【數(shù)學(xué)10份】南寧市2020年高一數(shù)學(xué)(上)期末模擬調(diào)研試卷

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知且a,b,-2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則

a+h=()

A.7B.6C.5D.9

21

2.已知向量加二(。,-1),〃=(2h〉0),若加//〃則一+7的最小值為

ab

A.12B.10+273C.15D.8+473

3.設(shè)AABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c,若a=3,b=邁，A=-,則B=()

24

4.在43c中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是“，b,c,A=6O。，0=46,。=4,則3=

()

A.5=30°或8=150°B.8=150°

C.3=30°D.8=60。

x+y-3<0,

5.若乂丁滿足卜一2y-320,且z=2、+y的最小值為1,則實(shí)數(shù)加的值為()

y>m9

A.一5B.-1C.1D.5

2

6.已知a=log36,b=l+3T"g'c=(§)T則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

7.函數(shù)/(x)=Asin(&x+p)其中(A>0,時(shí)<]]的圖象如圖所示，為了得到/(x)圖象，則只需將

8(%)=5由2》的圖象()

A.向右平行個(gè)長(zhǎng)度單位B.向左平行個(gè)長(zhǎng)度單位

C.向右平移7個(gè)長(zhǎng)度單位D.向左平移￡個(gè)長(zhǎng)度單位

66

8.在等差數(shù)列中，若即<-1,且它的前n項(xiàng)和S0有最大值，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是

39

()

A.15B.16C.17D.14

江

9.已知f(x)=｛cos產(chǎn),xSO,則照)=()

Kx-1)+l,x>0

A.-1B.1C..3D.3

10.已知數(shù)列｛《,｝滿足4=1,4+「a,=2"(〃wN*),S“是數(shù)列｛6,｝的前〃項(xiàng)和，則()

此%“8=2刈8B.S20l8=3.2'--3

C.數(shù)列｛出,一｝是等差數(shù)列D.數(shù)列｛%｝是等比數(shù)列

11.數(shù)列｛4｝的首項(xiàng)為3,依｝為等差數(shù)列，且(〃wN*),若&=一2,仇o=12,則

4=()

A.0B.3C.8D.11

12.“x〉0”是"f+x〉?！钡?/p>

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.已知｛aj是等差數(shù)列，且a?+as+ae+a”=48,貝lj+a?=()

A.12B.16C.20D.24

14.甲、乙兩名同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖所示。若甲,乙兩人的平均成績(jī)分別是

萬(wàn)，%2,則下列說(shuō)法正確的是()

87278

688

2918

O

A.工<元2甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B.用<虧，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

C.吊>耳，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定0.xt>x2,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

15.將函數(shù)曠=百￡：05犬+5也刀。€/?)的圖象向左平移機(jī)(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖象關(guān)于了

軸對(duì)稱(chēng)，則〃?的最小值是()

7171715萬(wàn)

A.—B.—C.-D.—

12636

二、填空題

16.將函數(shù)￥=2.“力(》+(1的圖象上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的；，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f(x)

TT

的圖象，再將函數(shù)f(X)的圖象向右平移彳個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(X)的圖

象，則g(]=______.

17.已知向量,卜也，|〃卜1,a+h=(-M),4在b上的投影為

18.記函數(shù)=的定義域?yàn)?。，在區(qū)間［Y,5］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則xe。的概率是

19.函數(shù)y=Asin?x+e)(A>0M>0,網(wǎng)</的部分圖象如圖所示，則它的解析式是

20.記數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，已知點(diǎn)(〃,S“)在函數(shù)〃x)=f+2x的圖像上.

(I)求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)a=--------,求數(shù)列也｝的前9項(xiàng)和.

anan+\

21.設(shè)S?為正項(xiàng)數(shù)列｛《,｝的前〃項(xiàng)和，且滿足說(shuō)+2an=4S“+3.

(1)求他“｝的通項(xiàng)公式；

(2)令2=----------,1=偽+仇+…+打，若(,<〃?恒成立，求加的取值范圍.

44+1

22.正方體AJBS—ABCA中，E為中點(diǎn)，F(xiàn)為CR中點(diǎn).

(1)求證：族//平面AOR4；

(2)求直線EF和平面CDD￡所成角的正弦值.

