專題05 萬有引力定律-2024年高考真題和模擬題物理分類匯編

專題05萬有引力定律1.（2024年新課標(biāo)考題）3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的()A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍2.（2024全國甲卷考題）3.2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是()A.在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小3.（2024年安徽卷考題）5.2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時()A.周期約為144hB.近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度C.近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度D.近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度4.（2024年江西卷考題）4.兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為r1、r2，則動能和周期的比值為()A.B.C.D.5.（2024年廣東卷考題）9.如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有()A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW6.(2024年湖北考題)4.太空碎片會對航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則A.空間站變軌前、后在P點的加速度相同B.空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大7.(2024浙江1月考題)9.如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10—11N.m2/kg2。下列說法正確的是()A.火箭的推力是空氣施加的B.衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2C.衛(wèi)星運行的周期約12hD.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)8.（2024年山東卷考題）5.“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為()A.B.C.D.9.(2024年.河北高考題)8.2024年3月0日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖近月點A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是()A.鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB.鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s10.（2024年湖南卷考題）7．2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是()A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍11.(2024年遼寧卷考題)7.如圖（a將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響設(shè)地球、該天體的平均密度分別為p1和p2，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為()2n2n12.（2024年上海卷考題）8.圖示虛線為某慧星繞日運行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點，b、d為橢圓軌道短軸端點?；坌茄貓D中箭頭方向運行。（1）該彗星某時刻位于a點，經(jīng)過四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點C．bc之間D．c點（2）已知太陽質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為r1時，彗星速度大小為v1。求慧日間距為r2時的慧星速度大小v2。（計算）______一、單項選擇題12024·全國·模擬預(yù)測）海衛(wèi)一是海王星的一顆衛(wèi)星，它是太陽系中目前所發(fā)現(xiàn)的唯一具有逆行軌道的大衛(wèi)星，其運行方向與海王星的自轉(zhuǎn)方向相反。已知海王星極地表面的重力加速度為g0，海王星的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，海衛(wèi)一的軌道半徑為r，則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過海王星赤道正上空的時間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為()A.πRrrrg0B.rg0g0r22024·湖北·三模）我國首個大型巡天空間望遠(yuǎn)鏡（CSST）將于2024年發(fā)射升空，它將與我國空間站共軌并獨立飛行，已知巡天空間望遠(yuǎn)鏡預(yù)定軌道離地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km，下列說法正確的是()A．巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速就可以與空間站對接B．巡天空間望遠(yuǎn)鏡運行的線速度大于7.9km/sC．巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運行的周期比同步衛(wèi)星的周期大D．巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度32024·河北唐山·二模）一顆在低圓軌道上運行的衛(wèi)星，軌道平面與赤道平面的夾角為30°,衛(wèi)星運行到某一位置時恰好能觀測到南極點或北極點，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。則該衛(wèi)星運行的周期為()42024·河北滄州·二模）如圖所示，發(fā)射一個高軌道人造地球衛(wèi)星一般需要三步走，第一步在地球表面的A點把衛(wèi)星發(fā)射到圓軌道1上，第二步在B點噴火讓衛(wèi)星在橢圓軌道2上運行，第3步在C點噴火讓衛(wèi)星在圓軌道3上運動，已知軌道1、3的半徑分別為R、5R，衛(wèi)星在軌道1上運行的周期為T，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星的發(fā)射點A的緯度越高越好B．