第2講 勻變速直線運動規(guī)律的運用-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪精細復習（解析版）

第第頁第2講勻變速直線運動的規(guī)律的運用——劃重點之精細講義系列考點1勻變速直線運動的基本規(guī)律考點2解決勻變速直線運動的規(guī)律總結考點3兩類勻減速直線運動考點4自由落體運動和豎直上拋運動一．勻變速直線運動的基本規(guī)律1．勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動．(2)分類：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(勻加速直線運動：a與v同向.,勻減速直線運動：a與v反向.))2．速度與時間的關系式：v＝v0＋at.3．位移與時間的關系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.4．位移與速度的關系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.二．勻變速直線運動的推論1．平均速度公式：eq\o(v,\s\up6(－))＝＝eq\f(v0＋v,2).2．連續(xù)相等時間內(nèi)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.可以推廣到：xm－xn＝(m－n)aT2.3.中間位置的速度4．初速度為零的勻加速直線運動比例式(1)1T末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，……，第n個T內(nèi)位移之比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．三．自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律1．自由落體運動規(guī)律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.(3)速度—位移關系式：v2＝2gh.2．豎直上拋運動規(guī)律(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)速度—位移關系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最大高度用時：t＝eq\f(v0,g).考點1：勻變速直線運動的基本規(guī)律1．一般的勻變速直線運動的規(guī)律（1）速度規(guī)律：v＝v0＋at。（2）位移規(guī)律：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。（3）位移速度關系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石。三個公式中的物理量x、a、v0、v均為矢量（三個公式稱為矢量式）。在應用時，一般以初速度方向為正方向，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負值。當v0＝0時，一般以a的方向為正方向。這樣就可將矢量運算轉化為代數(shù)運算，使問題簡化均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向。2．公式選取方法（1）沒有涉及x，適宜選用v＝v0＋at。（2）沒有涉及v，適宜選用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。（3）沒有涉及t，適宜選用v2－v02＝2ax。3．應用勻變速直線運動的公式解題時應注意的問題（1）首先必須對物體的運動性質(zhì)和運動過程進行分析和判斷，看物體的運動是否為或可視為勻變速直線運動。（2）通常選取初速度方向為正方向。（3）公式x=vot+at2是位移公式，利用該公式求得是位移，不是路程。對于往返型的勻變速直線運動，該公式對全程的各個時刻也都是適用的。（4）分析物體的運動問題，要養(yǎng)成畫物體運動草圖的習慣，并在圖中標注出有關各量。這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的相互關系，迅速找到解題的突破口。（5）如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規(guī)律．應特別注意各段交接處的速度往往是解題的關鍵。（6）末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運動（逆向思維法）。(7)計算結果中如果出現(xiàn)負值，應說明負號的物理意義．【考向1】質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+tA．該質(zhì)點的加速度大小為1m/s2C．前2s內(nèi)的位移為8m D．該質(zhì)點第2s內(nèi)的平均速度為8m/s【答案】D【詳解】A．