北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2015年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試滿分：120分；考試時間：90分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（題型注釋）1．下列說法中正確的是（）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直2．如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．50°D．55°3．將直尺和三角板按如圖所示的樣子疊放在一起，則∠1+∠2的度數(shù)是A．45°B．60°C．90°D．180°4．如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．則旋轉(zhuǎn)中心的坐標是（）.A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（1，0）D．（0，﹣1）5．如圖，在下列條件中，不能證明≌的是（）．A．，B．，C．，D．，6．如果（a3）6=86，則a的值為().A.2B.-2C.±2D.以上都不對7．（2013?長?？h模擬）在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）A.15個B.20個C.30個D.35個8．已知∠AOB=80°，以0為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為（）.A．100°B．60°C．100°或60°D．80°或20°9．如圖，等邊三角形ABC的邊長為1cm，DE分別是AB、AC上的點，將△ABC沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在△ABC外部，則陰影部分的周長為（）A．2cmB．2．5cmC．3cmD．3．5cm10．如圖1，木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線，方法是：用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由有下列4種說法：其中正確的是（）①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③二、填空題（題型注釋）11．已知點A（a，－5）與點B（－4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=；12．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形，使黑色部分成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有：__________（填字母）．13．已知x(x＋3)＝1，則代數(shù)式-2x2-6x+2017的值為．14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為．15．若把代數(shù)式x2-4x+2化為（x-m）2+k的形式，其中m、k為常數(shù)，則k+m=．三、計算題（題型注釋）16．（12分）計算：（1）（2）17．（1）化簡：．（2）分解因式：．四、解答題（題型注釋）18．（本題滿分12分）（1）如圖（1），已知，以、為邊向外做等邊和等邊，連接，.請畫出圖形，并證明：；(4分)（2）如圖（2），已知，以、為直角邊向外做等腰直角三角形和.連接，.與有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；(4分)（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：(4分)如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點、的距離，已經(jīng)測得，，米，米，，求的長.19．已知，化簡并求出的值。20．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點.（1）作圖：①過B作AC的平行線BH；②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F(xiàn)，G.（2）在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論.21．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．參考答案1．D.【解析】試題分析：A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等，該選項錯誤；B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補，該選項錯誤；C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直，該選項錯誤；D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，該選項錯誤；故選D.考點：平行線的判定與性質(zhì).2．D【解析】試題分析：如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC=∠AOD=70°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=70°，∴∠COD=40°，∴∠AOC=110°，∴∠B=∠AOC=55°．故選：D．考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)3．C【解析】試題分析：觀察圖形可知，∠1和∠2的對頂角互余，所以根據(jù)對頂角相等可得∠1+∠2=90°，故選：C．考點：1．對頂角的性質(zhì)；2．互余．4．A.【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心的坐標是（0，0）故選A.考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．5．D【解析】試題分析：圖中已有的條件是有一組對應(yīng)邊相等（共邊），選項A：邊邊邊，能判定全等；選項B：邊角邊，能判定；選項C：角角邊，能判定；選項D：邊邊角，不能判定.考點：全等三角形的判定.6．C.【解析】試題分析：∵（a3）6=86，∴a3=，∴a=．故選：C.．考點：1、冪的乘方；2、積的乘方.7．D【解析】試題分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解．解：設(shè)袋中有黃球x個，由題意得=0.3，解得x=15，則白球可能有50﹣15=35個．故選D．點評：本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)．8．C.【解析】試題分析：以O(shè)為頂點，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：當∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；當∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°．故選：D．考點：角的和差.9．C【解析】試題分析：由題意得：AD與D相等，AE與E相等，所以陰影部分的周長=AD+BC+AC=等邊三角形ABC的周長=3cm．故選：C．考點：1．圖形的折疊；2．軸對稱的性質(zhì)．10．C【解析】試題分析：如圖∵∠1=∠2=90°∴∠1+∠2=180°，∴a//b；∵∠1=∠3=90°∴a//b；∵a⊥c，b⊥c，∴a//b故①③④正確；故選C考點：平行線的判定11．-1【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a=4，b=-5的值，然后可得a+b=-1．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．．12．c，h，k，m．【解析】試題分析：如圖所示：現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形，使黑色部分成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有：c，h，k，m．故答案是c，h，k，m．考點：軸對稱．13．2015【解析】解：由x(x＋3)＝1得，x2+3x=1，∴-2x2-6x+2017=-2(x2+3x)+2017=2015，故答案為2015．14．90°．【解析】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．試題解析：∵一張長方形紙片沿BC、BD折疊，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為90°．考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．15．0【解析】試題分析：首先把代數(shù)式x2-4x+2變?yōu)閤2-4x+4-2，再進一步利用完全平方公式，把前三項因式分解化為（x-m）2+k的形式，求出m、k的數(shù)值即可．x2-4x+2=x2-4x+4-2=（x-2）2-2；∴m=2，k=-2，則k+m=0．故答案為：0考點：配方法的應(yīng)用16．（1）（2）【解析】試題分析：（1）利用單項式乘以多項式的法則計算即可；（2）利用多項式除以單項式的除法法則計算即可.試題解析：（1）=（2）=.考點：整式的乘除法.17．（1）（2）.【解析】試題分析：（1）先根據(jù)平方差公式和整式的乘法法則去掉括號，然后合并同類項即可；（2）先提公因式-x，然后用完全平方公式分解因式即可.試題解析：解：（1）4分6分（2）=3分=5分考點：1.整式的運算；2.分解因式.18．（1）如圖所示，即為所畫，證明過程見解析；（2），理由同（1），可證得≌，進而證得；（3）米【解析】試題分析：（1）按要求往三角形外作圖即可，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可通過證明≌進而證得；（2）思路同（1），也可利用邊角邊證得≌，進而證得；（3）根據(jù)前兩小問的圖形及思路，對比（3）的圖形，可想到以為直角邊向外作等腰，并連接，此時同（2），可證得≌，進而證得，將問題轉(zhuǎn)換為在中求長.試題解析：（1）如上圖所示，即為所畫.證明過程如下：等邊和等邊，，，即≌（2），理由如下：等腰和等腰，，≌（3）如圖所示，以為直角邊向外作等腰，并連接，，且即≌（米）考點：1.三角形全等的判定；2.勾股定理；3.類比推理能力.【答案】；【解析】因為，所以，解得，所以；20．（1）作圖見解析；（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線和垂線的作圖方法作圖.（2）根據(jù)作圖方法，由ASA可判定△DEC≌△DFB（答案不唯一）.試題解析：解：（1）作圖如下：①如答圖1；②如答圖2.（2）△DEC≌△DFB（答案不唯一），證明如下：∵BH∥AC，∴∠DCE=∠DBF.又∵D是BC中點，∴DC=DB.在△DEC與△DFB中，∵，∴△DEC≌△DFB（ASA）.考點：1.作圖（復(fù)雜作圖）；2.開放型問題；3.全等三角形的判