2022-2023學(xué)年山東省德州市寧津縣大趙中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022.2023學(xué)年山東省建州市寧津縣大趙中學(xué)八年級第一學(xué)期期

末數(shù)學(xué)試卷

一、選期■（木大?共12小?,共4H.U分.）

I.心什?某公共邊的兩個用形粒為?時一件動fti.fr,則圖中以&c為公共邊的一共

c.4*rI).6X1

2.一個名邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（>

A.四邊形B.五通舷C.六邊形D.八邊形

3.卜列運算中正確的髭（）

A.3-3=2B.2>"=2?'

4.如圖，點心H.G.N共餞，Z￡=ZAf.EF=iV.W.涿城?個條件，不能用斷AEFCSC

A.EH=NGB.ZF=ZM€.FG=MHn.KiJ/UM

5.如圖，射線比是/ACS的角￥分線.O是射線OCI?.點,于點尸,"P=S.

各點Q是射葭（加卜一點，3?=4,則△〃”（?他面稅足（

n.20

6.如圖圖形足以科學(xué)家名字命名的.其中是油對稱圖影的在<

國51眩5Em卡爾心形式莢凝期契事宜淺科克施法

7.如圖.在△{&《汗?，溫是邊AC的城門平分線.交ACI蟲。.交4,J點￡.也。足

我垓。，：上的一個動點，若人8=5,則P8?“rJM小值為（

D.(a-x)(ft-.r)~ab-<u-ft.v+jr

9.下列閃式分解結(jié)果正確的足()

A.x3-5.c+6=(.x-2)(x-3)B.4r-9=(4x+3)(4.T?3)

C.a2-2a+l(?+l>3D.JT+3X+2x<x<3>+2

10.臬帙！K隧道產(chǎn)重破壞一為搶博H,中演120米的鐵路.岫I隊每天比鼠計韌多修5米.

姑果提前4天開通列車.原濘劃每人假多少米？我掠計劃體大修K未.而外方樣正碓的

是C>

、120120,B?善瞿《

A.——-------=4

X+5X

120120120320

xx-5

11.Lisi關(guān)1.1的分式力程上?-2一一的解是非負(fù)虬*”的取值蕊囹足I

?-11-x

A.wiWS且ruN-3B.n》5limH-3C.，”W5H”1工3D.m^511tn^3

12.，“''，8個單位的.”點姓向用.點力向黑機鼐詼跳動到QW的中點M,

處.笫?次從川跳到的中點M處，比三次從點M:跳到QM的小點M處，UUt

不斷跳動下去,則第2Ml次斷動后.該收點到屏點。的距離為（）

A,，A1d

OM）M】跖V

A.2J?"?B.22owC.2RRD.2

二、填空■（本大?共6小?，共21。分）

13.華為MWf2O手機拓祓J-華球7鋁I米制"芯片，7納米就生0.000000007米.以掰

<HXMKXMXM）7用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.如果三?2（E”）'+心5是個完全平方式，則rtl=.

15.已加點P5.I）關(guān)于了他對仁的點在策魄山，則a的版信他陽招.

16.小林從2點向西直走8米肩，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為a,再走8家，如此?兔，小林共

運了72米H到點P.則a為.

17.如圖.在平面口角坐標(biāo)系中.ZUO的△C。。?則.，'〃匯是.

見0.2)

D0-1（1,0）x

18.如圖，在△ABC中，AfiAC24姆求，以'=16萬米，點”為A8的中.&.&P花戰(zhàn)

.BCI以4一米/眇的速陵由8點向C點運動,一時，點0在線以CAI由C點向A點

運動.當(dāng)點。的運動迷吱為匣米，秒時，能瞥在某時刻使'△C0P全

三、《本大?共7小題，共分.)

19.(1)itW：

(2)解方程：

-臺T，然后再從-2JW2的副加皿一個合邁的內(nèi)

20.先化同?9

i-2x*l

的中粒伯代入求住.

