誘導(dǎo)公式 說課課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

5.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式目錄CONTENTS1教材分析2學(xué)情分析3目標(biāo)分析4

教法分析5教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)6第一章

教材分析教材的地位和作用教學(xué)的重難點(diǎn)教材的地位和作用010203

《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》是高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊教科書第五章第三節(jié)，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六。地位：學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式一，單位圓中的三角函數(shù)線以及同角的三角函數(shù)關(guān)系，求三角函數(shù)值是三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值是基本方法。

作用：誘導(dǎo)公式的作用是將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為

0°~90°范圍內(nèi)的三角函數(shù)值，這將為后續(xù)三角函數(shù)的化簡求值以及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)打好基礎(chǔ)。注：因此本節(jié)課內(nèi)容起到承上啟下的作用教學(xué)的重難點(diǎn)重/難點(diǎn)三組公式的推導(dǎo)、記憶及其應(yīng)用推導(dǎo)過程中數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換，利用單位

圓中的三角函數(shù)線終邊的對稱性推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式以及符號的判斷教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)第二章學(xué)情分析學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了使學(xué)生會學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)對象是高一的學(xué)生，他們參與意識強(qiáng)，但基礎(chǔ)較為薄弱，主動思考的能力不足，并且缺乏學(xué)習(xí)的自主性，課下在學(xué)習(xí)上畫的時(shí)間和精力較少。因此教學(xué)中重視學(xué)生的主體參與，在誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用中借助大量直觀明了的圖像輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主、探究、合作地學(xué)習(xí)，在課堂上以練為主，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析問題的能力。第三章目標(biāo)分析目標(biāo)分析1234在理解的基礎(chǔ)上熟記誘導(dǎo)公式；能運(yùn)用誘導(dǎo)公式二-四進(jìn)行簡單的化簡，求值；體會數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化化歸的思想方法；初步體會三角函數(shù)與周期性之間的內(nèi)在聯(lián)系。

注：根據(jù)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革，基于上述教材分析，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如上。第四章教法分析教法分析問題類比發(fā)現(xiàn)歸納基于本節(jié)課的特點(diǎn)，本節(jié)課采用了“問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”的思維訓(xùn)練教學(xué)方法。1324教法分析246531首先、利用舊知導(dǎo)出新的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，達(dá)到以舊拓新的目的。首先討論：銳角

與

終邊的位置關(guān)系

任意角

與

終邊的位置關(guān)系其次討論：銳角

與

終邊的位置關(guān)系

任意角

與

終邊的位置關(guān)系，充分讓學(xué)生用舊知解決新知。同步練習(xí)（獨(dú)立思考嘗試解決，評講糾錯(cuò)，歸納方法，舉一反三）例題講解：“授人以魚不如授人以漁”，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力。分組討論：銳角

與

終邊的位置關(guān)系

任意角

與

終邊的位置關(guān)系—學(xué)生自主討論，歸納總結(jié)教法分析第五章教學(xué)過程教學(xué)過程13456782（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題；采用喊學(xué)生回答上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，檢測上節(jié)課布置的預(yù)習(xí)任務(wù)誘導(dǎo)公式一通過畫圖來提出問題：單位圓中角的終邊關(guān)于原點(diǎn)，X軸對稱的終邊有什么關(guān)系？（4）深入研究，系統(tǒng)歸納出誘導(dǎo)公式；

（2）利用單位圓表示任意角的三角函數(shù)；（3）銳角

的終邊與的終邊位置關(guān)系如何？任意角與呢？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？（6）出示例題（以課本例題，鏈接高考）、強(qiáng)化練習(xí)（請學(xué)生到黑板上寫）；（8）布置作業(yè)（課本課后練習(xí)題為必做題，同步作業(yè)采用分層布置作業(yè)），提高升華。（7）引導(dǎo)學(xué)生師生共同歸納小結(jié)（大角化小角的方法途徑），鞏固新知；（5）小組討論(終邊關(guān)于Y軸對稱），自主探究，小組選代表發(fā)言：引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，教師補(bǔ)充口訣：“函數(shù)名不變，符號看象限”第六章板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)為分塊式，左邊屬于保留區(qū)域,右邊為機(jī)動區(qū)域。這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。5.3.1誘導(dǎo)公式（二-四）回顧：誘導(dǎo)公式（一）：三角函數(shù)的定義：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：探究：

關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)

關(guān)于X軸