2024年浙江省麗水市蓮都區(qū)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)模擬卷含解析

2024年浙江省麗水市蓮都區(qū)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)模擬卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．一件衣服200元，降低20元出售，這件衣服是打（______）折出售的。2．如果照下圖這樣排列下去，第5個(gè)圖形中涂色的小三角形有（_____）個(gè)；第10個(gè)圖形中涂色的小三角形有（_____）個(gè)，沒有涂色的小三角形有（_____）個(gè)。3．用500粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，有10粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率是________。4．一塊地的面積是15公頃，按2∶3種上青菜和蘿卜，青菜的種植面積是（______）公頃？蘿卜的種植面積是（______）公頃？5．一組數(shù)據(jù)7、8、9、5、2、A．如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，那么A=________．如果這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，那么A=________．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5，那么A=________．6．把M平方厘米的紙片平均分成4份，每份占它的（____），其中3份的面積是（______）cm1．7．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2，這個(gè)三角形最大的內(nèi)角是（_____）度，其中較短邊的長是5cm，這個(gè)三角形的面積是（______）。8．請(qǐng)給出5個(gè)質(zhì)數(shù),把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差6.______________.9．（1）的倒數(shù)是________．（2）________的倒數(shù)是．10．a(chǎn)=22×3×5，b=2×二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．鐘表上分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是時(shí)針的12倍．（______）12．如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（_____）13．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3m，4m，把這個(gè)三角形按1∶2縮小，得到的圖形面積是原三角形面積的倍。（______）14．半圓也可以看成圓心角是180°的扇形．（_____）15．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是1516．甲數(shù)乘10以后得乙數(shù)，則乙數(shù)大于甲數(shù)．______．三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．在元旦期間，四家商場同一種商品的價(jià)格都發(fā)生了變化，情況如下．現(xiàn)價(jià)與原價(jià)一樣的是（）A．先降價(jià)20%，再漲價(jià)20% B．先漲價(jià)20%，再降價(jià)25%C．先降價(jià)20%，再降價(jià)20% D．先降價(jià)20%，再漲價(jià)25%18．用同樣長的三根鐵絲，分別圍成的長方形、正方形和圓的面積分別是a、b、c，它們的大小關(guān)系是（）。A．b＞c＞a B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞a＞c19．一個(gè)正方形邊長為mcm，如果它的邊長增加3cm，所得的正方形面積比原來正方形的面積增加了（）cm2A．m2+9B．3m×3mC．（m+3）2D．6m+920．有一對(duì)互相咬合的齒輪，大齒輪轉(zhuǎn)一圈半，小齒輪就要轉(zhuǎn)五圈，大、小齒輪的齒數(shù)比是（）。A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不對(duì)21．在同時(shí)同地測得的桿高和影長（）A．不成比例B．成正比例C．成反比例四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算。（1）175%＋＝（2）0.75÷15＝（3）－＝（4）24×（＋－）＝（5）11－2＋3－0.2＝（6）80%×＋÷＝23．計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）（1000×－160）÷39.25×99+39.2548×75％+53×-0.75[-（－）]×1.25×48×2.524．解方程。①x＋5x＝624

②

③2.5x－4.5＝5.5五、操作與思考。(共5分）25．按要求畫圖形。（規(guī)定每個(gè)小正方形的邊長都是1厘米）（1）把圖①按2：1的比放大，放大后的圖形A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，10）。（2）把圖①繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移8厘米。（3）在B點(diǎn)北偏東45°方向畫一個(gè)半徑2厘米的圓。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？27．在圖上完成下列問題．（1）科技館在學(xué)校北偏東30°方向2000米處．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出科技館的位置，并標(biāo)出數(shù)據(jù)．（2）南京路經(jīng)過電影院，與上海路平行．請(qǐng)用直線標(biāo)出南京路的位置．28．如下圖，BD、DE、EC的長分別為2cm、4cm、3cm，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，三角形ABC的BC邊上的高為4cm，則三角形DEF的面積是多少？29．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應(yīng)該喝多少杯水？30．六（1）班九月份第二周出勤情況如下表，星期一二三四五出勤人數(shù)3840373939星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？31．如圖所示為一個(gè)棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？32．育紅苗圃有一圓柱形蓄水池，從里面量得底面直徑是4米、深2.5米，這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它能夠蓄滿5噸水嗎？（1立方米水重1噸）