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+結合勻變速直線運動位移與時間關系x=可得質(zhì)點的初速度和加速度分別為v0=5故A錯誤；B．該質(zhì)點在1s末的速度大小為v故B錯誤；CD．質(zhì)點前2s內(nèi)的位移為x質(zhì)點前1s內(nèi)的位移為x該質(zhì)點第2s內(nèi)的平均速度為v所以C錯誤，D正確。故選D?！究枷?】如圖，一小球（可視為質(zhì)點）由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運動，已知小球從位置m到位置p的運動過程中，從位置m到位置n的時間為t1，從位置n到位置p的時間為t2，兩段連續(xù)的位移均為s，則小球通過位置n時的速度的大小為（

）

A．vn=s(t12?t2【答案】B【詳解】設小球通過位置n時的速度的大小vn，小球的加速度為a；從位置m到位置ns=從位置n到位置p，有s=聯(lián)立解得v故選B?！究枷?】某型號的艦載飛機在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度約為50m/s，航母靜止時，彈射系統(tǒng)初始能給艦載機25m/s的初速度。若航母以15m/s的航速勻速行駛，彈射系統(tǒng)開啟，為保證飛機能從艦上順利起飛，航母上飛機跑道的長度至少約為（A．40m B．60m C．80m D．100m【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線的運動規(guī)律可知，飛機起飛加速的時間t=這段時間內(nèi)飛機的位移v解得x航母的位移x故跑道的長ΔB正確。故選B?！究枷?】如圖，多輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈，第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊，且每輛車的尾部與相鄰后車的前端距離均為1m。為了安全，前車尾部與相鄰后車前端距離至少為5m時后車才能開動。已知車長均為4m，開動后車都以2m/s2的加速度做勻加速直線運動直到離開路口。綠燈亮起瞬間，第一輛車立即開動，下列說法正確的是（）A．第二輛車剛開動時，第一輛車已行駛的時間至少為5B．第六輛車前端剛到達停止線時的速度大小為2C．從綠燈剛亮起到第六輛車剛開動所需時間至少為12sD．從綠燈剛亮起到第六輛車前端與停止線相齊所需最短時間為15s【答案】D【詳解】A．當?shù)谝惠v車向前行駛4m時，第二輛車開始啟動，根據(jù)位移時間關系可得x代入數(shù)據(jù)解得t故A錯誤；B．第六輛車前端距離停止線25m，根據(jù)速度位移關系可得v解得v=10故B錯誤；C．前面一輛車開始啟動2s后，后面一輛車開始啟動，所以從綠燈剛亮起到第六輛車剛開動所需時間至少為t故C錯誤；D．由于第六輛車前端距離停止線25m，根據(jù)位移時間關系可得x解得t從綠燈剛亮起到第六輛車前端與停止線相齊所需最短時間為t故D正確。故選D。【考向5】李克強總理承諾年底要取消省界高速公路收費站，有一輛家用小汽車，通過某省界卡口，在ETC車道上可以不停車而直接先減速扣費后加速通過。若小汽車勻速駛入ETC通道，在距離剛好自動識別扣費的位置x1=30m處，小汽車開始以大小為a1=5.6（1）該車駛入ETC通道前的勻速運動的速度大小v（2）該車從減速開始到恢復到減速前速度的過程中，運動的總時間是多少？（3）因為通過ETC通道，該車需要減速和加速過站所耽誤的時間為多少？【答案】（1）20m/s；（2）5.14s；（3）1.54s【詳解】（1）小汽車做勻減速運動過程，根據(jù)運動學公式可得v其中v代入數(shù)據(jù)解得該車駛入ETC通道前的勻速運動的速度大小為v（2）小汽車做勻減速運動的時間為t小汽車做勻加速運動過程，有v解得t則該車從減速開始到恢復到減速前速度的過程中，運動的總時間為t=（3）小汽車做勻加速運動過程的位移為x則小汽車一直做勻速運動所用時間為t因為通過ETC通道，該車需要減速和加速過站所耽誤的時間為Δ考點2：解決勻變速直線運動的規(guī)律總結1．勻變速直線運動的三個重要推論（1）任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2?？梢酝茝V到：xm－xn＝（m－n）aT2。（2）物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)=。（3）勻變速直線運動位移中點的瞬時速度公式，既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動。不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有>。2.初速度為零的勻變速直線運動的四個比例式（1）1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n①。（2）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2②。