衛(wèi)星在軌道2上運行經(jīng)過B點時的線速度小于在軌道1上運行經(jīng)過B點時的線速度C．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點噴火來減小動能 D．衛(wèi)星在軌道2上運行的周期為33T52024·吉林·二模）如圖所示，哈雷彗星繞太陽運行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現(xiàn)在近日點的時間是1986年，預(yù)計哈雷彗星下次回歸到近日點將在2061年。已知橢圓軌道的近日點到太陽中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠(yuǎn)日點到太陽的距離為）A．17.2RB．17.8RC．35RD．36R62024·河北·三模）2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號載人飛船運行在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運行在半徑為r3的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號載人飛船通過變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運行數(shù)圈后從近地點A沿軌道運動到遠(yuǎn)地點B，并在B點與空間站組合體對接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度 B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動的周期為2π·iC．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點運動至B點所需的時間為D．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點和遠(yuǎn)地點的線速度大小之比為r1:r372024·河北·二模）已知一個星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1:4，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運動，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是()A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4:1B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2:1C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為1:482024·湖北黃石·一模）電影中的太空電梯非常吸引人?，F(xiàn)假設(shè)已經(jīng)建成了如圖所示的太空電梯，其通過超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個平臺。則下列說法正確的是()A．太空電梯上各點加速度與該點離地球球心的距離的平方成反比B．超級纜繩對P平臺的作用力方向背離地心C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動的方向向前運動一邊落向地球D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，且斷裂處為橢圓的遠(yuǎn)地點92024·黑龍江·三模）華為mate60實現(xiàn)了手機(jī)衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號覆蓋的地方，就可以實現(xiàn)通話。如圖所示，三顆赤道上空的通信衛(wèi)星就能實現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星的離地高度均為h，地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星的離地高度為6R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確A．三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬有引力大小相等B．三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為C．通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為D．能實現(xiàn)全球通信時，衛(wèi)星離地面高度至少2R102024·江西·一模）火星探測器“天問一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著我國已經(jīng)開啟了探索火星之旅。如圖所示，天問一號通過虛線橢圓軌道從地球軌道到達(dá)火星軌道，已知橢圓軌道近日點A距離太陽中心距離為rA，遠(yuǎn)日點B距離太陽中心距離為rB地球、火星繞太陽的運動近似為勻速圓周運動，下列說法正確的A．地球與火星的速度大小之比為rB：rAB．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的速度大小之比等于rA：rBC．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的加速度大小之比等于rB：rAD．要實現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道，“天問一號”需向前噴氣112024·四川成都·三模）2024年4月3日，遙感四十二號01星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，衛(wèi)星的軌道如圖所示，其中Ⅰ和Ⅲ為高度不同的圓軌道，橢圓軌道Ⅱ分別與Ⅰ和Ⅲ相切于P點和Q點。下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從P點運動到Q點的過程中動能增大B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅲ上運行的周期C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點的加速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過Q點的加速度122024·遼寧大連·二模）2024年3月20日“鵲橋二號”衛(wèi)星順利發(fā)射成功，它主要是為探月工程提供中繼通信平臺?！谤o橋二號”在靠近月球過程中需要進(jìn)行變軌，如圖所示，軌道I、II相切于M點，“鵲橋二號”在軌道I的運行周期為T1、軌道II的運行周期為T2，“鵲橋二號”經(jīng)過軌道I上M點的速度為v1，經(jīng)過軌道II上M點的速度為v2，則正確的是()二、多項選擇題132024·湖北武漢·模擬預(yù)測）節(jié)氣是指二十四個時節(jié)和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法，早在《淮南子》中就有記載?