(I)求函數(shù)的最小正周期和最大值；

(II)將函數(shù)y=/(x)的圖象向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g(x)圖象.若對(duì)任意中與€［0刁，當(dāng)

O

玉<當(dāng)時(shí)，都有了(Xi)-/(x2)<g(Xi)-go?)成立，求實(shí)數(shù)/的最大值.

24.已知sin8-2|cosq=(),且。為第二象限的角.

(1)求tan。的值；

(2)求sire2。一私放？W-20+的值.

25.已知AB=(-1,3),BC=(3,zn),CD=(1,〃)，ADIIBC.

(D求實(shí)數(shù)〃的值；

(2)若ACJ_5O,求實(shí)數(shù)，〃的值.

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.C

9.D

10.B

11.B

12.A

13.D

14.D

15.B

二、填空題

16.2

17.T

5

18.

9

y=2sin(2x_?)

19.

—\解答題

20.(I)4=2〃+1；(II)不

21.(1)a“=2"+l⑵[-,+oo)

6

(1)見(jiàn)證明；(2)管

22.

(I)函數(shù)/(x)的最小正周期為兀，最大值是立(II)

23.

28

9

24.(1)tan6=—2；(2)

5

25.(1)〃=—3；(2)m=±l.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)y=/(x)是定義在A上的奇函數(shù)，且滿足/(2+x)+/(x)=0,當(dāng)xe[-2,0]時(shí),

/(%)=-x2-2x,則當(dāng)xe[4,6]時(shí)，y=/(x)的最小值為()

A.-8B.-1C.0D.1

2.如圖，圓。的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn)，。是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線Q4,終邊為射線

OP,過(guò)點(diǎn)P作直線。4的垂線，垂足為將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)/(x),則

y=/(x)在[0,汨上的圖象大致為()

O

3.已知集合人={1,2,3},B={X[X2<9},則AnB

A.{-2-1,0,1,2,3}B.{-2-1,0,1.2}C.11.2.5：D.11.2!

4.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，滿足2s.=3a”-1,則通項(xiàng)公式等于().

A.a?=2'"'B.an=2"C.%=3~D.a“=3"

5.在三棱錐P—ABC中，AB=BC=2,AC=2夜，PB_L面ABC,M,N,。分別為AC,

PB,AB的中點(diǎn)，MN=6,則異面直線PQ與MN所成角的余弦值為()

7x2||

6.已知函數(shù)f(x)=x2-城、+3sinx+l,設(shè)f(x)在一于5上的最大、小值分別為M、N,則M+N

的值為()

A.2B.1C.0D.-1

7.如圖是函數(shù)/(幻=35皿(g+&)(。>0,[/<])的部分圖象，則。，a的值是()

A.co=2,a——B.G=2,a=一

36

=17117T

C.co一?a=—D.co——,a=—

2626

8.設(shè)4=3；,人=log?0.8,c=log67,則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a>c>bB.c>a>hC.a>b>cD.c>b>a

9.已知函數(shù)〃x)=sin(2x-W］，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的是(

)

A.其最小正周期為2〃

JT

B.其圖象關(guān)于直線了=一對(duì)稱(chēng)

12

C.其圖象關(guān)于點(diǎn)[0,()]對(duì)稱(chēng)

JT1

D.當(dāng)時(shí)，的最小值為一萬(wàn)

10.設(shè)函數(shù)/(力在區(qū)間((),+8)上是增函數(shù)，貝IJ()

A./(/+a+2)>/g)B./(a~+。+2)</]￡|

0./(/+。+2"/弓)D.+a+2)4j

11.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳

痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”，其大意為：“有一個(gè)人走378里

路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，則該

人第五天走的路程為()

A.6里B.12里C.24里D.48里

12.已知集合人={(相y)k2+y243,xwZ,ywZ},則A中元素的個(gè)數(shù)為

A.9B.8C.5D.4

13.已知兩點(diǎn)43,0),8(-4,0)9>0),若曲線/+；/一26》-23；+3=()上存在點(diǎn)2，使得

NAPB=90°,則正實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.(0,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[1,2]

14.某公司1()位員工的月工資(單位：元)為王，々，?,A),其均值和方差分別為斤和s2,若從下

月起每位員工的月工資增加100元，則這1()位員工下月工資的均值和方差分別為()

A.x,s2+1002B.x+100,s2+1002

0.J,s2D.亍+100,s2

15.若函數(shù)v=(x+l)(x-a)為偶函數(shù)，則2=()

A.-2B.-1C.1D.2

二、填空題

乃4

16.已知一<a<冗、且cos。一二二一二，貝ijcosa的值為_(kāi)___.

