5.1.2 認(rèn)識(shí)分式（第2課時(shí)）（課件）-2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步（北師大版）

新課標(biāo)北師大版八年級(jí)下冊(cè)5.1.2認(rèn)識(shí)分式（第2課時(shí)）第五章分式與分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比方法來(lái)理解分式的基本性質(zhì);2.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形與約分。情境導(dǎo)入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？1.把3個(gè)蘋(píng)果平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到幾個(gè)蘋(píng)果？情境導(dǎo)入分?jǐn)?shù)是如何約分的？約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．=探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：分式的基本性質(zhì)一輛勻速行駛的汽車(chē)，nt3t2tns3s2s6100時(shí)間(h)路程

（km）ts?探究新知想一想：類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？探究新知?dú)w納總結(jié)分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變．思考：你能用式子表示出分式的基本性質(zhì)嗎？找出你認(rèn)為關(guān)鍵的字詞，把你的理解說(shuō)給同位聽(tīng).；（m≠0）探究新知?dú)w納總結(jié)要點(diǎn)精析：(1)理解“同一個(gè)”“不等于零”的意義．(2)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形，雖然分式的值不變，但分式中字母的取值范圍可以表示任何數(shù)探究新知例1.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？解:（1）因?yàn)閥≠0，所以（2）因?yàn)閤≠0，所以在（2）中，為什么x≠0？探究新知想一想（1）與有什么關(guān)系？那么與有什么關(guān)系？（2），與有什么關(guān)系？那么，與有什么關(guān)系？探究新知?dú)w納總結(jié)

分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中的兩個(gè)符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中的一個(gè)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù)．分式的符號(hào)準(zhǔn)則：探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：分式的約分觀察：

想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?探究新知這一過(guò)程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去．把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分．分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)觀察下列化簡(jiǎn)過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究新知

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式．解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例：約分探究新知例：約分

分析：為約分要先找出分子和分母的公因式．解：約分時(shí)，分子或分母若是多項(xiàng)式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分探究新知在化簡(jiǎn)時(shí)，小穎和小明出現(xiàn)了分歧你對(duì)他們兩人的做法有何看法？

在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒(méi)有公因式，這樣的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式或整式.最簡(jiǎn)分式的條件：(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒(méi)有公因式．歸納總結(jié)探究新知?dú)w納總結(jié)(1)先確定分子、分母的公因式：①當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，分子、分母的公因式是分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低次冪的積；②當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式因式分解，再根據(jù)以前所學(xué)的確定公因式的方法確定公因式．(2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子、分母都除以它們的公因式．約分的方法：探究新知隨堂練習(xí)1、下列約分正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)B隨堂練習(xí)2、下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（）B隨堂練習(xí)3.下列變形正確的是（）A．B．C．D．D隨堂練習(xí)A．?dāng)U大兩倍

B．不變C．縮小兩倍

D．縮小四倍4.若把分式

的

x和

y

都擴(kuò)大兩倍，則分式的值(

)B隨堂練習(xí)5.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).（1）

（2）

解：（1）（2）隨堂練習(xí)6.不改變分式的值，使分式的分子與分母都不含”-”號(hào)解：課堂小結(jié)1

分式的基本性質(zhì)。2