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新疆奎屯市第八中學(xué)2024屆中考五模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是()A. B. C. D.2.計(jì)算(-ab2)3÷(-ab)2的結(jié)果是()A.a(chǎn)b4B.-ab4C.a(chǎn)b3D.-ab33.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=4,兩等圓⊙A,⊙B外切,那么圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面積之和為()A.2π B.4π C.6π D.8π4.對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,如果規(guī)定:a★b=,那么函數(shù)y=2★x的圖象大致是()A. B. C. D.5.小明和小亮按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列說(shuō)法中正確的是()A.小明不是勝就是輸,所以小明勝的概率為 B.小明勝的概率是,所以輸?shù)母怕适荂.兩人出相同手勢(shì)的概率為 D.小明勝的概率和小亮勝的概率一樣6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)<0,b<0,c>0B.﹣=1C.a(chǎn)+b+c<0D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7.如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠P=40°,則∠ACB度數(shù)是()A.50° B.60° C.70° D.80°8.下列現(xiàn)象,能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是()A.天空劃過(guò)一道流星B.汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C.拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線D.旋轉(zhuǎn)一扇門(mén),門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡9.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r=5,AC=53,則∠B的度數(shù)是(

)A.30°B.45°C.50°D.60°10.已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限,則k的取值范圍是()A.k>8 B.k≥8 C.k≤8 D.k<8二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值,則x的取值范圍是_____.12.如圖,正方形ABCD中,E是BC邊上一點(diǎn),以E為圓心,EC為半徑的半圓與以A為圓心,AB為半徑的圓弧外切,則sin∠EAB的值為.13.2017年12月31日晚,鄭東新區(qū)如意湖文化廣場(chǎng)舉行了“文化跨年夜、出彩鄭州人”的跨年慶?;顒?dòng),大學(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出,而且他們兩人前往時(shí)選擇了以下三種交通工具中的一種:共享單車(chē)、公交、地鐵,則他們兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為_(kāi)____.14.從-5,-,-,-1,0,2,π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率為_(kāi)_____.15.觀察下列圖形:它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.16.如圖,⊙O的半徑為6,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí),y=______.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn),對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O,以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,連接EB、GD.(1)求證:EB=GD;(2)若AB=5,AG=2,求EB的長(zhǎng).19.(5分)某村大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物,其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模,該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù),為進(jìn)一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu),小張將前年和去年兩種水果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了對(duì)比:前年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為1000千克,銷(xiāo)售均價(jià)為6元/千克,去年黃桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年減少了m%(m≠0),銷(xiāo)售均價(jià)與前年相同;前年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為2000千克,銷(xiāo)售均價(jià)為4元/千克,去年蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比前年增加了2m%,但銷(xiāo)售均價(jià)比前年減少了m%.如果去年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額與前年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同,求m的值.20.(8分)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn),AB=BD,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(m,2)和AB邊上的點(diǎn)E(n,).(1)求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)將矩形OABC的一角折疊,使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合,折痕分別與x軸,y軸正半軸交于點(diǎn)F,G,求線段FG的長(zhǎng).21.(10分)樓房AB后有一假山,其坡度為i=1:,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米,與亭子距離CE=18米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)22.(10分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,AP平分∠EAB,BP平分∠ABC,求∠P的度數(shù).23.(12分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=1.求CG的長(zhǎng).24.(14分)已知:正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形,連接.如圖,求證:;如圖,延長(zhǎng)交于,延長(zhǎng)交于,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角,使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、D【解析】