2k6J5

17.已知偶函數(shù)/(X)在［0,+8)上單調(diào)遞減，且〃~4)=0,則不等式△?>()的解集為一

x-2

18.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是

19.在△A8C中，a=,b—l,c—\,則4=.

三、解答題

2

20.函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為/(尤)=-—1

x

(1)用定義證明￡6)在(0,+8)上是減函數(shù)；

⑵求當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的解析式.

21.已知等差數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S“，公差”工0,且53+55=50,4,4,63成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)｛九｝是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列｛〃｝的前〃項(xiàng)和

an

jr

22.已知函數(shù)/(x)=x2+2*13。一1,其中。工5+&肛4GZ

⑴當(dāng)6=-9，百］時(shí)，求函數(shù)/W的最大值與最小值；

6

⑵函數(shù)g(x)=/12為奇函數(shù)，求。的值；

X

⑶求。的取值范圍，使y=/(x)在區(qū)間［-1,61上是單調(diào)函數(shù).

23.已知公差不為零的等差數(shù)列｛%｝中，4=3,且4,%，%成等比數(shù)列.

(I)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(II)令￡=三一(〃eN*),求數(shù)列圾｝的前〃項(xiàng)和S“.

24.求滿足以下條件的m值.

(1)已知直線2mx+y+6=0與直線(m-3)x-y+7=0平行；

(2)已知直線mx+(1-m)y=3與直線(m-1)x+(2m+3)y=2互相垂直.

25.已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且ctanC=J^(acos8+3cos4).

(1)求角C；

(2)若c=2百，求ABC面積的最大值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C

11.B

12.A

13.B

14.D

15.C

二、填空題

1A-3-46

io.--------

10

17.(-co,-4)u(2,4)

18.247r

19.120

三、解答題

2

20.(1)略；(2)f(x)=-----1

n

21.(1)+(2)Tn=n-3

22.(1)略；(2)0=k7V,keZ；(3)略

24.(1)m-\(2)m=］或一3

25.(1)。=60；(2)AABC面積取最大值3jL

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.若非零向量”，人滿足|〃|=|勿，向量2a+〃與％垂直，則n與力的夾角為()

A.150°B.120°C.60°D.30°

2.數(shù)列｛4｝滿足4=1,且對(duì)任意的都有4川=4,+〃+1,則數(shù)列,的前100項(xiàng)的和為

0

101B200c99D101

A.100氏101C，100D.200

3.已知函數(shù)/(x)=J1+8SX+j3-3cosx,則y=/(x)的最大值為()

A.V2+V3B.V6C.272D.72

4.已知函數(shù)/(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且2川=/(x)+g(x),則g⑴=(）

35

A.-B.2C.-D.4

22

5.33

己知a=1.012,，b=log50.5,C=O,99?則（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD,b<c<a

6.一個(gè)扇形的面積是］cm2,它的半徑是ym,則該扇形圓心角的弧度數(shù)是()

A.；B.1C.2D.21sml

7.已知0,A,B是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C,滿足AB+AC=0,則OC=()

A.2OA-OBB.-OA+2OBC.-OA--OBD.--OA+-OB

3333

8.函數(shù)k票的圖象大致是()

9.已知函數(shù)f(x)=｛3，若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為

----,x>2

、x—1

（）

A.（0,1）B.（0,2）C.（0,3）D.（1,3）

10.已知。與〃均為單位向量，它們的夾角為6()。，那么,-34等于()

A.不B.V10C.V13D.4

11.某工廠生產(chǎn)了60個(gè)零件，現(xiàn)將所有零件隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為5的樣本.已

知4號(hào)、16號(hào)'40號(hào)、52號(hào)零件在樣本中，則樣本中還有一個(gè)零件的編號(hào)是()

A.26B.28C.30D.32

12.已知sina］=《，貝ljsin(￡-2a］=()

13.在aABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若acosA=bcosB,則△ABC的形狀為()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

3

14.已知a=log2；，b=5?c-?i?則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<b

15.在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意ageR,。*人為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì):

(1)對(duì)任意aeR,。*()=。；(2)對(duì)任意a,》eR,a*b=ab+(a*O)+(b*O).

