高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)二輪用書物理(新高考)計(jì)算題專項(xiàng)練(二)

計(jì)算題專項(xiàng)練(二)1.(2023浙江金華三模)一種汽車空氣減震器的模型如圖所示,其主要構(gòu)造是導(dǎo)熱性良好的汽缸和活塞(面積為S=40cm2),活塞通過連桿與車輪軸連接。將裝有減震裝置的輪子模擬靜止在斜坡上的汽車,固定在傾角為37°的斜面上,連桿與斜面垂直,初始時(shí)汽缸內(nèi)密閉體積為V1=800cm3,壓強(qiáng)為p1=1.2×105Pa的理想氣體,環(huán)境溫度為T1=300K,汽缸與活塞間的摩擦忽略不計(jì),大氣壓強(qiáng)始終為p0=1×105Pa。在汽缸頂部固定一個(gè)物體A,穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體體積縮小了200cm3,該過程氣體溫度保持不變。重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)放上物體A待其穩(wěn)定后,外界對(duì)氣體做功25J,判斷該過程汽缸內(nèi)氣體是吸熱還是放熱,并求出熱量的大小;(2)求汽缸和物體A的總質(zhì)量m0;(3)由于環(huán)境溫度變化,汽缸內(nèi)氣體體積逐漸恢復(fù)到620cm3,求體積恢復(fù)后的環(huán)境溫度T2。2.某小組研究的一部分連鎖機(jī)械游戲裝置如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一固定的光滑斜面軌道AB,斜面軌道底端圓滑連接長(zhǎng)為L(zhǎng)、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平軌道BC,軌道右端與固定的半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道最高點(diǎn)平滑連接于C點(diǎn),C點(diǎn)剛好與圓心O1在同一豎直線上。圓弧軌道CD下方有一水平軌道,直立多米諾骨牌,它們的頂端恰好位于經(jīng)過圓心O1的水平線O1x上。質(zhì)量為m的滑塊P,從斜面上某點(diǎn)靜止開始下滑,與質(zhì)量也為m、靜置于C點(diǎn)的滑塊Q正碰,碰撞時(shí)系統(tǒng)損失的動(dòng)能為P碰前動(dòng)能的14。已知重力加速度g和L、μ、R、m,不計(jì)滑塊大小、骨牌厚度和空氣阻力,(1)求滑塊P從h高滑到斜面底端B時(shí)速度大小;(2)若1號(hào)骨牌離O1的水平距離x1=2R,滑塊P從h1高處由靜止開始下滑,滑塊Q被P正碰后滑出,剛好能擊中1號(hào)骨牌頂端,求h1;(3)若讓滑塊Q從C點(diǎn)靜止開始下滑,始終緊貼軌道滑入另一光滑圓弧軌道(如圖中虛線圓弧所示,上端與圓弧軌道CD相切、下端與O1x相切),水平擊中1號(hào)骨牌頂端,求1號(hào)骨牌離O1的最小距離x2。3.如圖甲所示,質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、總電阻為R=1Ω、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的正方形金屬框ABCD由靜止開始下落(計(jì)時(shí)開始),經(jīng)過一段時(shí)間進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1T的第一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里與金屬框面垂直,沿水平方向的上下邊界1、2之間的距離為d;磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的第二個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)在第一個(gè)正下方,方向垂直紙面向里與金屬框面垂直,沿水平方向的上下邊界3、4之間的距離也為d。計(jì)時(shí)開始后,金屬框的動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示,AB邊在t2=1.2s時(shí)離開邊界2,當(dāng)CD邊剛到達(dá)邊界3時(shí)安培力的功率為P2=-125W,AB邊在t4時(shí)刻離開邊界4,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,求:(1)CD邊剛到達(dá)邊界1時(shí)金屬框的動(dòng)量p1;(2)金屬框在穿越兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中機(jī)械能的減少量及CD邊到達(dá)邊界3時(shí)的速度;(3)0~t4時(shí)間內(nèi),金屬框重力的平均功率。(保留3位有效數(shù)字)

計(jì)算題專項(xiàng)練(二)1.答案(1)放熱25J(2)30kg(3)310K解析(1)放上物體A待其穩(wěn)定過程溫度不變,內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU=W+Q=0氣體體積減小,外界對(duì)氣體做正功,可知汽缸內(nèi)氣體放熱,放出熱量|Q|=W=25J。(2)放上物體A待其穩(wěn)定后氣體體積V2=V1-ΔV1=600cm3根據(jù)等溫變化有p1V1=p2V2得p2=1.6×105Pa對(duì)汽缸根據(jù)受力平衡有(p2-p0)S=m0gcos37°解得m0=30kg。(3)根據(jù)等壓變化可得V解得T2=310K。2.答案(1)2(2)(12-82)R+μL(3)5R解析(1)滑塊P從h高滑到底端,根據(jù)機(jī)械能守恒有mgh=12mv解得v=2gh(2)假設(shè)Q從圓頂點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),則有R=12gt2,x1=2R=vQ解得vQ=gR此時(shí)Q在四分之一圓弧最高點(diǎn)有mvQ可知假設(shè)正確,Q恰好從圓弧頂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng),則滑塊P從滑下到與Q碰撞前,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh1-μmgL=1P、Q碰撞過程有mvP=mvP'+mvQ,12mvP2·解得vP=(4-22)gR[(4+22解得h1=(12-82)R+μL。(3)Q從圓弧頂點(diǎn)靜止開始下滑,設(shè)下滑圓心角α?xí)r,滑入半徑為r的圓弧軌道則有mgR(1-cosα)=12mvα2,mg解得cosα=2根據(jù)題干所述有x2=Rsinα+rsinα,Rcosα=r-rcosα解得r=2R,x2=5R。3.答案(1)10kg·m/s(2)40J12.5m/s(3)73.4W解析(1)由乙圖分析可知,金屬框在穿越磁場(chǎng)的過程中動(dòng)量不變,做勻速運(yùn)動(dòng),金屬框的邊長(zhǎng)L與上下邊界間的距離d相等才能勻速穿越磁場(chǎng),則有d=L=1m設(shè)金屬框進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)之前自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則有v1=gt1設(shè)金屬框以速度v1勻速穿越第一個(gè)磁場(chǎng)的時(shí)間為Δt1,則有2L=v1Δt1由題意和圖像可得t1+Δt1=t2且t1>Δt1金屬框以速度v1勻速穿越第一個(gè)磁場(chǎng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變,E1=B1Lv1感應(yīng)電流不變,I1=E安培力F1=B1I1L由二力平衡得F1=mgCD邊剛到達(dá)邊界1時(shí)金屬框的動(dòng)量為p1=mv1綜合解得v1=10m/st1=1sm=1kgp1=10kg·m/s。(2)金屬框在勻速穿越兩個(gè)磁場(chǎng)的過程中,重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為熱能Q=mg×4L由能量守恒,金屬框在穿越兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中機(jī)械能的減少量等于生成的熱ΔE=Q設(shè)金屬框以速度v2勻速穿越第二個(gè)磁場(chǎng)由二力平衡得F2=mg安培力的功率P2=-F2v2綜合解得ΔE=40Jv2=12.5m/s。(3)設(shè)CD邊在t3時(shí)刻到達(dá)邊界3,由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2=v1+g(t3-t2)設(shè)金屬框