高中物理【電路及其應(yīng)用】單元教學(xué)資源

高中物理【電路及其應(yīng)用】單元教學(xué)資源

1電源和電流

學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

1.理解電流的形成條件、電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場。

科學(xué)思維

2.理解電流的定義、定義式、單位以及方向的規(guī)定。

(1)物理模型構(gòu)建：柱狀模型。

3.會用q=〃分析相關(guān)問題。

(2)微觀思維：理解影響電流大小

4.通過建立“柱狀模型”推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，從微觀

的因素。

角度理解影響電流大小的因素。

-電源

1.定義：電源是能不斷地把虹從正極搬運到負(fù)極的裝置。

2.作用

(1)移送電荷，維持電源正、負(fù)極間有一定的電勢差。

(2)保持電路中有持續(xù)的電流。

二恒定電流

1.恒定電場

(1)定義：由電路中穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。

(2)特點：電荷的分布是穩(wěn)定的，電場的分布不會隨時間變化。

2.恒定電流

(1)定義：大小、方向都不隨時間變化的電流。

(2)形成：在恒定電場的作用下，導(dǎo)體中的自由電荷做定向運動，在運動過程中與導(dǎo)體

內(nèi)不動的粒子不斷碰撞,碰撞阻礙了自由電荷的定向運動，結(jié)果是大量自由電荷定向運動的

平均速率不隨時間變化。

3.電流

(1)物理意義：反映了電流的強弱程度。

(2)表達(dá)式：

(3)單位：在國際單位制中，電流的單位是安培,簡稱安，符號是A。常用的電流單位

還有毫安、微塞(單位符號分別為儂、3)。

(4)電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向或負(fù)電荷定向移動的反方向為電流方向。

關(guān)鍵能力合作探究。

要點1對電源的理解

探究導(dǎo)入從電子移動的角度看電源的作用是搬運電子，維持電源正、負(fù)極間有一

定的電勢差，從而保持電路中有持續(xù)電流。電源P在內(nèi)部能把電子從正極A搬運到負(fù)極B,

如圖所示。從能量轉(zhuǎn)化的角度看電源是怎樣實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的？

提示：搬運電子的過程就是克服靜電力做功的過程，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。

r探究歸納

1.電源的作用

(1)從電荷轉(zhuǎn)移的角度看，電源的作用是使電路中的自由電荷持續(xù)地定向移動。

(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，搬運電荷的過程是非靜電力做功的過程，從而將其他形式的

能轉(zhuǎn)化為電能。

2.形成電流的三種電荷

形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負(fù)離子，其中金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時定向移動的電

荷是自由電子，液體導(dǎo)電時定向移動的電荷有正離子和負(fù)離子，氣體導(dǎo)電時定向移動的電荷

有自由電子、正離子和負(fù)離子。

典例現(xiàn)代生活離不開電源，電子表、照相機(jī)、移動電話、計算器及許多電子產(chǎn)品,

都需要配備各式各樣的電源。以下關(guān)于電源的說法正確的是()

A.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)

定的電勢差

B.電源的作用就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能

C.只要電路中有電源，電路中就一定有電流

D.電源實質(zhì)上也是一個用電器，也需要外界提供能量

［解析］電源的作用是維持正、負(fù)極之間有一定的電勢差，這需要電源不斷地將其內(nèi)部

的負(fù)電荷向負(fù)極聚集，將正電荷向正極聚集，外電路中自由電子在靜電力的作用下向正極移

動，在電源內(nèi)部，需要將正極上的電子搬運到負(fù)極，維持電勢差不變，故A錯誤；從能量

轉(zhuǎn)化的角度來看，電源在搬運電荷的過程中，需要克服靜電力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為