，F(xiàn)行二十四節(jié)氣劃分是以地球和太陽的連線每掃過15°定為一個節(jié)氣，如圖所示為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球在近日點附近。根據(jù)下圖，下列說法正確的是()A．芒種時地球公轉(zhuǎn)速度比小滿時小B．芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長C．立春時地球公轉(zhuǎn)的加速度與立秋時大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣剛好將一年的時間分為四等份142024·湖南·三模）如圖所示，一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星要發(fā)射到中地圓軌道上，通過M、N兩位置的變軌，經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入中地圓軌道運行。已知近地圓軌道的半徑可認(rèn)為等于地球半徑，中地圓軌道與近地圓軌道共平面且軌道半徑為地球半徑的3倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時需要在N點減速B．在轉(zhuǎn)移軌道上的M點和N點速度關(guān)系為vM=4vNC．該衛(wèi)星在中地圓軌道上運行的速度為D．該衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從M點運行至N點（M、N與地心在同一直線上）所需的時間為2π·152024·江西·二模）預(yù)計在2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2，地球與火星的質(zhì)量之比約為10:1，地球與火星的半徑之比約為2:1，已知半徑為R的球的體積取·、i6=2.45，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識可知()A．火星與地球的平均密度之比約為4:5B．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27:8C．火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5D．相鄰兩次“火星沖日”的時間約為801天162024·遼寧丹東·一模）近年來我國在航天、天文領(lǐng)域已取得突出成就。2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點到太陽中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是()A．“樊錦詩星”與地球的自轉(zhuǎn)周期比約為B．由于“樊錦詩星”與地球分別繞太陽運動的軌道不在同一平面內(nèi)，所以他們之間不適用“開普勒第三定律”(1.50,C．“樊錦詩星”在近日點的加速度與地球的加速度大小之比為(|1(1.50,D．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度172024·河南新鄉(xiāng)·二模）目前，北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已服務(wù)全球200多個國家和地區(qū)，正式進(jìn)入服務(wù)全球的新時代。北斗系統(tǒng)空間段由多種類衛(wèi)星組合而成，其中衛(wèi)星A處于地球靜止軌道，衛(wèi)星B每天都會經(jīng)過新鄉(xiāng)市正上方，地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，關(guān)于衛(wèi)星A、B，下列說法正確的是A．衛(wèi)星A一定位于赤道正上方B．衛(wèi)星B一定位于地球傾斜同步軌道上C．兩衛(wèi)星的速度大小可能相等D．兩衛(wèi)星的向心加速度大小可能相等182024·四川瀘州·二模）2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，地球繞日運行近視為圓軌道，“樊錦詩星”繞日運行為橢圓軌道，其軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點到太陽中心距離為4.86天文單位。下列說法正確的是()A．“樊錦詩星”繞太陽轉(zhuǎn)動一圈，需要3.18年B．“樊錦詩星”在近日點離太陽中心的距離為1.5天文單位C．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的加速度與地球的加速度大小之比為D．“樊錦詩星”、地球分別跟太陽中心的連線，在相等時間內(nèi)掃過的面積相等1923-24高三上·河北·期末）某國產(chǎn)手機(jī)實現(xiàn)了衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號覆蓋的地方，就可以實現(xiàn)通話。如圖所示，赤道上空的三顆通信衛(wèi)星恰好實現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星離地高度相同，均繞地球做勻速圓周運動，且轉(zhuǎn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地球表面高度為6R，地球表面重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．三顆通信衛(wèi)星運行的周期相等B．三顆衛(wèi)星離地球表面高度為RC．其中一顆質(zhì)量為m的通信衛(wèi)星的動能為 D．衛(wèi)星運行的周期和地球自轉(zhuǎn)周期之比為2：2202024·廣東湛江·二模）已知質(zhì)量分布均勻的空心球殼對內(nèi)部任意位置的物體引力為0。P、Q兩個星球的質(zhì)量分布均勻且自轉(zhuǎn)角速度相同，它們的重力加速度大小g隨物體到星球中心的距離r變化的圖像如圖所示。關(guān)于P、Q星球，下列說法正確的是()A．質(zhì)量相同B．密度相同C．第一宇宙速度大小之比為2:1D．同步衛(wèi)星距星球表面的高度之比為1:2三、解答題212024·北京延慶·一模）中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。圖甲是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星分布示意圖，乙所示為其中一顆北斗衛(wèi)星的軌道示意圖。已知該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為T，地球半徑為R，地球表面附近的重力加速度為g，引力常量為G。（1）求地球的質(zhì)量M；（2）求該衛(wèi)星的軌道距離地面的高度h；（3）請推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式，并分析比較該衛(wèi)星的運行速度v與第一宇宙速度v1的大小關(guān)系。專題05萬有引力定律1.