版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第八章重積分
習(xí)題課工科數(shù)學(xué)分析北京理工大學(xué)第二學(xué)期重積分習(xí)題課主要內(nèi)容典型例題定義幾何意義性質(zhì)計(jì)算法應(yīng)用二重積分定義幾何意義性質(zhì)計(jì)算法應(yīng)用三重積分一、主要內(nèi)容1、二重積分的定義２、二重積分的幾何意義當(dāng)被積函數(shù)大于零時，二重積分是柱體的體積．當(dāng)被積函數(shù)小于零時，二重積分是柱體的體積的負(fù)值．性質(zhì)１當(dāng)為常數(shù)時，性質(zhì)２３、二重積分的性質(zhì)性質(zhì)３對區(qū)域具有可加性性質(zhì)４若為D的面積性質(zhì)５若在D上，特殊地性質(zhì)６性質(zhì)７（二重積分中值定理）４、二重積分的計(jì)算［X－型］
X-型區(qū)域的特點(diǎn)：
穿過區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點(diǎn).（１）直角坐標(biāo)系下
Y型區(qū)域的特點(diǎn)：穿過區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點(diǎn).［Y－型］（２）極坐標(biāo)系下5、二重積分的應(yīng)用(1)體積設(shè)S曲面的方程為：曲面S的面積為(2)曲面面積當(dāng)薄片是均勻的，質(zhì)心稱為形心.(3)質(zhì)心薄片對于x軸的轉(zhuǎn)動慣量薄片對于y軸的轉(zhuǎn)動慣量(4)轉(zhuǎn)動慣量薄片對
軸上單位質(zhì)點(diǎn)的引力為引力常數(shù)(5)引力6、三重積分的定義7、三重積分的幾何意義8、三重積分的性質(zhì)類似于二重積分的性質(zhì)．9、三重積分的計(jì)算(１)直角坐標(biāo)(２)柱面坐標(biāo)(３)球面坐標(biāo)采用何種坐標(biāo)系計(jì)算三重積分？看積分區(qū)域Ω
、被積函數(shù)
1、直角坐標(biāo)系：
Ω是長方體、四面體或一般的任意形體；
2、柱面坐標(biāo)系：
Ω是柱形體域、錐形體域或拋物體域；
3、球面坐標(biāo)系：
Ω是球形體域或球形體域的一部分。適用范圍：
Ω和球體相關(guān)，φ
要容易求出。10、三重積分的應(yīng)用(１)質(zhì)心(２)轉(zhuǎn)動慣量二、典型例題例1.解X-型例2.(同8-2節(jié)例3)解先去掉絕對值符號，如圖例3.解例4.解例5.解例6.
證例7.
解例8.zoyx
解利用球面坐標(biāo)zoyx例９.
解例10.
證思路：從改變積分次序入手．作業(yè)P156-158
1(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 應(yīng)急預(yù)案的應(yīng)對社會安全事件
- 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園資金籌措與投資方案
- 農(nóng)業(yè)行業(yè)市場拓展總結(jié)
- 物流行業(yè)客服實(shí)踐總結(jié)
- 二零二五版機(jī)場停車場租賃與旅客交通服務(wù)合同3篇
- 二零二五年度房地產(chǎn)企業(yè)委托招聘項(xiàng)目管理人員合同范本3篇
- 二零二五年度頁巖磚裝配式建筑材料購銷協(xié)議4篇
- 二零二五版室內(nèi)木門定制加工與安裝服務(wù)協(xié)議3篇
- 二零二五年度車輛抵押債務(wù)重組及還款安排合同3篇
- 二零二五年度鋼材電商平臺合作合同2篇
- 駱駝祥子讀書筆記一至二十四章
- 2025年方大萍安鋼鐵招聘筆試參考題庫含答案解析
- 2024年醫(yī)師定期考核臨床類考試題庫及答案（共500題）
- 2025年電力工程施工企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和經(jīng)營計(jì)劃
- 2024東莞市勞動局制定的勞動合同范本
- 2022年公務(wù)員多省聯(lián)考《申論》真題（安徽C卷）及答案解析
- 大型活動保安培訓(xùn)
- 2024年大學(xué)本科課程教育心理學(xué)教案（全冊完整版）
- 信息系統(tǒng)運(yùn)維服務(wù)類合同6篇
- 江蘇省七市2025屆高三最后一卷物理試卷含解析
- 醫(yī)學(xué)課件疼痛的護(hù)理
評論
0/150
提交評論