高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題11.3_第1頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題11.3_第2頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題11.3_第3頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題11.3_第4頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題11.3_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

習(xí)題11．3(A)組1．將三重積分化為直角坐標(biāo)系下的三次積分，其中積分域分別是：(1)由錐面與平面及三個(gè)坐標(biāo)面圍成的區(qū)域。解：積分區(qū)域則原式。(2)由柱面及平面,所圍成的區(qū)域。解：在面的投影為則原式。(3)由旋轉(zhuǎn)拋物面與拋物柱面及平面所圍成的區(qū)域。解：在面的投影為則原式。(4)由曲面與所圍成的區(qū)域。解：令，得在面的投影為則原式。2．設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域，該物體在點(diǎn)的密度為，試計(jì)算該物體的質(zhì)量。解：由題意得，質(zhì)量3．在直角坐標(biāo)系下計(jì)算下列三重積分:(1),其中．解：(2),其中是由曲面及平面和所圍成的區(qū)域．解：原式。(3),其中是由球面及三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域．解：原式。(4),其中是由平面和所圍成的四面體．解：原式(5),其中是由拋物柱面及平面所圍成的區(qū)域．解：原式(6),其中是由曲面及平面所圍成的區(qū)域．解：由對稱性得原式(7),其中是由錐面,及平面所圍成的區(qū)域．解：原式(8),其中是由錐面及平面所圍成的區(qū)域．解：原式4．利用柱坐標(biāo)計(jì)算下列三重積分(1),其中是由柱面及平面,所圍成的第二卦限內(nèi)的區(qū)域．解：由題得原式。(2),其中是由與所圍成的區(qū)域．解：交面在平面上的投影為原式(3),其中是由與所圍成的區(qū)域．解：在平面投影為變型原式(4),其中是由曲線繞與軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與所圍成的區(qū)域．解：在平面的投影為，旋轉(zhuǎn)曲面為原式。5．已知積分區(qū)域是由,所確定,試將三重積分分別表示為直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系中的累次積分．解：面投影為直角坐標(biāo)為柱坐標(biāo)為球坐標(biāo)為。(B)組1．利用球坐標(biāo)計(jì)算下列三重積分：(1),其中是由球面所圍成的區(qū)域．解：在球坐標(biāo)下原式(2),其中是球面在第一掛線內(nèi)所圍成的區(qū)域．解：原式(3),其中是實(shí)心球和錐的公共部分．解：原式(4),其中是由所確定．解：原式2.設(shè)函數(shù)在上連續(xù),試證明其中,為球體．證明：原式=。3.設(shè)={(x,y,z)|axb,cy

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論