比賽課件(說課授課)：數(shù)列的極限

數(shù)列的極限教材分析學(xué)情分析

地位與作用

重點(diǎn)與難點(diǎn)數(shù)列的極限——說課

教學(xué)過程

教法分析

教學(xué)目標(biāo)地位作用邏輯基礎(chǔ)廣泛應(yīng)用認(rèn)識(shí)論重點(diǎn)難點(diǎn)“e-N”

定義解決問題知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)

發(fā)現(xiàn)問題的觀察能力

分析問題的思考能力

解決問題的實(shí)踐能力滲透辯證的哲學(xué)思想體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

理解極限的“e-N”定義

會(huì)判斷簡(jiǎn)單數(shù)列的極限讓學(xué)生學(xué)會(huì)

讓學(xué)生會(huì)學(xué)

讓學(xué)生樂學(xué)

教材分析學(xué)情分析

地位與作用

重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)過程

教法分析物理學(xué)、物理應(yīng)用接觸過描述性定義

教學(xué)目標(biāo)數(shù)列的極限——說課問卷調(diào)查結(jié)果分析問卷調(diào)查結(jié)果分析教材分析學(xué)情分析

地位與作用

重點(diǎn)與難點(diǎn)物理學(xué)、物理應(yīng)用接觸過描述性定義

演示法、探究法

講解法

萌芽

發(fā)展

產(chǎn)生

完善

教學(xué)目標(biāo)

新

教學(xué)過程

教法分析數(shù)列的極限——說課廣泛應(yīng)用完善———極限法解決問題發(fā)展——分析定義

分析問題產(chǎn)生——描述性定義發(fā)現(xiàn)并提出問題萌芽——截杖問題推陳出新溫故知新思路創(chuàng)新深入人心教學(xué)過程

教材分析學(xué)情分析

地位與作用

重點(diǎn)與難點(diǎn)物理學(xué)、物理應(yīng)用接觸過描述性定義

演示法、探究法

講解法

萌芽

發(fā)展

產(chǎn)生

完善

教學(xué)目標(biāo)

新

教學(xué)過程

教法分析數(shù)列的極限——說課萌芽——截杖問題發(fā)展——極限的分析定義產(chǎn)生——極限的描述定義完善——極限的廣泛應(yīng)用綱要……1234567截杖問題極限思想的萌芽《莊子·天下篇》：一尺之棰日取其半

萬世不竭.……截杖問題發(fā)現(xiàn)問題：數(shù)列有固定的變化趨勢(shì).提出問題：所有的數(shù)列都有固定的變化趨勢(shì)嗎？觀察下列數(shù)列的變化趨勢(shì)：(1)(2)(3)不趨于一確定值極限定義的產(chǎn)生柯西（1789.8.-1857.5）當(dāng)n無限增大時(shí),如果數(shù)列{xn}的通項(xiàng)xn否則稱數(shù)列{xn}發(fā)散。極限的描述性定義：無限接近于某一常數(shù)a,

則稱常數(shù)a為數(shù)列{xn}的極限,或稱數(shù)列{xn}收斂于a,記為拉丁文limis（極限）英文limit(極限)讀音

因果思考問題：

1）“無限趨近”意味著什么？

2）如何定量地描述兩個(gè)“無限趨近”之間的關(guān)系?實(shí)例分析“無限趨近”“無限增大”靜態(tài)符號(hào)刻畫動(dòng)態(tài)的無限趨近！極限定義的發(fā)展極限的分析定義（e–N

）：或稱{xn}收斂于a，數(shù)列{xn},若對(duì)任意e>0

,總存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時(shí)，恒有|xn-a|<e成立,

則稱a是數(shù)列{xn}的極限，否則稱數(shù)列{xn}發(fā)散。記作:維爾斯特拉斯例1證明證極限定義的完善（1）極限是一種思想方法（2）極限是一種概念（3）極限是一種計(jì)算方法那一年，我一歲蹣跚，你已兩歲學(xué)語。那一天，我弱冠欣喜，你正花好月顏。若愛無終點(diǎn)，年齡何須念！拓展應(yīng)用當(dāng)代大學(xué)生對(duì)極限的理解男神220………………1女神

221………………3

e越小,N越大;e定,N定小結(jié)思考題

阿基里斯與龜悖論

芝諾：阿基里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜！阿基里斯在比賽開始時(shí)就落后于烏龜一段距離，為了追趕烏龜，他必須先到達(dá)比賽開始時(shí)烏龜所處的位置1。等到他到達(dá)位置1，烏龜已經(jīng)到達(dá)了位置2，這個(gè)距離可能相當(dāng)?shù)亩?，但位?必定是在