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、九

【分析】先用原價(jià)減去降低的錢數(shù)求出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，再根據(jù)打折的含義求解?！驹斀狻浚?00－20）÷200＝180÷200＝90%現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，也就是打九折出售?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。2、155566【詳解】略3、98%【分析】先用“500﹣10”求出發(fā)芽種子數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“發(fā)芽率＝×100%；代入數(shù)值，解答即可?！驹斀狻?00﹣10＝490（粒），×100%＝98%；故答案為98%?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)種子的發(fā)芽率公式代入數(shù)據(jù)，列式計(jì)算。4、69【分析】根據(jù)題意所給的青菜和蘿卜占地面積比，與總面積即可解答?！驹斀狻坑深}意：按2∶3種上青菜和蘿卜，則青菜和蘿卜的面積分別占地面積的和，所以種青菜的面積是：15×＝6（公頃）；種蘿卜的面積為：15×＝9（公頃）答：青菜的種植面積是6公頃，蘿卜的種植面積是9公頃.故答案為：6；95、8116【解析】略6、【解析】略7、9012.5cm2【解析】略8、5,11,17,23,29【解析】略9、【解析】略10、6【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、錯(cuò)誤【解析】略13、×【分析】三角形面積＝底×高÷2，先計(jì)算縮小后三角形的兩條直角邊，然后分別計(jì)算出兩個(gè)三角形的面積并計(jì)算得到的圖形面積是原三角形面積的幾分之幾即可?！驹斀狻?÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）＝1.5÷6＝原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】此題考查了圖形面積的放大和縮小，注意先按比例算出對(duì)應(yīng)邊的長短，再根據(jù)公式計(jì)算面積。14、√【詳解】因?yàn)橛泄矆A心的兩條半徑和圓的周長的一部分，圍成的圖形，叫做扇形，所以半圓也是一個(gè)扇形，半圓也可以看成圓心角是1800的扇形；所以原題說法正確．故答案為√．15、?【解析】略16、錯(cuò)誤【解析】解答此題注意考慮特殊數(shù)字1．當(dāng)這個(gè)數(shù)為1時(shí)，這個(gè)結(jié)論不成立，運(yùn)用特例判斷即可．【詳解】1×11=1，這時(shí)相等；2×11=21，1.2×11=2，這時(shí)乙數(shù)大于甲數(shù)．故答案為：×．三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【詳解】A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；故選：D．18、C【分析】我們假設(shè)鐵絲的長度是20，因此正方形的邊長就是20÷4＝5，進(jìn)一步求出正方形的面積；假設(shè)長方形的周長是20，所以長與寬的和就是20÷2＝10，令長方形的長是6寬是4，然后求出長方形的面積；假設(shè)圓的周長是20，運(yùn)用公式求出半徑，進(jìn)一步求出圓的面積，通過面積的比較再作出選擇?！驹斀狻空叫蔚拿娣e：20÷4＝5，5×5＝25；

長方形的面積：20÷2＝10，假設(shè)長是6，寬是4，6×4＝24；

圓的面積是：3.14×（20÷3.14÷2）2≈28.26

因此，圓的面積最大，長方形最小。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用長方形、正方形、圓的面積公式進(jìn)行解答即可。19、D【解析】略20、A【分析】根據(jù)題干描述，寫出關(guān)系式：大齒輪齒數(shù)×1.5＝小齒輪齒數(shù)×5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，大齒輪齒數(shù)和1.5在比例外項(xiàng)，小齒輪齒數(shù)和5在比例內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出大、小齒輪的齒數(shù)比，化簡即可。【詳解】大齒輪齒數(shù)×1.5＝小齒輪齒數(shù)×5大齒輪齒數(shù)∶小齒輪齒數(shù)＝5∶1.5＝50∶15＝10∶3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。21、B【解析】根據(jù)正比例的意義及關(guān)系式：yx【詳解】因?yàn)樵谕瑫r(shí)同地測得的桿高和影長的比值一定，所以桿高和影長成正比例．故選：B．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、2；0.05；0.122；12；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法解答。【詳解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2（2）0.75÷15＝0.05（3）－＝0.6－0.5＝0.1（4）24×（＋－）＝24×＝22（5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12（6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。23、270；3925；75；150【詳解】略24、①x＝104；②x＝；③x＝4【分析】①將等式左邊合并得6x＝624，再將等式兩邊同時(shí)除以6即可；②根據(jù)比例的基本性質(zhì)得x＝×，再將等式兩邊同時(shí)除以即可；③等式兩邊同時(shí)加上4.5，再同時(shí)除以2.5即可?！驹斀狻竣賦＋5x＝624

解：6x＝624x＝104②解：x＝×x＝x＝③2.5x－4.5＝5.5解：2.5x＝10x＝4【點(diǎn)睛】本題主要考查方程、比例的解法，熟記等式性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）先找到放大后的圖形A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置是（3，10），再把圖①按2：1的比放大；（2）分別找到圖①繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次連接，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向東平移8厘米；（3）在B點(diǎn)北偏東45°方向找一個(gè)點(diǎn)作為圓心畫一個(gè)半徑2厘米的圓?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】考查了圖形的放大與縮小、運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案及作指定位置和大小的圓。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個(gè)底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。27、如圖【分析】（1）先依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”求出科技館與學(xué)校的圖上距離，進(jìn)而依據(jù)二者的方向關(guān)系，即可標(biāo)出科技館的位置；（2）依據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，即可畫出南京路．解答此題的主要依據(jù)是：圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法．【詳解】解：（I）因?yàn)?000米=200000厘米，則200000×=2厘米，又因科技館在學(xué)校北偏東30°方向，所以南京路的位置如圖所示；（II）南京路的位置如下圖所示：28、4平方厘米【分析】連接AD，將求三角形DEF的面積轉(zhuǎn)化為先求三角形ADE的面積，因?yàn)镕是AE的中點(diǎn)，所以三角形DEF的面積是三角形ADE面積的一半，再依據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把具體數(shù)據(jù)代入即可解答?！驹斀狻窟B接AD，如下圖：因?yàn)镈E＝4cm，三角形ABC的BC邊上的高為4cm所以＝4×4÷2＝8（平方厘米）又因?yàn)镕是AE的中點(diǎn)，且＝＋所以＝＝8÷2＝4（平方厘米）答：三角形DEF的面積是4平方厘米?！军c(diǎn)睛】添加輔助線是常用的求平面圖形面積的方法，掌握三角形的面積公式，等底等高的三角形面積相等。29、16杯【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻繄A柱形玻璃杯的體積：3.14×（4÷2）×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）每杯水的體積：125.6×＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升每天喝水的杯數(shù)：1500÷94.2≈16（杯）答：王叔叔每天大約應(yīng)該喝16杯水。