（3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）③。（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（eq\r(2)－1）∶（eq\r(3)－eq\r(2)）∶…∶（eq\r(n)－eq\r(n－1)）④。（1）運用比例式的時候注意前提條件是初速度為零（或者由靜止開始）的勻變速直接運動。如果物體勻減速到零，也可以利用逆向思維看做反向初速度為零的勻加速直線運動。（2）抓住相等時間比速度和比位移，即只有時間相等才能運用比例式①②③；抓住相等位移比時間才可以運用比例式④，當題目如要求時間，但是提供的位移沒有平分的時候，可以先將位移平分，然后再運用時間比例式。3.勻變速直線運動6種常用方法【考向6】中央電視臺科普節(jié)目《加油向未來》在現(xiàn)場利用內(nèi)部氣壓為0.001Pa、高6m的亞克力管做落體實驗，將亞克力管等分為四段，從上到下每段標為?1、?2、?3、?4，羽毛由靜止開始從最高點下落，經(jīng)過?1A．1<Δv1Δv2<2 B．【答案】C【詳解】由題意可知，小球所在的管內(nèi)空氣阻力可以忽略不計，即小球做自由落體運動，兩端相同距離h的時間之比為t由Δ則Δ即3<故選C?！究枷?】汽車已經(jīng)走進了千家萬戶，成為普通家庭的消費品，駕駛技能從職業(yè)技能成為基本生活技能?？捡{照需要進行一項路考——定點停車。路旁豎一標志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的過程中，當車頭與標志桿的距離為x時，學員立即剎車，讓車做勻減速直線運動，車頭恰好停在標志桿處。若忽略學員的反應時間，則汽車剎車（

）A．時間為xv B．加速度大小為C．經(jīng)過一半時間時的位移大小為x2 D．經(jīng)過一半距離時的速度大小為【答案】B【詳解】A．由題意得：汽車從剎車到靜止的平均速度大小為v故汽車剎車的時間為t=故A錯誤；B．設汽車加速度大小為a，根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關系式有0?解得a=故B正確；C．根據(jù)勻變速直線運動位移與時間關系公式，汽車經(jīng)過一半時間的位移大小為x故C錯誤；D．設汽車經(jīng)過一半距離時的速度大小為vxv解得v故D錯誤。故選B?！究枷?】如圖所示，物體自O點由靜止出發(fā)開始做勻加速直線運動，途經(jīng)A、B、C三點，其中A、B之間的距離L1=2m，B、C之間的距離L2=3A．通過L1B．物體運動的加速度C．物體經(jīng)過B點的瞬時速度D．O、C之間的距離【答案】D【詳解】D．由于經(jīng)過L1與L2的時間相等，設時間為L由于B是A、C之間的中間時刻，所以有v設OA之間的距離為L，有v解得L=所以O、C之間的距離為x故D項正確；ABC．由之前的分析可知，通過題中數(shù)據(jù)，其通過L1的時間、物體運動的加速度以及物體通過B故選D?！究枷?】如圖所示是商場中由等長的車廂連接而成、車廂間的間隙忽略不計的無軌小火車，一小朋友站在第一節(jié)車廂前端，火車從靜止開始做勻加速直線運動，則火車（）A．在相等的時間里經(jīng)過小朋友的車廂數(shù)之比是1:4:9B．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是1:C．第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是1:D．火車中間位置經(jīng)過小朋友的瞬時速度小于火車通過小朋友的平均速度【答案】C【詳解】A．根據(jù)動力學公式xxx可得x故在相等的時間里經(jīng)過小朋友的車廂數(shù)之比是1:3:5，故A錯誤；B．設每節(jié)車廂的長度為L，根據(jù)動力學公式L=12at第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是t故B錯誤；C．根據(jù)v=at第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是v故C正確；D．設小火車最后一節(jié)車廂經(jīng)過小朋友瞬間的速度為v，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，火車通過小朋友的平均速度為v火車中間位置經(jīng)過小朋友的瞬時速度為v故D錯誤。故選C。【考向10】截至2024年2月23日，“蛟龍”號載人潛水器在南大西洋順利完成23次下潛，并創(chuàng)造九天九潛的下潛新紀錄?！膀札垺碧柌恢皇且粋€深海裝備，更代表了一種不畏艱險、趕超世界的精神?！膀札垺碧柲炒魏Ｔ嚮顒又?，執(zhí)行豎直下潛任務。如圖所示，某段時間內(nèi)做勻變速直線運動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知BC=2AB，AB段的平均速度是0.1m/s，BC段的平均速度是0.05m/s。