電能，故B正確；若要電路中有電流，不僅需要有電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一

不可，故C錯誤；電源是對電路提供能量的裝置，故D錯誤。

［答案］B

［名師點評］

電路中有持續(xù)電流的條件

(1)電路中有電源；

(2)電路必須是閉合的，即必須用導(dǎo)體將電源連接起來。

針對

1.（多選）對電源的認(rèn)識，下列說法正確的是（）

A.電源是為電路提供自由電荷的裝置

B.電源的作用是保持導(dǎo)體兩端有穩(wěn)定的電勢差

C.電源的作用是使絕緣體變成導(dǎo)體

D.電源使導(dǎo)體中的自由電子發(fā)生定向移動

解析：電源是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，凡是能提供電能的裝置都可以作為電

源，電源并不是提供電荷的裝置，其作用是保持導(dǎo)體兩端有穩(wěn)定的電壓，能使導(dǎo)體中形成電

場，使自由電荷受到靜電力而定向移動起來，使導(dǎo)體內(nèi)的自由電子定向移動，并不是使絕緣

體變成導(dǎo)體，故A、C錯誤，B、D正確。

答案：BD

2.存在電源的電路中，下列關(guān)于導(dǎo)線內(nèi)部的電場的說法正確的是（）

A.導(dǎo)線內(nèi)部的電場就是電源所形成的電場

B.在靜電平衡時，導(dǎo)線內(nèi)部的場強為零，而導(dǎo)線外部的場強不為零，所以導(dǎo)線內(nèi)部的

電場不是穩(wěn)定的

C.因為導(dǎo)線處于電源的電場中，所以導(dǎo)線內(nèi)部的場強處處為零

D.導(dǎo)線內(nèi)的電場是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導(dǎo)線內(nèi)的電荷

處于平衡狀態(tài)，電荷分布是穩(wěn)定的，電場也是穩(wěn)定的

解析：導(dǎo)線內(nèi)部的電場是電源和導(dǎo)線積累電荷所形成的兩部分電場的矢量和，穩(wěn)定后不

同于靜電平衡（內(nèi)部場強處處為零），而是場強大小恒定，方向與導(dǎo)線切線一致，是一種動態(tài)

的平衡，故A、B、C錯，D對。

答案：D

要點2恒定電流的理解及計算

探究導(dǎo)入如圖所示，在裝有導(dǎo)電液體的細(xì)管中，有正、負(fù)兩種電荷向相反的方向

運動，在時間，內(nèi)通過細(xì)管某截面的正電荷為q\,通過此截面的負(fù)電荷為仇。

**€>?***€）?-?**€）?*■

（1）確定通過導(dǎo)電液體中電流的方向。

提示：電流方向為正電荷定向移動的方向或負(fù)電荷定向移動的反方向，故導(dǎo)電液體中電

流方向為由左向右。

（2）計算導(dǎo)電液體中電流的大小。

坦一「如+1伙|

r探究歸納

1.電流的方向

規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負(fù)電荷定向移動的方向與電流的方向相

反,金屬導(dǎo)體中自由移動的電荷是自由電子，故電流的方向與自由電子定向移動的方向相反。

2.電流的計算

(1)金屬導(dǎo)體中的電流

金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，運用/=:計算時，q是某一時間內(nèi)通過金屬導(dǎo)體

橫截面的電子的電荷量。

(2)電解液中的電流

電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，運用/=點十算時，q應(yīng)是同一時間內(nèi)正、負(fù)兩種離

子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。

(3)環(huán)形電流

環(huán)形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過圓周上

各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對周期性運動的電荷，常

取一個周期來計算等效電流。利用/=/=苧求等效電流。

3.電流是標(biāo)量：電流雖然有方向但是它遵循代數(shù)運算法則。

［特別提醒］

(1)用/=/計算出的電流是時間/內(nèi)的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相

等。

(2)電解液中正、負(fù)離子定向移動的方向雖然相反，但正、負(fù)離子定向移動形成的電流

方向是相同的。

角度1對電流的理解

典例

A.根據(jù)/=^可知，/與q成正比

B.如果在任何相等的時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量相等，則導(dǎo)體中的電流是恒定電

C.電流有方向，電流是矢量

D.電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位

I解析］/=￡是電流的定義式，電流與小，皆無關(guān)，故A錯誤；雖然電流是標(biāo)量，但是

卻有方向，因此在任何相等的時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，

電流也不是恒定電流，故B、C錯誤：電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位，故

D正確。

［答案］D

角度2電流的計算

典例

國如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，時間「內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子

數(shù)是"1，負(fù)離子數(shù)是“2,設(shè)元電荷為e。以下解釋正確的是()

A.正離子定向移動形成電流方向從A-B,負(fù)離子定向移動形成電流方向從B-A

B.溶液內(nèi)正、負(fù)離子向相反方向移動，電流抵消

C.溶液內(nèi)電流方向從A-B,電流強度/=亍

D.溶液內(nèi)電流方向從A-B,電流強度

［思路點撥］(1)電流的方向：與正離子定向移動方向相同，與負(fù)離子定向移動方向相反。

(2)電解液中，通過某一截面的電荷量為通過該截面正、負(fù)離子電荷量的絕對值之和。

［解析］正電荷定向移動的方向就是電流方向，負(fù)電荷定向移動的反方向也是電流方

向，A、B錯誤；有正、負(fù)電荷反向經(jīng)過同一截面時，公式/=/中的q應(yīng)是正、負(fù)電荷電荷

量絕對值之和，故/=安坐，

電流方向由A指向B,C錯誤，D正確。

［答案］D

［名師點評］

求電流的技巧

(1)要分清形成電流的電荷種類，是只有正電荷或負(fù)電荷，還是正、負(fù)電荷同時定向移

動。

(2)當(dāng)正、負(fù)電荷都參與定向移動時，正、負(fù)電荷對電流的形成都有貢獻(xiàn)。

針對Fl帽

3.某電解池，如果在1S內(nèi)共有5X10”個二價正離子和IXIO?個一價負(fù)

