浙教版七級(jí)數(shù)學(xué)上第5章一元一次方程含答案試卷分析詳解

第5章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．關(guān)于x的方程(2k－1)x2－(2k＋1)x＋3＝0是一元一次方程，則k的值為(C)A．0B．1C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．下列解方程中，移項(xiàng)正確的是(C)A．由5＋x＝18，得x＝18＋5B．由5x＋eq\f(1,3)＝3x，得5x－3x＝eq\f(1,3)C．由eq\f(1,2)x＋3＝－eq\f(3,2)x－4，得eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)x＝－4－3D．由3x－4＝6x，得3x＋6x＝43．解方程1－2(x－1)＋(3x－5)＝0時(shí)，去括號(hào)正確的是(A)A．1－2x＋2＋3x－5＝0B．1－2x－2＋3x－5＝0C．1－2x＋2－3x＋5＝0D．1＋2x－2＋3x－5＝04．已知關(guān)于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，則m的值是(A)A．2B．－2C.eq\f(2,7)D．－eq\f(2,7)5．方程2－eq\f(3x－7,4)＝－eq\f(x＋17,5)，去分母，得(D)A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17)B．40－15x－35＝－4x－68C．40－5(3x－7)＝4x＋68D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)6．已知關(guān)于x的方程5x＋3k＝30與5x＋3＝0的解相同，則k的值為(C)A．9B．－9C．11D．－117．動(dòng)物園的門票售價(jià)，成人票每張50元，兒童票每張30元，某日動(dòng)物園售出門票700張，共得29000元，設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出方程是(A)A．30x＋50(700－x)＝29000B．50x＋30(700－x)＝29000C．30x＋50(700＋x)＝29000D．50x＋30(700＋x)＝290008．甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，若要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需要從乙隊(duì)抽調(diào)(A)人到甲隊(duì)．A．8B．9C．10D．119．某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為(C)A．105元B．100元C．108元D．118元10．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)，用氣如果不超過60立方米，，如果超過60立方米，，已知小強(qiáng)家6月份的煤氣費(fèi)平均每立方米元，那么6月份小強(qiáng)家應(yīng)交煤氣費(fèi)(B)A．60元B．66元C．75元D．78元二、填空題(每小題4分，共24分)11．已知代數(shù)式5a＋1與3(a－5)的值相等，那么a＝__－8__．12．小剛在解方程5a－x＝13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看成＋x，得方程的解為x＝－2，則原方程的解為__x＝2__．13．小明解一元一次方程eq\f(2x－■,3)－eq\f(x－3,2)＝1時(shí)，■處的數(shù)不小心被墨水弄污染了，翻看后面的答案是x＝11，小明很快求出■處的數(shù)是__7__．14．若a，b，c，d為有理數(shù)，規(guī)定一種新的運(yùn)算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(ab,cd)))＝ad－bc，那么，當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2,1－x)4,5)))＝18時(shí)，則x＝__3__．15．一座山洞，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要40天鉆通，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要60天鉆通，如果甲、乙兩隊(duì)從兩頭同時(shí)施工，則__24__天后兩隊(duì)會(huì)合．16．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為60cm2，80cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，則甲的容積為__1_920__cm3.三、解答題(共66分)17．(12分)解下列方程：(1)1－eq\f(3x－1,4)＝eq\f(5－x,3).(2)eq\f(x＋1,0.2)－eq\f(3x－1,0.4)＝1.解：(1)x＝－1.解：(2)x＝2.6.(3)2x－eq\f(1,2)(x－1)＝eq\f(2,3)(x＋2)．解：(3)x＝1.18．(8分)閱讀下列方程的解答過程，然后填空，并求出正確的解．解方程：eq\f(1,0.7)x－eq\f(0.17－0.2x,0.03)＝1.解：原方程可化為eq\f(10,7)x－eq\f(17－20x,3)＝1①，去分母，得30x－7(17－20x)＝1②，去括號(hào)，得30x－119＋140x＝1③，()，得170x＝120④，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(12,17)⑤.(1)第①步的根據(jù)是__分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)__．(2)第②步的根據(jù)是__等式的性質(zhì)2__．(3)第③步的根據(jù)是__乘法的分配律__．(4)錯(cuò)誤的一步是__第②步__，錯(cuò)誤原因是__等式右邊的數(shù)1沒有乘21__．(5)第④步括號(hào)里應(yīng)填變形的名稱是__移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)__，變形的根據(jù)是__等式的性質(zhì)1及合并同類項(xiàng)的法則__．(6)正確的解為__x＝eq\f(14,17)__．19．(5分)整式eq\f(3a－1,4)的值比eq\f(5a－7,6)的值大1，求a的值．解：a＝－1.20．(6分)已知x＝eq\f(1,2)是方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)的根，求代數(shù)式eq\f(1,4)(－4m2＋2m－8)－(eq\f(1,2)m－1)的值．解：把x＝eq\f(1,2)代入方程eq\f(2x－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(x－m,3)，得eq\f(1－m,4)－eq\f(1,2)＝eq\f(\f(1,2)－m,3)，解得m＝5.∴原式＝－m2＋eq\f(1,2)m－2－eq\f(1,2)m＋1＝－m2－1＝－26.21．(8分)如圖，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板，一塊正方形以及另兩塊長(zhǎng)方形的紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形．問大正方形的面積是多少？解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，由題意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形的面積為62＝36(平方厘米)．22．(8分)京津城際鐵路開通運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？解：設(shè)試車時(shí)，由北京到天津的平均速度是x千米/時(shí)，依題意，得eq\f(30＋6,60)x＝eq\f(1,2)(x＋40)，解得x＝200.所以平均速度為200千米/時(shí)．23．(9分)某工廠出售一種產(chǎn)品，其成本為每件28元．若直接由廠家門市部銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)35元，消耗其他費(fèi)用每月2100元；若委托商店銷售，出廠價(jià)每件32元，無其他費(fèi)用．(1)求在這兩種銷售方式下，每月售出多少件時(shí)，所得利潤(rùn)一樣？(2)若每月銷售達(dá)1000件時(shí)，采用哪一種銷售方式獲得利潤(rùn)較多？解：(1)設(shè)每月售出x件時(shí)，所得利潤(rùn)一樣，依題意，得(35－28)x－2100＝(32－28)x，解得x＝700.所以每月售出700件時(shí)，所得利潤(rùn)一樣．(2)由廠家門市部銷售獲得利潤(rùn)是：(35－28)×1000－2100＝4900(元)，由商店銷售獲得利潤(rùn)是：(32－28)×1000＝4000(元)，∵4900＞4000，∴由廠家門市部銷售獲利較多．24．(10分)為了拉動(dòng)內(nèi)需，某省啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)．某家電公司銷售給農(nóng)戶的 Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)．(1)在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？(2)若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼．問：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元？(結(jié)果精確到萬位)解：(1)設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱x臺(tái)，