21.己知兒＜：分別是△ABC一邊的長，fl爐+乃Jr2-劫=0,訪句的

形狀，杵說明理由.

22.如圖.△AflC-|i.ADIBC.￡/?飛直平分AC.文AC于點匕文HC干點E0,Bl)=

DE.連接人￡

(I)若/&AE=4O：?求/C的度數(shù)：

(2)若△A/IC的冏K為Men,AC=6(m,求/N7長.

23.臬水果而從批發(fā)市場用8000兀購進(jìn)/甲、乙兩種時令水果各200i■?克，甲種水1!的選

價比乙神水果的進(jìn)價旬千克多20元,Wf中水果的傳價為旬千克40元,乙種水果的傳價

為每千克16元.

(1)甲種水果和乙種水果的進(jìn)價分別是體「克舁少元？椅舍完后，該水果病共賺廣多少

元錢？

(2)諼水采商第二次仍用XM0元我從批發(fā)市場購進(jìn)「甲、乙兩種水果各20()干電，何

在運監(jiān)過程中乙種小果加北f20%.若乙珅水果的售價不變，嚶也讓第二次賺的錢f少

于第一次所觥錢的90%,甲種水果的件價最少應(yīng)為名少？

24.AAAHC'I'.AHAC./)是直線BC上一電.以A”為一條邊在A。的右何作△人〃￡.

使A￡=A〃，4DAi■:一/HAG連接<￡.

(I)如圖,當(dāng)點。在5csi長線上修幼時，若/期C=2%,則NZXT=

(2)次/"AC'=a.Z/M￡-|k

①當(dāng)點Z＞在K&長線上移動時,a與B之間講什么政鬢關(guān)系?請說明理由:

②當(dāng)中也鼓〃C卜(4'*j?.C的電中.臺)修功時.a之間有什么教■關(guān)系??

你的姑

備糖留用圖

25.(1>如圖］.flAAffC'l'.AB=4.AC=6.A。是8,,邊上的中線.延到點E

使?！?"),連接C￡,ff!AR.AC,IS架中在AACE中.利用波形邊為UW

AQ的取tfl范圍是

(2)如圖2.在少8C，|，.AD處JiC邊上的中找.點￡由分別在A8.ACt.UDE

1DF.求UhRE+CFAEFi

(3)如用3,在四邊形AAC〃中.NA為飩用.NC為粒角.NA+NA/)C=l&r.DA

“C.點￡廠分別在8C，人8上，Il/E?F=jzSWC連核EF.試探案段段八凡

EF.(:￡之間的數(shù)依關(guān)系,并加以證明.

圖】圖2圖3

承考答案

-＞也邦■《本大?共壯小?，共期。分.）

I.若4￡公共邊的購個三餌形標(biāo)為時.攵邊三用行”，則圖中以AC為公共邊的“共

為三角舊”右（）

A.2對B.3對C.■?對D.6?

【分析】以H「為公共邊的“兵也用形”行：△小）CUA8以\^HDC△

HEChA?.4C一時.

解：t^BDCUZiBEC.△BDC'jZiBAC、^BEC'i^BACHHX-J.

故選：B.

【點.評】考皆全面準(zhǔn)碉的識忸能力.

2.一個多邊形的內(nèi)向和是外向和的2倍?則它是（＞

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊彩

【分析】多邊形的外仰和足克O',則內(nèi)地和尼2xW—720”.設(shè)達(dá)個?;邊給是”邊

形.內(nèi)角和足5-2）?1刈＞'.這料就得到一個關(guān)于〃的方程組?從向求出邊數(shù)&的g.

解：設(shè)逑個多邊形是“邊形.根據(jù)現(xiàn)慮,得

5-2}X180*=2X360*,

解NJ：n=ti.

即這個多邊形為六邊杉.

故選:C.