離子通過面積為0.1m2的某截面，那么通過這個截面的電流是()

A.0B.0.8A

C.1.6AD.3.2A

解析：由題意，1s內(nèi)通過截面正離子的電荷量為qi=2〃ie,負(fù)離子的電荷量絕對值為

19

q2=n2e,則電流為/=1：伙=(2〃|：〃2)；將%=5*10叱^2=?xio,e=1.6X10一兇c代

入解得/=3.2A,故選D。

答案：D

4.安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電

流。設(shè)帶電荷量為e的電子以速率。繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，其

電流的等效電流強度/和方向為（）

A巖，順時針B.y,順時針

ve

C.而，逆時針D—,逆時針

解析：電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流，電子運動周期為T=詈,根據(jù)電流的定義

式得，電流強度為/=/=/=毛7，因為電子帶負(fù)電，所以電流方向與電子定向移動方向相反,

即沿逆時針方向，故c正確。

答案：C

5.如圖所示的電解池，1s時間內(nèi)共有3c的正離子和3c的負(fù)離子通過截面孫，則這

個電路中的電流是（）

A.0

C.3AD.6A

解析：由電流的定義知/=/=-3-C-—I—3C=6A,故D項正確。

答案：D

課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)。

1.（多選）將一些電學(xué)元件用導(dǎo)線連接在某電源的兩端，下列描述正確的是（）

A.電源的作用是使電源的正、負(fù)極兩端保持一定的電勢差

B.電源的作用是能為電路持續(xù)地提供自由電荷

C.導(dǎo)體中的電場是由電源正、負(fù)極上的電荷形成的

D.導(dǎo)體中的電場是由電源的電場和導(dǎo)體中積累的電荷形成的電場疊加而形成的

解析：電源將負(fù)電荷從正極搬到負(fù)極，維持正、負(fù)極間有一定的電勢差，A正確，B錯

誤；導(dǎo)體中的電場是電源電場和導(dǎo)體中積累的電荷形成的電場疊加而成的，C錯誤，D正確。

答案：AD

2.（多選）下列關(guān)于電流方向的說法正確的是（）

A.電流的方向就是自由電荷定向移動的方向

B.電流的方向就是正電荷定向移動的方向

C.在金屬導(dǎo)體中，電流的方向與自由電子定向移動的方向相反

D.在電解液中，電流的方向與正離子定向移動的方向相同

解析：人們規(guī)定電流的方向與正電荷定向移動的方向相同，與負(fù)電荷定向移動的方向相

反，A錯誤，B、D正確：金屬導(dǎo)體中，自由電子的定向移動形成電流，故在金屬導(dǎo)體中，

電流的方向與自由電子定向移動的方向相反，C正確。

答案：BCD

3.重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射+5價重離子束，電流強度為1.2X10-5

A,則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個數(shù)為（e=1.6X10-c）（）

A.3.0X1012B.1.5X1013

C.7.5X1013D.3.75X1014

解析：離子是+5價的，則每個離子的電荷量4=5*1.6*10-|9?=8義1。-19（:,1$內(nèi)發(fā)

射的離子電荷量。=1.2X10-5。所求離子的個數(shù)為N=，=1.5X10i3,B正確，A、C、D

錯誤。

答案：B

4.（多選）如圖所示，將左邊的細(xì)銅導(dǎo)線與右邊的粗銅導(dǎo)線連接起來，已知粗銅導(dǎo)線的

橫截面積是細(xì)銅導(dǎo)線橫截面積的兩倍。在細(xì)銅導(dǎo)線上取一個截面A,在粗銅導(dǎo)線上取一個截

面B,若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的（）

AB

A.電流相等

B.電流不相等

C.自由電子定向移動的速率相等

D.自由電子定向移動的速率不相等

解析：由電流定義知/=/=岸，故A正確，B錯誤；由電流的微觀表達(dá)式/=〃eS。知，

/、小e均相等，因為St<Ss,所以內(nèi)>。8,故C錯誤，D正確。

答案：AD

5.（新情景題）在潮濕、高溫、高壓的情況下，絕緣體有可能變?yōu)閷?dǎo)體。例如，空氣是

絕緣體，但在一定條件下也可能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體。在雷電現(xiàn)象中，由于兩云層之間的電壓極高，