則“蛟龍”號經(jīng)過A點時的瞬時速度為（）A．0.11m/s B．0.09m/s C．0.06m/s D．0.04m/s【答案】A【詳解】設“蛟龍”號加速度為a，AB間的距離為x，則BC間的距離為2x。聯(lián)立vvvAvB解得vAvBvC故選A?！究枷?1】（多選）甲、乙兩車同時從M處由靜止開始沿平直公路運動，均先做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動直至靜止，兩車先后停在N處，假設兩車在各自勻加速階段和勻減速階段的加速度大小相等，甲、乙兩車全程經(jīng)歷的時間分別為t0、2t0，甲、乙兩車加速度大小分別為a1、a2A．vB．a(chǎn)C．甲車運動了35D．甲車運動了45【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)題意，畫出甲、乙兩車運動的v?t圖像，如圖所示

甲、乙兩車運動的位移相等，則有1可得v甲的加速度大小為a乙的加速度大小為a可得a故A正確，B錯誤；CD．甲、乙兩車速度相等時兩車相距最遠，設甲車達到最大速度后，再經(jīng)過Δtv又v1=聯(lián)立解得Δ則甲車運動了t兩車相距最遠，故C錯誤，D正確。故選AD?！究枷?2】（多選）如圖a、b、c、d為光滑斜面上的四個點，一小滑塊自a點由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止開始下滑，則該滑塊（

）A．通過bc、cd段的位移之比為1∶3 B．通過bc、cd段的時間均大于TC．通過c、d點的速度之比為3:5 D．通過c點的速度大于通過【答案】BD【詳解】A．一小滑塊自a點由靜止開始下滑，經(jīng)ab、bc、cd各部分所用時間均為T，由初速度為零的勻加速直線運動的比例關系知ab：bc：cd=1：3：5解得bc：cd=3：5故A錯誤；BC．設ab=L，則由初速度為零的勻加速直線運動的比例關系知bc=3L，cd=5L勻加運動的加速度為a，從b點由靜止開始下滑，經(jīng)c點速度由速度—位移公式有v解得v同理可得經(jīng)d點的速度為v則vc:vdt1=vct根據(jù)題意有L=解得T=通過bc、cd段的時間均大于T，故B正確，C錯誤；D．b到d的時間t則b到d的平均速度為v解得v故D正確。故選BD?？键c3：兩類勻減速直線運動1.逆向思維法∶末速度為零的勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動。（1）汽車剎車問題、子彈射入木塊問題、物體在斜面上上滑到最高點問題均可以利用逆向思維法求解。（2）對勻加速直線運動，若不知道初速度大小，只知道末速度大小為v，加速度為a，則時間t內(nèi)的位移也可以逆向表示為x=vt-at2。2．兩類特殊的勻減速直線運動（1）剎車類問題。汽車剎車問題的實質(zhì)是汽車做單方向勻減速直線運動問題。汽車勻減速到速度為零后即停止運動，不再反向加速，求解時要注意確定其實際運動時間，汽車運動時間滿足t≤eq\f(v0,a)，發(fā)生的位移滿足x≤eq\f(v\o\al(2,0),2a)。一般用逆向思維法求解。（2）雙向可逆類問題。如果物體先做勻減速直線運動，減速為零后又反向做勻加速直線運動，且全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義?！究枷?3】如圖所示，在杭州亞運會田徑項目賽場上，機器狗承擔了拾撿和運輸器材的任務。某次運輸過程中，當機器狗檢測到前方有一位站立不動的工作人員，為了避免相撞，機器狗立即做勻減速直線運動直至停止，已知其減速后第1s內(nèi)的位移是最后1s內(nèi)位移的5倍，且這兩段位移的差值為0.4mA．運動的總時間為3s B．加速度大小為0.4C．總位移大小為6.4m D．初速度大小為【答案】A【詳解】A．根據(jù)運動的逆過程x因為x所以t故A正確；B．由Δx=2a可得a=0.2故B錯誤；C．總位移大小為x=故C錯誤；D．初速度大小為v故D錯誤。故選A?！究枷?4】如圖所示是一輛汽車正在以v0=20m/s的速度勻速行駛，突然公路上橫沖出三只小動物，司機馬上剎車，假設剎車過程可視為勻減速直線運動，加速度大小為4A．從汽車剎車開始計時，第4s末到第6s末汽車的位移大小為2mB．從汽車剎車開始計時，6s末汽車的位移大小為48mC．從汽車剎車開始計時，6s末汽車的速度大小為4D．汽車將撞上小動物【答案】A【詳解】A．汽車剎車速度減為零所用的時間t=因此第4s末到第6s末汽車的位移即為第4s末到第5s末汽車的位移，運用逆向思維，向汽車速度減為零的運動看成逆向的勻加速直線運動，可得第4s末到第5s末汽車的位移為x故A正確；B．從汽車剎車開始計時，6s末汽車已經(jīng)停止運動，其位移運用逆向思維，可得x=故B錯誤；C．根據(jù)以上分析可知，5s末汽車已經(jīng)停止，因此6s末汽車的速度大小為0，故C錯誤；D．汽車停止運動的位移為50m，小于汽車開始剎車時距小動物的距離55m，因此汽車不會撞上小動物，故D錯誤。故選A?！