2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 多邊形9.1 三角形1認識三角形第2課時三角形的高、角平分線和中線教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.1三角形1認識三角形第2課時三角形的高、角平分線和中線教案（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊——第9章多邊形9.1三角形1認識三角形第2課時三角形的高、角平分線和中線

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)三角形的高、角平分線和中線，學(xué)生能夠運用圖形直觀地理解三角形的特性，提升幾何直觀能力；同時，通過探索三角形的高、角平分線和中線的性質(zhì)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力；此外，學(xué)生還能夠運用所學(xué)知識解決實際問題，提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）理解三角形高的概念，能夠畫出任意三角形的所有高。

（2）掌握三角形高的性質(zhì)，了解高線與邊的關(guān)系。

（3）理解三角形角平分線和中線的概念，能夠畫出任意三角形的角平分線和中線。

（4）掌握三角形角平分線和中線的性質(zhì)，了解它們與三角形邊的關(guān)系。

（5）能夠運用三角形的高、角平分線和中線解決實際問題。

2.教學(xué)難點

（1）三角形高的概念理解，特別是鈍角三角形和直角三角形的高的畫法。

（2）三角形高的性質(zhì)，尤其是高線與邊的關(guān)系，學(xué)生在理解和應(yīng)用時容易出錯。

（3）三角形角平分線和中線的概念理解，特別是它們的畫法和性質(zhì)。

（4）三角形角平分線和中線的性質(zhì)，尤其是它們與三角形邊的關(guān)系，學(xué)生在理解和應(yīng)用時容易出錯。

（5）運用三角形的高、角平分線和中線解決實際問題，學(xué)生需要綜合運用所學(xué)知識，對思維能力要求較高。

（6）如何在教學(xué)過程中有效地突破上述難點，提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形的高、角平分線和中線的概念及性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進行小組討論和實踐，讓學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.案例教學(xué)法：通過分析實際案例，讓學(xué)生運用三角形的高、角平分線和中線解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過動畫、圖片等形式展示三角形的高、角平分線和中線的概念及性質(zhì)，增強學(xué)生的直觀感受和理解。

2.教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件，進行互動式教學(xué)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中自主探索和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.實物模型：使用實物模型，讓學(xué)生直觀地感受三角形的高、角平分線和中線，增強學(xué)生的實踐操作能力。

4.在線學(xué)習(xí)平臺：利用在線學(xué)習(xí)平臺，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，讓學(xué)生隨時隨地進行學(xué)習(xí)和鞏固，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.板書教學(xué)：結(jié)合板書，對三角形的高、角平分線和中線的概念及性質(zhì)進行詳細講解，幫助學(xué)生理解和記憶。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《三角形的高、角平分線和中線》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要測量或者計算三角形的高、角平分線和中線的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索三角形的高、角平分線和中線的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解三角形的高、角平分線和中線的基本概念。三角形的高是從一個頂點到對邊的垂線段，它是三角形的重要屬性之一。角平分線是從一個頂點出發(fā)，將頂點平分成兩個相等的角的線段，而中線則是連接一個頂點和對邊中點的線段。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了三角形的高、角平分線和中線在實際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)三角形的高、角平分線和中線的性質(zhì)和計算方法。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與三角形的高、角平分線和中線相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示三角形的高、角平分線和中線的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“三角形的高、角平分線和中線在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了三角形的高、角平分線和中線的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對三角形的高、角平分線和中線的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：《幾何圖形的美學(xué)與應(yīng)用》、《三角形的高、角平分線和中線在工程中的應(yīng)用》等。這些材料將幫助學(xué)生更深入地了解三角形的高、角平分線和中線的實際應(yīng)用和美學(xué)價值。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他多邊形的高、角平分線和中線的性質(zhì)，嘗試自己證明相關(guān)的定理。

（2）調(diào)查生活中三角形的高、角平分線和中線的應(yīng)用實例，如建筑物的設(shè)計、體育比賽的規(guī)則等，并撰寫調(diào)查報告。

（3）探索三角形的高、角平分線和中線的計算機算法，嘗試編寫簡單的程序來計算三角形的高、角平分線和中線。

（4）閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍，了解三角形的高、角平分線和中線在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）請學(xué)生完成課后練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，以鞏固本節(jié)課所學(xué)的三角形的高、角平分線和中線的概念及性質(zhì)。

（2）請學(xué)生設(shè)計一個簡單的幾何圖形，利用三角形的高、角平分線和中線來解決實際問題，如設(shè)計一個三角形尺規(guī)作圖等。

（3）請學(xué)生撰寫一篇短文，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的三角形的高、角平分線和中線的知識點，并分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會。

2.作業(yè)反饋

（1）及時批改學(xué)生的作業(yè)，給出明確的評分和評價，指出作業(yè)中的錯誤和不足之處。

（2）針對學(xué)生的錯誤，給出具體的改正建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握正確的知識點。

（3）鼓勵學(xué)生在課堂上展示自己的作業(yè)，互相交流和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的表達能力和合作能力。

（4）定期與學(xué)生進行作業(yè)反饋交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進展和遇到的困難，提供必要的幫助和支持。板書設(shè)計①三角形的高、角平分線和中線的定義和性質(zhì)

-三角形的高：從一個頂點到對邊的垂線段

-三角形的角平分線：從一個頂點出發(fā)，將頂點平分成兩個相等的角的線段

-三角形的中線：連接一個頂點和對邊中點的線段

②三角形的高、角平分線和中線的計算方法

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