則函數(shù)/的最小值為

e

A.2B.3C.6D.8

二、填空題

16.已知直線x+ay+6=0與圓*2+y2=8交于A］兩點(diǎn)，若a用=2夜，貝1］。=.

17.函數(shù)/(x)=(l-％2)*2+以+勿的圖像關(guān)于直線》=—2對(duì)稱(chēng)的充要條件為.

18.將函數(shù)f(x)=cos(2x+W)的圖象向左平移J個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列

128

結(jié)論中正確的是____.(填所有正確結(jié)論的序號(hào))

①g(x)的最小正周期為4TT；

②g(X)在區(qū)間［0,?］上單調(diào)遞減；

③g(X)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=2；

12

④g(X)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為(五，0).

19.過(guò)點(diǎn)4—2,4)作圓f+V—2x-6y+9=0的切線/,則切線/的方程為.

三、解答題

20.函數(shù)f(x)=2X-"是奇函數(shù).

(1)求1'd)的解析式；

(2)當(dāng)*6(0,+8陰，/)〉11122+4恒成立，求m的取值范圍.

21.定義符號(hào)min{a,。}的含義為：當(dāng)方時(shí)，xnm{a,b}=b；當(dāng)時(shí)，min{a,b}=a,如：

min{l,-2}=-2,min{-4,-2}=-4.若函數(shù)尸(x)=min{2-f/}.

(1)求函數(shù)b(x)的解析式及其單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)b(x)的值域.

22.已知函數(shù)/(x)=log2(4'+a2+a+l),xeR.

(I)若。=1,求方程/(x)=3的解集；

(II)若方程/(為=》有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

23.如圖，在三棱錐S-ABC中，D、E分別是%、SC的中點(diǎn)，平面BDE平面ABC=/,求證:

(1)DE//平面ABC；

(2)DE//I.

24.在aABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足上2=上竺

acosA

(1)求角A的大小；

(2)若D為BC邊上一點(diǎn)，且CD=2DB,b=3,AD=后,求a.

25.已知函數(shù)/(x)=Asin(0x+。)(A>0,o>0,[d<〃)，它的部分圖象如圖所示.

n兀

123

(1)求函數(shù)/(X)的解析式；

7157r

(2)當(dāng)xe時(shí)，求函數(shù)的值域.

【參考答案】

一、選擇題

5

6

7.A

8.C

9.A

10.A

11.B

12.A

13.C

14.A

15.B

二、填空題

16.±75

17.Q=&b=15

18.②④.

19.y=4或3x+4y-10=0

三、解答題

Y1

20.(1)f(x)=2-(2)m<.5.

x,xe[-2,l]

21.(1)F(x)=<2孑*(-叫-2)51,+8),函數(shù)如)在y」]上是增函數(shù),在"沖上是減

函數(shù).⑵(TO,1]

22.(I){1}(II)-\<a<3-2y/3

23.(1)證明略；(2)證明略.

24.⑴三⑵3g

25.(1)/(x)=2sin(2x--^);(2)[一瘋2].

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度分別為AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,則AC的長(zhǎng)為（）

A.6B.7C.8D.9

2.若a>0,且awl,則“a=g”是“函數(shù)/（x）=/og“x-x有零點(diǎn)”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

e*+1

3,函數(shù)/（。=（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）

［］磯e-1、）

4,已知數(shù)列{凡}的前〃項(xiàng)和為S“，對(duì)任意正整數(shù)〃，all+i=3S?,則下列關(guān)于{q}的論斷中正確的是

（）

A,一定是等差數(shù)列B.一定是等比數(shù)列

C.可能是等差數(shù)列，但不會(huì)是等比數(shù)列D,可能是等比數(shù)列，但不會(huì)是等差數(shù)列

5.已知集合人={1,2,3},B={X|X2<9},則ACB=

A.{-2-1,0,1,2,3}B.{-2,-lQl,2}0.11.2.3;D.11.2:

6.直線（，l2,4的斜率分別為匕，QkJt如圖所示，貝I］（）

C.k、<k?<&3D.k2<kx<k3

7.已知集合4={》|了=1。82卜2-8x+15）},B={x\a<x<a+l},若AcB=,則a的取值范圍

是（）

A.（-co,3]B.（YO,4]C.（3,4）D.[3,4]

8,若f(x)=2sin2x的最小正周期為T(mén),將函數(shù)f(x)的圖象向左平移所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為

2

()

A.y=2sin2xB.y=-2sin2xC.y=2cos2xD.y=-2cos2x

9,已知(-1,0)為圓心，且和>軸相切的圓的方程是()

A.(x+l)2+;/=4B.(x+l)2+y2=1

C.(x-l)2+y2=4D.(x-l)2+/=l

10.已知點(diǎn)M是AABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且EC=2AE,則向量EM=（）

13

C.—ACH—ABD.-AC+-AB

6262

11.設(shè)b,c&R,S.b<a<0,貝I]()

11

A.ac>heB.ac1>be1C.—<-於1

ab

12.在\\R中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,若asinA+bsinB二2csinCf則的最小值為

()

,正J_L

A.2B.TC.2D.2

13.設(shè)函數(shù)/(%)=-兇，g(x)=lg(如2_4x+l),對(duì)任意xeR,都存在々eR,使

/(X)=g(x2)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為。

A.(-00,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,-KO)

14.5加3()0。+山〃240°的值是()

A.--B.—C.--+V3D.-+V3

2222

x>\

15.已知a>0,x,y滿足約束條件｛x+y<3，若z=2x+y的最小值為1,則a=

y>a(x-3)

A.-B.-C.1D.2

42

二、填空題

若尸=—：

16.2sine-3cos,2cosa—3sin尸,則sin(a+￡)=__________.

17.已知a=（l,cos。），力=（sina,l）,若則sin2a=

18.如圖所示，已知點(diǎn)A（l,l）,單位圓上半部分上的點(diǎn)8滿足OAQB=0,則向量08的坐標(biāo)為

19.過(guò)點(diǎn)A(—2,4)作圓/+,2一2%一6,+9=0的切線/,則切線/的方程為.

三'解答題

20.如圖，直三棱柱ABC-4用G中，點(diǎn)。是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)廠在棱CG上，已知43=AC,

M=3,BC=CF=2

(1)若點(diǎn)M在棱8片上，且BM=1,求證：平面C4MJ_平面40尸；

(2)棱上是否存在一點(diǎn)E,使得CE//平面A"證明你的結(jié)論。

21.已.知/八(x)=2sin(2x-：71)+l.

(1)求的單調(diào)增區(qū)間；求/(*)圖象的對(duì)稱(chēng)軸的方程；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫(huà)出f(x)在區(qū)間［-］TT,耳TT］上的圖象.

22.已知函數(shù)/(x)=cosxsinx+—-V3cos2X+^^-1(XGR).

(1)求/(x)的最小正周期；

(2)求/(力在區(qū)間-?上的最大值和最小值，并分別寫(xiě)出相應(yīng)的x的值.

23.為了了解我市特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份X20142015201620172018

特色學(xué)校y(百

0.300.601.001.401.70

個(gè))

(I)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算V與x的相關(guān)系數(shù)一，并說(shuō)明)'與x的線性相關(guān)性強(qiáng)弱(已知:

,則認(rèn)為)'與X線性相關(guān)性很強(qiáng)；,則認(rèn)為y與x線性相關(guān)性一般;

,則認(rèn)為y與*線性相關(guān)性較弱)；

(II)求y關(guān)于X的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)我市2019年特色學(xué)校的個(gè)數(shù)(精確到個(gè)).

參考公式：，，，

24.

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD_L底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=\工底面ABCD為直角梯形，其中BC〃

AD,AB±AD,AD=2AB=2BC=2,。為AD中點(diǎn).

(I)求證:POJ?平面ABCD；

(ID求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(1)若/W在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)當(dāng)。=1時(shí)，作出函數(shù)的圖像，并解不等式：/(l-x)>/(x2+l)；

(3)若函數(shù)g(x)與/(x)的圖像關(guān)于(0,0)對(duì)稱(chēng)，且任意占、x2eR,都有

[/(%))-g&)][/U2)-g(x2)]>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.A

3.C

4.0

5.D

6.A

7.D

8.B

9.B

10.C

11.C

12.0

13.D

14.B

15.B

二、填空題

一24

16.—

25

17.-1

I2，2J

19.y=4或3x+4y-10=0

三'解答題

20.(1)略；(2)略

21.(1)[k7r-—,k7r+—](keZ),x=—+—(A:eZ)(2)略

1212212

22.(1)71(2)略

23.(I)相關(guān)性很強(qiáng)；(II),208個(gè).

