《數(shù)學實驗》習題及答案 習題2

習題21.設a=[1,-2,3;4,5,9;6,3,-8],b=[2,6,1;-3,2,7;4,8,-1]，作以下運算：(1)a.*b;(2)a*b;(3)2-a;(4)a1:2,2:3;(5)a2;(6)a.2;(7)a\b;(8)a.\b;解：首先，對a、b進行賦值：>>a=[1,-2,3;4,5,9;6,3,-8];b=[2,6,1;-3,2,7;4,8,-1];>>formatrat依次輸入題目中的命令，計算得出如下結果：(1)2-12(2)2026(3)14(4)-2(5)11(6)14(7)245293(8)2-3(9)1/2(10)-102252.將區(qū)間[-5,5]進行20等分，取其端點得到一個向量。解：方法一：利用冒號生成法將區(qū)間[a,b]中的值n等分的步長計算公式：b>>formatrat>>x1=-5:10/19:5x1=列1至14-5-85/19-75/19-65/19-55/19-45/19-35/19-25/19-15/19-5/195/1915/1925/1935/19列15至2045/1955/1965/1975/1985/195 方法二：利用線性等分向量法：>>x2=linspace(-5,5,20)x2=列1至14-5-85/19-75/19-65/19-55/19-45/19-35/19-25/19-15/19-5/195/1915/1925/1935/19列15至2045/1955/1965/1975/1985/1953.比較eye（10）和sparse（eye（10））生成矩陣的異同之處。解：同：eye（10）和sparse（eye（10））都可以生成10階單位矩陣；異：eye（n）創(chuàng)建n階的單位陣，sparse（A）通過基礎任何零元素將滿矩陣轉換為稀疏格式；eye（n）中n為數(shù)值，而sparse（A）中A為矩陣。>>x1=eye(10)x1=1000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000100000000001>>x2=sparse(eye(10))x2=(1,1)1(2,2)1(3,3)1(4,4)1(5,5)1(6,6)1(7,7)1(8,8)1(9,9)1(10,10)14.對矩陣A=magic(4)進行如下操作：（1）提取第2行為行向量；（2）提取第3列為列向量；（3）提取第1、3行組成新矩陣；（4）提取第3、4列組成新矩陣；

（5）提取第1、3行位于第3、4列的元素組成新矩陣；

（6）刪去第4行，其余元素組成新矩陣。 解：>>A=magic(4)A=16231351110897612414151>>A(2,:)ans=511108>>A(:,3)ans=310615>>A1=[A(1,:);A(3,:)]A1=16231397612>>A2=[A(:,3),A(:,4)]A2=313108612151>>A3=A([1,3],[3,4])A3=313612>>A(4,:)=[]A=162313511108976125．寫出矩陣A=1234解：方法一：重組>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];>>A1=A(1,:)A1=123>>A2=A(2,:)A2=456>>A3=A(3,:)A3=789>>B=[A3;A1;A2]B=789123456方法二：交換>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];>>B=A([3,1,2],:)B=7891234566.已知矩陣A=1357和B=1解：小矩陣生成大矩陣>>A=[1,3;5,7]A=1357>>B=[1,0;0,1]B=1001C=00130057100001007.生成一個8×（1）左上角為4階全1方陣；（2）右上角為4×6（3）左下角為4階全0方陣；（4）右下角為4×解：（1）首先隨機生成一個8×10階的矩陣，再將左上角4階替換成全>>A=rand(8,10)A(1:4,1:4)=ones(4)（2）首先隨機生成一個8×10階的矩陣，再將右上角替換成>>B=rand(8,10)B(1:4,5:10)=eye(4,6)（3）首先隨機生成一個8×10階的矩陣，再將左下角4階>>C=rand(8,10)C(5:8,1:4)=zeros(4)（4）首先生成一個8×10階的>>D=zeros(8,10)D(5:8,5:10)=rand(4,6)8.利用roots求x3解：>>formatratp=[1,-4,0,2];r=roots(p)r=549/142543/688-837/1277因此，x=549142，x=5439.利用poly命令求出根為x1=2，解：>>r=[2,3];poly(r)ans=1-56因此，y=x2-5x+6是以10.計算多項式fx=3x4解：>>f=[3,4,0,0,-5];g=[1,-6,0];p=conv(f,g)[q,r]=deconv(f,