2022-2023學(xué)年天津市重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2022?2023學(xué)年天津市重點(diǎn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一'單選超（本大理共15小S8.共MU?分.在曲小超列出的選咬中.選出符合觸目的一項(xiàng)）

I.已仙集合4={-2.-1,1218={*|1-丫>。卜好以0〃=<>

A.(1.2}B.(-X-1JC.(-1,1,2)D.(-2.-1,11

2.若關(guān)于x的不等式1+0*+6>0的笛柒是5W<?2或1：>3).則a+b=《)

A.-7B-6C.-5D.1

3.命題“Vx>0,“2一*50"的杳定是()

A.3x>0.x:-xSOB.>0.*2-x>0

C.Vx>0.r2-x>0D.Vx￡0.-x>0

4,若m&足正依，則“ac>bc"是“a>b”的()

A,充分不必要條件B,必要不充分條fl

C.充分必要條件D.既不充分也不必餒條件

5.已知il數(shù)a?6滿足4"+9b=4,則ah的城大值為(>

6.Lllllfl<0<b.U>k?

A.a2<abB.a2<b2C.a3>b2D.ab<b2

7.命HP：(*+8)(x+2)=。是命JKq；*=2的()

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C.既不充分也不必要條HD.充要條fl

8.卜外函數(shù)中.是偶質(zhì)數(shù)口在(0.+3)上明周詡盛的是(>

A.y=r1B.y?-^xC.y=x+1D.y=

9.C知函數(shù)/'（x）=碧?則其圖鍬木效是<>

10.若曲數(shù)=(m-及期情數(shù)，則實(shí)數(shù)m=<>

A.0B.1C.2D.1或2

II.己知，(x)為低渴數(shù).且當(dāng)彳之。時(shí).“幻=2'+xZ.則不等式〃*-1)V3的*梁為()

A.(-8.2)B.(02)

C.(2.+?>)D.(-8.0)U(2.+8)

12.已知a=ln3,b=logozb.c=2-u.則(I

A.b<a<cB.a<c*zbC.a<b<cD.b<c<a

13.函數(shù)/?(*)="-3+/舊的專點(diǎn)所在的大我區(qū)網(wǎng)是()

A.(0.1)B(1,2)C.(2,3)D.(3.4)

14.己知所形的半件為6.只麻形的雙長(zhǎng)為21r.或H野心的為a.明tan(a-ir)等門)

A.|BJC.gD.A/3

15.相函數(shù)y=3sin(2x-Q的圖縱向右平移:個(gè)單位K慢.所M圖象網(wǎng)啟的雨攻(>

A.在區(qū)叫擊軟上平調(diào)逋域B.在區(qū)間哈號(hào)上審調(diào)送增

C.在區(qū)間I-睛1上單調(diào)速籃口在區(qū)網(wǎng)［一捐］上單調(diào)遞增

二'填空覆(本大強(qiáng)共5小題，共20.1?分)

16”t：8^+(1)-2+(Z7-'*5+162'5),?----------

17.8；+(n-1)。-G尸+lg2+Ig5=-------

18.cosy+tan225,?sin詈=.

19.mliftyw白￡|m-CQSX的蚊小lE/期是_.

20.-4shi(3X+3)(A>0tw>are［。20)的圖黛如Bl所示,Wv

三、解答豌(本大題共I小M,共20.。分,解答應(yīng)寫出文字說明.注明過程唬演算抄疆》

21.(本小8820.0分)

己知曲敦,(*)=SllUdX+、&OS3X(3>0)的最小正同期是不

⑴求詼

(2)求/(x)的對(duì)稱中心，

(3)格，(x)的圖較向右平移:個(gè)■位石,內(nèi)將所料圖較所有點(diǎn)的臉坐加仲長(zhǎng)刎原去他2ffl.溯*

標(biāo)不變.得到函數(shù)y=g(*)的圖出.求g(x)的單調(diào)遂增區(qū)間.

答案和解析

I.crttia

【睇折】W：因?yàn)?■(7-1X2)，

Hit-x>0.得x<1.

所以8M{x|xV1).

所以AC8=(-2.-l).

故選rD.

化簡(jiǎn)集合8,根據(jù)交供的槌也可求出結(jié)果.

小爆巧n親占的運(yùn)算,

2.(??］A

【斫忻】豺：依關(guān)Er的不等式/+。*+6>0的解第是卜［*<-2或r>3)?

所以關(guān)于X的方程/+ax+/>=。的根為:r■-2或*?3.