（2024年新課標(biāo)考題）3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的()A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1000倍【答案】B【解析】設(shè)紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，半徑為r1，周期為T1；太陽的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，到太陽距離為r2，周期為T2；根據(jù)萬有引力定律有聯(lián)立可得由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得≈0.1故選B。2.（2024全國甲卷考題）3.2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉(zhuǎn)移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是()A.在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B.若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C.樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小【答案】D【解析】A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大??；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；C．樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯誤。故選D。3.（2024年安徽卷考題）5.2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動，并順利進(jìn)入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進(jìn)入凍結(jié)軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時()A.周期約為144hB.近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度C.近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度D.近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度【答案】B【解析】A．凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得整理得=288h，A錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律得，近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度，B正確；C．近月點從捕獲軌道到凍結(jié)軌道鵲橋二號進(jìn)行近月制動，捕獲軌道近月點的速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度，C錯誤；D．兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。故選B。4.（2024年江西卷考題）4.兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為r1、r2，則動能和周期的比值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，則月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則半徑為r1的衛(wèi)星有半徑為r2的衛(wèi)星有再根據(jù)動能mv2，可得兩衛(wèi)星動能和周期的比值分別為，故選A。5.（2024年廣東卷考題）9.如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有()A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【解析】A．在星球表面，根據(jù)G=mg，可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和地球表面重力加速度大小取g=10m/s2，可得該行星表面的重力加速度大小g,=4m/s2，故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地地球的第一宇宙速度為7.9km/s，所以該行星的第一宇宙速度5×7.9km/s，故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分子，可知探測器與保護(hù)背罩之間的作用力F=mg,=4000N“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律F=m,aD．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率P=mg,v=1000×4×60W=240kW，故D錯誤。故選AC。6.(2024年湖北考題)4.太空碎片會對航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則A.空間站變軌前、后在P點的加速度相同B.空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大【答案】A【解析】A．在P點變軌前后空間站所受到的萬有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；B．因為變軌后其半長軸大于原軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知空間站變軌后的運動周期比變軌前的大，故B錯誤；C．變軌后在P點因反沖運動相當(dāng)于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運動速度不變，因此合速度變大，故C錯誤；D．由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前大，而比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的小，故D錯誤。故選A。7.(2024浙江1月考題)9.如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×103km，引力常量6.67×10—11N.m2/kg2。下列說法正確的是()A.火箭的推力是空氣施加的B.衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2C.衛(wèi)星運行的周期約12hD.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A．