2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-4.5-函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用【課件】_第1頁(yè)
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第四章三角函數(shù)、解三角形第5節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知識(shí)診斷基礎(chǔ)夯實(shí)12.函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的兩種途徑3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念××√√C3.若將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的最小正值是(

)CC解析相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2,橫坐標(biāo)之差恰為半個(gè)周期π,5.(易錯(cuò)題)y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是________.KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考點(diǎn)突破題型剖析2解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期是π,所以ω=2.列表如下:(2)作出f(x)在[0,π]上的圖象(要列表);描點(diǎn)、連線得圖象:(3)函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?遷移

本例已知條件不變,第(3)問(wèn)改為:函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?BBC故f(x)=2cos(2x+φ).ABD因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)C(0,1),故D正確.角度1圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用B角度2函數(shù)的零點(diǎn)(方程的根)的問(wèn)題(-2,-1)故m的取值范圍是(-2,-1).角度3三角函數(shù)模型解

連接AB,OA,OB(圖略),π又因?yàn)閗∈Z,所以k=0,所以T=π.FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG分層訓(xùn)練鞏固提升3AA.y=sinx

B.y=cosx C.y=sin4x D.y=cos4x由圖可知A=1,所以f(x)=sin(2x+φ).BBACD當(dāng)k=-1,0,1時(shí),5.(多選)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(x)=()BC故選BC.6.人的心臟跳動(dòng)時(shí),血壓在增加或減少,血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓,血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓,讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值.設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)=101+25sin(160πt),其中p(t)為血壓(單位:mmHg),t為時(shí)間(單位:min),則下列說(shuō)法正確的是() A.收縮壓和舒張壓均高于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值 B.收縮壓和舒張壓均低于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值 C.收縮壓高于標(biāo)準(zhǔn)值,舒張壓低于標(biāo)準(zhǔn)值 D.收縮壓低于標(biāo)準(zhǔn)值,舒張壓高于標(biāo)準(zhǔn)值C解析

p(t)=101+25sin(160πt),∵-1≤sin(160πt)≤1,∴p(t)∈[76,126],即收縮壓為126mmHg,舒張壓為76mmHg.又知120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值,∴收縮壓高于標(biāo)準(zhǔn)值,舒張壓低于標(biāo)準(zhǔn)值.∴先將曲線C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,2解析

畫出函數(shù)的圖象如圖所示.列表如下:描點(diǎn)、連線,函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象如圖.此時(shí)f(x)=2sin(2x+φ)+1.解

由(1)可知,函數(shù)f(x)的解析式為令h(x)=f(x)-g(x)=cos2x+1≥0,∴|PQ|=h(t)=cos2t+1.∵t∈[0,π],∴2t∈[0,2π],當(dāng)2t=0或2t=2π,即當(dāng)t=0或t=π時(shí),線段PQ的長(zhǎng)取到最大值2.A∵k∈Z,∴

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