋x－m＝0無實根，則4、75、都不能被5整除6、充分不必要條件7、4或98、79、10、11、18012、13、①②14、二、解答題15、解：（1）是純虛數(shù)-------5分………7分（2），由得，，解得：，………11分此時，，所以……14分16、⑴命題，則分離參數(shù)得對恒成立，則……………3分，則…………2分⑵命題q為真命題時，，解得…………7分命題q為假命題時，由⑴可知，當命題p為真命題時，，，命題p為假命題時，?！?分因為命題為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當命題p為真，命題q為假時，，…………11分當命題p為假，命題q為真時，，…………13分綜上：或．………………14分17、列舉：1234112213314421-----------4分(1)-----------6分答：---------7分（2）可能取值為0,1，-1，，（錯一個扣2分）0-11---------15分18、（1）1440-----------5分（2）2880；-----------10分（3）2376---------------15分19、解：（1）依題意得，則，，，由得可得（舍去），或-------4分所以展開式的中間項是第五項為：；-----5分（2）即令則-----7分令則-----9分所以所以展開式中含的奇次冪的系數(shù)和為------11分（3）假設(shè)第項的系數(shù)為，令解得：，----14分所以展開式中系數(shù)最大項為和-------16分20、解：（1）得得聯(lián)立得------4分（2）由，，猜想：對一切正整數(shù)n，f（n）是整數(shù)．-------6分用數(shù)學歸納法證明：對一切正整數(shù)n，f（n）是整數(shù)．①當n=1時，f（1）=1，結(jié)論成立．------------7分②假設(shè)當n=k（k≥1，k∈N）時，結(jié)論成立，即是整數(shù)，------------8分③則當n=k+1時，==f（k）+k4+4k3+6k2+4k+1-----------------------14分根據(jù)假設(shè)f（k）是整數(shù)，而k4+4k3+6k2+4k+1顯然是整數(shù)．∴f（k+1）是整數(shù)，從而當n=k+1時，結(jié)論也成立．