24.(1)同解析(2)異面直線PB與CD所成的角的余弦值為亞.(3)點(diǎn)A到平面PCD的距離d=

AC^n22>/3

25.(1)￡ZG(-1,1)；(2)略，XG(-l,0)；(3)ae[0,+oo)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知點(diǎn)A（-1,2）,3（1,4）,若直線/過(guò)原點(diǎn)，且A、8兩點(diǎn)到直線/的距離相等，則直線/的方程為

)

A.或x=oB.y=x或y=0

D.y=%或y=gx

y=x或y=-4%

B、C所對(duì)邊分別為a、b、c,若a=3,b=￡Z,A=—,貝ljB=()

2.設(shè)4ABC的內(nèi)角A、

24

兀乃一5471萬(wàn)一2萬(wàn)

A.B.一或一C.一D.一或---

66333

3.已知關(guān)于工的不等式（4-4卜2+（〃-2）x720的解集為空集，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

llnx，

4.函數(shù)ye-lx-l的圖象大致是（）

5.根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y關(guān)于x的線性回歸方程是y=+則表中m的

44

值為（）

X810111214

y2125m2835

A.26B.27C.28D.29

6.袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫(xiě)有和、“諧”、“?！薄皥@”四個(gè)字，有放回地從

中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”'“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第

三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用1,2,3,4代表

“和,，、“諧”、”校,，、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模

擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

343432341342234142243331112

342241244431233214344142134

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為()

1125

A.—B.—C.—D.—

96918

7,下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()

2

A.y=log3xB.y=-xC.y=(g)'D.y=2無(wú)

8.如圖，Q43是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記0AB位于直線x=f(0<[42)左側(cè)的圖形的面積為

/(0,則函數(shù)y=的圖象可能為()

9.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+。)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

Q-7-

A.f(x)的一個(gè)周期為-2TTB.y=f(x)的圖像關(guān)于直線*=三對(duì)稱(chēng)

c.f(x+n)的一個(gè)零點(diǎn)為x=￡D.f(x)在(T，n)單調(diào)遞減

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，質(zhì)點(diǎn)N間隔3分鐘先后從點(diǎn)p,繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜃鹘?/p>

速度為J弧度/分鐘的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則M與N的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí)，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

O

()

A.37.5分鐘B.40.5分鐘C.49.5分鐘D.52.5分鐘

11.設(shè)函數(shù)/（x）是定義為R的偶函數(shù)，且“X）對(duì)任意的xeR,都有/（%-2）=/（%+2）且當(dāng)

時(shí)，/（力=0_1,若在區(qū)間（―2,6］內(nèi)關(guān)于》的方程?。?+2）=0（。>1恰好

有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是（）

A.（1,2）B.（2,+oo）C.（1,V4）D.（班,2）

12.一個(gè)盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種球，其數(shù)量分別為3,2,1,從中任取兩球，則互斥而不對(duì)立

的兩個(gè)事件為（）

A.至少有一個(gè)白球；都是白球

B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

C.恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

D.至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)

13.設(shè)4=2,數(shù)列｛1+%｝是以3為公比的等比數(shù)列，則％=（）

A.80B.81

C.54D.53

14.函數(shù)/（x）=3］四3-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

3

A.1B.2C.3D.4

15.設(shè)4>1,且加=log“（a2+l）,〃=log“（a-l）,p=log“（2a）,則相，"，〃的大小關(guān)系為（）

A.n>m>pB.m>p>nc.m>n>pD.p>m>n

二、填空題

16.設(shè)S“表示等比數(shù)列｛《,｝（〃eN*）的前“項(xiàng)和，已知券=3,則等=.

17.在四面體ABC。中，AB=AD=2,ZBAD=60°,ZBCD=90°,二面角A-BD-C的大小為

150°,則四面體ABCD外接球的半徑為.

18.某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)力（萬(wàn)元）與倉(cāng)