將空氣擊穿，此時空氣就成了導(dǎo)體（如圖）。因此，絕緣體和導(dǎo)體的劃分與其周圍的條件密切

相關(guān)。假設(shè)某次雷電持續(xù)時間為0.5s,所形成的平均電流為6.0X104A,若這些電荷以0.5A

的電流通過電燈，則電燈可供照明的時間為多長？

雷電中空氣被擊穿

解析：該次雷電對應(yīng)的電荷量4=〃=6.0X104X0.5C=3.0X104C

可供電燈照明的時間f'=/=二5百—s=6.0X104So

答案：6.0X10、

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[A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]

1.在導(dǎo)體中有電流通過時，下列說法正確的是（）

A.電子定向移動速率接近光速

B.電子定向移動速率即是電場傳導(dǎo)速率

C.電子定向移動速率即是電子熱運動速率

D.在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加了一個速率很小

的定向移動

解析：電子定向移動的速率很小，數(shù)量級為10-4mz5,自由電子只不過在速率很大的熱

運動上附加了一個速率很小的定向移動，故D正確，A錯誤；電場的傳導(dǎo)速率為光速c=3xlO8

m/s,無規(guī)則熱運動速率的數(shù)量級為10'm/s,故B、C錯誤。

答案：D

2.一個半導(dǎo)體收音機(jī)，電池供電的電流是8mA,也就是說（）

A.1h電池供給1C的電荷量

B.1000s電池供給8c的電荷量

C.Is電池供給8c的電荷量

D.1min電池供給8C的電荷量

解析：根據(jù)知，1h電池供電荷量qt=8X10-3x3.6X103c=28.8C,A錯誤；1000

s電池供電荷量0=1000X8X10-3c=8C,B正確；1s電池供電荷量0=1X8X1O-3C=

8XKT3c,c錯誤；1min電池供電荷量q4=60X8X1O-3C=O.48C,D錯誤。

答案：B

3.一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，每米電荷量為/當(dāng)此棒

沿軸線方向做速度為。的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為（）

A.cfvB.，

C.qvSD.竽

解析：時間f內(nèi)通過垂直于棒運動方向某一橫截,面的電荷量。=%由電流的定義式可

得/=，=qo,故A正確。

答案：A

4.在示波管中，電子槍2s發(fā)射了6X10"個電子，則示波管中電流的大小為（）

A.4.8X10-6AB.3X1Q-|3A

C.3X10-6AD.9.6X106A

解析：電子槍2s發(fā)射的電子電荷量q=6XlO"X1.6XlO-i9c=9.6X10-6c,所以示波

96義］016

管中的電流大小為/號=3^---A=4.8X10-6A,故A正確，B、C、D錯誤。

答案：A

5.某段導(dǎo)體中有6.25X102。個自由電子沿〃，定向通過導(dǎo)體截面，形成的電流是10A。

問這么多電子通過該導(dǎo)體的橫截面需要多長時間？導(dǎo)體中的電流方向如何？（0=1.6X10-9

C）

解析：通過該截面的總電荷量為

q=ne=6.25X1020X1.6X10-|9C=100C

由電流的定義式/=^得

100

z=4/=7os=10s

導(dǎo)體導(dǎo)電是由于自由電子做定向移動形成的，電流的方向與自由電子運動的方向相反，

所以電流的方向為從b到

答案：10s從〃至！Ja

[B組能力提升練]

6.有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時間內(nèi)通過乙橫截面的電荷量

是甲的2倍。以下說法正確的是（）

A.甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同

B.乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍

C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率是甲導(dǎo)體的2倍

D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率大小相等

解析：由于單位時間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫板面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導(dǎo)體的電流

是甲的2倍，A錯誤，B正確：由于/=〃qSo,所以。=七，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性

質(zhì)（“不知道），所以無法判斷0的大小，C、D錯誤。

答案：B

7.（多選）半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q?，F(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平

面且通過圓心的軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應(yīng)有（）

A.若。不變而使電荷量。變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

B.若電荷量不變而使。變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍

C.若使Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大

D.若使。、。不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小

解析：截取圓環(huán)的任一截面S,則在橡膠環(huán)運動一周的時間內(nèi)通過這個截面的電荷量為

Q,即/=于=￥=女=啜，由上式可知選項A、B正確。

（D

答案：AB

8.在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，

設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為5、電流為/的電子束。已知電子的電荷量為e、

質(zhì)量為陸則在剛射出加速電場時，一小段長為△/的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是（）

A?方y(tǒng)而B-T、/而

c巷y而d--y痛

解析：設(shè)單位體積內(nèi)電子數(shù)為%對電子加速過程應(yīng)用動能定理有《（/=3"也2

所以電子剛出電場時定向移動速度0=

由電流的微觀表達(dá)式l=nSqv得n=§卯=扈

△/內(nèi)的電子數(shù)為N=/rA/S=-j\/，方，故B正確。

答案：B

9.有一條橫截面積S=1mm?的銅導(dǎo)線，通過的電流/=2A。己知銅的密度〃=8.9X1（P

kg/m\銅的摩爾質(zhì)量M=6.4xK）-2kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)N,\=6.02X1（）23mo「，電子的

