備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5單元解三角形單元訓(xùn)練A卷理含解析

此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)此卷只裝訂不密封班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)第5單元解三角形注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在QUOTE中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，且QUOTE，QUOTE，QUOTE，則QUOTE（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，則C=（）A． B． C． D．3．在中，若，，，則其面積等于（）A． B． C．28 D．124．在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若，則的形狀為（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形5．已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，2，a，則a的取值范圍是（）A． B．(3，5) C． D．6．在中，，是邊上一點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得，，，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，則塔高為（）A． B． C．60m D．20m8．在中，，，，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積為（）A． B． C． D．9．若滿足，則為（）A．等邊三角形 B．有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形C．等腰直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為的等腰三角形10．在中，已知，，，如果有兩組解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．在中，，向量在上的投影的數(shù)量為，，則（）A．5 B． C． D．12．銳角QUOTE中，角QUOTE，QUOTE，QUOTE的對(duì)邊分別為QUOTE，QUOTE，QUOTE，且滿足QUOTE，函數(shù)，則QUOTE的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，．已知，，，則________．14．已知的邊，，的對(duì)角分別為，，，若且，則角的大小為_____．15．如圖，一棟建筑物AB高m，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔CD．在它們之間的地面M點(diǎn)（B、M、D三點(diǎn)共線）測(cè)得對(duì)樓頂A、塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測(cè)得對(duì)塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為______m．16．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，則面積的最大值為______．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，，（1）求的值；（2）求．18．（12分）在QUOTE中，QUOTE分別是角QUOTE，QUOTE，QUOTE的對(duì)邊，且QUOTE．（1）求QUOTE的值；（2）若QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的面積．19．（12分）如圖：在平面四邊形中，已知，且，，．（1）求；（2）求四邊形的面積．20．（12分）已知向量，，．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在中，，，若，求的周長(zhǎng)．21．（12分）如圖，在等腰梯形中，，，，，梯形的高為，是的中點(diǎn)，分別以，為圓心，，為半徑作兩條圓弧，交于，兩點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）設(shè)圖中陰影部分為區(qū)域，求區(qū)域的面積．22．（12分）如圖，在平面四邊形中，，，．（1）求對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，求面積的最大值．單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）第5單元解三角形答案第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．【答案】D【解析】QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE由正弦定理，可得．故選D．2．【答案】B【解析】角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，故得到，故角，故答案為B．3．【答案】A【解析】方法一：由余弦定理，得，所以，所以．故選A．方法二：海倫-秦九韶公式，其中，所以，故選A．4．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，所以，即，因?yàn)?，故，故，所以，為直角三角形，故選B．5．【答案】A【解析】銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，2，a，則保證2所對(duì)應(yīng)的角和a所對(duì)應(yīng)的角均為銳角即可，即，故答案為A．6．【答案】D【解析】由題意，在△ADC中，由余弦定理可得，則，在中，由正弦定理可得，即，據(jù)此可得，故選D．7．【答案】D【解析】，，，由正弦定理得，，，故選D．8．【答案】D【解析】由題可作如圖所示的矩形，則易知，則，則，所以，故選D．9．【答案】C【解析】由正弦定理可知，又，所以，，有．所以．所以．所以為等腰直角三角形．故選C．10．【答案】A【解析】由已知可得，則，解得．故選A．11．【答案】C【解析】∵向量在上的投影的數(shù)量為，∴．①∵，∴，∴．②由①②得，∵為的內(nèi)角，∴，∴．在中，由余弦定理得，∴．故選C．12．【答案】A【解析】QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE三角形QUOTE為銳角三角形，QUOTE，QUOTE，QUOTE，，，，所以，因?yàn)?，，所以．故選A．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】【解析】由正弦定理，得，又，則，，，本題正確結(jié)果．14．【答案】【解析】由正弦定理得，即，，，又，，，由，得，，即，，本題正確結(jié)果．15．【答案】60【解析】由題意可知：，，由三角形內(nèi)角和定理可知．在中，．在中，由正弦定理可知：，在中，．16．【答案】【解析】，由余弦定理可知，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，，本題正確結(jié)果．三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因?yàn)?，，，所以，，由正弦定理可得，．?）．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由正弦定理及QUOTE，有QUOTE，所以QUOTE，又因?yàn)镼UOTE，QUOTE，所以QUOTE，因?yàn)镼UOTE，所以，又QUOTE，所以，．（2）在QUOTE中，由余弦定理可得，又QUOTE，所以有，所以QUOTE的面積為．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）在中，由余弦定理得．在中，由余弦定理得：．∴，∵，∴，∴，∴，∴．（2）由（1）得，∴．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，所以的最小正周期．（2）由題意可得，又，所以，所以，故．設(shè)角，，的對(duì)邊分別為，，，則，所以，又，所以，故，解得．所以，的周長(zhǎng)為．21．【