真題：中考數(shù)學歷年真題定向練習 卷（Ⅰ）

最新中考數(shù)學歷年真題定向練習卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若關(guān)于x的一元二次方程a/-4x+2=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.a<2D.aV2且aWO

6o

2、若卜-2|+（3y+4）2=0,則y，的值為（）

88

C.D.

33

3、下列計算正確的是（）

A.4a-2a=2B.4a+2h=6aZ?C.4a+2a=6a2D.-Aab+2ba=-2ah

4、有下列說法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直

線垂直；③兩條直線相交所成的四個角中，如果有兩個角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公共

頂點的兩個角是對頂角.其中說法正確的個數(shù)是（）

o

A.1B.2C.3D.4

5、下列計算正確的是（）

A.(a+/?)2=a2+b2B.[-a+b)[-b+a)=cr-b2

￡

C.（-a+by=a2+2ab+b2D.（-a-1）2=a2+2a+l

6、已知4個數(shù)：（―爐⑼，卜2|,-（-1.5）,-32,其中正數(shù)的個數(shù)有（）

A.1B.C.3D.4

7、為迎接建黨一百周年，某班50名同學進行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計如下表，其中有兩個數(shù)

據(jù)被遮蓋.下列關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

成績/分919293949596979899100

人數(shù)■■1235681012

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

8、已知V=i,|y|=2,且x>y,則x-y的值為（）

A.1或3B.1或-3C.-1或-3D.-1或3

9、菱形46切的周長是8cm,/ABC=60°,那么這個菱形的對角線8〃的長是（）

A.乖）cmB.243cmC.lc/nD.2cm

10、工人常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，N4如是一個任意角，在邊處，仍上分別取

OM=ON,移動角尺，使CQGV,過角尺頂點。作射線0C,由此作法便可得△八⑵走△加匕其依據(jù)是

（）

C.ASAD.AAS

第n卷（非選擇題70分）

*二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

鄭然

?1、在平面直角坐標系中，點/坐標為（4,3）,點6在x軸上，若AAOB是直角三角形，則出的長為

?

*

*

2

*2、已知某數(shù)的相反數(shù)是?-21,那么該數(shù)的倒數(shù)是_________________

*

OO/、54

3、⑴§+§=--------_,

*

*

(2)=__________；

*77

n|r?*

都*(3)2^--1-=_

45_,

赭享

*

*(4)4—+3-=

123

*

?

*

疑*

O卅O

*(6)-^-+8=

*

27

⑺3百---------；

*

*

1c7

*(8)-x2—=_________,

325

韶笆

萩*

261

*(9)--3-=

94_________?

*

*

4、一組數(shù)據(jù)3,-4,1,x的極差為8,則x的值是一

*

?

5、若霍則日-b

OO23a+b~----'

*

*三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

*

*

1,先化簡，再求值：/；1其中〃=2_".

*\a-2aa—4〃+4Ja

*

氐￡2、解方程（組）

/1、3機一I[2m+2

⑴--l=-=

m+nrn-n.

-------1-------=3

23

(2)<.

m+nm-n,'

----------=—?

I23

3、如果經(jīng)過一個三角形某個頂點的直線將這個三角形分成兩部分，其中一部分與原三角形相似，那

么稱這條直線被原三角形截得的線段為這個三角形的“形似線段”.

圖I圖2圖3

(I)在△46C中，N/=30.

①如圖I,若/戶100°,請過頂點C畫出△?!寬的“形似線段”。肌，并標注必要度數(shù)；

②如圖2,若/3=90°,BOX,則△4比的“形似線段”的長是.

(2)如圖3,在叱中，DE=4,EF=6,DF=8,若比是應(yīng)F的“形似線段”，求班的長.

4、己知X,了滿足(x-2『+|y-3|=0.先化簡，再求值:

[(x-2y)(x+2y)-(x-y)2+y(y+2x)卜(-2)，).

12

5、已知點P5,4)在反比例函數(shù)y=—的圖像上，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點尸和點0(6,ri),

x

(1)求正比例函數(shù)的解析式；

(2)求A0兩點之間的距離.

(3)如果點必在y軸上，且MP=MQ,求點M的坐標.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可得根的判別式的值不小于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式再結(jié)合

一元二次方程的定義即可得答案

o

【詳解】

解：根據(jù)題意得aWO且△=(-!)2-4y220,

n|r?解得aW2且aWO.