電荷量大小e=1.6X10r9c,每個銅原子可提供一個自由電子，求銅導(dǎo)線中自由電子定向移

動的速率。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

解析：設(shè)銅導(dǎo)線長為L,則體積為y=LS,質(zhì)量為m=LSp,摩爾數(shù)為"=常

總的自由電子數(shù)為nNA

總電荷量為q=nN,\e

全部通過該銅導(dǎo)線截面時間為t=~

qnNxevSpN^ev

根據(jù)電流的A,義式傳/=1=￡M

十”MI

可付。一訴

代入數(shù)據(jù)解得。比1.5XICT1m/s。

答案:1.5X104m/s

[C組創(chuàng)新應(yīng)用練]

10.在研究長度為/、橫截面積為S的均勻?qū)w中的電流時，在導(dǎo)體兩端加上電壓U,

于是導(dǎo)體中有勻強電場產(chǎn)生，在導(dǎo)體中移動的自由電子受勻強電場的作用而加速，但又和做

熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復(fù)碰撞邊向前移動?？梢哉J(rèn)為阻礙電子向前運動的阻

力大小與電子移動的平均速率。成正比，其大小可以表示成如依為恒量）。靜電力和碰撞的

阻力平衡時，導(dǎo)體中的電子移動的平均速率。為一定值，這一定值是（）

A幽B辿

C~r~D.elkU

K

解析：靜電力和碰撞阻力平衡時，有kv=eE=eyt所以電子定向移動的平均速率。=臀，

IKI

B正確。

答案：B

11.“氫火焰離子化監(jiān)測器”可以檢測出無機(jī)物氣體中極其微量的有機(jī)分子的含量，其

裝置如圖所示，在氫火焰的作用下，有機(jī)物的分子電離為一價正離子和自由電子，而無機(jī)物

的分子不會電離。設(shè)單位時間內(nèi)有〃摩爾被檢測氣體進(jìn)入檢測器，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使得電

流表的示數(shù)逐漸變大，直到達(dá)到最大值/,求有機(jī)物分子與被檢測氣體分子的數(shù)目的比值k

是多少。(阿伏加德羅常數(shù)為NA，電子的電荷量為e)

被檢氣體

解析：電流達(dá)到最大值/后，表明電離出來的電子全部到達(dá)了陽極，設(shè)經(jīng)過時間［到達(dá)

極板的電荷量為4，則夕=〃，被電離的有機(jī)物分子的數(shù)目M=/=!

則有機(jī)物分子占被測氣體分子的數(shù)目的比值為

N'_N'_I

k~~~'ntN^7nNKe°

答案：石七

2導(dǎo)體的電阻

學(xué)習(xí)目標(biāo)要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

1.理解電阻的定義，進(jìn)一步體會比值定義法。1.科學(xué)思維

2.掌握歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式，會分析有關(guān)問(1)控制變量法：探究影響導(dǎo)體電阻的因素。

題。(2)圖像法描述物理量間的關(guān)系。

3.知道影響導(dǎo)體電阻的因素，掌握電阻定律。2.科學(xué)探究

4.知道導(dǎo)體的電阻率的概念，知道導(dǎo)體的電阻率(1)探究影響導(dǎo)體電阻的因素。

與導(dǎo)體材料和溫度有關(guān)。(2)研究電阻率與溫度的關(guān)系。

必備知識

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第68頁

-電阻

1.定義：導(dǎo)體對電流的阻礙作用,物理學(xué)中叫作導(dǎo)體的電阻。

2.特點

(1)電阻是一個只跟身傕本身性質(zhì)有關(guān)而與通過的曳途無關(guān)的物理量。

(2)在導(dǎo)體的U-/圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小。

二影響導(dǎo)體電阻的因素

1.實驗探究

項目內(nèi)容

實驗?zāi)康奶骄繉?dǎo)體電阻與長度、橫截面積、材料的定量關(guān)系

實驗電路abed

--------

控制變量法：在長度、橫截面積、材料三個因素中，b、c、d與a分別只有一

實驗方法

個因素不同：b與a長度不同；c與a橫截面積不同；d與a材料不同

串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導(dǎo)體的電阻成正比,測量出它們的電壓就

實驗原理

可知道它們的電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素

2.探究過程

(1)導(dǎo)體電阻與長度的關(guān)系：保持材料和橫截面積不變,探究電阻與長度的關(guān)系，結(jié)論

是：兩者成正比。

(2)導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：保持材料和長度不變,探究電阻與橫截面積的關(guān)系，