【點評】本題考會r多邊形的內(nèi)用\（外聞.熟杷內(nèi)角和公式和外用和定理并列出方程是

解曲的美逑.根楸多邊形的內(nèi)用和定丹.求邊裁的阿密就回以儀化為新方程的問即來承

決.

3.卜列達(dá)奧中正確的是（）

A.2a'-4?=2B.2?32/C.12a')D.小+4：=/

【分析】直報利用合并同類J酊人則以及同位數(shù)軍的艇除為嫌法則，機的乘力匕。法則分

別化筒日出冷案.

1?

解：A、2G-?=0\故此近［“S俁：

8、切”力=力：’故此遺頂正確：

C、＜2"'＞'&九故此造功精快：

/人/；3=，人放此選原怕誤：

放選；B.

【，】此題1：要考表了合并同類項以及同底數(shù)?的汞除用鼻、機的乘方運算,王現(xiàn)掌

出相關(guān)歷算法則是解趣關(guān)鍵.

4.如圖.點RH.G.N共線./匹=N".EF=NM.添加個條件.不能判閽△EFCk2

△NM”的是（）

A.EH=NGK.ZF=ZM€.FG=MHD.FG//W.W

【分析】根據(jù)二角形全笄的孔定方法即可求憤.

解：在AER；中.已知./￡=/N.EF=NM.

A.由27/=.\&，［得￡G=NH.即以群加條件￡H=NG,4!彝SAS?I證△￡/＜；匕

故本選原不桁會越意：

8.添加條件/，=/.”，根mAS可證△￡/C/ANM從故本選項不構(gòu)合遨聲：

U添加茶（1FC-MH,不能證明△￡FG〈ZkNM，,故本電頂符合城意：

D.酊FG//HM可寓ZEGF=/NHM.加以添加茶件〃G〃〃”.根制4心可證AEFG經(jīng)

△NM”,故本選項不符合源服：

故選：C.

【點評】人即名點學(xué)位「-角形至等的判定定理,普通兩個角形全等共仃四個定理.

HP4AS.ASA.SAS,SSS,ll角-角形可用”，.定理，｛!!AAA、XM.無法看明?俗形全

等,本肱是戲度適中.

5.如圖.射找是/的角平分蛀./）足射線OC上點，【力工（Mf點r.?P=5.

為點Q是射線（用上一點.OQ=A,則AODQ的面枳是（

C

D

°QB

A.4B.5C.10D.20

【分析】作于點從根招用平分稅的性質(zhì)向到川>=5.根摳-府杉的酊

品公式計算,得到答案.

解：作?！比“嘤邳c〃.

：（）（'&ZAOR的角乎分線，DPOA.DH1OR,

：.l>H-l）P-5,

：.△rw的面枳￡X3XD〃=/X4X510.

依選：c.

C.'.'Uf）本題號資的是的平分戰(zhàn)的性加?學(xué)押組的￥分找上的點利用的兩邊的那離相等

是解1?的關(guān)覽.

6.如圖圖形是以科學(xué)家g字命名的.其中是他對稱圖尼的"（）

趙靈弦,自卡爾心形^斐位那契噱安建科克西提

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】如果一個圖形沿一條口找折秀.H線兩旁的部分枇沌”.相有介.這個因彤叫佞

軸對體圖形，根據(jù)軸對稱用超的概念求解.

解；笫、兩個圖形均不能找到這村的農(nóng)口線，使圖形沿條￡1段折件,且線兩旁

的部分的端有加收合.所以不是軸對際圖形，

第、第四兩個圖形能找到這樣的一條直線.一圖形沿一條&hi折靛,出線尚令的部分

能夠瓦相雙舍.所以是釉時林圖形，

故選：B.

【點評】此也支要考代廣釉對拂圖形的假念.他對稱圖形的美優(yōu)是尋我對稱卻I，圖咫兩

海分析我后可重令.