所以「::?=［。=］；=-%

(—2x3=b1bss—6

所以a+6=-7.

故選：A.

利用根與殺敷關(guān)系求褥a.b.避而求利a+瓦

本送號(hào)行一無二次不等式的相關(guān)知iR.M干基礎(chǔ)超.

3.【冷東】B

【例析】W；因?yàn)槿质窃~的西的否定是存在量詞命度.

所以砧感“Vx>。，x2-xS0"的否定為；-3x>0,xl-x>0".

故選，B.

概物全稱Q詞命度的否定方法寫出砧遛的否定即可.

本名主要考育傘林命卷的否定,屬于瓶礎(chǔ)燈.

4.(存左】D

口由】W：va.A是止數(shù).

Aa>ft.

Bc=O時(shí).ac-be.

當(dāng)c>0時(shí)，ac>be.

,*ic<OBt.ac<be.

故"ac>he"是的跳不充分也不必變象件.

故選?D.

先根據(jù)己知得到a>b.再分別討論c和0的大小K系刊物eKbe的X小關(guān)系，邊而咫到結(jié)論.

本題主要弘5充分必要條件的利斷.與在推理能力.赫于基砒電b

5.【冬樂】A

【陰忻】解：止致a?b滿足4a+9A=4.

由從本不等式物I4。+9b=422,4a-9挑解得：ah5J.

當(dāng)11僅%4o=9h,即。="=飄.當(dāng)號(hào)成立.M的最大位與

故選；A.

利用隈本不等式出行求快.

本區(qū)上婪號(hào)2f了基本不等式的梗用，MJ-ttttffl.

6.【春案】D

(fwv1W：時(shí)『人由a<0<b兩邊EJ乘以a,ffia2>ah.故A俏誤：

對(duì)］'B,C.a2-b2?(a+b)(a-b).W>Ja<0<fe,所以a-b<0.

但a+b的符號(hào)不確定，故從C錯(cuò)誤：

對(duì)FD，。<0<6可邊同乘以尻i^ab<b2,故。止哨.

故選rD.

叔期不等式的性MI?(接利斯或證明即?r.

本唯上要考育不等式的性域，MF4礎(chǔ)遨.

7.1許東】C

【所知】豺：芳(:r+H)(x+2)=0.■-Bsftx■-2.

所以存不到x=2,即氣分件不成；，.

-1x=2M.A'\(x+8)(*+2)=(2+8)(2+2)手0,

所以心矍性不成立.

效出：C.

根摳已知條件,結(jié)合充分條件、必變條件的定義.即可求髀.

488主耍考查充分條件與必要條件，居于履破題.

8J咎窠1D

【由機(jī)】W.跟施珊笈.依次分析造J1G

對(duì)FA,y=x2,在(0,+8)上單調(diào)遞增.不符仆也應(yīng)：

對(duì)于B.y=-4為耳奇加偶照故.不苻合電急：

對(duì)于C,y=*+l為柞奇#偶雨數(shù).不符合圈意；

對(duì)于O.丫嗤是候函數(shù)?又?0.+8)1.單調(diào)通風(fēng)符合也遨.

故送；D.

根據(jù)堪總.依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的行件性、單調(diào)性.標(biāo)合即可得答案.

本JS考查函數(shù)的奇偶性。單網(wǎng)性的判斷?關(guān)世足事程常見函致的奇偈性。單調(diào)性,其于基RML

9【答*】fl

【博枷】解：丫函數(shù)的定義域?yàn)椋?*W±1)?，(一丫)=華匕=戈=一/'(x卜

??,/■(幻是奇響數(shù)，排除兒C.

以〉1時(shí)，/(x)>0.排除D.

3B.

首先利用曲電的奇偶性.排除選項(xiàng).四取特殊值.可符答案.

本理韋杳根榭酒數(shù)件Ml峋定函數(shù)圖*.攝于基碣應(yīng).

IDt答案】C

【睇析】解；因?yàn)楹?“外=(m-1)%”.】盛￥的數(shù)?

所以m-1=1.

解福??2.

故選?C.

根據(jù)后吶敢的定義求解即可.

本甩走提考直了事函數(shù)的定義,屬于星礎(chǔ)咫.

II.(7.iB

CWIH解；依度總，“》)是偶兩散，圖象/于y軸射林，

N。時(shí)./(*)=2'+/是單崗期堵南散.

所以〃幻在(-8,0)上單冏遞減.

。了20時(shí).由2,+/=3圈汨*=1,?lf(l)=3.

所以/'(I-1)V3="1).所以|人一1|<1.-Kx-1<1.0<x<2.