結(jié)論是：兩者成反比。

(3)導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：保持長度和橫截面積不變,探究電阻與材料的關(guān)系，結(jié)論

是：導(dǎo)體的電阻因材料的不同而不同。

3.結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的近度、橫截面積有定量關(guān)系,還與材料有關(guān)。

三導(dǎo)體的電阻率

1.電阻的大小(電阻定律)：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度/成正比,與它的

橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的推t有關(guān)。

2.公式：R=/

3.電阻率

(1)意義：表征了導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能強弱的物理量。

(2)決定因素：電阻率與導(dǎo)體材料和溫度有關(guān)。純金屬的電阻率較小,合金的電阻率較

大。

(3)變化規(guī)律：金屬的電阻率一般會隨溫度的升高而增大。

4.材料特性應(yīng)用

(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的銅來制作。

(2)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

5.超導(dǎo)現(xiàn)象：當(dāng)溫度降低時，導(dǎo)體的電阻率會減小,一些金屬在溫度特別低時電阻可

以降到。，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。

關(guān)鍵能力合作探究院

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第69頁

要點1對導(dǎo)體的電阻公式的理解和應(yīng)用

探究導(dǎo)入如圖所示為一電阻率為P的長方體銅柱，各邊尺寸標(biāo)注如圖,a、b、c

d為四個接線柱。

(l)a、b端接入電路和c、d端接入電路時銅柱的電阻相同嗎？若不相同，哪種情況大些？

提示：不相同。a、b端接入電路時銅柱的電阻大些。

(2)試用題中所給符號表示a、b端和c、d端接入電路時的電阻。

=

提不：RabPmn'Rd=0后。

『探究歸納

1.電阻定律表達(dá)式R=/4中各符號的含義

1笫表示導(dǎo)體材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān)，反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，〃越大，說

明導(dǎo)電性能越差；越小，說明導(dǎo)電性能越好。

(2)/表示沿電流方向?qū)w的長度。

(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。

2.R=/4與的比較

R=4

意義電阻定律的表達(dá)式，也是電阻的決定式電阻的定義式，R與U、/無關(guān)

提供了測定電阻率的一種方法一P=*提供了測定電阻的一種方法

區(qū)作用

——伏安法

別

適用范適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的

純電阻元件

圍電解液、等離子體

R=P4是對R=，的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻不是取決于U和1,而是取決

聯(lián)系

于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積

角度1對電阻定律的理解

典例田關(guān)于公式R=E和公式R=p(,下列說法正確的是()

A.兩式對一切情況都適用

B.R=，僅適用于金屬導(dǎo)體，R=p(適用于任何導(dǎo)體

C.導(dǎo)體的電阻R與U成正比，與/成反比

D.同種導(dǎo)體的電阻在溫度一定時與導(dǎo)體長度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比

［解析］/?=，適用于金屬導(dǎo)體和電解液，R=S適用于純電阻電路，故A、B錯誤；導(dǎo)

體的電阻由導(dǎo)體本身決定，與U、/無關(guān)，故C錯誤，D正確。

1答案］D

角度2電阻定律的應(yīng)用

典例

兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B,如果把其中的一根A均勻拉長到原來的

兩倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？

［思路點撥］解此題注意以下兩點：

(1)導(dǎo)線拉長到原來的2倍后，導(dǎo)線的p不變，/變?yōu)樵瓉淼?倍，體積不變，S變?yōu)樵?/p>

來的受。

(2)R、p、I、S滿足/?=\。

I解析］金屬導(dǎo)線原來的電阻為R=W，拉長后/'=2/,因為體積V=/S不變，所以S'

_/

ci1/1i,f2R

=5,R，=p—=4p^=4Ro對折后/"=/,S"=2S,所以R"=p歹=〃,*=不則R，:

［答案16：1

I名師點評］

公式R=/4的應(yīng)用技巧

(1)公式R=/J中的/是沿電流方向的導(dǎo)體長度，S是垂直電流方向的橫截面積。

(2)一定幾何形狀的導(dǎo)體電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式/?=4求電

阻時要注意導(dǎo)體長度和橫截.面積的確定。

(3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長度和橫截面積發(fā)生變化時，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，

由V=S/可知/和S成反比，這是解決此類電阻變化問題的關(guān)鍵。

針對

1.(多選)如圖所示，a、b、c、d是滑動變阻器的四個接線柱，現(xiàn)把此變阻

器串聯(lián)接入電路中，并要求滑片P向接線柱c移動時，電路中的電流減小，則接入電路的接

線柱可能是()

cPd

A.a和bB.a和c

C.b和cD.b和d

解析：滑動變阻器是通過改變導(dǎo)線長度改變電阻的，電路中電流減小，電阻變大，應(yīng)

