山東省濰坊市數(shù)學(xué)高二上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)自測(cè)試題及答案

山東省濰坊市數(shù)學(xué)高二上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)自測(cè)試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）若函數(shù)f(x)=4^x-2^(x+1)+3的值域?yàn)?)A.(2,+∞)B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.[3,+∞)答案：D解析：令t=2^x(t>0)，則原函數(shù)可化為g(t)=t^2-2t+3=(t-1)^2+2。由于(t-1)^2≥0，所以g(t)≥2。又因?yàn)閠=2^x總是大于0，所以f(x)的值域?yàn)閇3,+∞)。若α∈(0,π/2)，β∈(π/2,π)，且sinα=3/5，cos(α+β)=-4/5，則sinβ=()A.7/25B.24/25C.-7/25D.-24/25答案：D解析：已知sinα=3/5，α∈(0,π/2)，所以cosα=4/5。又因?yàn)棣隆?π/2,π)，所以α+β∈(π/2,3π/2)。由于cos(α+β)=-4/5，則sin(α+β)=-3/5（利用sin^2θ+cos^2θ=1）。最后，利用兩角差的正弦公式sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(-3/5)×(4/5)-(-4/5)×(3/5)=-24/25。已知f(x)=|x-1|+|x-2|，則不等式f(x)≥3的解集為()A.(-∞,0]∪[3,+∞)B.(-∞,0]∪[2,+∞)C.(-∞,1]∪[2,+∞)D.[1,2]答案：A解析：根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，考慮x的三個(gè)區(qū)間：x≤1，1<x<2，x≥2。在這三個(gè)區(qū)間上分別去掉絕對(duì)值，解出不等式，最后取三個(gè)區(qū)間的并集得到解集為(-∞,0]∪[3,+∞)。下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是()A.y=cos2xB.y=2sin(x+π/4)C.y=|sinx|D.y=tan2x答案：A解析：對(duì)于選項(xiàng)A，y=cos2x的周期T=2π/|2|=π；對(duì)于選項(xiàng)B，y=2sin(x+π/4)的周期T=2π/1=2π；對(duì)于選項(xiàng)C，y=|sinx|的周期T=π（因?yàn)閨sinx|的圖像是sinx的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方）；對(duì)于選項(xiàng)D，y=tan2x的周期T=π/|2|=π/2。因此，只有選項(xiàng)A的周期為π。若函數(shù)f(x)=|x-3|的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇1,5]，則b-a的取值范圍是()A.[3,5]B.[2,4]C.[4,6]D.[2,6]答案：D解析：考慮|x-3|的性質(zhì)，當(dāng)x≥3時(shí)，|x-3|=x-3；當(dāng)x<3時(shí)，|x-3|=3-x。要使f(x)的值域?yàn)閇1,5]，則x的取值范圍必須使得x-3的最小值為1（即x=4）且二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：根據(jù)偶函數(shù)的定義f?若fx=3sinωx+φ，A.ωB.φC.fx在區(qū)間0D.fx的圖象可由y=3答案：AB解析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，可以求出ω和φ的值，進(jìn)而判斷選項(xiàng)的正確性。下列命題中，正確的有（）A.若a>bB.若a>b，cC.若a>b>0D.若a>b答案：C解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，找出正確的命題。設(shè)集合M={x∣x2?A.{B.{C.{D.{答案：C解析：先求解一元二次不等式得出集合M，再根據(jù)集合N的定義，找出兩個(gè)集合的交集。下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）

①?x∈R②存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x③?x∈R④存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：根據(jù)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的定義，逐一判斷每個(gè)命題的真假，并計(jì)算真命題的個(gè)數(shù)。三、填空題（每題3分）若函數(shù)f(x)={x2-2x,x≤0^x,x>0}，則f(f(-1))=_______。答案：9已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值為_(kāi)______。答案：0，-，或函數(shù)y=2sin(x-)在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)______。答案：[,π]已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1+a_3=10，S_4=24，則a_1=_______。答案：4函數(shù)y=的定義域?yàn)開(kāi)______。答案：(1,2]四、解答題（每題8分）（8分）

設(shè)集合A={x|x2?答案：首先求解集合A：x2?3x+2=接著分情況討論集合B：當(dāng)B=?時(shí)，即方程x2?a當(dāng)B={1}時(shí)，即方程有一個(gè)解當(dāng)B={2}時(shí)，方程無(wú)此解，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，當(dāng)B={1,2}時(shí)，方程有兩個(gè)解x=綜上，a的取值范圍為2?22（8分）

設(shè)函數(shù)fx=log2x2?答案：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?這要求二次函數(shù)gx=x解得?4（8分）

求函數(shù)y=答案：首先，由于有根號(hào)，需要2?x≥其次，由于有對(duì)數(shù)函數(shù)，需要x+1>綜上，函數(shù)y的定義域?yàn)?1（8分）

若不等式a2?1x2答案：當(dāng)a2?1=0+a=1時(shí)，不等式變?yōu)?a=?1當(dāng)a2+a2?1判別式Δ=a?綜上，?3（8分）

已知函數(shù)f(x)=2x+3五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=log2x