7.如圖.在△■???中.，斌是邊AC的近門平分線.之ACI蟲。.MlJAt.AP

直垓以上的一個動出，齊43=5,則，必PC的最小他為（

A.5B.6C.7D.8

【分析1由超總uj知當(dāng)〃點與〃點卓分時?PC+9的值最小，則可求ABCPIN長的最

小的為A8+8C=6.

解：；。E是AC的*口平分找，

；.4點后C點關(guān)于你.

：.PC=PA.

■:PEB=PA*PRNAR.

.?.當(dāng)P點與E也用臺叫.PC+PB的值最小為5.

故選：A.

【?點評】本SS考查我段的垂直平分線的性班.軸對林求■短距國，處雒掌握岫對稱的性

質(zhì),4角三角形的性斷是艇趨的關(guān)惶.

8.通過計算比較圖1,想2中用影部分跑面積，可以聆證的計算門子是（

A.u(b-x)=ab-ai

B.b(cr-x)=?b-In

C.(a-x)(b-x)^ab-ar-bx

D.7,-<J/>?ar-bx^jr

(分析】奧求明影部分面積.若小規(guī)則圖形可號虎利川大圖杉的面取減去小圖后的面枳

迸行計。.若規(guī)則圖形可以貪』委利用公武送行求新.

解：圖I中.陰影部分一長(“7)寬(d-2A)反方形面枳，

；.陰也部分的面枳=(a-x)(h-x).

KI2中，陰影他分=大長方形面粗?長0.寬工長方形面聯(lián)?長b宜K長方府面枳?邊長K

的正方形面積.

.'.陰影部分的面積=nA-ar-&典

'?(?-x)lb?x)—ab-at-bx*jr.

故選：D.

【點評】本時考在當(dāng)項式乘步頂式，單頂式乘當(dāng)頂式，整衣運睥,需要利用圖形的?”

性標(biāo)刊出式子，考再學(xué)生觀察圖形的能力.

9.卜列因式分餐結(jié)果正確的足()

A.^-5^+6=(x-2)(x-3)B.4/-9=14x+3)<Ax-3)

C.a2-2a+!=(a+l>2D.『+3^+2=*<x43>+2

［分析J根拘囚式分解的方法進(jìn)行itWI1IJ可判斷-

解：A.因為小71/=(x-2)(.t-3).故符合題總；

B.因為婕-9=(2.1*5)<li-3>.故不符介題患：

C.因為"-〃”=(a-l)％故不符合及汽；

D.因為/，3、+2=<x+l?<A+2>.故不符合座總.

故選：A.

【點評】不必考僅」'因式分型-十字相乘法、公式出，辭決本即的美造姑總拘l(wèi)*LC分附

的方法.

HIM趺胳陲in產(chǎn)中故林,為搶性其中一網(wǎng)⑶米的伙亂施1.隊福大比同計劃多修5米.

堵果提前4天開通列個..原計劃包天性名少米？設(shè)用計劃毋天假X米.所列方程正確的

&<）

a120120.120120.

A._-——=4uB.——-—^=4

x*5xxx*5

c儂.儂=4DJ20.J20=4

x-5xxx-5

【分析】要求的未知或是工作效率，住路程.一定是根據(jù)時間來列等小關(guān)系的-夫

域描建語是，”統(tǒng)前4天開通J'打年"1號H關(guān)房為，阻米所用的時間-實際所用的時

間=4.

解f來所用的時同為：?’實際制的時間為：黑.所列方程為：蟾

故選：B.

【點評】本腳考位了由賓際問題抽象出分式方程.煙中一Ifi存一個■，己如一個■,求

-tm.一定是根據(jù)丹一個盤東列等貴關(guān)系的.找到關(guān)耀描述語.找到等做關(guān)系是解決

閏卷的關(guān)區(qū).