所以小等九八*-1)<3的醉集為(。.2).

故選；B.

根據(jù)“X)的奇儡性、單陽性束求存不等式f(x-1)<3的解象.

本磔主要考百了函數(shù)的奇隅性及單網(wǎng)性在不均大求髀中的應(yīng)用，周于給礎(chǔ)ML

12.t答案】O

［悌》)W：因?yàn)閍=In3>tnesi.b?①.？由<hggl=O.c-2-LI=1E(0.1),

所以b<c<a,

故選，D.

利用-0.1分段法"確定正確在案.

本堪與15實(shí)數(shù)的大小比牧.8麥運(yùn)算求率能力.必于基即期.

13.【咨案】C

［Wfh］解：ry=丫-3叮y=仞*在(0.+8)上都，也詞遞增，

:?函數(shù)人口=工一3+面*在(。,+8)上適增，

又?/■(】)=-2<0,/(2)=fn2-l<0,*3)=63>0.

---g/⑶<0.

八f(x)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間船(2,3).

故逸：c.

站公的單調(diào)竹刖考在fr《十件定理求行正硼谷案.

槌生隹號(hào)有「洛敏的岑丹利定定界，?fvm.

I-D

【解仇】勒曲弧氏公式變形得到《=葺=成

則lan(a-a)=ratta=tan；=仃.

故造；D.

先計(jì)。出出闋心角a.冉用誘導(dǎo)公式進(jìn)行求解.

本題主要號(hào)臺(tái)飆長(zhǎng)公式,M于勃軸翹.

15.【莽案】8

【濟(jì)?！亏?，將函數(shù)y=3sin(2x-?的圖取向右丫第：個(gè)地位長(zhǎng)空?所得圖能對(duì)&的由故為y=

3s間2a_：)-m=3s/n(2x-1-1)=-sin(2x.f),

在IX同哈而匕2*+孑€區(qū)同生今y=-$in(2x+g)是增函數(shù)：

在區(qū)間I-左申h2x+feR|B)(0.M|.y=-sin(2x+g)不是用語數(shù)，也不是流函散，

故送：B.

由條件根據(jù)函J&y=Asin(收r+8的圖象變凝規(guī)律.止弦函數(shù)的電網(wǎng)性，可秀結(jié)古.

本鹿主要號(hào)自函數(shù)，=徭，畋3*+3)的用象受換規(guī)律.正他然數(shù)的限調(diào)性.舊「長(zhǎng)礎(chǔ)國(guó).

16.1??)7

【濟(jì)析】W：03+(i)-1+(27-6+162^)0=2+4+1=7.

故谷案為：7.

利用指數(shù)基的運(yùn)算性及即可用出.

本世主總號(hào)15折致簾的喀。性麻,權(quán)丁基礎(chǔ)遨.

“C

1,,

【蹴所1W：8；+5-1)°-(I)-+lg2+tS5=(2球+1-(2-)-+lg(2x5)=4+1-2+

1=4.

故擰案為?4.

根期指數(shù)對(duì)數(shù)小W性班化簡(jiǎn)計(jì)算叩可

本地號(hào)直有理數(shù)指數(shù)窄以及對(duì)數(shù)的運(yùn)W.■f基明地.

is.in%]1

【后物】解：依世意.根摳旃導(dǎo)公式.原式=cos(-3+S"57sin==11+(Y)=1.

故香案為：I.

由誘導(dǎo)公武和心珠角的?:角函數(shù)假，直接用刎杵案.

本豈與杏三角函數(shù)誘導(dǎo)公式以及恒等變換，WT-中檔也.

19」答案】21r

【解標(biāo)】Vh=xf^stnx-cosx=2sin(r

所以南景的周期為,爺=2w.

故答案為：2”.

利用M角和與差的三角由數(shù)化檢由ft的解析式.ftfu求解而數(shù)的用期.

本也考查兩用和與走的二殉函數(shù).由散的同期的求法.是基砒超i.

20er*)；

【悌析】

【分析】

本通是基礎(chǔ)里.專作三角函數(shù)的*析式的求法.注意戰(zhàn)期、域值.由數(shù)經(jīng)過的特殊由是挈颼的關(guān)

?：否杳計(jì)算能力.

通過由故的圖敦求H以.T然后求出3.通過函數(shù)經(jīng)過(3,0),求出a的值.

1解答】

解：由曲總可知i1=3,T=8,fffllcu=V=P因?yàn)榈氖战?jīng)過(3,0),所以03anGx3+/)..￡