主視圖是從前向后看,即可得圖像.【詳解】主視圖是一個(gè)矩形和一個(gè)三角形構(gòu)成.故選D.2、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則,先分別計(jì)算積的乘方,然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得,(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故選B.3、B【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),從而可求得兩圓的半徑為4,然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個(gè)圓的面積的.【詳解】在△ABC中,依據(jù)勾股定理可知AB==8,∵兩等圓⊙A,⊙B外切,∴兩圓的半徑均為4,∵∠A+∠B=90°,∴陰影部分的面積==4π.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、扇形面積的計(jì)算,求得兩個(gè)扇形的半徑和圓心角之和是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y=2★x的解析式,再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意,可得當(dāng)2<x,即x>2時(shí),y=2+x,y是x的一次函數(shù),圖象是一條射線除去端點(diǎn),故A、D錯(cuò)誤;當(dāng)2≥x,即x≤2時(shí),y=﹣,y是x的反比例函數(shù),圖象是雙曲線,分布在第二、四象限,其中在第四象限時(shí),0<x≤2,故B錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義,函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),根據(jù)新定義得出函數(shù)y=2★x的解析式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

利用概率公式,一一判斷即可解決問(wèn)題.【詳解】A、錯(cuò)誤.小明還有可能是平;B、錯(cuò)誤、小明勝的概率是

,所以輸?shù)母怕适且彩?;C、錯(cuò)誤.兩人出相同手勢(shì)的概率為;D、正確.小明勝的概率和小亮勝的概率一樣,概率都是;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列表法、樹(shù)狀圖等知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6、D【解析】試題分析:根據(jù)圖像可得:a<0,b>0,c<0,則A錯(cuò)誤;,則B錯(cuò)誤;當(dāng)x=1時(shí),y=0,即a+b+c=0,則C錯(cuò)誤;當(dāng)y=-1時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn),即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則正確,故選D.7、C【解析】

連接BC,根據(jù)題意PA,PB是圓的切線以及可得的度數(shù),然后根據(jù),可得的度數(shù),因?yàn)槭菆A的直徑,所以,根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?!驹斀狻窟B接BC.∵PA,PB是圓的切線∴在四邊形中,∵∴∵所以∵是直徑∴∴故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì),四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。8、B【解析】

本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目,回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí);【詳解】解:∵A、天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵B、汽車(chē)雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說(shuō)明“線動(dòng)成面”,∴故本選項(xiàng)正確.∵C、拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.∵D、旋轉(zhuǎn)一扇門(mén),門(mén)在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說(shuō)明“面動(dòng)成體”,∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體,準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.9、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論,得∠B=∠D.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,得∠ACD=90°.

在直角三角形ACD中求出∠D.則sinD=AC∠D=60°∠B=∠D=60°.故選D.“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義,解答時(shí)要找準(zhǔn)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊.10、A【解析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),由k-8>0即可解得答案.【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限,∴k-8>0,解得k>8,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):①、當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限.②、當(dāng)k>0時(shí),在同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在同一個(gè)象限,y隨x的增大而增大.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、x≥【解析】

根據(jù)題意列出不等式,依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得.【詳解】解:根據(jù)題意,得:,6(3x﹣1)≥5(1﹣5x),18x﹣6≥5﹣25x,18x+25x≥5+6,43x≥11,x≥,故答案為x≥.【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本技能,熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】試題分析:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y,EC=x,由題意知,AE2=AB2+BE2,即(x+y)2=y2+(y-x)2,由于y≠0,化簡(jiǎn)得y=4x,∴sin∠EAB=.考點(diǎn):1.相切兩圓的性質(zhì);2.勾股定理;3.銳角三角函數(shù)的定義13、【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖,然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果,最后用概率公式求解即可求得答案.【詳解】樹(shù)狀圖如圖所示,

∴一共有9種等可能的結(jié)果;

根據(jù)樹(shù)狀圖知,兩人選擇同一種交通工具前往觀看演出的有3種情況,

∴選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率:,

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率.注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、【解析】

七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù),故隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率是:【詳解】這七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù):-5,-1

所以,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率是:故答案為【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法,能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù),并熟悉等可能事件的概率計(jì)算公式是關(guān)鍵.15、【解析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),進(jìn)而找到規(guī)律,得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù),即可求解.【詳解】第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★,