Pb段接入電路，故C、D正確。

答案：CD

2.如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長浦=2兒，當(dāng)將A與B接入電路或?qū)與。

接入電路中時電阻之比RAB：RCD為（）

a,-----------1-----------，b

O----------0

A.1：4B.1：2

C.2：1D,4：1

解析：設(shè)沿A8方向橫截面積為S,沿C￡>方向橫截面積為S2,則有吃=3=],A、B

J2lab2

接入電路時電阻為RAB="藍(lán)，C、。接入電路時電阻為&?￡>="￡,則有^=^=4，所以

D正確。

答案：D

要點2對電阻率的理解

探究導(dǎo)入（1）如圖所示，將日光燈燈絲（額定功率為8W）與演示用歐姆表（測電阻大

小的儀器）連接成如圖所示的電路，用酒精燈加熱燈絲后，發(fā)現(xiàn)歐姆表的示數(shù)變大了，該實

臉說明哪個物理量與溫度有關(guān)？

提示：長度為/,截面直徑為d,沒有發(fā)生變化，而電阻發(fā)生了變化說明金屬絲的電阻

率與溫度有關(guān)，其隨溫度的升高而增大。

（2）電阻率大，導(dǎo)體的電阻一定大嗎？導(dǎo)體的電阻大，電阻率一定大嗎？

提示：導(dǎo)體的電阻率大，導(dǎo)體的電阻不一定大，由R=p4知，導(dǎo)體的電阻還與導(dǎo)體沿電

0

流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關(guān)；導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的材料、溫度有關(guān)，與

導(dǎo)體的電阻無關(guān)，所以電阻大，電阻率不一定大。

『探究歸納

1.電阻率是一個反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的

形狀、大小無關(guān)。

2.電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用

(1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計。

(2)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于

制作熱敏電阻。

(3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。

3.電阻和電阻率的比較

物理量

比較^電阻R電阻率P

反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R反映材料導(dǎo)電性能的好壞，P大，導(dǎo)

物理意義

大，阻礙作用大電性能差

決定因素由材料、溫度、長度和橫截面積決定由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無關(guān)

單位歐姆(C)歐姆?米(Om)

"大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，〃不一定大，導(dǎo)

聯(lián)系

電性能不一定差

典例?關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法，正確的是()

A.由R=￥可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比

B.由知，導(dǎo)體的電阻與長度/、電阻率/7成正比，與橫截面積S成反比

C.將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一

D.將一根電阻絲均勻拉長為原來4倍，則電阻絲的電阻變?yōu)樵瓉淼?倍

［解析］為比值定義法，導(dǎo)體電阻跟導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)，故A錯

誤；由R=p(知，導(dǎo)體電阻與長度/、電阻率"成正比，與橫截面積S成反比，故B正確：

電阻率是導(dǎo)體材料的性質(zhì)，與導(dǎo)體的長度無關(guān)，故C錯誤；將一根電阻絲均勻拉長為原來4

倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，則電阻絲的電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，選項D錯誤。

1答案］B

［名師點評］

電阻與電阻率的辨析

(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率一定越

大。

（2）電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻

大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。

針對旗

3.（多選）下列關(guān)于電阻率的說法正確的是（)

A.電阻率p與導(dǎo)體的長度/和橫截面積S有關(guān)

B.電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)

C.電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大

D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻

解析：電阻率反映材料導(dǎo)電能力的強弱，只與材料及溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的長度/和橫截

面積S無關(guān)，故A錯誤，B正確；由知，p大R不一定大，故C錯誤；有些合金的電

阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻，故D正確。

答案：BD

4.一只“220V100W”的燈泡正常工作時電阻為484C,拿一只同樣的燈泡來測量

它不工作時的電阻應(yīng)（）

A.小于484cB.大于484c

C.等于484。D.無法確定

解析：燈泡工作時，燈泡中有電流通過，燈泡發(fā)熱，溫度升高。由于金屬的電阻率隨溫

度升高而增大，所以燈泡工作時電阻的阻值比不工作時要大，故選項A正確。

答案:A

課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)。

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第71頁

1.關(guān)于電阻和電阻率，下列說法正確的是（）

A.把一根均勻?qū)Ь€對折后絞合起來，則它的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼模?/p>

RS|

B.由p=7可知，p8R,pOC-

C.材料的電阻率隨溫度的升高而增大

D.對某一確定的導(dǎo)體，當(dāng)溫度升高時，若不計導(dǎo)體的體積和形狀變化，發(fā)現(xiàn)它的電阻

增大，說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的升高而增大

解析：導(dǎo)體的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化，但并不都是隨溫度的升

高而增大，則A、B、C錯誤；若導(dǎo)體溫度升高時，電阻增大，因不考慮體積和形狀的變化，

所以由知電阻率隨溫度的升高而增大，則D正確。

答案：D

2.金屬箱的電阻值對溫度的高低非?！懊舾小?。下列/-U圖像中能表示金屬伯電阻情

況的圖像是（）

解析：在/-U圖像中，圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，由于鈾的電阻率隨溫度的升高而變