II.亡知關(guān)，：分式方稈上號-2-■的挈是非負(fù)數(shù).圖m的取值數(shù)圈般（）

x-l1-X

A.m^5H-3B.wiJsJJItn^A-3C.JM^5JID.m?5Jl/nW3

【分析】許先R族分我方押堂彬?其次髀出分式方性的的，再根秀分式方H融是t事數(shù).

及簡公分母不為（1?列不等式,求出公共的解集即可.

解：陵分式方程可化為：耳-2==，

X-lX-1

去分母，=?2.

解母

??,分武方杵解是善仇數(shù).

.號沁fl號#1.

.'.E的取值能用是：巾（5且照/3,

故選：C.

【點訐】本也存點分式方程的解.解?元?次不等式.竽程用含期的式/太小方程的解.

根據(jù)方程的解為柞負(fù)數(shù)?*-IW0.列不等大組足解或關(guān)鍵.

1%一班點/從K二點8個單位的“點蚣跑JR點方向跳動.第一次跳動到。帽侑中也M

處，第.次從Ml跳到"Afi的中人“，處，洲?次跳利"M:的中點也3*

不斷跳動下上，1?第2021次跳動后.或匝白到原點。的施離為《)

OM)MlA7*,

A.2—B.2a,wC.2D.23a

【分析】根楮翎遇.得第一次躥的的中點，切處，即在離原點的8嗎處,第二次

從A6由跳動到Af:處，即在高取點的8X(，■一處，則降；J.，，；，」，.即跳到了離原點的

8X(1)*ft.即可根據(jù)規(guī)律出“力”到原點。的沖離.

解；山1S息可內(nèi)；?！?8.

質(zhì)點P從”點處向原點方向跳動.

第次躅動到〃M的中點M處,此時H點到黑點。的距闔為公入2=4=2?=2,。

第二次從M跳到。帆的中點帆處.此時順點到原點。的距離為8X，■吟=gX<y)

』2=2,巳

第三次從點M■跳到。昧的中點的，處.此時旗白到根點O的小國為8X^xlx-l=8

x(4->3=\=y>=r，.

第”次從點Mr院到2的中點M“處，此時班點轉(zhuǎn)原點。的見離為XX1)?=2'

".

...弟2021次跳動后.該質(zhì)點籍原點。的界，禹為2’2|=2*???.

放選：A.

【點評】本題主變與杳仇熔散指數(shù)不及數(shù)字的蜘憚探索.這類題勺在中學(xué)中經(jīng)常的現(xiàn).我

出善個點跳動的爆悻并理解o，=j<a*0>是解JB隊做.

二、填空愿《木大?共6小黑，共24，)分)

13.華為Mu〃20F機搭莪J*全球附款7納米制科芯片，7納米憂是0.000000007X.數(shù)據(jù)

<I.<KKJ<XMXM)7-科學(xué)記數(shù)法叔東為7X10".

【分析】絕用假小II的正數(shù)也可以利用科學(xué)記敷法求示,殷彬式為IXI。”?與我大

故的?學(xué)記效法不同的是射所使用的是色整效般數(shù)挈,相故由原1ft左邊起第一個1;為由

的數(shù)『前面的"的個數(shù)所決定.

解10.000000007=7X101??

故答案為，7X10?

［點評1本強'；r-，「3：1.卜的?1,做形武為“XI0-.其中ismivio,

”為由原數(shù)左ii也笫個小為等的數(shù)手前面的。的個數(shù)所決定.

14.如果.S?2G”M）爐尚：+5是一個亢生平方式，則m=2.

【分析】根據(jù)完企平方公式的乘積,倍期和已W年方項確定出借曲個以.列式求解即

可.完全平方公式：（a±b）i^±1ah^.

解,（m+l）

.\m=2.

【點評】本庭考包了企金T方公式,兩敬的中方和.再加上嫂去它m枳的2值.不劣

a了一個在全平方式.此典解煙的關(guān)德是利ni桑秋項與平方鵬之網(wǎng)的美系來來伯.