根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理可知，火箭向后噴射燃?xì)獾耐瑫r，燃?xì)鈺o火箭施加反作用力，即推力，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星的向心加速度大小為≈8.4m/s2，故B正確；C．衛(wèi)星運行的周期為T=2π≈1.6h，故C錯誤；D．發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯誤。故選B。8.（2024年山東卷考題）5.“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為()A.B.C.D.【答案】D【解析】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定律3同理，對地球的同步衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律/又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以地聯(lián)立可得地故選D。9.(2024年.河北高考題)8.2024年3月0日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖近月點A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是()A.鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB.鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【解析】A．鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；B．鵲橋二號在A點根據(jù)牛頓第二定律有=maA同理在B點有G=maB帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1，故B正確；C．由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應(yīng)為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；D．由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。410.（2024年湖南卷考題）7．2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的1。關(guān)于4返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是()A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的·倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【解析】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有G其中在月球表面萬有引力和重力的關(guān)系有月由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得v地=·g地r地CD．根據(jù)線速度和周期的關(guān)系有r根據(jù)以上分析可得T地，故C錯誤、D正確；故選BD。11.(2024年遼寧卷考題)7.如圖（a將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運動的圖像如（b）所示（不考慮自轉(zhuǎn)影響設(shè)地球、該天體的平均密度分別為P1和P2，地球半徑是該天體半徑的n倍。的值為()2n2n【答案】C【解析】設(shè)地球表面的重力加速度為g，某球體天體表面的重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)簡諧運動的對稱性有k.4A—mg=mgk.2A—mg=mg解得可得設(shè)某球體天體的半徑為R，在星球表面=mg，G=mg聯(lián)立可得故選C。12.（2024年上海卷考題）8.圖示虛線為某慧星繞日運行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點，b、d為橢圓軌道短軸端點。慧星沿圖中箭頭方向運行。（1）該彗星某時刻位于a點，經(jīng)過四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點C．bc之間D．c點（2）已知太陽質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為r1時，彗星速度大小為v1。求慧日間距為r2時的慧星速度大小v2。（計算）______①.C②.v2=【解析】（1）[1]根據(jù)開普勒第二定律可知，某慧星繞日運行的橢圓形軌道上近日點a點速度最大，遠(yuǎn)日點c點速度最小，根據(jù)對稱性可知，從a點到c點所用時間為二分之一周期，且從a點到b點所用時間小于從b點到c點所用時間，則該彗星某時刻位于a點，經(jīng)過四分之一周期該慧星位于軌道的bc之間。故選C。r彗星在運動過程中滿足機(jī)械能守恒，則有解得一、單項選擇題12024·全國·模擬預(yù)測）海衛(wèi)一是海王星的一顆衛(wèi)星，它是太陽系中目前所發(fā)現(xiàn)的唯一具有逆行軌道的大衛(wèi)星，其運行方向與海王星的自轉(zhuǎn)方向相反。已知海王星極地表面的重力加速度為g0，海王星的半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為①,海衛(wèi)一的軌道半徑為r，則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過海王星赤道正上空的時間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為()【答案】C【解析】設(shè)海衛(wèi)一做圓周運動的周期為則GM=g0R2聯(lián)立解得海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過赤道正上空的時間間隔則在海衛(wèi)一連續(xù)兩次經(jīng)過海王星赤道正上空的時間間隔內(nèi)，海王星自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度故選C。22024·湖北·三模）我國首個大型巡天空間望遠(yuǎn)鏡（CSST）將于2024年發(fā)射升空，它將與我國空間站共軌并獨立飛行，已知巡天空間望遠(yuǎn)鏡預(yù)定軌道離地面高度約為400km，地球同步衛(wèi)星離地面高度約為36000km，下列說法正確的是()可得r=2RA．巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速就可以與空間站對接B．巡天空間望遠(yuǎn)鏡運行的線速度大于7.9km/sC．巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運行的周期比同步衛(wèi)星的周期大D．巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度【答案】D【解析】A．天空間望遠(yuǎn)鏡與空間站共軌獨立飛行，若巡天空間望遠(yuǎn)鏡加速，巡天空間望將做離心運動，變軌到更高的軌道，不可能與空間站對接，故A錯誤；B．根據(jù)可得v=地球第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大線速度，等于地球表面軌道衛(wèi)星的線速度，則巡天空間望遠(yuǎn)鏡運行的線速度小于7.9km/s，故B錯誤；C．由萬有引力提供向心力可得可得可知巡天空間望遠(yuǎn)鏡在軌道上運行的周期比同步衛(wèi)星的周期小，故C錯誤；D．由萬有引力提供向心力可得=ma可得a=可知巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，由v=①r可知同步衛(wèi)星的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度，則巡天空間望遠(yuǎn)鏡的加速度大于放在赤道上物體的向心加速度，故D正確。故選D。32024·河北唐山·二模）一顆在低圓軌道上運行的衛(wèi)星，軌道平面與赤道平面的夾角為30°,衛(wèi)星運行到某一位置時恰好能觀測到南極點或北極點，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。則該衛(wèi)星運行的周期為()【答案】D【解析】設(shè)該衛(wèi)星的軌道半徑為r，根據(jù)題意結(jié)合幾何關(guān)系可得sin30o=根據(jù)萬有引力提供向心力可得在地球表面有=m,g聯(lián)立解得該衛(wèi)星運行的周期為T=4π故選D。42024·河北滄州·二模）如圖所示，發(fā)射一個高軌道人造地球衛(wèi)星一般需要三步走，第一步在地球表面的A點把衛(wèi)星發(fā)射到圓軌道1上，第二步在B點噴火讓衛(wèi)星在橢圓軌道2上運行，第3步在C點噴火讓衛(wèi)星在圓軌道3上運動，已知軌道1、3的半徑分別為R、5R，衛(wèi)星在軌道1上運行的周期為T，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星的發(fā)射點A的緯度越高越好B．衛(wèi)星在軌道2上運行經(jīng)過B點時的線速度小于在軌道1上運行經(jīng)過B點時的線速度C．衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點噴火來減小動能 D．衛(wèi)星在軌道2上運行的周期為33T【答案】D【解析】A．衛(wèi)星的發(fā)射方向從西向東，需要借助地球的自轉(zhuǎn)線速度，所以發(fā)射點A的緯度越低越好，故A錯誤；B．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道2，需要在B點噴火來增加線速度，所以衛(wèi)星在軌道2上運行經(jīng)過B點時的線速度大于在軌道1上運行經(jīng)過B點時的線速度，故B錯誤；C．與B同理，衛(wèi)星從軌道2變軌到軌道3，需要在C點噴火來增加線速度實現(xiàn)變軌，即增加動能來實現(xiàn)，故C錯誤；D．橢圓軌道2的半長軸為r=由開普勒第三定律可得則有T橢=3故選D。52024·吉林·二模）如圖所示，哈雷彗星繞太陽運行的軌道為橢圓，哈雷彗星最近出現(xiàn)在近日點的時間是1986年，預(yù)計哈雷彗星下次回歸到近日點將在2061年。已知橢圓軌道的近日點到太陽中心的距離是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑R的0.6倍，則橢圓軌道遠(yuǎn)日點到太陽的距離為(=3.56)()A．17.2RB．17.8RC．35RD．36R【答案】C【解析】地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T為1年，哈雷彗星的周期T1為：T1=2061年－1986年=75年根據(jù)開普勒第三定律得=17.8，得a=17.8R又近日點到遠(yuǎn)日點的距離為2a，已知近日點到太陽中心距離為0.6R，故d遠(yuǎn)=2a-0.6R=35R故選C。62024·河北·三模）2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功。如圖所示，神舟十七號載人飛船運行在半徑為r1的圓軌道Ⅰ上，“天宮”空間站組合體運行在半徑為r3的圓軌道Ⅲ上。神舟十七號載人飛船通過變軌操作，變軌到橢圓軌道Ⅱ上運行數(shù)圈后從近地點A沿軌道運動到遠(yuǎn)地點B，并在B點與空間站組合體對接成功。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則()A．神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度小于其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度 B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動的周期為2π·C．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ上由A點運動至B點所需的時間為D．神舟十七號載人飛船在橢圓軌道Ⅱ的近地點和遠(yuǎn)地點的線速度大小之比為r1:r3【答案】C【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律=maA可得可知神舟十七號載人飛船在圓軌道Ⅰ上A點的加速度與其在橢圓軌道Ⅱ上A點的加速度大小相等，故A錯誤；B．“天宮”空間站組合體在軌道Ⅲ上運動，由萬有引力提供向心力，有在地球表面，有=m2g，解得，故B錯誤；C．飛船從A點沿橢圓軌道Ⅱ運動，其軌道半長軸33根據(jù)開普勒第三定律可得解得飛船由軌道Ⅱ的A點運動至B點所需的時間，故C正確；D．橢圓軌道的遠(yuǎn)地點到地球中心的距離為r3，近地點到地球中心的距離為r1，對于飛船在遠(yuǎn)地點和近地點附近很小一段時間Δt內(nèi)的運動，根據(jù)開普勒第二定律有解得，故D錯誤。故選C。72024·河北·二模）已知一個星球x的密度與地球的密度相同，星球x與地球的半徑之比為1:4，假設(shè)衛(wèi)星A與衛(wèi)星B分別繞地球和星球x做勻速圓周運動，且兩衛(wèi)星的軌道半徑相同，如圖所示。則下列說法正確的是()A．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為4:1B．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為2:1C．衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8D．地球與星球x的第一宇宙速度之比為1:4【答案】C【解析】A．星球的質(zhì)量為M=P.衛(wèi)星環(huán)繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力聯(lián)立得則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的加速度大小之比為64:1，故A錯誤；B．