2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-4.5-函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用【課件】

第四章三角函數(shù)、解三角形第5節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應(yīng)用ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知識(shí)診斷基礎(chǔ)夯實(shí)12.函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的兩種途徑3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的有關(guān)概念××√√C3.若將函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是(

)CC解析相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2，橫坐標(biāo)之差恰為半個(gè)周期π，5.(易錯(cuò)題)y＝cos(x＋1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是________.KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考點(diǎn)突破題型剖析2解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期是π，所以ω＝2.列表如下：(2)作出f(x)在[0，π]上的圖象(要列表)；描點(diǎn)、連線得圖象：(3)函數(shù)y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？遷移

本例已知條件不變，第(3)問(wèn)改為：函數(shù)y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？BBC故f（x）＝2cos（2x＋φ）.ABD因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)C（0，1），故D正確.角度1圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用B角度2函數(shù)的零點(diǎn)（方程的根）的問(wèn)題（－2，－1）故m的取值范圍是（－2，－1）.角度3三角函數(shù)模型解

連接AB，OA，OB（圖略），π又因?yàn)閗∈Z，所以k＝0，所以T＝π.FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG分層訓(xùn)練鞏固提升3AA.y＝sinx

B.y＝cosx C.y＝sin4x D.y＝cos4x由圖可知A＝1，所以f（x）＝sin（2x＋φ）.BBACD當(dāng)k＝－1，0，1時(shí)，5.（多選）函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）＝（）BC故選BC.6.人的心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增加或減少，血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值.設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p（t）＝101＋25sin（160πt），其中p（t）為血壓（單位：mmHg），t為時(shí)間（單位：min），則下列說(shuō)法正確的是（） A.收縮壓和舒張壓均高于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值 B.收縮壓和舒張壓均低于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值 C.收縮壓高于標(biāo)準(zhǔn)值，舒張壓低于標(biāo)準(zhǔn)值 D.收縮壓低于標(biāo)準(zhǔn)值，舒張壓高于標(biāo)準(zhǔn)值C解析

p（t）＝101＋25sin（160πt），∵－1≤sin（160πt）≤1，∴p（t）∈[76，126]，即收縮壓為126mmHg，舒張壓為76mmHg.又知120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值，∴收縮壓高于標(biāo)準(zhǔn)值，舒張壓低于標(biāo)準(zhǔn)值.∴先將曲線C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，2解析

畫出函數(shù)的圖象如圖所示.列表如下：描點(diǎn)、連線，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象如圖.此時(shí)f（x）＝2sin（2x＋φ）＋1.解

由（1）可知，函數(shù)f（x）的解析式為令h（x）＝f（x）－g（x）＝cos2x＋1≥0，∴|PQ|＝h（t）＝cos2t＋1.∵t∈[0，π]，∴2t∈[0，2π]，當(dāng)2t＝0或2t＝2π，即當(dāng)t＝0或t＝π時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)取到最大值2.A∵k∈Z，∴