15.已知點P（a.I》關(guān)于了他對妝的點在第一貌山，則a的取值掩陽是。＜0?

【分析】根據(jù)關(guān)尸〉軸對稱的點的坐標(biāo)的軾加（料坐標(biāo)"為相反數(shù).風(fēng)里林相等解決

比也

解：由堪建利：Pla.I）住第二鼓RL

J.aVO.

故答案為?4V0.

（】本題工及關(guān)fy軸對稱的點的坐b的特it,熊薛學(xué)星美fy觸對稱的點的坐標(biāo)

的特征是解決本ifi的關(guān)鍵.

16.小槨從P點向西在走8米后.向％H.加的角度為％再走8米,如此聿宜，小“1

定了72米網(wǎng)到點，.則a為40”.

（分析】根據(jù)題怠可知,小林走的是正修邊形,先求出功效.一后再一用外角和等T%0.

除以邊數(shù)即可求出a的也.

解：i殳邊數(shù)為a,

”=72+8=9，

則a=360'4-9=40*.

故答案為140.

【點計】本也E哩與隹了專邊形的外角和等廣火＞。.根據(jù)世遺刊既出所走路?戈是正多邊

形是儺盅的X健.

17.如用，件平面門向坐標(biāo)系中，AaoKieZsccw.則■〃的-h■是：7,。).

【分析】根排全等二角形對旋邊用等q得。。on.這行石出點/)的坐標(biāo)坤可.

釁，?.,△AOB4flZSC(J/J.

：.OD^OB.

.?.點〃的坐標(biāo)是(-2.<?.

故濟案為；(-2.0).

【一評】本題考杳/全等三角影的性質(zhì),F專利小I?金等三角形對應(yīng)邊相等的性用，是

哥硼E.

18.如國，在中,AB=AC=2*n^.M=16歷來,點."為AH的中，'，.：，〃在我

漢BC1414原和秒的速度由N.&向C,也運動,同時,步0在線收CAllIlCAHAM

運動.力點。的運動速度為4或6用米/秒內(nèi),能琳在其時刻仕△HP/)OZSCQ。

全等.

【分析】首先求出*〃的長.要便'jACQP仝等.&須0〃CP五BPCP.列

出方程12=16-4.T-!I4X=16-4x.求出力用的解即可.

解：檢外過K秒后,便△WTJ'ACQP*等.

"AH-AC-24厘米.點”為Afi的中A.

.*.?/>=12匣米，

?.ZBC=NAC8.

A要使人幅ABF全等.zSiHI)(f'iHl>(

BP12=16*41i￡4x-16-4x.

解的尸1成K=2.

x=lBf,*"Q=&44-1=4；

.r-2時，M=CQ-12,12+2=6：

如由Q的運動速度是4成6.

放答案為，4或6

（.1.）本版考疊了等㈱三角附的性標(biāo).年等三條彩的判定的應(yīng)用；自練掌18等理三角

形的性質(zhì).fUJKffi通褥出方程是穌決阿勒的關(guān)城.

三、解答?（本大?共7小?*共7氏。分?）

—,小且一二觸學(xué)；

巾x2-y2

（2）"方格言7飛舒E.

【分析】U）根據(jù)分式混俞ic真的法時.先分解因式計。除法,生代汁妹加減即可:

（2）根摳解分式方程的步播解谷即可：①去分以；②求出整式方程的竽；③檢驗：④得

出結(jié)論.

x-2vx2-4xy+4y2

解；(1)I-芝二十--、2

巾x2-y2

x-2y(x0)(x-y)

2

-1"舊(x-2y)

_—,i--x--y-

x-2y

_r2y.x-y

x-2yx-2y

_x-2y-x-?y

x-2y

=-工.

x-2y

⑵士7=G.2『W

方程西邊阿桑以U-I)(x+2).ffl

x(x+2)-(^-I)<x+2>=3.