料

扁故選：B.

【點睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aWO)的根與△=Z/Yac有如下關(guān)系：當A

>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當A<0時，方程無

實數(shù)根.

6O

2、A

【分析】

根據(jù)絕對值的非負性及偶次方的非負性得到獷2=0,3戶4=0,求出小y的值代入計算即可

【詳解】

解："/|x—2|+(3y+4)2=0,

.,.『2=0,3產(chǎn)4=0,

O?94

..產(chǎn)2,尸一§，

故選：A.

￡

【點睛】

此題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

先確定各項是否為同類項（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項），如為同類項根據(jù)合并同類項

法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項即可.

【詳解】

A.4〃-2a=2aw2,故A選項錯誤；

B.4“,26,不是同類項，不能合并，故錯誤；

C.44+24=64X6/,故C選項錯誤；

D.?b+次=-2必，故D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查合并同類項，合并同類項時先確定是否為同類項，如是同類項再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

變，系數(shù)相加合并同類項.

4、A

【分析】

根據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對頂角的含義即可判斷.

【詳解】

同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說法①錯誤；說法②正確；兩條直線相交所成的四個角

?中，如果有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當這兩個相等的角是對頂角時則不垂直，故說

,法③錯誤；根據(jù)對頂角的定義知，說法④錯誤；故正確的說法有1個；

*

,故選：A

【點睛】

鄭

本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵.

5、D

【分析】

利用完全平方公式計算即可.

【詳解】

解：4、原式=a2+2a/rf?況本選項錯誤；

B、原式=-(a-b)2=-a2+2aZr"凡本選項錯誤；

C、原式=4-2勵+況本選項錯誤；

D、原式=a2+2a6+62,本選項正確，

故選：D.

【點睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】

化簡后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】

解：㈠)?020口是正數(shù)，卜2|=2是正數(shù)，-(-1.5)=1.5是正數(shù)，孑=-9是負數(shù)，

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值的意義，以及正負數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解答本題的

關(guān)鍵.

7、C

【分析】

通過計算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，

同時不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計算，進而進行選擇.

【詳解】

解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，

成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100,

成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98,

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，

故選：C.

【點睛】

考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個統(tǒng)計量的實際意義，以及每個統(tǒng)計量

所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提.

8、A

【分析】

由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出尸y的值.

【詳解】

解：|乂=2,

\x=?\,y?2,

/.A=1,尸-2,此時六產(chǎn)3；

A=-1,片-2,此時x-y=l.

故選：4

4端

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

由菱形的性質(zhì)得/6=6C=2(cm),OA=OC,OB=OD,ACVBD,再證△力a'是等邊三角形，AC=AB

=2(cm),則勿=1(cm),然后由勾股定理求出仍=6(cm),即可求解.

【詳解】

解：?.?菱形46切的周長為8cm,

：.AB=BC=2(cm),OA=OC,OB=OD,ACVBD,

?.?N/8C=60°,

.?.△力火是等邊三角形，

'.AC—AB=2CXA,

0A=\(cm),

在放△力如中，由勾股定理得：0B==亞』=6(cm),

:.BD=2OB=2+(cm),

故選：B.

【點睛】

此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì),

勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

10、A

【分析】

利用邊邊邊，可得△,也隹△，切C,即可求解.

【詳解】

解：'：OM=ON,CM=CN,OC=OC,

:.XN0微XMOC(SSS).

故選：A

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法一一邊角邊、角邊角、角角邊、

邊邊邊是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、4或等

4

【分析】

點6在x軸上，所以/4。8#90。，分別討論，ZAfi(9=90°和/。鉆=90。兩種情況，設(shè)3(x,0),

根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到必的長.

【詳解】

解：???6在x軸上，

.?.設(shè)鞏為0),

：A(4,3),

(9A=V32+42=5，

【分析】

根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案.

【詳解】

解：???某數(shù)的相反數(shù)是-2：,

2

,這個數(shù)為2(,

該數(shù)的倒數(shù)是總.

故答案為：有.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.

3

、

2

-7

2

一

230

-4

1

-4

6

-7

1一9

25

8

-9

【分析】

異分母分數(shù)加減運算先通分，后加減，最后化為最簡即可；同分母分數(shù)直接加減；分式乘除運算結(jié)果

化為最簡.