究枷?5】（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上勻減速運動，其加速度大小為2m/s2，設斜面足夠長，經(jīng)過t時間物體位移的大小為4m，則時間t可能為（）A．2s B．3s C．4s D．5+41【答案】CD【詳解】當物體的位移為4m時，根據(jù)x＝得4＝5t?解得tt2當物體的位移為-4m時，根據(jù)x＝得?4＝5t?解得t故選CD?？键c4：自由落體運動和豎直上拋運動1．應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關系及推論等規(guī)律解題．(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決問題．2．豎直上拋運動的處理方法(1)兩種方法①“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運動，下降階段物體做自由落體運動．下落過程是上升過程的逆過程．②“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運動過程．從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反．(2)符號法則：應用公式時，要特別注意v0、v、h等矢量的正負號，一般選向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負值，物體在拋出點以上時h為正值，在拋出點以下時h為負值．(3)巧用豎直上拋運動的對稱性①時間的對稱性：?。矬w上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g)。ⅱ．物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等。[來源:學+科+網(wǎng)Z②速度的對稱性：?。矬w上拋時的初速度與物體又落回原拋出點的速度大小相等、方向相反。ⅱ．物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。③能量的對稱性：豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等。（4）豎直上拋的特征量①上升的最大高度hm=。②上升到最大高度的上升時間和從最大高度落回拋出點的下降時間相等，即：t上=t下=，回到拋出點所用的時間t＝eq\f(2v0,g)。③回到拋出點時的速度v＝－v0。處理豎直上拋運動的兩點注意(1)用全過程解決豎直上拋運動問題時，一定要先規(guī)定好正方向(一般以初速度方向為正)，公式h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2中各符號的意義必須明確．(2)在豎直上拋運動中，當物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解．【考向16】如圖，某同學在練習跳球，他將籃球從離地面高為2m的位置以5m/s的初速度豎直向上拋出，接著在籃球正下方豎直舉起手臂并準備沿豎直方向起跳，在籃球拋出后的0.2s時刻恰好跳離地面，此時手指尖離地面高為2.5m。不計空氣阻力，g取10m/s2，已知籃球到達最高點時，該同學的手指尖恰好觸碰到籃球，則（

）A．手指尖觸碰到籃球時，該同學上升的離度為0.8mB．手指尖觸碰到籃球時，該同學的速度為0C．起跳離地瞬間，該同學的速度為4m/sD．籃球最高點距離地面3.05m【答案】C【詳解】AD．籃球到最高點時離地面的高度H=則手指尖觸碰到籃球時，該同學上升的離度為h2=3.25m-2.5m=0.75m選項AD錯誤；BC．籃球上升到最高點的時間t=則人手指尖觸碰到籃球時用時間t1=0.5s-0.2s=0.3s則由?即0.75=解得該同學起跳離地瞬間的速度為v手指尖觸碰到籃球時，該同學的速度v=選項B錯誤，C正確；故選C?！究枷?7】一雜技演員用4個相同的小球做單手拋接球表演，他從同一位置依次將各球略微偏離豎直方向向上拋出，當小球回到拋出點時，用手將小球接住，然后將小球從拋出點再拋出，小球間不發(fā)生碰撞，不計空氣阻力。已知相鄰兩球之間的時間間隔相等，剛拋出第4個小球時，第1個小球和第3個小球在空中同一高度，則第3、4個小球間的距離與第1、2個小球間的距離之比為（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【詳解】設拋出相鄰兩球之間的時間間隔為T，小球上升的最大高度相等為h，由自由落體運動位移公式可得t=當拋出第4個小球后，經(jīng)相等時間，第1個小球落回手里再拋出，則有4T=2t解得T=根據(jù)上升與下降過程的對稱性，可知第4個小球離開手的瞬間，第1個小球和第3個小球在空中同一高度，第2個小球運動到最高點，速度是零。則第1個小球與第2個小球間的距離為Δ此時第1個小球距拋出點的高度為?此時第1個小球和第3個小球在空中同一高度，則第3、4個小球間的距離為Δ則有第3、4個小球間的距離與第1、2個小球間的距離之比為Δ故選B?！究枷?8】如圖所示，一小球在磚墻前做豎直單向運動，在此過程中，小明用頻閃照相機拍攝得到的一幅頻閃照片。已知頻閃周期為T，磚的厚度為d，小球的速率越大其受空氣阻力也越大。根據(jù)圖中的信息可知（

