3.2 代數(shù)式（練習(xí)）（解析版）

第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．的次數(shù)是3 B．12是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)為4 D．3是單項(xiàng)式的系數(shù)【詳解】解：A、的次數(shù)是2，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、12是單項(xiàng)式，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、的系數(shù)為，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，不是單項(xiàng)式，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B．2．下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．2y÷z【詳解】A、符合代數(shù)式書寫規(guī)則．B、數(shù)與字母相乘，乘號一般也省略不寫，但數(shù)一定要寫在字母的前面，不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為；C、數(shù)與字母相乘，乘號一般也省略不寫，但數(shù)一定要寫在字母的前面，而且當(dāng)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時一定要化為假分?jǐn)?shù)，不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為；D、當(dāng)代數(shù)式中含有除法運(yùn)算時，一般不用“÷”號，而改用分?jǐn)?shù)線，不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為；故選A．3．下列說法錯誤的是（

）A．是二次三項(xiàng)式 B．不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是6【詳解】解：A．是二次三項(xiàng)式故選項(xiàng)正確，不符合題意；B．不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確，不符合題意；C．的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確，不符合題意；D．的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯誤，符合題意．故選：D．4．下列代數(shù)式中，不是單項(xiàng)式的是（）A．a(chǎn)2 B．2a C． D．a(chǎn)+2【詳解】A.a2表示a與a的乘積，a2是單項(xiàng)式，故A不符合題意；B.2a表示2與a的乘積，2a是單項(xiàng)式，故B不符合題意；C.表示與a的乘積，是單項(xiàng)式，故C不符合題意D.a+2表示a與2的和，a+2不是單項(xiàng)式，它是單項(xiàng)式a與單項(xiàng)式2的和，所以a+2是多項(xiàng)式，故D符合題意．故選：D．5．請仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子，其中錯誤的是(

)A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則4a表示這個兩位數(shù)【詳解】解：A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C．一輛汽車以a千米/小時的速度行駛，從A城到B城需4小時，則4a表示A，B兩城之間的路程，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D．若4和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則40+a表示這個兩位數(shù)，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．6．下列各式中，不是整式的是（

）A．3a B． C．0 D．x＋y【詳解】解：A、3a是整式，不符合題意；B、是分式，不是整式，符合題意；C、0是整式，不符合題意；D、x+y是整式，不符合題意；故選：B．7．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個單項(xiàng)式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)【詳解】解：依題意，得第n項(xiàng)為（2n-1）xn，故選：A．8．如果整式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，那么等于（

）A．3 B．4 C．5 D．6【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴n-2=2，解得n=4，故選：B．9．給出下列判斷：①單項(xiàng)式的系數(shù)是5；②是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式的次數(shù)是9；④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．其中正確的判斷有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故結(jié)論錯誤；②是二次三項(xiàng)式，故結(jié)論正確；③多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故結(jié)論錯誤；④幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)．若任意一個有理數(shù)為0，則積為0，故結(jié)論錯誤．綜上所述，只有②一個結(jié)論是正確的．故選：A．10．下列代數(shù)式，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】解：整式有，m2+3m，，﹣8，共有4個．故選：D．二、填空題11．多項(xiàng)式3x2y2﹣2xy2xy的二次項(xiàng)系數(shù)為_____．【詳解】解：∵多項(xiàng)式3x2y2﹣2xy2xy的二次項(xiàng)是xy，∴二次項(xiàng)系數(shù)為：．故答案為：．12．下列各式：0，，F(xiàn)＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代數(shù)式的有_____個．【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式的概念可得，題中的代數(shù)式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6個，故答案為：6．13．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15個單項(xiàng)式是_____．【詳解】解：∵﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，∴第n個單項(xiàng)式是（﹣1）nx2n﹣1，∴第15個單項(xiàng)式是（﹣1）15x2×15﹣1∴第15個單項(xiàng)式是﹣x29，故答案為：﹣x29．14．在代數(shù)式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有__個；單項(xiàng)式有__個，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是_；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是_．【詳解】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8個；單項(xiàng)式有a，π，ab，5，2a共5個，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是ab；系數(shù)為1的單項(xiàng)式是a．故答案為：8；5；ab；a．15．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n為正整數(shù)．當(dāng)m，n為__時，它是五次四項(xiàng)式．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，∴，解得，，故答案為：．三、解答題16．觀察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…(1)寫出第2014個和2015個單項(xiàng)式；(2)寫出第n個單項(xiàng)式．(1)解：由﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…可得第n項(xiàng)的表達(dá)式為（﹣1）n，所以第2014個單項(xiàng)式為，第2015個單項(xiàng)式為﹣．(2)由單項(xiàng)式的特點(diǎn)可得第n個單項(xiàng)式為(﹣1)n．17．把下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦(1)單項(xiàng)式；(2)多項(xiàng)式；(3)整式．【答案】(1)③⑤⑦(2)①②(3)①②③⑤⑦18．把下列各代數(shù)式的序號填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

①2a2b+；②；③0；④；⑤﹣mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k單項(xiàng)式集合：{