2023-2024學(xué)年四川省綿陽市三臺(tái)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省綿陽市三臺(tái)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值值圍為(

)A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<02.下列二次根式中，是最簡二次根式的為(

)A.12 B.8 C.3.小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績的(

)A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)4.已知如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形5.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.AB=5

B.∠C=90°

C.AC=25

6.如圖，直線y=?x+b和y=kx?3交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知kx?3<?x+b的解集為(

)A.x>1

B.x<1

C.0<x<1

D.?2<x<17.直線y=mxm+2?m是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則下列說法正確的是A.m=?1 B.直線不經(jīng)過第四象限

C.直線與y軸交于點(diǎn)(0,?1) D.y隨x的增大而增大8.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE//AC，CE//BD.若AC=10，則四邊形OCED的周長是(

)A.5

B.10

C.20

D.409.在下列方案中，能夠得到OC是∠AOB的平分線的是(

)方案Ⅰ：

作菱形AOBC，連接OC．方案Ⅱ：

取OA=OB，以A，B為頂點(diǎn)作矩形ADBE，連接AB，DE交于點(diǎn)C，連接OC．A.方案Ⅰ可行，方案Ⅱ不可行 B.方案Ⅰ、Ⅱ都可行

C.方案Ⅰ不可行，方案Ⅱ可行 D.方案Ⅰ、Ⅱ都不可行10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥BC于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的最小值為(

)A.3

B.32

C.4

11.甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品．端午節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，兩家商場的購物金額y甲、y乙(單位：元)與商品原價(jià)x(單位：元)之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計(jì)劃在其中一家商場購原價(jià)為620元的商品，從省錢的角度你建議選擇(

)A.甲

B.乙

C.甲、乙均可

D.不確定12.如圖，在菱形ABCD中，M、N分別是BC和CD的中點(diǎn)，NP⊥AB于點(diǎn)P，連接MP.若∠DAB=40°，則∠MPB=(

)A.125° B.120° C.115° D.110°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.如圖，?ABCD中，∠DCE=70°，則∠A=______．14.已知a=2+1，b=2?115.如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，∠CDE=30°，DE⊥CF，則BF的長是______．16.點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是一次函數(shù)17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是______．18.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AD=6cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P、Q與四邊形ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=______．三、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

計(jì)算：3×(?20.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中有A(?1,4)，B(?3,2)，C(0,5)三點(diǎn)．

①求過A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式；

②點(diǎn)C在直線AB上嗎？并說明理由．21.(本小題5分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF，AC=EF.求證：四邊形AECF是矩形．22.(本小題6分)

甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，數(shù)學(xué)科6次考試成績?nèi)鐖D：

(1)請根據(jù)圖填寫表格；

(2)請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲75

______75

______乙7533.3

______

______23.(本小題7分)

春到人間，綠化爭先.為增強(qiáng)師生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，提升學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐能力，某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動(dòng).現(xiàn)要購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A、B兩種樹苗的單價(jià)分別為30元/棵和20元/棵.若購買A樹苗的數(shù)量為x棵，所需的總費(fèi)用為y(元)．

(1)求所需總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若要求購買B樹苗的棵數(shù)不多于A樹苗的3倍，則購買這些樹苗至少需要多少元？24.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE=BF，連接AE，CF．

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)連接AF，CE.當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由．25.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=12x+3與直線CD：y=kx?2相交于點(diǎn)M(4,a)，分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B，C，D．

(1)求a和k的值；

(2)如圖，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)S△PBM?m=20成立時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)直線AB上有一點(diǎn)F，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)N，使得以BF為一邊，以點(diǎn)B，D，F(xiàn)，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出符合條件的點(diǎn)參考答案1.A

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.B

10.B

11.B

12.D

13.110°

14.215.316.<

17.3

18.103或2或419.解：3×(?6)?6+2+|?20.解：(1)設(shè)過A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，

則?k+b=4?3k+b=2，

解得k=1b=5，

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=x+5；

(2)點(diǎn)C在直線AB上，

理由：由(1)知，直線AB的解析式為y=x+5，

當(dāng)x=0時(shí)，y=5，

∴點(diǎn)C(0,5)在直線AB21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵BE=DF，

∴AD?DF=BC?BE，

即AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC=EF，

∴平行四邊形AECF是矩形．

22.(1)125，75，72.5，70；

(2)①從平均數(shù)看，甲乙同學(xué)一樣，但是從方差看，乙同學(xué)的方差小，乙同學(xué)成績穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差分析，乙同學(xué)總體成績比甲同學(xué)好；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢，甲同學(xué)的成績在穩(wěn)步直線上升，屬于進(jìn)步計(jì)較快，乙同學(xué)的成績有較大幅度波動(dòng)，不算穩(wěn)定(答案不唯一)．

23.解：(1)由題意可得y=30x+20(100?x)=10x+2000，

∴所需總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+2000．

(2)由題意可得100?x≤3x，

解得x≥25．

∵y=10x+2000，10>0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=25時(shí)，y最小=10×25+2000=2250，

∴購買這些樹苗至少需要225024.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

AD=CB∠ADE=∠CBFDE=BF,

∴△ADE≌△CBF(SAS)；

(2)四邊形AFCE是菱形，理由如下：

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∵∠ADB=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，

∴AC⊥BD，

∵△ADE≌△CBF，

∴AE=CF，∠AED=∠CFB，

∴AE//CF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴?25.解：(1)將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y=?12x+3并解得：a=1，

故點(diǎn)M(4,1)，

將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入y=kx?2，得4k?2=1，

解得：k=34，

∴a=1，k=34；

(2)由(1)得直線CD的表達(dá)式為：y=34x?2，

則點(diǎn)D(0,?2)，

∴△PBM的面積=S△BDM+S△BDP=12×BD