）A．小球向下做勻加速運動 B．小球向上運動C．小球在圖中C位置時的速度為4dT D．在圖中AD間，小球的平均速度為【答案】B【詳解】AB．若小球向下運動，則根據(jù)牛頓第二定律有mg?f=ma隨速度增大，空氣阻力增大，則加速度減??；若小球向上運動，則有mg+f=m隨速度減小，空氣阻力減小，則加速度減?。桓鶕?jù)Δx=aC．小球做非勻變速直線運動，則小球在圖中C位置時的速度v故C錯誤；D．在圖中AD間，小球的平均速度為v故D錯誤；故選B。【考向19】（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度v0=10m/sA．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當?=10mC．當?=15mD．當?<10m【答案】BD【詳解】A．設兩球在空中相遇，所需時間為t，根據(jù)運動學公式可得1可得t=而乙球的落地時間t兩球在空中相遇的條件是t<整理得?<20故A錯誤；B．若兩球恰好在乙球最高點相遇，滿足的條件是t=代入數(shù)據(jù)整理得?=10B正確；C．由于10可得乙球能在下降過程中與甲球相遇，故C錯誤；D．當?<10m故選BD?！究枷?0】如圖為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機落下的圓棒。已知圓棒長為0.4m，圓棒下端距水平地面2.1m，某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過A、B兩點，A、B間距0.4m，B點距離地面1.25m。圓棒下落過程中始終保持豎直，不計空氣阻力。求：（1）圓棒下端到達A點時的速度大小；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間?！敬鸢浮浚?）3m/【詳解】（1）圓棒底部距離A點高度為?圓棒做自由落體運動下落到A點有?解得t則圓棒下端到達A點時的速度大小為v（2）圓棒上端距離B點高度為?圓棒做自由落體運動，當圓棒上端下落到B點有?解得t則圓棒經(jīng)過AB段所需的時間為Δ【真題1】（2024·山東·高考真題）如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點距離為L。木板由靜止釋放，若木板長度L，通過A點的時間間隔為Δt1；若木板長度為2L，通過A點的時間間隔為ΔtA．(B．(C．(D．(【答案】A【詳解】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為a，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，根據(jù)運動學公式有L=木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有2L=當木板長度為2L時，有3L=又Δt1聯(lián)立解得Δ故選A?！菊骖}2】（2024·廣西·高考真題）讓質(zhì)量為1kg的石塊P1從足夠高處自由下落，P1在下落的第1s末速度大小為v1，再將P1和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個整體P2，使P2從原高度自由下落，P2A．v1=5mC．v2=15m【答案】B【詳解】重物自由下落做自由落體運動，與質(zhì)量無關，則下落1s后速度為v故選B?！菊骖}3】（2024·全國·高考真題）為搶救病人，一輛救護車緊急出發(fā)，鳴著笛沿水平直路從t=0時由靜止開始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s2，在t1=10s（1）救護車勻速運動時的速度大小；（2）在停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離。【答案】（1）20m/s；（2）680m【詳解】（1）根據(jù)勻變速運動速度公式v=a可得救護車勻速運動時的速度大小v=2×10（2）救護車加速運動過程中的位移x設在t3(停止鳴笛時救護車距出發(fā)處的距離x=代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得x=680【真題4】（2024·廣西·高考真題）如圖，輪滑訓練場沿直線等間距地擺放著若干個定位錐筒，錐筒間距d=0.9m，某同學穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運動到2號錐筒用時t1=0.4（1）滑行的加速度大??；（2）最遠能經(jīng)過幾號錐筒?！敬鸢浮浚?）1m/s【詳解】（1）根據(jù)勻變速運動規(guī)律某段內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知在1、2間中間時刻的速度為v2、3間中間時刻的速度為v故可得加速度大小為a=（2）設到達1號錐筒時的速度為v0v代入數(shù)值解得v從1號開始到停止時通過的位移大小為x=故可知最遠能經(jīng)過4號錐筒。