浙江省2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例階段素養(yǎng)提升練(5)課件新人教版

第4單元比例2.正比例和反比例階段素養(yǎng)提升練(5)

1∶2＝12∶24(答案不唯一)

73正

5438(4)如果比例4∶5＝12∶15的內(nèi)項(xiàng)5增加5，那么外項(xiàng)4應(yīng)該

增加(

4

)比例才能成立。點(diǎn)撥：4∶5中5增加5后是10，后項(xiàng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，要使比值

不變，前項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，即4×2＝8，8－4＝4，所

以外項(xiàng)4應(yīng)該增加4比例才能成立。4

正a(6)【衢州市·衢江區(qū)】觀察數(shù)軸并填空。

正

(7)雷峰塔是“西湖十景”之一，如圖是某旅游公司按

照1∶110制作的雷峰塔模型。雷峰塔的實(shí)際高度約是(

71.5

)m。點(diǎn)撥：由題意可知，模型與實(shí)際高度的比是1∶110，設(shè)實(shí)際高度

約是xm，65cm＝0.65m，則0.65∶x＝1∶110，解得x＝71.5，

所以雷峰塔的實(shí)際高度約是71.5m。71.5(8)下表中，x和y成反比例關(guān)系，x和z成正比例關(guān)系，請(qǐng)

你據(jù)此將表格填寫完整。x230840y6360.41.50.332z0.57.521030840361.532

7.510

點(diǎn)撥：根據(jù)x和y成反比例關(guān)系可知，x與y的乘積一定，是2×6＝

12，用12除以x求出y的值，用12除以y求出x的值；根據(jù)x和z成正

比例關(guān)系可知，x與z的比值一定，是2÷0.5＝4，用x除以4求出z

的值，用z乘4求出x的值。2.選擇。(1)下面每組中的四個(gè)數(shù)能組成比例的是(

C

)。A.2、3、5和9B.1.2、0.2、18和0.3D.2a、3a、4和6C

(2)【金華市·金東區(qū)改編】下列幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反

比例關(guān)系的是(

A

)。A.百米賽跑的速度和時(shí)間B.總頁(yè)數(shù)一定，看完的頁(yè)數(shù)和未看完的頁(yè)數(shù)C.利率一定，存款的本金與利息D.圓柱體積一定，底面半徑和高A點(diǎn)撥：百米賽跑的路程是一定的，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程(一

定)，即速度和時(shí)間的乘積是一定的，所以速度和時(shí)間成反比例

關(guān)系，所以選A。

A.7∶3B.3∶7C.3∶1D.1∶3

A(4)下面的表格中，若x和y成正比例關(guān)系，則a的值是

(

B

)；若x和y成反比例關(guān)系，則a的值是(

A

)。x34.5y9aBAA.6B.13.5C.1.5D.3點(diǎn)撥：若x和y成正比例關(guān)系，則3∶9＝4.5∶a，解得a＝13.5。若

x和y成反比例關(guān)系，則3×9＝4.5a，解得a＝6。(5)【杭州市·錢塘區(qū)】下面關(guān)于正比例和反比例的描述，

正確的有(

B

)。B①正比例的圖象是一條直線。②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系，也不成反比

例關(guān)系。③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④點(diǎn)撥：③中體積∶高＝底面積(一定)，所以體積和高成正比例關(guān)

系，所以③錯(cuò)誤。3.解比例。

(過(guò)程略)x＝5

x＝0.12

點(diǎn)撥：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等

于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。x＝54

點(diǎn)撥：根據(jù)題干敘述寫出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。(2)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是0.72和x，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

其中一個(gè)是最小的合數(shù)。(5分)

5.解決問題。(1)幸福小區(qū)的沙盤模型按1∶200制作而成。(12分)①1號(hào)樓的模型高36厘米，1號(hào)樓的實(shí)際高度是多少米？①解：設(shè)1號(hào)樓的實(shí)際高度是x米。36厘米＝0.36米0.36∶x＝1∶200x＝72答：1號(hào)樓的實(shí)際高度是72米。點(diǎn)撥：根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶200，把模型高度36

厘米換算成0.36米，設(shè)1號(hào)樓的實(shí)際高度是x米，列出比例為

0.36∶x＝1∶200，解比例，求出結(jié)果。②2號(hào)樓的實(shí)際高度是66米，2號(hào)樓的模型高度是多少

厘米？解：設(shè)2號(hào)樓的模型高度是x厘米。66米＝6600厘米x∶6600＝1∶200

x＝33答：2號(hào)樓的模型高度是33厘米。點(diǎn)撥：根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比是1∶200，把實(shí)際高度66

米換算成6600厘米，設(shè)2號(hào)樓的模型高度是x厘米，列出比例為

x∶6600＝1∶200，解比例，求出結(jié)果。(2)磁懸浮列車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如下表所示。

(12分)時(shí)間/分鐘123456…路程/km71421283542…①如圖中點(diǎn)A表示時(shí)間為1分鐘時(shí)磁懸浮列車行駛的路程

為7km。請(qǐng)你試著描出其他各點(diǎn)，并連接各點(diǎn)。

點(diǎn)撥：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，再將各點(diǎn)連接起來(lái)。②列車運(yùn)行2.5分鐘時(shí)，行駛了多少千米？解：設(shè)行駛了xkm。7∶1＝x比2.5

x＝17.5答：行駛了17.5km。點(diǎn)撥：根據(jù)圖象可知，列車行駛的路程與時(shí)間的比是7∶1，據(jù)此

列出比例進(jìn)行求解。(3)某物流公司將120噸貨物運(yùn)往加工廠，如果要一次把所

有貨物全部運(yùn)出，那么車輛的載質(zhì)量與所需車輛的數(shù)量

如下表。(8分)載質(zhì)量/噸2.53510數(shù)量/輛48402412①車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成(

反

)比例關(guān)系。點(diǎn)撥：車輛的載質(zhì)量×所需車輛的數(shù)量＝120噸貨物(一定)，所以

車輛的載質(zhì)量和所需車輛的數(shù)量成反比例關(guān)系。反②如果用載質(zhì)量為6噸的卡車來(lái)運(yùn)，那么一共需要(

20

)輛；如果用15輛卡車來(lái)運(yùn)，那么每輛卡車的