2.2 有理數(shù)與無理數(shù)（練習）七年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（蘇教版）（解析版）

第二章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無理數(shù)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021興化市期末）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（

）．A．?5 B．3.14 C．0 D．π【詳解】解：A．-5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；C．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；D．π是無理數(shù)，故此選項符合題意．故選：D．2．（2021無錫市期末）在0、π、0.0101101110…（每兩個0之間的1依次增加）、﹣3.14、2411A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)可知，π和0.0101101110…（每兩個0之間的1依次增加）是無理數(shù)，∴無理數(shù)的個數(shù)為2個．故選：C．3．（2021蘇州市期末）在實數(shù)0．1010010001…，27，0，π2，0.12A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】解：27，0，0.1故選：D4．（2021常州市期末）祖沖之，中國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．他是世界上將圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人，這一研究發(fā)現(xiàn)比西方早了1100多年，他將圓周率的分數(shù)近似值355113稱為密率，227稱為約率．請判斷：約率227A．有理數(shù) B．整數(shù) C．有限小數(shù) D．無理數(shù)【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，∵227∴約率227故選擇A．5．（2021無錫市期末）在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，?73中，屬于非負整數(shù)的個數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．1【詳解】解：在數(shù)－12，π，－3.4，0，＋3，?7故選：C．6．（2021鎮(zhèn)江市月考）下面說法中正確的有（

）A．非負數(shù)一定是正數(shù) B．有最小的正整數(shù)，有最小的正有理數(shù)C．－a一定是負數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)【詳解】解：A、非負數(shù)是正數(shù)和0，故此選項說法錯誤；B、有最小的正整數(shù)，沒有最小的正有理數(shù)，故此選項說法錯誤；C、－a不一定是負數(shù)，故此選項說法錯誤；D、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故此選項說法正確；故選：D．7．（2021江陰市月考）有下列說法：①最小的自然數(shù)為1；②最大的負整數(shù)是－1；③沒有最小的負數(shù)；④最小的整數(shù)是0；⑤最小非負整數(shù)為0，其中，正確的說法有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【詳解】解：①0是最小的自然數(shù)，故①說法錯誤；②最大的負整數(shù)是-1，故②說法正確；③沒有最小的負數(shù)，故③說法正確；④沒有最小的整數(shù)，故④說法錯誤；⑤最小非負整數(shù)為0，故⑤說法正確；綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：B．8．（2021南京市期末）下列結(jié)論：①有限小數(shù)和無限小數(shù)都是有理數(shù)；②π不是有理數(shù)，但3.14是有理數(shù)；③“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，由此可知“0”不是有理數(shù)；④相反數(shù)不小于本身的數(shù)是負數(shù)．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【詳解】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，故①不正確；π不是有理數(shù)，但3.14是有理數(shù)，故②正確；“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，“0”是有理數(shù)；故③不正確；相反數(shù)不小于本身的數(shù)是負數(shù)或者0．故④不正確．故錯誤的是①③④，共3個．故選C．二、填空題9．（2021淮安市期中）寫出一個比4小的無理數(shù)_______________．【詳解】解：要求寫出一個比4小的無理數(shù)，可以使被開方數(shù)小于16，且開方開不盡，如：2,π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意；只需要寫出一個就可以．故答案為：π．10．（2021南京秦淮區(qū)月考）在-4，227，0，π2，3.14159，【詳解】解：在?4，227，0，π2，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理數(shù)有?4，22故答案為：5．三、解答題11．（2021興化市期中）把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的括號里：①?3；②3.3030030003…；③0；④π；⑤??34（1）負數(shù)集合：{

…}；（2）無理數(shù)集合：{

…}；【詳解】解：①-3是有理數(shù)，是負數(shù)；②3.3030030003…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是正數(shù)；③0是有理數(shù)，既不是正數(shù)也不是負數(shù)；④π是正數(shù)，是無理數(shù)；⑤??（1）負數(shù)集合：{①⑥…}；（2）無理數(shù)集合：{②④…}．12．（2021南京高淳區(qū)期中）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：－5，0，23，3.6，π，－1【詳解】解：－5和0既不是正數(shù)，也不是分數(shù)，故不填；23π是正數(shù)，但不是分數(shù)，故應(yīng)該填左邊；－16故本題答案為：13．（2021江陰市期中）把下列各數(shù)的序號分別填在表示它所在的集合里：①－5，②6.202002000…（2后面依次多一個0），③2.004×102，④－(－4)，⑤237，⑥－3.2，⑦π（1）正數(shù)集合{

…}；（2）分數(shù)集合{

…}；（3）整數(shù)集合{

…}；（4）無理數(shù)集合{

…}．【詳解】解：（1）正數(shù)集合{

②③④⑤⑦

…}；（2）分數(shù)集合{

③⑤⑥

…}；

（3）整數(shù)集合{

①④⑧

…}；（4）無理數(shù)集合{

②⑦…}．14．（2021儀征市月考）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，π3正分數(shù)集合：{

…}；負有理數(shù)集合：{

…}；非負整數(shù)集合：{

…}；無理數(shù)集合：{

…}．【詳解】正分數(shù)集合：{|﹣3.5|，10%

…}；負有理數(shù)集合：{﹣（+4），+（-5）

…}；非負整數(shù)集合：{0，2018

…}；無理數(shù)集合：{

π3，﹣2.030030003…

15．（2021南京鼓樓區(qū)期末）按要求把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：2.7，?0.5151151115?（每兩個5之間依次增加一個1），?103，?5，0，13，整數(shù)集合：{____________________________}分數(shù)集合：{___________________________}非負數(shù)集合：{_________________________}非負整數(shù)集合：{________________________}有理數(shù)集合：{_________________________}無理數(shù)集合：{___________________________}【詳解】解：整數(shù)集合：{?103，?5,0}；分數(shù)集合：2.7,1非負數(shù)集合：2.7,0,1非負整數(shù)集合：0；有理數(shù)集合：{2.7，?103，?5，0，1