解得.r=l.

「驗：當(dāng)x=l時.(x-1><jr*2>=0.

.?.1=I是膜分式方W的用根，原〃FF無解.

【點注】本地寫瓷了分式的混合后肆以及觸分火力疔，解密的關(guān)稱讓學(xué)提分式混合於律

的法則以及解分戌方程的方法.

2

20.先化簡：-^——4-(3.工)，然后再從?IV*，？的范陽內(nèi)燭取-牛合邁的

x-2x*lI*

的第故伯代入求值.

1分析】先將原分式進(jìn)行化髀,化解過伴中注意不為0的量，根據(jù)不為。的量插合片的

取tfi檢因符出介透的x的值.將其代人化簡E的代數(shù)式中即可苻出然論.

x(x+l).2x-(x-l)

■(x-1)2^?(x-l)

JL<￡!11X_(X211

-(x-l)2XXx+1

2

AXT#。

其中(x-l)x^O?即TN-I.0.I.

a+1H0

又；?2VxW2flx為整數(shù).

Ax=2.

?x=2代入圣?中得：J^i.=^i.=4.

【“件】本遨考育/分式的化解求偵，桿也的矢18是找出K的值.4

度不太，悌決該盟R理II時.先將原分大成行化韻.科代人依加求的即“L

21.已知如h.c分別是△A6C三邊的長，fl蘇+訓(xùn)，/-融<<HC)=0,諦網(wǎng)斷△A8C的

形狀.并說明理由.

【分析】首先分組因式分解.進(jìn)步分析探討二邊關(guān)宗野出結(jié)論即，1

【解答】itlcr4l/rfc4-2b(cr*c)=0.

?：3?Zifr+"+乒-2bcf^=0,KI(a-fr)CA-c)2=0.

/?a-fr=O.〃?c=0.

Aa=fr.匕=u.

???△AAC是等邊一角形.

【點計】本助號育了閃式分解的應(yīng)用,解遺的關(guān)田足時原式正雨的囚大分解.

.如知△'?<'中，Ai)IBC.a垂直千分AC.?丁點E文《CF點匕回皿=

DE,連接A￡.

(I)若/&A￡=40'?求/C的度收：

(2)若△八WC的周長為HE,AC-^cm,-PC長.

11(1)根據(jù)已知可用AD是H上的*耳千分絨,從而制用縫段豐「I"史的忖魴

aj?AB=AE.進(jìn)而利用等顯三角形的性朦可用N6=/A￡B=7T.然后利用三角形的

外角性而可對/CNEAC—70'?科利小紋相垂音平分線的性質(zhì)可用E4=￡G最后利

用等腰1角形的性質(zhì)即可解答；

(2)根摳已知可舁48+BC&加再利用找段的和空關(guān)系.以及等W代撿⑴同2DCT.

進(jìn)行計卯即可解答.

解；(I)7AD1M：.RD=DE,

是8￡的靶H平分戕.

:.AB=A￡.

'：Z&4￡=40".

??./8=/人￡?=](180"-ZBAE)-TO".

AZC+Z￡AC=70*.

<EF亞直平分AC,

：.EA=EC.

.*.ZC=ZE4C=35*.

；.NC的度數(shù)為”?：

(2)的冏長為l&m.AC=6(m.

J.AE+8C=l4-6=8<<，").

；.AB+BMDC=B.

:.EC-DE-DCf

.,.2Dt'=8.

的K為4.

【點評】本期芍查了般坦垂直平分餞的性的,寫魔?:角海的性I,煦為學(xué)押法段幣HT

分戰(zhàn)的性痂，以及等朦三角形的假橋是幅帽的大過.

23.某水果商從批發(fā)市場用8000幾明進(jìn)了甲、乙兩種時令水果各200「比，甲稗水案的送

價比乙種水果晌進(jìn)價好「克安2。元,邛油水果的仰價為加「克40元.乙仲水果的傳價

為用千克16元.