一、單選題1．（2024·貴州貴陽·一模）小明和小華在置于水平面的象棋盤上玩彈射游戲。如圖所示，小明、小華分別在A、D處給“卒”和“車”象棋不同的初速度使之向前運動，“卒”象棋停在C處，“車”象棋停在E處。已知兩象棋與棋盤的動摩擦因數(shù)相等，兩象棋均可視為質(zhì)點，A、B、C處于同一直線，AC=2AB，AB=DE。下列說法正確的是（）A．“卒”象棋的初速度是“車”象棋的初速度的2倍B．“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度小于“車”象棋的初速度C．“卒”象棋從A處運動到C處的平均速度等于“車”象棋的初速度D．“卒”象棋從A處運動到C處的時間是“車”象棋從D處運動到E處的時間的2倍【答案】D【詳解】A．兩象棋與棋盤的動摩擦因數(shù)相等，可知兩象棋做勻減速運動的加速度a大小相等，設“卒”象棋的初速度為v1，“車”象棋的初速度為v?2axAC又x聯(lián)立可得v故A錯誤；B．設“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度為vB?2a又x聯(lián)立可得v即“卒”象棋經(jīng)過B處時的速度等于“車”象棋的初速度，故B錯誤；C．“卒”象棋從A處運動到C處的平均速度為v可知“卒”象棋從A處運動到C處的平均速度小于“車”象棋的初速度，故C錯誤；D．“卒”象棋從A處運動到C處的時間為t“車”象棋從D處運動到E處的時間為t則有t故D正確。故選D。2．一輛汽車在平直公路上以10m/s的初速度做勻加速直線運動，2s內(nèi)的位移為30m。則下列關于汽車的說法正確的是（）A．汽車第2s內(nèi)的位移比第1s內(nèi)的位移大5mB．汽車運動的加速度大小為15m/s2C．汽車第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為1∶3D．汽車第2s末的速度大小為14.1m/s【答案】A【詳解】AC．2s內(nèi)的位移為30m，可知1s末的速度v第1s內(nèi)的位移x第2s內(nèi)的位移為x2=17.5m，則汽車第2s內(nèi)的位移比第1s內(nèi)的位移大5m，汽車第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為5∶7，選項A正確，C錯誤；B．汽車運動的加速度大小為a=選項B錯誤；D．汽車第2s末的速度大小為v選項D錯誤。故選A。3．（2024·遼寧大連·二模）t=0時刻以10m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，t=0.4s時從同一地點又以A．1.1s B．1.2s C．1.3s D．1.4s【答案】B【詳解】設拋出第二個小球經(jīng)t′v解得t則兩小球在空中相遇的時刻為t故選B。4．（2024·山東濰坊·二模）某人騎電動車，在距離十字路口停車線6m處看到信號燈變紅，立即剎車，做勻減速直線運動，電動車剛好在停止線處停下。已知電動車在減速過程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應時間。下列關于電動車的剎車過程說法正確的是（）A．剎車時間為2sB．剎車的加速度大小為2C．中間時刻的速度大小為2D．中間位置的速度大小為2【答案】C【詳解】AB．設剎車時間為t，則由逆向思維有，剎車最后1s的位移為x1x剎車第1s位移為x2x由題意可知x對全程有x=解得t=3s，故AB錯誤；C．因為做勻減速直線運動，由勻變速直線運動公式有中間時刻速度等于平均速度，設中間時刻速度為vtv故C項正確；D．設中間位置速度為vx0?解得v故D項錯誤。故選C。5．（2024·山西臨汾·一模）滑塊以一定的初速度v0從底端沖上足夠長的光滑斜面，滑行到最高點的時間為t，位移為L；現(xiàn)在距底端3A．0.5t B．t C．1.2t D．2t【答案】B【詳解】本題采用逆向思維，距底端34L處放一彈性擋板，將L分為1:3兩段，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比例規(guī)律知，這兩段的時間相等，均等于t2，故滑塊仍以相同初速度從底端出發(fā)上滑到擋板的時間為t2，從擋板下滑到底端的時間也為故選B。6．某次冰壺訓練中，一冰壺以某初速度在水平冰面上做勻減速直線運動，通過的距離為x時其速度恰好為零，若冰壺通過第一個x6的距離所用的時間為t，則冰壺通過最后x6的距離所用的時間為（A．5?2t B．6?5t 【答案】D【詳解】由逆向思維可知，冰壺從靜止開始做勻加速直線運動，由s=可知，冰壺通過連續(xù)相等距離所用時間之比為1:2?1:3?t故選D。7．（2024·安徽·三模）一小球由A點從靜止開始做直線運動，經(jīng)過B點到達C點，在B點時的速度大小為vB。小球在AB段和BC段均做勻加速直線運動，B、C之間的距離是A、B之間距離的2倍，小球在B、C之間運動的加速度為其在A、B之間加速度的12，則小球到達A．2vB B．