由G則衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的線速度大小之比為8:1，故B錯誤；C．由萬有引力公式可知可知衛(wèi)星A與衛(wèi)星B的環(huán)繞周期之比為1:8，故C正確；D．已知v=可得當(dāng)R=r時環(huán)繞速度最大，該速度為第一宇宙速度，此時v=地球與星球x的第一宇宙速度之比為4:1，故D錯誤。故選C。82024·湖北黃石·一模）電影中的太空電梯非常吸引人?，F(xiàn)假設(shè)已經(jīng)建成了如圖所示的太空電梯，其通過超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉(zhuǎn)。圖中配重空間站比同步空間站更高，P是纜繩上的一個平臺。則下列說法正確的是()A．太空電梯上各點加速度與該點離地球球心的距離的平方成反比B．超級纜繩對P平臺的作用力方向背離地心C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動的方向向前運動一邊落向地球D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，且斷裂處為橢圓的遠(yuǎn)地點【答案】B【解析】A．太空電梯上各點具有相同的角速度，根據(jù)a=①2r可知，太空電梯上各點加速度與該點離地球球心的距離成正比，故A錯誤；B．P平臺如果只受地球萬有引力，則圓周運動角速度比同步空間站要快，而實際圓周運動角速度等于同步空間站角速度，則在萬有引力之外，P平臺還受到纜繩拉力，故地球的引力與纜繩拉力提供P平臺做圓周運動所需的向心力，P平臺做圓周運動所需的向心力小于地球?qū)λ娜f有引力，所以超級纜繩對P平臺的作用力方向背離地心，故B正確；C．若從配重空間站向外自由釋放一個小物塊，則小物塊會一邊朝配重空間站轉(zhuǎn)動的方向向前運動一邊偏離地球，做離心運動，故C錯誤；D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將繞地球做橢圓運動，其斷裂處為橢圓的近地點，因為在近地點線速度較大，半徑較小，需要的向心力更大，故D錯誤。故選B。92024·黑龍江·三模）華為mate60實現(xiàn)了手機(jī)衛(wèi)星通信，只要有衛(wèi)星信號覆蓋的地方，就可以實現(xiàn)通話。如圖所示，三顆赤道上空的通信衛(wèi)星就能實現(xiàn)環(huán)赤道全球通信，已知三顆衛(wèi)星的離地高度均為h，地球的半徑為R，地球同步衛(wèi)星的離地高度為6R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確A．三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬有引力大小相等B．三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為C．通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為D．能實現(xiàn)全球通信時，衛(wèi)星離地面高度至少2R【答案】B【解析】A．通信衛(wèi)星受到地球的萬有引力大小為因三顆通信衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故三顆通信衛(wèi)星受到地球的萬有引力大小不一定相等，A錯誤；B．對通信衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力，有在地球表面有=m,g聯(lián)立解得三顆通信衛(wèi)星的線速度大小為，B正確；C．由萬有引力提供向心力故通信衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)周期之比為，C錯誤；D．三顆通信衛(wèi)星若要全面覆蓋，由幾何關(guān)系有sin30o=，解得h=R所以通信衛(wèi)星離地高度至少為R，D錯誤。故選B。102024·江西·一模）火星探測器“天問一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著我國已經(jīng)開啟了探索火星之旅。如圖所示，天問一號通過虛線橢圓軌道從地球軌道到達(dá)火星軌道，已知橢圓軌道近日點A距離太陽中心距離為rA，遠(yuǎn)日點B距離太陽中心距離為rB地球、火星繞太陽的運動近似為勻速圓周運動，下列說法正確的A．地球與火星的速度大小之比為B．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的速度大小之比等于rA：rBC．“天問一號”在橢圓軌道A和B處的加速度大小之比等于rB：rAD．要實現(xiàn)從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道，“天問一號”需向前噴氣【答案】AA．根據(jù)得到則火星與地球的速度之比為，選項A正確；B．根據(jù)開普勒第二定律vA.ΔtA.vB.Δt.，解得vA:vB=，選項B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律所以aA:aB=，選項C錯誤；D．從橢圓軌道B處進(jìn)入火星軌道應(yīng)加速，根據(jù)動量守恒定律，需要向后噴氣，選項D錯誤。故選A。112024·四川成都·三模）2024年4月3日，遙感四十二號01星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，衛(wèi)星的軌道如圖所示，其中Ⅰ和Ⅲ為高度不同的圓軌道，橢圓軌道Ⅱ分別與Ⅰ和Ⅲ相切于P點和Q點。下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從P點運動到Q點的過程中動能增大B．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅲ上運行的周期C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度D．衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點的加速度小于在軌道Ⅲ上經(jīng)過Q點的加速度【答案】B【解析】A．衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的速度是近地點速率大于遠(yuǎn)地點速率即經(jīng)過Q點時的速度，故從P點運動到Q點的過程中動能減小，故A錯誤；3B．根據(jù)開普勒第三定律軌道Ⅱ的半長軸小于軌道Ⅲ的軌道半徑，可知衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的周期小于在軌道Ⅲ上運行的周期，故B正確；C．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點加速后做離心運動，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的速度，故C錯誤；D．無論是在那個軌道上運行，都是只受地球的萬有引力作用，由牛頓第二定律有可得加速度大小可知在同一位置，衛(wèi)星的加速度大小相等，故D錯誤。故選B。