高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與函數(shù)單元檢測(cè) 湘教版必修1

數(shù)學(xué)湘教必修1第1章集合與函數(shù)單元檢測(cè)(時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)1．設(shè)集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，a＝5，則有()．A．a(chǎn)∈AB．－aAC．{a}∈AD．{a}A2．設(shè)全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，c}，B＝，則A∩(UB)＝()．A．B．{a}C．{c}D．{a，c}3．設(shè)集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．A．{a|a≥2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}4．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有f(－x)＝f(x)，且f(x)在(－∞，0]上是遞增函數(shù)，則()．A．f(－2)＜f(2)B．f(－1)＜C．＜f(2)D．f(2)＜5．已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值為A，最小值為B，則A－B＝()．A．B．C．1D．－16．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(a，b，c為常數(shù)，x∈R)，若f(－7)＝－17，則f(7)＝()．A．31B．17C．－31D．247．已知?jiǎng)tf(2)＋f(－2)的值為()．A．8B．5C．4D．28．函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[－2,4]上是單調(diào)函數(shù)的條件是()．A．a(chǎn)∈(－∞，－1]B．a(chǎn)∈[2，＋∞)C．a(chǎn)∈[－1,2]D．a(chǎn)∈(－∞，－1]∪[2，＋∞)二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)9．函數(shù)的定義域?yàn)開_________．10．若集合A＝{x|ax－1＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，則a的值是__________．11．若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＝x(1－x)，則當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式為__________．三、解答題(本大題共3小題，第12、13小題每小題10分，第14小題14分)12．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，y＝－x2＋a2＋2a的值域?yàn)榧螧．(1)若a＝2，求A∩B；(2)若A∪B＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．13．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,1)，且同時(shí)滿足下列條件：(1)f(x)是奇函數(shù)；(2)f(x)在定義域上單調(diào)遞減；(3)f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求a的取值范圍．14．某人定制了一批地磚，每塊地磚(如圖所示)是邊長為1米的正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，且CE＝CF，△CFE，△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE，△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元．問點(diǎn)E在什么位置時(shí)，每塊地磚所需的材料費(fèi)用最??？

參考答案1.答案：A解析：a＝5＝2×2＋1,2∈Z，所以a∈A，故選A．2.答案：D解析：因?yàn)槿疷＝{a，b，c，d}，B＝，所以UB＝{a，c，d}，于是A∩(UB)＝{a，c}，故選D．3.答案：A解析：根據(jù)已知條件畫出數(shù)軸可知選A．4.答案：D解析：由題意知f(x)是R上的偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上是遞減函數(shù)，所以有f(－2)＝f(2)，f(－1)＝f(1)＞，＝＞f(2)，故選D．5.答案：A解析：因?yàn)閒(x)＝在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減，所以f(1)＝A，f(2)＝B．所以A－B＝f(1)－f(2)＝1－＝，故選A．6.答案：A解析：因?yàn)閒(－7)＝a(－7)5＋b(－7)3＋c(－7)＋7＝－17，所以a(－7)5＋b(－7)3＋c(－7)＝－24.所以a·75＋b·73＋c·7＝24.所以有f(7)＝a·75＋b·73＋c·7＋7＝31，故選A．7.答案：B解析：依題意f(2)＝22＝4，f(－2)＝f(－2＋1)＝f(－1)＝f(－1＋1)＝f(0)＝f(0＋1)＝f(1)＝1，所以f(2)＋f(－2)＝5，選B．8.答案：D解析：由于f(x)＝x2－4ax＋1＝(x－2a)2＋1－4a2，所以函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2a，要使函數(shù)在區(qū)間[－2,4]上是單調(diào)函數(shù)，必須滿足2a≤－2或2a≥4，解得a9.答案：{x|x≥－4且x≠1}解析：要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足解得x≥－4且x≠1，故函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≥－4且x≠1}．10.答案：0,1，解析：由A∪B＝B得AB，而B＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}．當(dāng)a＝0時(shí)A＝，符合要求；當(dāng)a≠0時(shí)，應(yīng)有或，所以a＝1或，因此實(shí)數(shù)a的值等于0,1，.11.答案：f(x)＝x(1＋x)解析：設(shè)x＞0，則－x＜0，所以f(－x)＝－f(x)＝－x(1＋x)，所以f(x)＝x(1＋x)．又因?yàn)閒(0)＝0，所以當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(1＋x)．12.解：依題意，整理得A＝{x|x＞3}，B＝{y|y≤a2＋2a(1)當(dāng)a＝2時(shí)，B＝{y|y≤8}，所以A∩B＝(3,8]；(2)分析易知，要使A∪B＝R，需要a2＋2a＞3，解得a≤－3或a≥13.解：由題意，得f(1－a)＜－f(1－a2)＝f(a2－1)，則解得0＜a＜1.所以a的取值范圍是(0,1)．14.解：設(shè)CE＝x，則BE＝1－x，每塊地磚的費(fèi)用為W，且制成△CFE，△ABE和四邊形A