3vB C．【答案】A【詳解】小球從A到B，滿足v從小球從B到C，滿足v根據(jù)題意已知1L聯(lián)立解得v故選A。8．（2024·湖北武漢·二模）為滿足旅客乘坐高鐵出行的不同需要，城際高鐵開通了“一站直達”列車和“站站?！绷熊噧煞N班次。假設兩城高鐵站之間均勻分布了4個車站，若列車在進站和出站過程中做勻變速直線運動，加速度大小均為2m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持最高時速288km/h勻速運動，“站站?！绷熊囋诿總€車站停車時間均為t0=2min，則一站直達列車比“站站?！绷熊嚬?jié)省的時間為（）A．10min40s B．11min20sC．13min20s D．14min40s【答案】A【詳解】由題可知，列車加速到速度最大所用的時間為t列車進站加速與出站減速時的加速度相等，故t設一站直達列車勻速行駛用時為t，“站站?！绷熊噭蛩傩旭傆脮rt′，根據(jù)題意可知1一站直達列車比“站站停”列車節(jié)省的時間為Δ聯(lián)立解得Δ故選A。9．重慶的橋梁、隧道眾多，故被稱為“魔幻之都”。長為L的輕軌在平直軌道上正常行駛，速率為v0，前方有一長為2L的隧道，為了保證安全通過該隧道，輕軌的任一部分位于隧道內(nèi)時，它的速率都不允許超過2v03。已知列車加速和減速的加速度大小分別為a和2a，則列車從減速開始到恢復正常速率A．v02a+C．v03a+【答案】A【詳解】當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車的速度不允許超過2v032解得t通過隧道時勻速運動，通過的位移為3L，故所用時間t列車尾部出隧道后立即加速到v0v解得t則列車從減速開始至回到正常行駛速度v0t=故選A。10．（2024·北京通州·一模）2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實驗裝置啟動試運行。如圖所示，電磁彈射系統(tǒng)將實驗艙豎直加速到預定速度后釋放，實驗艙在上拋和下落階段為科學載荷提供微重力環(huán)境。據(jù)報道該裝置目前達到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時間、10μg的微重力水平。若某次電磁彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運動，重力加速度取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．電磁彈射階段用時約為2sB．電磁彈射階段，實驗艙上升的距離約為20mC．實驗艙豎直上拋階段的運行長度約為100mD．實驗艙開始豎直上拋的速度約為20m/s【答案】D【詳解】AD．由題意可知實驗艙上升時間為2s，可知實驗艙開始上拋的速度為v=g電磁彈射階段有v=5gt解得t=0.4故A錯誤，D正確；B．電磁彈射階段，實驗艙上升的距離約為?=故B錯誤；C．實驗艙豎直上拋階段的運行長度約為?故C錯誤。故選D。11．一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運動，達到最大速度后保持勻速運動。已知汽車在啟動后的第2s內(nèi)前進了6m，第4s內(nèi)前進了13.5m，下列說法正確的是（）A．汽車勻加速時的加速度大小為6m/s2C．汽車的最大速度為16m/【答案】B【詳解】A．設汽車啟動時的加速度大小為a，假設汽車在第2s末達到最大速度，則6解得a=4則第4s內(nèi)做勻速直線運動，應前進Δ則說明假設不成立，汽車達到最大速度的時刻應在2sBCD．若汽車在第4s初達到最大速度，則汽車在第4s內(nèi)能前進Δ若汽車在第4s末達到最大速度，則汽車在第4s內(nèi)能前進Δ所以以上兩種假設均不成立，汽車應在第4s內(nèi)的某時刻達到最大速度。設汽車的加速時間為t，則有Δ解得t=3.5汽車的最大速度為v前4s內(nèi)前進了x汽車的加速距離為x故B正確，CD錯誤。故選B。12．（2024·山東濰坊·三模）2024濰坊市足球聯(lián)賽于3月24日在濰坊四中和利昌學校開賽。在賽前訓練中，運動員將足球用力踢出，足球沿直線在草地上向前滾動，其運動可視為勻變速運動，足球離腳后，在0~t時間內(nèi)位移大小為2x，在t~3t時間內(nèi)位移大小為x。則足球的加速度大小為（

）A．42?3xt2 B．22?【答案】A【詳解】若足球在3t時刻停止，根據(jù)逆向思維法可知，相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：…，由0~t時間內(nèi)位移大小為2x，則在t~3t時間內(nèi)位移大小應為1.6x，而題干為x，則說明在3t之前足球就已經(jīng)停止運動。根據(jù)逆向思維法則有v2=2ax2x=vt+聯(lián)立解得a=故選A。二、多選題13．（2024·江西贛州·二模）我國2023年新能源車出口120多萬輛，穩(wěn)居全球首位。一輛新能源車在某次直線測試中，速度從0加速到20m/s所用時間為8A．加速到10m/B．