122024·遼寧大連·二模）2024年3月20日“鵲橋二號”衛(wèi)星順利發(fā)射成功，它主要是為探月工程提供中繼通信平臺?！谤o橋二號”在靠近月球過程中需要進(jìn)行變軌，如圖所示，軌道I、II相切于M點，“鵲橋二號”在軌道I的運行周期為T1、軌道II的運行周期為T2，“鵲橋二號”經(jīng)過軌道I上M點的速度為v1，經(jīng)過軌道II上M點的速度為v2，則正確的是()【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律，可得=軌道I的半長軸大于軌道II的半長軸，可知T1>T2衛(wèi)星從軌道I變軌到軌道II需要減速做近心運動，所以v1>v2故選B。二、多項選擇題132024·湖北武漢·模擬預(yù)測）節(jié)氣是指二十四個時節(jié)和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法，早在《淮南子》中就有記載?，F(xiàn)行二十四節(jié)氣劃分是以地球和太陽的連線每掃過15°定為一個節(jié)氣，如圖所示為北半球二十四個節(jié)氣時地球在公轉(zhuǎn)軌道上位置的示意圖，其中冬至?xí)r地球在近日點附近。根據(jù)下圖，下列說法正確的是()A．芒種時地球公轉(zhuǎn)速度比小滿時小B．芒種到小暑的時間間隔比大雪到小寒的長C．立春時地球公轉(zhuǎn)的加速度與立秋時大小相等D．春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣剛好將一年的時間分為四等份【答案】AB【解析】A．從圖中我們可以著到，冬至?xí)r地球位于近日點附近，公轉(zhuǎn)速度最快。隨著地球向遠(yuǎn)日點移動，公轉(zhuǎn)速度逐漸減慢。因此，芒種（位于遠(yuǎn)日點附近）時的公轉(zhuǎn)速度應(yīng)該比小滿（位于近日點和遠(yuǎn)日點之間）時慢，故A正確；B．地球公轉(zhuǎn)軌道是橢圓形的，但軌道上的速度并不是均勻分布的。由于公轉(zhuǎn)速度的變化，芒種到小暑的時間間隔與大雪到小寒的時間間隔并不相等。從圖中可以看出，芒種到小暑的時間間隔要大于大雪到小寒的時間間隔。故B正確；C．地球公轉(zhuǎn)的加速度與地球到太陽的距離有關(guān)。立春時和立秋時，地球到太陽的距離并不相等（立春時離太陽較近，立秋時離太陽較遠(yuǎn)因此公轉(zhuǎn)加速度也不相等，故C錯誤；D．春分、夏至、秋分、冬至四個節(jié)氣雖然分別代表了春、夏、秋、冬四季的開始，但它們并不剛好將一年的時間分為四等份。實際上，由于地球公轉(zhuǎn)軌道是橢圓形的，各季節(jié)的長度并不相等，故D錯誤。故選AB。142024·湖南·三模）如圖所示，一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星要發(fā)射到中地圓軌道上，通過M、N兩位置的變軌，經(jīng)橢圓轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入中地圓軌道運行。已知近地圓軌道的半徑可認(rèn)為等于地球半徑，中地圓軌道與近地圓軌道共平面且軌道半徑為地球半徑的3倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時需要在N點減速B．在轉(zhuǎn)移軌道上的M點和N點速度關(guān)系為vM=4vNC．該衛(wèi)星在中地圓軌道上運行的速度為gR 2RD．該衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上從M點運行至N點（M、N與地心在同一直線上）所需的時間為2π,\g【答案】CD【解析】A．衛(wèi)星進(jìn)入中地圓軌道時需要在N點加速，故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知vMΔt.vNΔt.根據(jù)題意rN=3rM則vM=3vN，故B錯誤；C．衛(wèi)星在中地圓軌道上，由萬有引力提供向心力得在近地面=mg，解得，故C正確；D．衛(wèi)星在中地圓軌道上周期轉(zhuǎn)中根據(jù)幾何關(guān)系可知轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為2R，由開普勒第三定律得轉(zhuǎn)中聯(lián)立解得T轉(zhuǎn)=4π在轉(zhuǎn)移軌道上從M點運行至N點（M、N與地心在同一直線上）所需的時間tMN=T轉(zhuǎn)=2π故選CD。152024·江西·二模）預(yù)計在2025年1月16日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。如圖所示，火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2，地球與火星的質(zhì)量之比約為10:1，地球與火星的半徑之比約為2:1，已知半徑為R的球的體積取·、i6=2.45，根據(jù)以上信息結(jié)合生活常識可知()A．火星與地球的平均密度之比約為4:5B．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27:8C．火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5D．相鄰兩次“火星沖日”的時間約為801天【答案】ACDB．根據(jù)G代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球繞太陽運動的周期之比約為3·:2-，故B錯誤；A．根據(jù)密度，聯(lián)立得代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球的平均密度之比約為4:5，故A正確；C．根據(jù)G=m0g代入數(shù)據(jù)可知，火星與地球表面的重力加速度大小之比約為2:5，故C正確；D．根據(jù)火星與地球繞太陽運動的周期之比約為已知地球的公轉(zhuǎn)周期為T地=1年則火星的公轉(zhuǎn)周期為T火≈1.8年設(shè)經(jīng)過時間t出現(xiàn)下一次“火星沖日”，則有解得t=2.25年即約801天。故D正確。故選ACD。162024·遼寧丹東·一模）近年來我國在航天、天文領(lǐng)域已取得突出成就。2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位遠(yuǎn)日點到太陽中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是()A．“樊錦詩星”與地球的自轉(zhuǎn)周期比約為B．由于“樊錦詩星”與地球分別繞太陽運動的軌道不在同一平面內(nèi)，所以他們之間不適用“開普勒第三定律”C．“樊錦詩星”在近日點的加速度與地球的加速度大小之比為D．“樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點的線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度【答案】CD【解析】AB．“樊錦詩星”與地球都繞太陽運動，適用于開普勒第三定律，則有解得“樊錦詩星”與地球的公轉(zhuǎn)周期比約為，故AB錯誤；CD．根據(jù)萬有引力提供向心