(I)甲釉水果錮乙腫水果的迸價分別是每千克多少兀？用他先貝3該水果商共口「多少

元錢？

(2)該水果商第二次仍用8000元伐從枇發(fā)行場購迸/甲，乙兩種水果各200千克，仰

在運輸過程中乙種水果颯耗了20%.甘乙衿爾梁的官價不變.要忍讓第二次賺的錢杉

于第一次所酬錢的90%,甲種水果的代價最少應(yīng)為多少？

【分析】(I)戊乙種水梟的進(jìn)價是'元/T關(guān).則甲樸水果的進(jìn)餅是(x+20；元;『電.

利用選貨總價=進(jìn)供單價'X進(jìn)貨數(shù)1?,即可知山黃fx的?元?次方程，螂之想“r求出

乙仲水果的進(jìn)價,將其代入(x*20)中即可求出甲種水果的進(jìn)價,再利用總利澗一幅干

克的的生利潤乂鼾世數(shù)址《進(jìn)貨的量》,即可求出結(jié)論:

(2)設(shè)甲牌水果的售價為,工，千克.利用◎利潤=精科單價X的冉敢早?進(jìn)貨總價.站

合第：次購的殘不少于茶?次所酷伐的90%.田可知科關(guān)于.V的-兀-次小等式,舶之

取其中的圾小值即可得出結(jié)論.

解：(I)設(shè)乙種水果的造價是t無/千克,則甲腫水果的進(jìn)價是(x+20)元/千克.

依施選用：2U).^2(XI<..v*20)=8000,

睥忖：x=I。，

.*.x+20-10*20=30.

.,.ifittrcfi.讀水果前共蹂廣(40-30>X200+(16-10>X211(1-3200｛元)-

巖：甲種水果的選價足30元/「克，乙種水果的選價足10元克，鈉得克后，謖水果超

Ktt73200尤錢.

(2)設(shè)甲件水果的佗價有了兀，千克.

依題窟用r2IXg6X200X<I-2tri>>M)QO>32(10X90%.

解陽田4|.6.

???)?的坡小值為416.

一：邛種水聚的傳價最少應(yīng)為4L6元.

【.點評】本㈱考爽『?元?次方程的應(yīng)用以發(fā)?"次不等式的K州.解題的關(guān)健是：

(I)找港答*父系，正福列出一元一次方程；(2)根甥各立制之間的關(guān)泰.正確列出

一元一次不等式，

24.在M8c中，仙二人。。是直現(xiàn)"C上一點.CMD為條邊在八￡)的書例作△八座?

使,￡=/17).ZDAE^ZHAC.連接CE.

(I)tlim.當(dāng)點。在SCSI長找上楊勖時.若N2MC=2y?MZOCE-25'.

(2)ttZAAf=a.ZfX￡=p.

①當(dāng)點。在6Cif長線上尊動時,a與6之IN有什么《dt關(guān)奈T請說明理Hh

②當(dāng)點D徑立找8c上(不，jB.C兩點申合)好動時.a。。之間有什么數(shù)量關(guān)系？

普夠備用用

【什折】'U江△atXAC嗚推曲/B=/4C￡U期?有形外用性項求出即可:

(2)①證C&AD匕推出N8=/4C￡,根挺三角形外傳性質(zhì)求出即可

②《邛=1觸或a=B.根據(jù)三角形外地性質(zhì)求冊即可.

【解答】(1)1^,7ZfME=Z/MC.

:."AE+/D=Z84C+ZCAD.

；./M)=/CAE.

住△小?/)和△CAE中

AB二AC

VZBAD=ZCAE.

AD-AE

，△取得ACE(S45).

7ZACD^ZRiZMC-/ACE+ZDC'E,

；.//nC=/PC￡,

,.?Z/M