大，故/-U圖像中圖線的斜率應(yīng)減小。因此能反映金屬粕電阻情況的圖像為C。

答案：c

3.有三根電阻絲，它們的長度、橫截面積、電阻率分別如表所示:

電阻電阻絲長度橫截面積電阻率

R\1S2P

及12SP

心21S2P

則阻值最大的電阻絲是（）

A.R\B.7?2

C.扭3D.三根電阻絲的阻值一樣大

I21I

解析：由電阻定律R=p］得R\=2p0&=。百，R?=2p1=4pq故C正確。

答案：c

4.一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值

為64C,則導(dǎo)線原來的電阻值為（）

A.128cB.32。

C.4。D.2Q

解析：一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積

變?yōu)樵瓉淼?因為導(dǎo)線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R=p（知，電

阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導(dǎo)線原來的電阻為4C,選項C正確。

答案：C

5.（新情景題）有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，通過在鉆孔中進(jìn)行電特性測

量，可以反映地下的有關(guān)情況。如圖所示為一鉆孔，其形狀為圓柱體，半徑為10cm,設(shè)里

面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率〃=0.314Qm?，F(xiàn)在在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測

Wt/=100V,/=100mA,求該鉆孔的深度。

解析：鹽水電阻R=彳=lOOOQ

由電阻定律得R="

2

又5=〃=3.14乂10-2m2

解得h=100mo

答案：100m

鼎葡傕相照同演繆____________________________活頁裝訂方便實用

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第197頁

[A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]

1.金屬材料的電阻率有以下特點：一般而言，純金屬的電阻率小，合金的電阻率大；

金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有的金屬電阻率隨溫度變化而顯著變化，有的合金的電

阻率幾乎不受溫度的影響。根據(jù)以上信息，判斷下列說法正確的是（）

A.連接電路用的導(dǎo)線一般用合金來制作

B.電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作

C.電阻溫度計一般用電阻率幾乎不受溫度影響的合金來制作

D.標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用電阻率隨溫度變化而顯著變化的金屬材料制作

解析：純金屬的電阻率小，故連接電路用的導(dǎo)線一般用純金屬來制作，故A錯誤；合

金的電阻率大，故電爐、電阻器的電阻絲一般用合金來制作，故B正確：有的金屬電阻率

隨溫度變化而顯著變化，故電阻溫度計一般用金屬來制作，故C錯誤；有的合金的電阻率

幾乎不受溫度的影響，故標(biāo)準(zhǔn)電阻一般用合金材料制作，故D錯誤。

答案：B

2.（多選）溫度能明顯地影響金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能，如圖所示的圖線分別

為某金屬導(dǎo)體和某半導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的關(guān)系曲線，則（）

A.圖線1反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化關(guān)系

B.圖線1反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化關(guān)系

C.圖線2反映金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化關(guān)系

D.圖線2反映半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的變化關(guān)系

解析：金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度的升高而增大，而半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度的升高而減小,

故B、D正確。

答案：BD

3.（多選）下列說法正確的是（）

A.據(jù)R=，可知，當(dāng)通過導(dǎo)體的電流不變時，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，

導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍

B.導(dǎo)體的電阻是其本身的屬性，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時導(dǎo)體的電阻

不變

C.據(jù)〃=與可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體

的長度/成反比

D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度/、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)

解析：R=，是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、/無關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩

端電壓U加倍時，導(dǎo)體內(nèi)的電流/也加倍，但比值R仍不變，故A錯誤，B正確；由電阻

定律可知，導(dǎo)體電阻決定于"、/、S,與"、/成正比，與S成反比，但p決定于材料

本身，與/、S、R無關(guān)，C錯誤，D正確。

答案：BD

4.一根阻值為R的均勻電阻絲，在下列情況中其阻值仍為R的是（設(shè)溫度不變）（）

A.當(dāng)長度不變，橫截面積增大一倍時

B.當(dāng)橫截面積不變，長度增加一倍時

C.當(dāng)長度和橫截面積都縮小為原來的一半時

D.當(dāng)長度擴(kuò)大一倍而橫截面積縮為原來的一半時

解析：根據(jù)電阻定律R=/4可知，只有電阻絲的長度和橫截面積都擴(kuò)大或縮小相同比例

倍數(shù)時，電阻絲的電阻才能保持不變，故選C。

答案：c

5.如圖所示，圖線I和圖線II所表示的電阻值分別是（