【詳解】

o

54

解：⑴-+-=1

故答案為：1

532

(2)---=-

777

2

故答案為：—.

9_6

4-5

4524

20~20

21

20

O21

故答案為：—?

(4)4—+3-

123

5310

=1—

123

53+4x10

12

31

~4

31

故答案為：7

73

(5)—x—

614

3x7

6x14

]_

4

故答案為：:

(6)y-8

241

=——X—

58

3

5

3

故答案為：

227

=-x——

97

6

7

故答案為：

1c7

(8)-x2—

325

.

.

.

.

.

.

.

.157

--X--

郛325

郛

.

..19

..---

..25

..

..

.

故

案

.2￥寸19

一

.匚

.25

..

OO

1

3

926-.-

..94

..

..

..4

26-

一X

..=9

..13

.中.

8

.卦.

=-

9

5蔚

卅

?

8

?

9-

?

?

。卅。本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算.解題的關(guān)鍵在于牢記運算法則.

4、4或-5

【分析】

根據(jù)極差的定義分兩種情況討論，當x最大時和x最小時，分別列出算式進行計算即可.

【詳解】

解：???數(shù)據(jù)3,-4,1,x的極差是8,

...當x最大時:x-(-4)=8,

解得：A=4；

當x最小時，3-產(chǎn)8,

x=-5,

故答案為：4或-5.

氐-E【點睛】

此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的

最大值減去最小值，分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.

5-1

、5

【分析】

用含6的式子表示a,再把合分比式中a換成含8的式子約分即可.

【詳解】

解：??,]=?，

2

/.a=—b

3f

,-b-b,

?±±=3__=_1

』"+b5.

3

故答案為-g.

【點睛】

本題考查合分比性質(zhì)問題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，會利用性質(zhì)把比例式進行恒等變形，會根據(jù)需要選

擇靈活的比例式解決問題.

三、解答題

1、（〃-2廣6

【分析】

先對括號里進行通分、合并同類項，然后進行乘除運算化為最簡，最后代值求解即可.

【詳解】

a+2a-\a

解：原式=x-------

郛a(chǎn)(a-2)(a-2)2.〃一4

a

x-------

a—4

a-4a

-------------7X-------

OOa^a-lya-4

n|r?

料

當a=2-限時,

11

原式==

（"2丫（2-指-2）7e-

【點睛】

出

OO本題考查了分式的混合運算以及二次根式的混合運算.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握混合運算的運算法

貝%

2、

13

(1)m=一

5

技

m=4

(2)

n=-2

【分析】

OO（1）方程去分母，去括號，移項合并，把加系數(shù)化為1,即可求出解;

（2）把原方程組整理后，再利用加減消元法解答即可.

【小題1】

3m—12m+2

解:-----------1=----------

氐￡23

去分母得：3(3?-1)-6=2(2/?+2),

去括號得：9,〃-3-6=4〃?+4，

移項合并得：5%=13

13

解得：m=

【小題2】

.r,[5/n+n=18@

方程組整理得：.<自，

[m+5n--6?

①X5-②得：24機=96,

解得：機=4,代入①中，

解得：n=—2,

I^24

所以原方程組的解為：一「

[〃=一2

【點睛】

此題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關(guān)鍵，消

元的方法有：代入消元法與加減消元法.

3、

(1)①見解析；②岑或苧

(2)3

【分析】

(1)①使/BCM=3()。即可，②利用三角形相似求解，分論討論，當NCB￡>=30。時，當NCD3=60。

時，結(jié)合勾股定理求解；

(2)進行分類討論，若ADEGS^DFE,若AFEGS^FDE,結(jié)合￡>￡=4,EF=6,OF=8進行求解.

(1)

①如圖所示,

②分論討論如下：

當NCBD=30。時,如下圖:

當NCZ)8=60。時，如下圖:

解得：x-,

3

DC=—,

3

則△力和的“形似線段”的長是正或過I,

23

故答案為：正或漢L

23

(2)

解：①若△DEG^DFE,

?:DE=4,EF=6,DF=8,

/.EG=3.

②若AFEGS^FDE,

??。DE=4,EF=6,DF=S,

，EG=3.

綜上，EG=3.

【點睛】

本題考查了三角形相似的判定及性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形相似的判定及性質(zhì)，及利

用分論討論的思想進行求解.

4、