第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★,

第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★,

第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★,

第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★,

第n個(gè)圖形中有1+3×n=(3n+1)個(gè)★.故答案是:1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型:圖形的變化類(lèi);根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中★的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、4π【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD,可求得∠A=60°,從而得∠BOD=120°,再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠BCD+∠A=180°,∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠BCD,∴2∠A+∠A=180°,解得:∠A=60°,∴∠BOD=120°,∴的長(zhǎng)=,故答案為4π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等,求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、﹣1【解析】試題分析:觀察表中的對(duì)應(yīng)值得到x=﹣3和x=5時(shí),函數(shù)值都是7,則根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等,解:∵x=﹣3時(shí),y=7;x=5時(shí),y=7,∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,∴x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等,∴x=2時(shí),y=﹣1.故答案為﹣1.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析;(2);【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠GAD=∠EAB,證明△GAD≌△EAB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD⊥AC,AC=BD=5,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】(1)在△GAD和△EAB中,∠GAD=90°+∠EAD,∠EAB=90°+∠EAD,∴∠GAD=∠EAB,在△GAD和△EAB中,,∴△GAD≌△EAB,∴EB=GD;(2)∵四邊形ABCD是正方形,AB=5,∴BD⊥AC,AC=BD=5,∴∠DOG=90°,OA=OD=BD=,∵AG=2,∴OG=OA+AG=,由勾股定理得,GD==,∴EB=.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握正方形的對(duì)角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵.19、m的值是12.1.【解析】

根據(jù)去年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額與前年黃桃和蘋(píng)果的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同,可以列出相應(yīng)的方程,從而可以求得m的值【詳解】由題意可得,1000×6+2000×4=1000×(1﹣m%)×6+2000×(1+2m%)×4(1﹣m%)解得,m1=0(舍去),m2=12.1,即m的值是12.1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程,求出m的值,注意解答中是m%,最終求得的是m的值.20、(1)y=;(2).【解析】

(1)根據(jù)題意得出,解方程即可求得m、n的值,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)設(shè)OG=x,則GD=OG=x,CG=2﹣x,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程,解方程即可求得DG的長(zhǎng),過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CB于H,易證得△GCD∽△DHF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG,最后根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】(1)∵D(m,2),E(n,),∴AB=BD=2,∴m=n﹣2,∴,解得,∴D(1,2),∴k=2,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=;(2)設(shè)OG=x,則GD=OG=x,CG=2﹣x,在Rt△CDG中,x2=(2﹣x)2+12,解得x=,過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CB于H,∵∠GDF=90°,∴∠CDG+∠FDH=90°,∵∠CDG+∠CGD=90°,∴∠CGD=∠FDH,∵∠GCD=∠FHD=90°,∴△GCD∽△DHF,∴,即,∴FD=,∴FG=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題,涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等,熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(39+9)米.【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F,EH⊥AB于點(diǎn)H,根據(jù)CE=20米,坡度為i=1:,分別求出EF、CF的長(zhǎng)度,在Rt△AEH中求出AH,繼而可得樓房AB的高.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F,EH⊥AB于點(diǎn)H,在Rt△CEF中,∵=tan∠ECF,∴∠ECF=30°,∴EF=CE=10米,CF=10米,∴BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=(25+10)米,在Rt△AHE中,∵∠HAE=45°,∴AH=HE=(25+10)米,∴AB=AH+HB=(35+10)米.答:樓房AB的高為(35+10)米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題;坡度坡角問(wèn)題,掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.22、65°【解析】∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°.∵AP平分∠EAB,∴∠PAB=12∠EAB.同理可得,∠ABP=∠ABC.∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°,∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-∠EAB-∠ABC=180°-(∠EAB+∠ABC)=180°-×230°=65°.23、(1)證明見(jiàn)解析;(2)ED=EB,證明見(jiàn)解析;(1)CG=2.【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°,從而得出∠EDB=10°,從而得出DE=BE;(2)、取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO,根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形,從而得出△ACD和△OCE全等,然后得出△COE和△BOE全等,從而得出答案;(1)、取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO、EB,根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等,然后得出△CEG和△DCO全等,設(shè)CG=a,則AG=5a,OD=a,根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案.【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形,∴∠

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